導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇高中數(shù)學(xué)考試總結(jié)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

名稱定義：函數(shù)中，應(yīng)變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域函數(shù)的值域，在數(shù)學(xué)中是函數(shù)在定義域中應(yīng)變量所有值的集合

常用的求值域的方法

(1)化歸法;

(2)圖象法(數(shù)形結(jié)合)，

(3)函數(shù)單調(diào)性法，

(4)配方法，

(5)換元法，

(6)反函數(shù)法(逆求法)，

(7)判別式法，

篇2

【中圖分類號】G 【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）09B-0147-03

階段性測試是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個重要和關(guān)鍵環(huán)節(jié)，主要包括期中考試、期末考試等，能夠?qū)W(xué)生的知識掌握情況進行階段性的評價，一直以來受到校方、家長、老師及學(xué)生的重視。階段性考試除了可以檢查教師每個階段的教學(xué)成果，更能夠反饋給教師和學(xué)生相應(yīng)的信息，以進一步完善教學(xué)活動，提高教學(xué)質(zhì)量。試卷作為考試的運行載體，是教師了解學(xué)生知識、能力掌握情況的途徑，是改進教學(xué)方法、提高教學(xué)質(zhì)量、篩選試題建立題庫的重要參考依據(jù)，同時也是命題質(zhì)量的直觀反映。考試試卷的質(zhì)量高低不僅決定著考試結(jié)果的可信度和準確度，而且還會對學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和方法造成一定程度的影響。從教育測量的角度來說，對試卷質(zhì)量進行評價是十分重要的。

高中是學(xué)生受教育的重要階段，也是學(xué)生一生中重要的發(fā)展階段。高中階段性考試對于了解學(xué)生對知識和能力的掌握情況，以及教師的教學(xué)效果來說是十分重要的。在高中教學(xué)實踐活動過程中，教師在進行階段性考試試卷質(zhì)量的評價時大多是根據(jù)自己的經(jīng)驗，而且評價結(jié)果通常也較為籠統(tǒng)和模糊，很少進行系統(tǒng)性的分析，因此當(dāng)出現(xiàn)質(zhì)量問題時無法明確是試卷命題質(zhì)量問題還是教學(xué)問題，也不能得到有效的信息反饋。故而，加強對階段性考試試卷質(zhì)量評價標(biāo)準的研究，確保試卷的優(yōu)質(zhì)，對高中階段的教育十分重要。本文就優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的衡量標(biāo)準進行研究，并結(jié)合實例進行實證性分析，以求有助于提高高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的命題質(zhì)量，更好地促進高中數(shù)學(xué)教育。

一、高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的類型和命題現(xiàn)狀

階段性考試以及評價對教師的教和學(xué)生的學(xué)都是具有重要的影響。數(shù)學(xué)的階段性檢測及適當(dāng)?shù)脑u價，對教師的下一階段教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)都具有重要的指導(dǎo)意義。

目前，高中教育教學(xué)過程中的階段性考試中，數(shù)學(xué)試卷類型主要包括單元試卷、期中試卷、期末試卷等幾種主要類型。階段性考試也是屬于一種教學(xué)手段，是對學(xué)生階段性學(xué)習(xí)的測試和總結(jié)，是對學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)狀況的反映，也是后面教學(xué)階段的參考。各個試卷類型是根據(jù)具體情況在篇章性、深淺度和時間性上的綜合考慮下命制的。

不同的階段性考試試卷對教學(xué)的影響都有著其側(cè)重的功能和作用。但是無論哪種類型的考試試卷，教師在試卷命題的過程中都常常會由于科學(xué)性的缺乏而導(dǎo)致一些問題的出現(xiàn)。高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷出現(xiàn)的常見命題問題主要是以下幾種：

1.命題隨意，計劃性較差，甚至出現(xiàn)教師在試卷定制時任意挪用他人試卷，在他人試卷的基礎(chǔ)上進行隨意性的修改，以致試卷的針對性及評價的效度偏低。

2.命題偏離測試的目標(biāo)，違背測試的根本目的，試卷出題內(nèi)容不均衡，知識覆蓋不足，無法達到試卷考查的目的。

3.試卷以組拼為主，在命題上缺乏一定的創(chuàng)新，甚至采用大量難度較大的的高考試題，無法達到檢測知識的掌握情況。

4.試題難易程度缺乏合理性，不是偏難就是偏容易，題目太偏、太怪，考查知識點不明確，缺乏較高的效度、信度和區(qū)分度。

5.試卷的內(nèi)容在量上把握不準，出現(xiàn)量太多做不完或者量太少的情況，影響效度。

針對階段性考試出現(xiàn)的一系列問題，首先，必須把握其性質(zhì)。階段性考試是用于形成性評價的，其作用是對學(xué)生檢測在這個階段的學(xué)習(xí)情況，以強化學(xué)生的有效學(xué)習(xí)行為，及時糾正學(xué)生的相關(guān)學(xué)習(xí)問題。其次，必須把握學(xué)生的實際狀況和認知需要，來設(shè)置整個考試試卷。命制高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷時我們必須堅持公平性、基礎(chǔ)性、有效性、合理性和導(dǎo)向性原則，只有有效命制才能有效發(fā)揮階段性考試的作用，推動教師的教和學(xué)生的學(xué)的進一步發(fā)展。

二、優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的衡量標(biāo)準

數(shù)學(xué)是高中教育的基礎(chǔ)學(xué)科，不論是理科還是文科都對數(shù)學(xué)教學(xué)高度重視。高中數(shù)學(xué)具有抽象性、邏輯性、應(yīng)用廣泛性等特點，能夠很好地培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和演繹能力。數(shù)學(xué)考試通常是常模參照性考試，以考察學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)為主，更注重對學(xué)生能力的檢驗，而且兼重考試的速度和難度。因為數(shù)學(xué)的問題也具有層次性和多樣性，所以試卷的區(qū)分度和難度也較易控制。高中階段性數(shù)學(xué)考試的卷面分數(shù)是反映學(xué)生個人能力的標(biāo)志，這就要求考試必須公正、可靠、有效，具有較高的效度、信度和區(qū)分度，因此必須對優(yōu)質(zhì)的高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷有一套合理且科學(xué)的衡量標(biāo)準。

（一）符合考綱，導(dǎo)向正確

一份優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的命題要依據(jù)高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準提出的教學(xué)內(nèi)容，期中和期末考試的試卷不能超出其相應(yīng)的考試標(biāo)準，避免出現(xiàn)無所適從的情況。近年來，經(jīng)常有超越課標(biāo)嫌疑的試題，例如欽州市期末考試試題：“以兩條互相垂直的兩街道的交叉點為格點建立直角坐標(biāo)系，（-2，2），（-2，3），（3，1），（3，4），（4，5），（6，6）格點為零售點，在坐標(biāo)系中確定一個格點為發(fā)行站，并且是零售點沿街到發(fā)行站的距離最短。”這一題目在一定程度上存在超綱傾向，相關(guān)人員并就此進行了激烈的討論?？荚嚧缶V根據(jù)教學(xué)課標(biāo)制定，具有正確的導(dǎo)向性，因此優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)考試試卷必須符合考試大綱。一份優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷在符合考綱的同時還要有正確的導(dǎo)向，即學(xué)生能從中發(fā)現(xiàn)自己在知識結(jié)構(gòu)和概念理解上存在的偏差，找到提高自己能力的方向，同時又能讓教師認識到如何對教學(xué)中的重點和難點進行把握，以及教學(xué)方法和策略上的不足和改進之處，甚至可以意識到自身的局限，從而促進提高教學(xué)質(zhì)量。

