導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇六年級數(shù)學(xué)教案，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

教學(xué)難點

通過復(fù)習，使學(xué)生能夠準確的找出題目中的等量關(guān)系．

教學(xué)過程

一、復(fù)習準備．

1．求未知數(shù)．

×＝

－＝

÷＝1

－＝

÷＝1

－＝

解方程求方程的解的格式是什么？

2．找出下列應(yīng)用題的等量關(guān)系．

①男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍．

②梨樹比蘋果樹的3倍少15棵．

③做8件大人衣服和10件兒童衣服共用布31.2米．

④把兩根同樣的鐵絲分別圍成長方形和正方形．

我們今天就復(fù)習運用題目中的等量關(guān)系解題．（板書：列方程解應(yīng)用題）

二、復(fù)習探討．

（一）教學(xué)例3．

一列火車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一列貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站，經(jīng)過4小時相遇，甲乙兩站的鐵路長多少千米？

1．讀題，學(xué)生試做．

2．學(xué)生匯報（可能情況）

（1）（90＋75）×4

提問：90＋75求得是什么問題？再乘4求的是什么？

（2）90×4＋75×4

提問：90×4與75×4分別求的是什么問題？

（3）÷4＝90＋75

提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？

（4）÷4－75＝90

提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？

（5）÷4－90＝75

提問：等號左邊表示什么？等號右邊表