（二）科學(xué)規(guī)范，賦有創(chuàng)新

如果說符合考綱和導(dǎo)向正確是一份優(yōu)質(zhì)高中階段性數(shù)學(xué)考試試卷的命題前提，那么科學(xué)規(guī)范就是基本要求，在選題上一定要確保題目的科學(xué)性和規(guī)范性，確保試題答案正確，命題合理，沒有歧義，符號規(guī)范等。在科學(xué)規(guī)范的基礎(chǔ)上還要追求命題的新穎，試卷中不僅要有大家熟悉的常規(guī)試題，而且也要有少部分的創(chuàng)新題目，要多在題目情景和設(shè)問方面創(chuàng)新，同時又要確保內(nèi)容的獨立互斥，不能出現(xiàn)相容情況。

（三）符合實際，難度適中

優(yōu)質(zhì)的高中階段性數(shù)學(xué)考試試卷在命題上應(yīng)結(jié)合實際生活、教學(xué)和學(xué)生的情況以及數(shù)學(xué)學(xué)科特點。例如2007年欽州市的期末考試試題：為使邊長為16 m的正方形草坪都能被灌溉，在草坪上安裝噴水龍頭，假設(shè)每個噴水龍頭的噴灑范圍的半徑為6 m的圓，問需要安裝幾個水龍頭？”該題與實際結(jié)合，通俗易懂，更利于學(xué)生將所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識與實際生活問題相結(jié)合。同時，作為評價試卷的敏感指標(biāo)，難度也是數(shù)學(xué)考試試卷命題的基本要求，難度過高或過低的試題均不利于考查學(xué)生知識和能力的掌握情況，同時也不利于今后的數(shù)學(xué)教學(xué)，例如學(xué)校2011年的高一期中考試試題將考試難度系數(shù)定為0.5，引來強烈的質(zhì)疑，家長認為此種難度系數(shù)下的試題學(xué)生很難考出好的成績，如此一來不僅會對學(xué)校的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)校聲譽帶來不利影響，而且可能會挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。所以期中和期末考試的試卷難度系數(shù)要適中，由易到難，由淺到深，合理設(shè)定每一道題目的難度。

（四）信度

信度（Reliability）是衡量高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷整體質(zhì)量的一項重要指標(biāo)，主要反映的是試卷的穩(wěn)定性和可靠性?？煽康男哦仁莾?yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的重要衡量標(biāo)準，而信度是否可靠主要是根據(jù)隨機誤差的分析結(jié)果，考試中隨機誤差所占的比例越小則考試越可靠。影響信度的因素有很多，包括試題的難易，試題的標(biāo)準，試題的準確性等，因此在試卷的命題過程中要盡可能地兼顧這些因素，考慮全面，最大程度地提高信度。就目前來說，對于信度沒有明確的標(biāo)準，通常根據(jù)考試的內(nèi)容和目的來定，但相關(guān)研究資料表明學(xué)校自主命題的期中和期末等數(shù)學(xué)試卷的信度最好在0.6以上。

（五）效度

效度（Validity）是優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的另一項重要的衡量標(biāo)準，衡量的是考試結(jié)果與預(yù)期目標(biāo)的相符合程度，主要反映的是試卷的準確性和有效性。試卷的測試結(jié)果與學(xué)生的學(xué)習(xí)情況一致性越高，試卷的效度也就越高，試卷的整體質(zhì)量越高，說明考試內(nèi)容與學(xué)習(xí)內(nèi)容相符合。試卷的效度主要包括內(nèi)容效度、結(jié)構(gòu)效度和效標(biāo)效度三項，其中內(nèi)容效度是指試卷各部分內(nèi)容與教學(xué)重點內(nèi)容及課程標(biāo)準中教學(xué)要求的相符程度，分配的合理度；結(jié)構(gòu)效度是指試卷中的版面、圖文結(jié)構(gòu)和題型結(jié)構(gòu)的合理情況；效標(biāo)效度是指考試分數(shù)與效標(biāo)的相關(guān)程度，而效標(biāo)指的是衡量測驗效度的參照標(biāo)準，并且是獨立于該測驗的標(biāo)尺。好的效度要求在命題時確?？荚嚹繕?biāo)和考綱相一致，同時考查學(xué)生的知識和能力的掌握情況，避免出現(xiàn)不合理的題目。

（六）區(qū)分度

區(qū)分度（Discrimination）是指試卷對學(xué)生的知識和能力的掌握情況的考查的區(qū)分程度或者說試卷的鑒別能力，主要反映的是不同的學(xué)生知識和能力掌握的差異情況，是評判一份考試試卷是否優(yōu)質(zhì)的重要標(biāo)準。合適的區(qū)分度能夠有效地對學(xué)生的知識水平和能力掌握情況進行劃分，使不同能力的學(xué)生獲得其相應(yīng)的分數(shù)。區(qū)分度與信度、效度、難度呈現(xiàn)相互制約的關(guān)系。

三、優(yōu)質(zhì)高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷的命題建議

首先，要明確考試的性質(zhì)和目的，正確把握試卷的功能，根據(jù)考試大綱的要求、任務(wù)和課程標(biāo)準制定雙向細目表，對測試內(nèi)容、題目類型、知識點布局和能力層次的劃分提出明確的要求。根據(jù)現(xiàn)階段課程進度，命制階段性考試題目。教師一方面可以依據(jù)考試情況確定教學(xué)任務(wù)的完成度，另一方面可以根據(jù)考試情況確認學(xué)生對階段性的學(xué)習(xí)內(nèi)容的把握程度。從而更好地查漏補缺，對情況較差的課程部分進行及時復(fù)習(xí)和加強練習(xí)，鞏固學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

其次，在選擇好試題類型后，要合理安排各個類型題目的先后順序。一張合理的試卷的題目順序安排應(yīng)該具有一定的漸進性，即對題目的難易度順序控制應(yīng)該具備一個由淺入深的過程。這么做，第一可以使學(xué)生更好地安排做題時的時間分配，可以在簡單題目完成之后留出更多的時間去思考和完成較為困難的題目。由淺入深的題目順序安排有助于學(xué)生在考試過程中調(diào)整良好心態(tài)，也能在一定程度上保證考試成績的真實可靠性，更好地反映學(xué)生掌握知識的程度。

最后，在試卷形成后先由命題者對試卷進行全面且完整的試答，記錄答題時間，預(yù)測試題難度。這樣做一方面是對試題的合理程度進行檢驗，看是否超越現(xiàn)階段所學(xué)內(nèi)容、看是否超越學(xué)生可以掌握的難度、看是否存在題干錯誤，對不合理之處及時做出調(diào)整和更正。另一方可以通過試測來確定考試具體用時，更好地安排考試時間。

試卷是考試的載體，優(yōu)質(zhì)的高中階段性考試數(shù)學(xué)試卷需要完善合理的衡量標(biāo)準。一份優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)考試試卷的命制要結(jié)合高中數(shù)學(xué)抽象性、邏輯性、應(yīng)用廣泛性等特點，符合考綱，導(dǎo)向正確，科學(xué)規(guī)范，賦有創(chuàng)新，符合實際，難度適中，有較高的效度、信度和區(qū)分度。只有整體質(zhì)量較高的試卷才能更好地反映學(xué)生的知識和能力的掌握情況，以及教師的教學(xué)情況，從而為教學(xué)質(zhì)量的提高提供可靠的參考依據(jù)。

【參考文獻】

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篇3

一、我國高中數(shù)學(xué)現(xiàn)狀述評

1.現(xiàn)階段高中數(shù)學(xué)的發(fā)展現(xiàn)狀

隨著社會的進步和人們生活水平的提高，越來越多的家長將大量資金投入到孩子的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，在周邊的生活中隨時可以看到，家長為了讓孩子提高高中數(shù)學(xué)水平，在初中就接受更好的教育而參加高中數(shù)學(xué)的培訓(xùn)，因此這些原因都導(dǎo)致了更多的學(xué)生重視數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).但是在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過程所學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，很多學(xué)生忽視高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理論基礎(chǔ).因此很多人認為高中數(shù)學(xué)教育忽略了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的，完全是為了應(yīng)付高考，考取一個理想的學(xué)校而學(xué)習(xí)，其目的只是為了高考，取得高分，全然忽視高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的理論培養(yǎng)和欣賞能力培養(yǎng).

2.產(chǎn)生問題的原因分析

現(xiàn)階段的高中數(shù)學(xué)教學(xué)存在很多問題.金錢至上的心理使得人們急功近利，過于追求結(jié)果，而忽視過程的發(fā)展.高中數(shù)學(xué)教育本質(zhì)就是提高人們的欣賞水平，注重數(shù)學(xué)的感知能力和創(chuàng)作能力，因此很多情況下，并不能單獨利用金錢等因素衡量.所以在高中數(shù)學(xué)的背后，忽視了高中數(shù)學(xué)教育的本身目的.另外一點需要注意的是高中數(shù)學(xué)教師的水平.隨著時間的推移，很多學(xué)校重視學(xué)校的升學(xué)率，對于高中數(shù)學(xué)也是如此，高中數(shù)學(xué)教師與學(xué)生的升學(xué)率之間掛鉤，如果升學(xué)率較高，那么意味著高中數(shù)學(xué)教師會獲得更多的獎賞，如果升學(xué)率較差，高中數(shù)學(xué)教師也不會獲得較好的薪酬，因此高中數(shù)學(xué)教師不得不將目標(biāo)集中在升學(xué)率這一個目標(biāo)上，從而忽視了學(xué)生素質(zhì)能力及創(chuàng)造性的培養(yǎng).因此在某種程度上，對高中數(shù)學(xué)教師造成了很大的壓力.

綜觀這些現(xiàn)狀，可以總結(jié)出以下原因：造成這種局面的原因有很多，大致有以下因素.首先是學(xué)校因素.考試競爭日益激烈，越來越多的學(xué)生面臨學(xué)習(xí)和考試的壓力，對于高中數(shù)學(xué)也是如此，在這種激烈的競爭環(huán)境下，高中數(shù)學(xué)教師為了學(xué)校的聲譽和升學(xué)率等因素，被迫與其他學(xué)校展開競爭，最終造成了觀念和目標(biāo)的扭曲.其次高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是側(cè)重于高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本身，而是分數(shù).綜合這些原因造成了高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果的低下.

二、針對現(xiàn)有狀況高中數(shù)學(xué)有效性教學(xué)的發(fā)展方向分析

1.有效性教學(xué)的介紹

課堂教學(xué)在很多的教師講課的過程中使用.有效性教學(xué)最根本的目的是提高學(xué)生的能動性學(xué)習(xí)，不僅會對學(xué)生的思維有著很多的提高，而且也會增強學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.由于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)涉及學(xué)生的互動，因此有效性教學(xué)可以有效地應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中來.

2.有效性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用分析

首先，教師應(yīng)努力提高自身的綜合素質(zhì).在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，提高學(xué)生參與的實效性，教師的綜合素質(zhì)至關(guān)重要.對于高中數(shù)學(xué)教學(xué)有一個清晰的定位.不僅為了考試而開設(shè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)班，更應(yīng)該抓住機遇開始一些高中數(shù)學(xué)興趣培養(yǎng)的相關(guān)培訓(xùn)課程.比如，隨著科學(xué)技術(shù)的進步，越來越多的新型工具在社會中廣泛使用，很多學(xué)校使用多媒體進行高中數(shù)學(xué)教學(xué)，所以高中數(shù)學(xué)教育不僅應(yīng)將眼光局限于學(xué)習(xí)這一個方面，更應(yīng)該拓寬視野，加強高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣.

其次，可以設(shè)置良好的高中數(shù)學(xué)課程，以培養(yǎng)學(xué)生良好的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，并且為學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ).因此這就對高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置提出了較為嚴格的要求，高中數(shù)學(xué)課程設(shè)置一方面減少應(yīng)對高中數(shù)學(xué)考試所需要的知識，另一方面加強學(xué)生對高中數(shù)學(xué)理論和高中數(shù)學(xué)功底的學(xué)習(xí)，從而增加高中數(shù)學(xué)課程的多樣性.高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)制度包括兩個方面：“軟”因素和“硬”因素.首先對于軟的方面，要求高中生在學(xué)習(xí)的過程中，時時刻刻要考慮高中生學(xué)習(xí)的利益訴求，只有這樣才能調(diào)動高中生的學(xué)習(xí)積極性，才能夠使得高中生的學(xué)習(xí)有著良好的心態(tài)，因此為后期的興趣培養(yǎng)提供了良好的先行條件.硬的因素要求柔性的實施思維訓(xùn)練的過程中，必須有嚴格的制度和管理規(guī)范條例作為指引，作為堅實的后盾，這兩個因素相輔相成，缺一不可，只有這樣才能保證高中生的學(xué)習(xí)興趣提高的順利實施.除此之外，高中數(shù)學(xué)還應(yīng)該加強對學(xué)生的職業(yè)道德、職業(yè)知識的培養(yǎng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的潛力，最大限度地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.通過高中數(shù)學(xué)課程的設(shè)置和改革，可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生的興趣所在，從而可以使高中數(shù)學(xué)老師更理解學(xué)生的需求，讓課堂成為學(xué)生和高中數(shù)學(xué)教師互動的平臺.

三、未來展望

隨著社會競爭的日益激烈，高中數(shù)學(xué)教育也面臨著快速的變化，只有在快速的時代變化中抓住機遇，才能夠?qū)崿F(xiàn)未來的長遠發(fā)展.總而言之，高中數(shù)學(xué)教育的健康發(fā)展離不開國家正確的政策導(dǎo)向，也離不開學(xué)校有利的學(xué)習(xí)環(huán)境，但是學(xué)習(xí)的主體是學(xué)生，只有激發(fā)學(xué)生的興趣，才能夠?qū)崿F(xiàn)高中數(shù)學(xué)的基本目標(biāo)，因此這就需要高中數(shù)學(xué)教師制定有趣的課程和創(chuàng)設(shè)良好的培養(yǎng)氛圍.

【參考文獻】

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高中數(shù)學(xué)一直是高中課程的一個難點，如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)一直是所有老師和學(xué)生們積極探索的一個熱門話題。鑒于學(xué)生個體差異性，老師在教學(xué)過程中難以兼顧到每一個學(xué)生，因此，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法上向來是要靠學(xué)生自己各顯神通，各自探索適合各自的制勝法寶，但凡是可以有助于自己數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，有助于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，有助于解題技能的提高，有助于提高數(shù)學(xué)成績的方法，都可放手一試。因此，各種學(xué)習(xí)方法層出不窮，每個學(xué)生都是在摸著石頭過河的過程中一點點積累適合于自己的方法。

平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生們可以互相幫助，共同進步。學(xué)習(xí)的方法經(jīng)驗也可以相互借鑒，相互分享，但是到了復(fù)習(xí)的時候，每個學(xué)生的薄弱知識點或者知識漏洞都不一樣，那時候就只能各人自掃門前雪了。因此，我把主要的突破點放在對數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案的研究上，摸索出了以下需要注意的地方：

一、首先要整理大致的知識脈絡(luò)

高中學(xué)生思維能力的發(fā)展和思考問題的方式都逐步走向成熟，他們已經(jīng)能夠根據(jù)實際情況來安排自己的課余時間，并能夠獨立的整理歸納自己學(xué)習(xí)過的知識點以及例題的分類。高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)具有階段性，因此每隔一段時間就要讓學(xué)生養(yǎng)成畫知識脈絡(luò)圖總結(jié)新學(xué)的知識點的習(xí)慣。可以把新學(xué)的知識點歸類到從前總結(jié)的幾個主要的大模塊中，新學(xué)的所有知識點都可以逐一進行歸納總結(jié)。對高中學(xué)生而言，歸納總結(jié)能力也是相對比較重要的一項學(xué)習(xí)能力。在考前復(fù)習(xí)之初，進行歸納總結(jié)，整理大致的知識脈絡(luò)，可以在一定程度上幫助學(xué)生鞏固歸納知識點，分清重點難點。

高中數(shù)學(xué)到了復(fù)習(xí)階段，整理大致的知識脈絡(luò)，一方面可以從整體出發(fā)，讓學(xué)生對自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平有一個整體的了解；另一方面在整理過后，大致的知識脈絡(luò)躍然紙上，其脈絡(luò)結(jié)構(gòu)能使學(xué)生一目了然地看到所有的知識點，可以有效地幫助學(xué)生理清復(fù)習(xí)的思路，明確自己的復(fù)習(xí)重點，找出自己的知識薄弱點加以復(fù)習(xí)鞏固，防止出現(xiàn)遺漏的知識點和沒有復(fù)習(xí)到的情況的發(fā)生。

二、根據(jù)自己的實際情況制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計劃

學(xué)生們由于自身的智力因素和理解能力差異，對待同樣的題目時表現(xiàn)出難易程度的差異，因此，復(fù)習(xí)計劃的制定不能盲目跟風(fēng)，人云亦云。復(fù)習(xí)計劃的制定要視學(xué)生自身的實際情況而定，在已經(jīng)制定知識脈絡(luò)結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，分析自己的知識結(jié)構(gòu)，找出知識漏洞，具體情況具體分析，制定詳細而完善且符合自身實際情況的復(fù)習(xí)計劃。例如智力水平偏高，理解能力稍好一點的同學(xué)，在查漏補缺的基礎(chǔ)上，可以自己再找些難度稍微大一點的題型或者是自己沒有把握做對的題型加強鞏固練習(xí)；而智力和理解能力水平居中的同學(xué)就可以把重點放在常規(guī)題型的演練上，畢竟常規(guī)題目占大多數(shù)，如果能在一場考試中把所有自己會的題目都做對了，不失分，那一定也是非常不錯的成績；理解水平稍微差一點的學(xué)生則需要把稍微難一點的題目都放在一邊，把主要的精力都放在查漏補缺上，畢竟每一個知識漏洞都意味著風(fēng)險，能夠多弄懂一道題目，考試的風(fēng)險就降低了一點，這一次沒有考到的東西，下一次考試未必就不考，弄明白了才是王道。

俗話說“臨陣磨槍，不利也光”，讓學(xué)生在考前根據(jù)自己的實際情況制定相應(yīng)的復(fù)習(xí)計劃，既可以讓學(xué)生明確自己的優(yōu)勢所在，又可以有效的查漏補缺，做到揚長避短，避免在知識漏洞上大量失分而導(dǎo)致考試失敗。

三、常規(guī)訓(xùn)練不能放松

無論是什么時候，都不能忽略了平時訓(xùn)練。有不少學(xué)生認為快要考試了，就不用做題了，可以把做題的時間空下來查漏補缺，溫故知新。這樣的看法也有一定的道理，但是要是長時間沒有好好練習(xí)，做題的時候就會手生，找不到思路，出現(xiàn)暫時性的大腦短路，考試的時候遇到自己明明很熟悉的題目，卻沒有思路想必是很難受的一件事情：猶如雞肋，放棄了實在是不甘心，不放棄的話，在一道沒有思路的題目上浪費太多的時間又不是明智之舉。因此，制定復(fù)習(xí)計劃的同時，還要注意每天都要抽空做幾道常規(guī)的題目練練手。

四、看錯題集

高中學(xué)生在平時學(xué)習(xí)的過程中，基本上都自備有改錯本或者是錯題集，還有平時作業(yè)以及以前每次考試的試卷。在復(fù)習(xí)的時候，第一手資料就是這些平時知識點薄弱的地方。從前沒有做對的題目，或是思路不對，或者是方法不對，后來縱然是老師已經(jīng)講解過，當(dāng)時也聽懂了的，但未必就記得。因此，復(fù)習(xí)的時候要重點翻看錯題集和以前試卷上的錯題等，將正確的思路和答案用草稿紙遮住，然后重新審題，重新再做一遍，看是否已經(jīng)牢固掌握了。有時候光看看不出來問題，一定要親自動手再次驗證，如果已經(jīng)掌握了固然是件好事，萬一沒有掌握，那就又是一個知識漏洞。

篇5

新課標(biāo)教學(xué)改革，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高學(xué)生的創(chuàng)新能力，在數(shù)學(xué)這門課上，也體現(xiàn)得淋漓盡致。新課標(biāo)改革以前的數(shù)學(xué)教學(xué)，對于教師而言應(yīng)該是比較簡單的。書本上的知識雖然很多，而且也比較難，但是不管怎么說，知識點都是有限的，教師只需要課前稍微回顧一下這些知識，把公式定理吃透，再準備一些配套的經(jīng)典例題和練習(xí)題，基本上就能讓學(xué)生很好地理解知識點，完成教學(xué)任務(wù)。但是新課標(biāo)改革以后，這基本上就是不可能的了。在新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)里，知識點的理解和掌握只占了很小的一部分，更多的是運用，也就是創(chuàng)新運用。課堂上，教師不僅需要進行知識點的講解，還需要對此進行適當(dāng)?shù)耐卣箘?chuàng)新，以適應(yīng)改革后數(shù)學(xué)考試試題的要求。近年來，在各地的高考試題和一些模擬測試題中，也出現(xiàn)了不少創(chuàng)新題，下面我們就以一例來分析這類創(chuàng)新題。例題：在一個游戲中，規(guī)定珠子從三角形的頂端由如圖（圖略）所示的通道從上往下滑，從下面的六個出口出來，規(guī)定猜中出口者獲勝。如果是你參加這個游戲，猜中珠子從自左向右數(shù)的第三個出口出來的獲勝概率為多少。

由圖（圖略）可知，珠子從第一個出口出來有C05種方法，從第二個出口出來有C15種方法，以此類推，珠子從第三個出口出來的概率為5/16，即珠子從第三個出口出來的概率為5/16，此題得解。

我們以此題為例，可以看出，在現(xiàn)在的數(shù)學(xué)考試中，很少會有題目是沒有任何鋪墊就直接進入正題的，通常會給一個題目背景，例如此題就是以游戲為背景，這樣的創(chuàng)新出題方法可以很好地激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，也能夠讓學(xué)生不再像從前那樣對數(shù)學(xué)的枯燥乏味產(chǎn)生厭煩，一改數(shù)學(xué)題目枯燥死板的陳舊形象，讓學(xué)生也能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中體會到學(xué)與玩的結(jié)合。這不僅僅是新課標(biāo)改革后試題的出題方式，同時也是教師在上課過程中需要注意的。素質(zhì)教育注重學(xué)生在枯燥的學(xué)習(xí)中體會到學(xué)習(xí)的樂趣，但是知識點本身的枯燥是我們無法改變的，那么我們能為之努力的就是盡力改變講課方式，用趣味引入話題，讓學(xué)生的思維能夠始終跟著教師的步伐，這樣就是我們的成功。

二、注重聯(lián)系生活，以生活為例引入數(shù)學(xué)范疇

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)并不是單純的數(shù)字，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的也并不是單純的為了和數(shù)字打交道，我們所需要的是通過書本上的數(shù)學(xué)知識，聯(lián)系到我們的實際生活，學(xué)以致用，以課堂上所學(xué)的數(shù)學(xué)知識運用到實際生活中，解決實際生活中我們用常識或是經(jīng)驗無法解決的問題。很多人說數(shù)學(xué)學(xué)了沒用，學(xué)得那么深奧，實際上卻根本不需要這些，只要會加減乘除這些基本的運算就可以了。實際上并非如此，很多與我們切身利益相關(guān)的層面都需要用到數(shù)學(xué)知識。教師在上課過程中，也需要向?qū)W生傳達這一思想，讓學(xué)生能夠意識到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。例題：某租賃公司有供出租的汽車100輛，若每輛車月租金為3000元，可將100輛車全部租出，而租金每增加50元，就會多一輛未租出去的車，租出的車每輛每月需要護理費200元。問當(dāng)月租金定為多少時，能獲得最大收益。既然要求月租金，那么我們不妨設(shè)月租金為X時能獲得最大收益，那么（X-3000）/50即未租出的車，那么公司的收益可以列出公式為200×〔100-（X-3000）/50〕﹙X-200﹚，將此式化簡可得收益即：

-（x-4100）2/50+304200。由此式可得，當(dāng)月租金定位4100元時，能獲得最大收益為304200元。

如果沒有學(xué)習(xí)函數(shù)知識，我們可能很簡單地認為只要租出的車越多，獲得的收益就越大，實際上從這個題目中我們可以看出，事實并非如此。這也就告訴我們，數(shù)學(xué)和我們的實際生活、我們的切身利益還是有著很大關(guān)聯(lián)的。

三、適當(dāng)讓學(xué)生接觸大學(xué)知識，提前接軌，訓(xùn)練思維

在原來的高中數(shù)學(xué)知識點的基礎(chǔ)上，還適當(dāng)增加了一些大學(xué)數(shù)學(xué)的內(nèi)容，其目的很明顯，就是為了讓學(xué)生能夠在高中數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接上能做得更好。翻閱舊版的高中數(shù)學(xué)教材，我們會發(fā)現(xiàn)，高中數(shù)學(xué)教學(xué)知識點還是比較好理解的，沒有涉及到一些很虛幻，讓人感覺虛無縹緲的東西。但是我們再看一看大學(xué)數(shù)學(xué)教材，就直接跨度到極限和微積分的知識了，對于從來沒有接觸過這些知識點的學(xué)生而言，會覺得短時間內(nèi)很難接受。但是如果能在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中就對這些知識有最開始的接觸，不需要很深入，大致對這些知識點有些許的了解，那么在大學(xué)里再深入學(xué)習(xí)這些知識時，就不會茫然不知所措了。同樣，我們以題為例來進行說明。

大學(xué)數(shù)學(xué)第一章就是極限，課改后的高中教材中也涉及到了這個知識點。例題：求函數(shù)■（x0）的極限。首先，由二倍角公式可將分子轉(zhuǎn)化為2sin2■，同理，分母可以轉(zhuǎn)化為x2sin■cos■，分子分母約分可得原式等于■，有極限的性質(zhì)，即積的極限等于極限的積，所以原式的極限即■ 的極限與■的極限的積。由極限的定義可得■ 的極限為1，因為x0，所以■的極限為■，二者相乘即可得原式的極限為■。

篇6

受傳統(tǒng)應(yīng)試教育的影響，高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計缺少對學(xué)生能力培養(yǎng)的內(nèi)容設(shè)計，容易給學(xué)生造成大量的課外負擔(dān)，難以滿足素質(zhì)教育的需求。針對這一現(xiàn)狀，本文對傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)進行分析，提出了高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整的方法與思路，對提高高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)水平具有借鑒意義。

一、傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)與現(xiàn)狀分析

傳統(tǒng)教育理念下高中數(shù)學(xué)教學(xué)以應(yīng)試教育為目標(biāo)，作業(yè)設(shè)計以提高數(shù)學(xué)考試成績?yōu)橹?，主要針對高考考試范圍進行大量簡單重復(fù)的機械化解題訓(xùn)練。由于主要圍繞課堂教學(xué)中固定的知識點與模式化的解題思路進行設(shè)計，問題的解答方法固定、單一，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維與解決問題的能力，束縛了高中學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展，不利于高素質(zhì)人才的培養(yǎng)。其次，作業(yè)量繁重，作業(yè)布置具有強制性，給學(xué)生造成沉重的課外作業(yè)負擔(dān)，使學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極的抵觸心理，不利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。此外，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)模式特點，難度設(shè)置單一，難以針對學(xué)生的實際情況引導(dǎo)學(xué)生進行有針對性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)效率不高。由此可見，傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)作業(yè)的結(jié)構(gòu)設(shè)計難以滿足新時期素質(zhì)教育教學(xué)的要求，嚴重制約了高中學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的培養(yǎng)與提高。

二、高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整

1.自選作業(yè)模式

新時期素質(zhì)教育教學(xué)背景下，因材施教的教學(xué)理念已經(jīng)引起了人們的重視，如何充分發(fā)揮學(xué)生的天賦，有效提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)。教師要對高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)進行合理調(diào)整，針對高中學(xué)生的個人特點對高中數(shù)學(xué)作業(yè)引入自選作業(yè)模式。首先，教師應(yīng)及時掌握不同學(xué)生個體學(xué)習(xí)程度與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，便于設(shè)計多樣化的數(shù)學(xué)作業(yè)，讓學(xué)生依據(jù)自身能力特點與興趣選擇，通過作業(yè)布置，充分開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)天賦，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

2.分層提高型作業(yè)

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)忽視學(xué)生之間不同個體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)程度的差異，作業(yè)難度設(shè)計不合理，數(shù)學(xué)掌握程度較好的學(xué)生容易浪費課余時間進行大量無意義的重復(fù)解答，而對教學(xué)內(nèi)容理解程度較差的學(xué)生容易對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生畏難心理和壓力，使其對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生抵觸心理，因此在高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整過程中要注重對數(shù)學(xué)作業(yè)難度進行分層設(shè)計，使學(xué)生在完成數(shù)學(xué)作業(yè)時可以直接選擇符合自己的作業(yè)，由簡入難、由淺入深，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)效率。

3.拓展研究型作業(yè)

拓展研究型數(shù)學(xué)作業(yè)有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)思維創(chuàng)新能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，因此在進行高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整時，應(yīng)當(dāng)充分發(fā)揮拓展研究型數(shù)學(xué)作業(yè)的作用，切實提高高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與創(chuàng)新應(yīng)用能力。首先，教師在進行數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計時應(yīng)減少解答類作業(yè)的布置占比，適當(dāng)引入拓展研究型數(shù)學(xué)作業(yè)布置；其次，教師在設(shè)計拓展研究型作業(yè)設(shè)計時應(yīng)避免硬性規(guī)定固定的解答模式，使學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)過程中能夠積極發(fā)散思維，用新方式完成作業(yè)；第三，引導(dǎo)學(xué)生對作業(yè)進行討論，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力；第四，適當(dāng)延長探究型作業(yè)的完成時間，鼓勵學(xué)生廣泛搜集相關(guān)信息資料，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)實踐應(yīng)用發(fā)展的了解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣；第五，積極肯定學(xué)生多樣化、生活化的探究成果，提高學(xué)生將數(shù)學(xué)理論知識與生活實際相結(jié)合的能力。

4.學(xué)生自主創(chuàng)新型作業(yè)

自主創(chuàng)新型作業(yè)引導(dǎo)學(xué)生主動對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)梳理，鞏固學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握程度，培養(yǎng)學(xué)生的歸納總結(jié)能力，進而有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)的效率，因此在進行高中數(shù)學(xué)作業(yè)調(diào)整時，應(yīng)當(dāng)進行學(xué)生自主創(chuàng)新型作業(yè)設(shè)計。在每個知識單元學(xué)習(xí)結(jié)束時，教師應(yīng)及時組織學(xué)生對數(shù)學(xué)教學(xué)知識進行系統(tǒng)化梳理，要求學(xué)生根據(jù)知識點設(shè)計數(shù)學(xué)作業(yè)問題及答案，使學(xué)生通過數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計進一步對所學(xué)的數(shù)學(xué)知識體系進行完善、鞏固，同時有效加強學(xué)生對教學(xué)的參與程度，生成教學(xué)互動。教師使學(xué)生互相交換設(shè)計的數(shù)學(xué)作業(yè)并將其完成之后交換批改，通過增強學(xué)生間的學(xué)習(xí)互動，促使學(xué)生間互相幫助以提高學(xué)習(xí)效率，進而使高中數(shù)學(xué)教學(xué)效果達到最佳。

綜上所述，要使高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)設(shè)計滿足素質(zhì)教育的需求，提高高中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率，應(yīng)當(dāng)從傳統(tǒng)高中數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計的不足出發(fā)，堅持以人為本、能力優(yōu)先的教學(xué)理念，對高中數(shù)學(xué)作業(yè)結(jié)構(gòu)進行科學(xué)合理的調(diào)整。

參考文獻：

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大學(xué)數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計教學(xué)內(nèi)容是在高中知識基礎(chǔ)上的提高和擴充，其顯著特點是知識量增大、理論性增強、系統(tǒng)性增強、綜合性增強．我們在高中初步、直觀地學(xué)習(xí)了概率統(tǒng)計的基本知識，在大學(xué)我們將對有關(guān)知識進行理論化、系統(tǒng)化，合理地編制教材，并且進行一些研究性學(xué)習(xí)，以實現(xiàn)兩者之間更好的銜接．

2．學(xué)習(xí)方法的銜接

由于高中的學(xué)習(xí)密度和作業(yè)量大，簡單的死記硬背的方法和被動的學(xué)習(xí)態(tài)度都會使學(xué)習(xí)出現(xiàn)僵局，必須使學(xué)生意識到調(diào)整自己的學(xué)習(xí)方法的必要性與緊迫性．例如，讓學(xué)生了解大學(xué)所學(xué)習(xí)的概率統(tǒng)計知識中隨機現(xiàn)象及其統(tǒng)計規(guī)律性以及全概率公式與貝葉斯公式等，有助于學(xué)生對概率統(tǒng)計知識的更好理解，從而實現(xiàn)了大學(xué)概率統(tǒng)計知識與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的銜接．比如高中在古典概型問題的講解時比較細，題目難度也比較大，因此在大學(xué)時就不需要在古典概型上花太多的時間，以有效提高學(xué)習(xí)時間的利用率，從而使學(xué)習(xí)效率大大提高．如例題:儲蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個數(shù)字可以是0，1，2，…，9十個數(shù)字中的任意一個．假設(shè)一個人完全忘記了自己的儲蓄卡的密碼，問他到自動取款機上隨機試一次密碼就能取到錢的概率是多少?在該例題的解析中，可以運用高中數(shù)學(xué)中所學(xué)的基本事件的特點以及結(jié)合高等數(shù)學(xué)中古典概型的有限性和等可能性的兩個特征，隨機試一個密碼，相當(dāng)于作一次隨機試驗．所有的六位密碼(基本事件)共有1000000種．

3．教學(xué)方法的銜接

高中與大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法均以講解法為主，但高中教學(xué)要對概率統(tǒng)計知識進行詳細的講解，然后總結(jié)題型，歸納方法方式，提高教學(xué)知識的系統(tǒng)性與網(wǎng)絡(luò)化．大一應(yīng)承接高中教學(xué)對解題方法有總結(jié)歸納，增加練習(xí)課次數(shù)和題量訓(xùn)練量，先讓學(xué)生掌握通性通法，使剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生度過適應(yīng)期．例如在概率統(tǒng)計內(nèi)容的概念學(xué)習(xí)中，可以對易混淆的概念(定理)對比學(xué)習(xí);對公式、定理各字母的含義、適用范圍、特例等作補充說明等來幫助學(xué)習(xí)，在老師的指導(dǎo)下使其成為學(xué)生自身的學(xué)習(xí)方法和習(xí)慣．例如在例題“在1000個有機會中獎的號碼中，在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為××的號碼為中獎號碼，應(yīng)該采取什么樣的抽樣方法”中，該種類型的例題就可以通過高中數(shù)學(xué)中系統(tǒng)抽樣的方式和高等數(shù)學(xué)中間隔距離相等的抽取相結(jié)合，對例題進行解答．

4．增設(shè)數(shù)理統(tǒng)計試驗

數(shù)學(xué)課是一門實踐性較強的課程，在統(tǒng)計與概率教學(xué)內(nèi)容中，存在許多隨機試驗，許多規(guī)律是從試驗中總結(jié)出來的．因此，在大學(xué)概率統(tǒng)計和高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接改革過程中，應(yīng)該充分利用Excel作為數(shù)據(jù)處理平臺，讓學(xué)生更好地進行數(shù)據(jù)的采集和處理，在計算標(biāo)準差、相關(guān)系數(shù)、平方和分解等問題時能夠收到事半功倍的效果，并且還有利于培養(yǎng)學(xué)生的研究、概括、總結(jié)能力，鞏固和加深統(tǒng)計和概率的知識內(nèi)容，有利于學(xué)習(xí)效率的提高，從而實現(xiàn)大學(xué)概率統(tǒng)計與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容更好的銜接．

5．高考命題與高等數(shù)學(xué)知識的銜接

數(shù)學(xué)考試大綱明確指出，數(shù)學(xué)高考命題緊密聯(lián)系高等數(shù)學(xué)知識內(nèi)容，已為學(xué)生進入大學(xué)學(xué)習(xí)做好準備．因此要做好高中數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計的銜接工作，就必須把高考命題作為重要考慮內(nèi)容，實現(xiàn)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接，主要方式為在高考命題中直接出現(xiàn)高等數(shù)學(xué)符號、概念，或以高等數(shù)學(xué)的概念、定理作為依托融于初等數(shù)學(xué)知識中．此類題目的設(shè)計要基于高中數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計基礎(chǔ)上，又要涉及高等數(shù)學(xué)概率統(tǒng)計知識，其解決方法還是高中數(shù)學(xué)知識，較易突破．在高考命題中融入高等數(shù)學(xué)內(nèi)容，能全方位、寬角度、多層次地考查學(xué)生基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，以便于實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的緊密銜接．

篇8

高中數(shù)學(xué)的題型多種多樣，都涉及到大量的已知條件以及未知條件，然而高中數(shù)學(xué)題型都有各自的特點，因此高中生不能拘泥于題海戰(zhàn)術(shù)，需要“化題海為題塘”，通過對某類題型中的解答研究分析收獲總結(jié)和啟發(fā)。由于數(shù)學(xué)題型多種多樣，千變?nèi)f化，本人只能選取一種數(shù)學(xué)板塊有代表性的概率論與數(shù)理統(tǒng)計典型題型并以解題的方式得到啟發(fā)。

一、高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題得到的啟發(fā)

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是高中數(shù)學(xué)的重要版塊，該版塊的知識點與生活聯(lián)系緊密，通過對過去數(shù)據(jù)的分析與讀取來判斷整體數(shù)據(jù)的趨勢與走向，或者是事件發(fā)生的概率，通過對這些的分析之后，人們可以得到完整準確的外界信息，從而作出最理智與科學(xué)的判斷。概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型在高考中的作為重點與難點需要高中生把握好解體要領(lǐng)。高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)題型解題中得到的啟發(fā)很多，在此無法一一詳盡，只能選取以下三個題型解答過程作為案例以供參考：

1.要對相關(guān)事件與獨立事件進行最準確的分析與判斷如例題（1）小明投擲骰子，小明前五次擲骰子，得到的點數(shù)從小到大排序分別為1，3，3，4，5，小明認為五次都沒有擲到6，那么最后一次必定為6，問小明的判斷是否正確，如果不正確，請給出理由。這是考察高中生對數(shù)學(xué)概率論最基本相關(guān)概念的區(qū)分與判斷，解答概率題型的首要條件是判斷事件是否相互獨立，第六次擲骰子與前五次擲骰子是互相獨立的，因此不管是前五次6出現(xiàn)了多少次，第六次擲骰子出現(xiàn)6的概率都為六分之一。

2.要運用整體思想，簡化求解，活用概念還是以小明擲骰子為例題（2），求小明六次擲骰子，至少由一次為6的概率是多少？高中生遇到這種題型是最為頭疼的，因為需要對五種情況做出假設(shè)，依次判斷出一次到六次得到6的概率，這就需要大量繁瑣的計算且容易出錯，因此這種計算方式花費時間長正確率還不高。高中生在解答這道題時應(yīng)該活用數(shù)學(xué)概念，根據(jù)所有事件出現(xiàn)的概率總和為1的大前提出發(fā)，沒有一次得到6的概率與至少一次得到6的概率之和為1，因此高中生可以通過算出沒有一次得到六的概率，再由1減去這個概率，就能夠得出答案，這就是整體思想與數(shù)學(xué)概念的活用。

3.古典概率事件的運用分析例題（3）中小明從5雙不同的鞋任取4只，求這4只鞋中至少有兩只能配成一雙的概率，求解答并算出先算沒有配對的概率：總數(shù)是C（10，4）=210種；沒有配對的選法，先選擇四雙，再從每一雙里選擇一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80種，故沒有配對的概率是8/21至少有一雙配對的概率是13/21。這種解題方式在于，判斷出事件是否相互獨立，并且等概率發(fā)生，如果是，則判斷為古典概率模型，將所有事件發(fā)生的等可能情況表達出來。古典概率模型中，將獨立事件相互區(qū)分與判斷，最后假設(shè)多種情況，根據(jù)題目求解出已知信息，獲得新的表達式，從而迅速解答問題。高中生在解答這類問題的時候充分運用這種思想，判斷分析假設(shè)再計算，能夠快速得到準確的答案。

二、高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型解題要領(lǐng)

高中數(shù)學(xué)概率論題型對于沒有掌握好解題要領(lǐng)的高中生而言是難入登天的，花費大量的時間精力還不一定能夠得到答案，但對于掌握了解題型要領(lǐng)的高中生卻是易如反掌，因為他們的數(shù)學(xué)水平得到了質(zhì)的飛躍。高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型解題要領(lǐng)很多，以下無法一一列舉，只能選取三個方面作為案例以供參考：

1.認真審題，判斷并分析各種事件的聯(lián)系

許多高中生在解答概率論與數(shù)理統(tǒng)計的題型時，并沒有準確而完善的概念，進一步對事件的獨立性與聯(lián)系性進行相關(guān)的判斷，從而在接下來的計算出頻頻出錯，無法找到解題思路，這是輸在起點的一種方式。在解答這類題型之時，高中生一定要做好細致而明確的區(qū)分，判斷事件A與事件B屬于相互獨立事件還是相互聯(lián)系的事件，從而進行下一步的計算，盡管這是第一步，但卻決定了解題的成與敗，無法通過概念的理解判斷，得出二者之間的聯(lián)系，下一步的計算也必然是失敗的。

2.轉(zhuǎn)化角度，利用多種思想方式解答問題

在判斷了事件的關(guān)聯(lián)之后，可以進一步的進行解答，然而數(shù)學(xué)考試的時間是有限的，只有一百二十分鐘，高中生不能夠在一道題上花費過多的時間，否則其他題型會難以兼顧和解答。高中生在計算前可以用少部分的時間進行分析解答，從中得到最簡便的答題方式，簡化計算，節(jié)省時間與計算的次數(shù)，既能提高答案的準確性又能節(jié)約大量時間，在遇到困難時，不妨轉(zhuǎn)化角度變換思維進行求解。

3.通過建立概率事件的模型進行分析運用

對于概率題型的計算，要建立一定的模型，因為概率題型涉及到的計算多，求解復(fù)雜，因此在計算時兼顧已知條件之間的相互聯(lián)系，分類討論各種情況，再結(jié)合這些計算成果加以分析和運用，最后才能得出準確的答案。高中生在解答時通過函數(shù)模型的正確建立，能夠有條不紊地進行下一步解答，找到各種各樣的思路，并代入不同的數(shù)學(xué)思想加以應(yīng)用，才能夠把握此類題型，在考試中脫穎而出。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計題型難且復(fù)雜，高中生應(yīng)該在平時的學(xué)習(xí)生活中總結(jié)這種題型的特點，并將通過解題得到的啟發(fā)與感悟總結(jié)，掌握解題要領(lǐng)，只有這樣才能夠從根本上提高數(shù)學(xué)水平，從量變化為質(zhì)變。

篇9

2013年12月，經(jīng)合組織了2012年《國際學(xué)生評估項目》結(jié)果：上海中學(xué)生的數(shù)學(xué)、閱讀、科學(xué)能力均為世界第一。數(shù)學(xué)成績方面，上海學(xué)生平均分是613分，英國學(xué)生僅為494分，此后，英國曾宣布引進中國的中學(xué)數(shù)學(xué)教師。這展現(xiàn)了我國數(shù)學(xué)發(fā)展偏離傳統(tǒng)道路，將講授理論知識和培養(yǎng)思維能力相結(jié)合作為培養(yǎng)高中生的宗旨。

一、分析當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題

首先，高中數(shù)學(xué)知識內(nèi)容繁雜，知識點零散，公式冗雜且相似，靈活性較強，對學(xué)生基礎(chǔ)知識提出更高的要求。而由于高中生迫于數(shù)學(xué)難度大和高考壓力，被動的接受所學(xué)知識，死記硬背公式，不會舉一反三。例如：特殊角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割混淆。

固然，這些角度的正切值、余切值正弦、余弦、正割、余割，這些值有著相似的數(shù)值，但是死記硬背極易混淆。

其次，高中數(shù)學(xué)考試題型有選擇，填空，解答題，選做題，四類題型中選擇和填空題占有較大分值，這就導(dǎo)致數(shù)學(xué)差值很大，能夠掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的學(xué)生，能夠靈活用于所學(xué)知識，融會貫通，成績較好。反之沒有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的學(xué)生，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)會產(chǎn)生一種恐懼心理。

最后，由于教師在教學(xué)過程中忽視培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力，采用以往“填鴨式”教學(xué)，這樣使學(xué)生產(chǎn)生厭倦心理。

二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力的重要性

高中數(shù)學(xué)是小學(xué)和初中數(shù)學(xué)的集合，是大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，因此，高中數(shù)學(xué)成為一個重要的過渡期，也是培養(yǎng)數(shù)序思維能力的重要階段。較強的數(shù)學(xué)思維能力能夠增強學(xué)生的邏輯性，這種邏輯性不僅體現(xiàn)在學(xué)習(xí)生活中，也體現(xiàn)社會生活中。嚴密的邏輯性，能夠使學(xué)生將各知識點融會貫通，舉一反三，掌握適合自己的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，在與人交流中有理有據(jù)，贏得傾聽者。

此外，數(shù)學(xué)思維能力是激發(fā)創(chuàng)新能力的重要因素。在解答數(shù)學(xué)題中總有一種現(xiàn)象“條條大路通羅馬”，也就是不止一種方法解答問題。這就需要學(xué)生有著獨特的創(chuàng)新思維，這種創(chuàng)新思維能夠為學(xué)生尋找最簡便的解答方式，也為學(xué)生今后發(fā)展提供探索精神。

三、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

首先，教師采用啟發(fā)式教育代替“填鴨式”教育。以往傳統(tǒng)式教育，教師在課堂上講解典型題型的解題方法，學(xué)生根據(jù)典型題型具備的特點分析其他題型，這樣局限了學(xué)生的思維，學(xué)生很容易“鉆牛角”。而啟發(fā)式教育，讓學(xué)生在解題過程中總結(jié)解題方法。例如：三角函數(shù)求最值的問題。

求f（x）=sinx+2的最大值和最小值。

解：x∈[+∞；-∞]，sinx∈[-1，1]，

故當(dāng)sinx=1時，f（x）max=+2

當(dāng)sinx= -1時，f（x）min= -+2

教師要用例題的形式，在利用函數(shù)有界性方法求三角函數(shù)最值時，首先要重視x的定義域，并做出相關(guān)圖像，圖像能夠直觀清晰告訴學(xué)生最大值的位置。

2.利用配方法，求最值

例如：求f（x）=cos?x+4sinx-3的最值。

解：f（x）=1-sin?x+4sinx-3

配方得 = -（sinx-2）?+2

當(dāng)sinx=1時，f（x）max=1

當(dāng)sinx=-1時，f（x）min= -7

3.將三角函數(shù)式轉(zhuǎn)換為只有一個角的函數(shù)

例如：f（x）= sinx+cos（x-π/6）的最值

解：f（x）=sinx+cosxcosπ/6+sinxsinπ/6

=3/2sinx+/2cosx

=sin（x+π/6）

當(dāng)sin（x+π/6）=1時，即x=2Kπ+π/3（K∈Z），f（x）max=

當(dāng)sin（x+π/6）= -1時，即x=2Kπ-2π/3（K∈Z），f（x）min= -

4.利用換元法求最值

例如：求函數(shù)f（x）=x+?的最值

解：令x=cosα，且α∈[0，π]，則?=sinα

原函數(shù)為：f（x）=cosα+sinα=sin（α+π/4）

又α∈[0，π]，則α+π/4∈[π/4，5π/4]

因此：當(dāng)α+π/4=π/2時，即α=π/4時，f（x）max=；當(dāng)α+π/4=5π/4時，即α=π時，f（x）min=-1

其次，采用學(xué)生講解例題的方法，讓學(xué)生做老師，為學(xué)生講解自己解題的方法，這樣的方法有利于促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的交流，也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增添學(xué)習(xí)樂趣，教師為學(xué)生搭建平等展示的舞臺，在共同探究下討論新思路開發(fā)新思維。

最后，學(xué)校經(jīng)常開展數(shù)學(xué)競賽，鼓勵學(xué)生參與，給與參賽者一定獎品。這樣為學(xué)生搭建競爭和交流平臺，營造活躍的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氛圍。

四、總結(jié)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的前提，也是適應(yīng)社會生活的基礎(chǔ)。因此，加強高中學(xué)生的思維能力是當(dāng)前教育的首要任務(wù)。

篇10

隨著新課改的發(fā)展，教科書也隨著不斷在改進。高中數(shù)學(xué)教科書同樣有了很大變化，其中“閱讀材料”更是吸引了很多人的眼球。高中數(shù)學(xué)教科書中的“閱讀材料”，主要介紹一些數(shù)學(xué)知識或者數(shù)學(xué)發(fā)展史的文章，學(xué)習(xí)“閱讀材料”，有助于提高學(xué)生的閱讀能力和自學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，減少數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥性。為了教學(xué)中更好地利用“閱讀材料”，本文探究了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)“閱讀材料”的應(yīng)用情況，總結(jié)歸納出一些學(xué)習(xí)方法，為改善高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提供可行性的參考。

一、高中數(shù)學(xué)教科書中“閱讀材料”的特點及作用

聽說讀寫，一直被認為是語文和英語學(xué)科的事，事實上，數(shù)學(xué)學(xué)科也需要培養(yǎng)學(xué)生的聽說讀寫能力，尤其是閱讀能力。近年來，數(shù)學(xué)閱讀越來越受到人們的關(guān)注，數(shù)學(xué)閱讀也悄悄地走進數(shù)學(xué)課堂，高中數(shù)學(xué)教科書中新增的“閱讀材料”就是一個很好的體現(xiàn)。高中數(shù)學(xué)教科書里的“閱讀材料”，內(nèi)容一般是對數(shù)學(xué)知識的擴展、延伸介紹，或者是對數(shù)學(xué)發(fā)展的介紹，這些材料作為教材知識的補充，與教材融為一體。閱讀材料的主旨和內(nèi)涵明確，趣味性強，短小精悍，不僅有對數(shù)學(xué)相關(guān)知識的介紹，也有對偉大科學(xué)家的探索精神的贊美，旨在感染學(xué)生，讓學(xué)生能夠?qū)ξ粗澜缬赂姨剿?。通過學(xué)習(xí)“閱讀材料”，可以提高學(xué)生自我獲取知識的能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，養(yǎng)成閱讀的好習(xí)慣，對以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及其他學(xué)科的學(xué)習(xí)都有很大幫助。

二、高中數(shù)學(xué)教科書中“閱讀材料”的使用情況分析

由于高中教學(xué)時間緊張，教學(xué)任務(wù)繁重，很多教師認為“閱讀材料”不在考試規(guī)定范圍內(nèi)，便忽略了閱讀材料的價值和意義。學(xué)生真正閱讀的人也非常少。究其原因，有以下幾點：

首先，由于學(xué)生對閱讀材料的使用缺乏正確認識，對閱讀材料的重視程度不夠，以及應(yīng)試教育遺留下來的教學(xué)理念影響，學(xué)生仍然以考試和分數(shù)為重，忽略了課外知識的拓展和知識的積累。

其次，高中生課業(yè)負擔(dān)重，課余時間少，很難拿出時間閱讀數(shù)學(xué)材料。長此以往，學(xué)生沒有形成一個良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣。

再次，由于閱讀材料旨在提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及閱讀能力，與數(shù)學(xué)考試并無直接關(guān)系，因此，教師和學(xué)生容易忽視這一部分的學(xué)習(xí)，或者只是簡單瀏覽一次而已。

綜上所述，高中數(shù)學(xué)教科書中的閱讀材料教學(xué)現(xiàn)狀并不容客觀。

三、對高中數(shù)學(xué)教科書中“閱讀材料”的研究

隨著新課改的推進，對于學(xué)生的評價已經(jīng)不能再單一地依靠分數(shù)，而應(yīng)從多方面進行考察。因此，也需要對學(xué)生進行多方面的培養(yǎng)。高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也要注重學(xué)生的全面發(fā)展，不能僅僅只關(guān)注考試與分數(shù)。高中數(shù)學(xué)教科書中新增了“閱讀材料”，這一內(nèi)容增加了數(shù)學(xué)教科書的趣味性，是對課本知識的一個補充，因此，教師要提高對“閱讀材料”的重視，將“閱讀材料”列入教學(xué)計劃內(nèi)。當(dāng)然，做到這一點，首先需要教師在觀念上有所改變，打破傳統(tǒng)的教學(xué)觀念，注重學(xué)生多方面能力的培養(yǎng)與鍛煉，不拘泥于教材，充分利用“閱讀材料”，增強課堂的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

從學(xué)生角度出發(fā)，學(xué)生要正確認識數(shù)學(xué)學(xué)科，不要把數(shù)學(xué)當(dāng)作一種技藝，認為數(shù)學(xué)只能用來解決計算問題。其實數(shù)學(xué)學(xué)科本身還有很多值得學(xué)習(xí)的地方，教科書中“閱讀材料”呈現(xiàn)的內(nèi)容，有些關(guān)于數(shù)學(xué)史的介紹，可以啟發(fā)學(xué)生觀察生活，積累知識；有些是關(guān)于數(shù)學(xué)家的介紹，可以鼓勵學(xué)生勇于創(chuàng)新，敢于探索。學(xué)習(xí)閱讀材料，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)的魅力。學(xué)生要養(yǎng)成數(shù)學(xué)閱讀的好習(xí)慣，認真對待數(shù)學(xué)教科書中的每一點知識內(nèi)容，全面提升自我。

閱讀能力不僅僅局限于語文和英語學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)科也要重視學(xué)生閱讀能力的培養(yǎng)和提升。數(shù)學(xué)閱讀已經(jīng)有越來越多的人關(guān)注，其意義也是顯而易見的。隨著新課程改革的推進與發(fā)展，數(shù)學(xué)閱讀的重要性也越來越明顯，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)閱讀能力，有助于幫助學(xué)生養(yǎng)成閱讀的好習(xí)慣，增強自主學(xué)習(xí)的能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，為以后的學(xué)習(xí)打下堅實基礎(chǔ)。提高數(shù)學(xué)教科書中“閱讀材料”的教學(xué)效率，是提升學(xué)生數(shù)學(xué)閱讀能力的一個有效途徑，因此高中數(shù)學(xué)應(yīng)重視數(shù)學(xué)閱讀材料的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，不斷改善數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻：

[1]李朝權(quán).從新教材閱讀材料看學(xué)生能力的培養(yǎng)[J].貴州教育，2003，（04）.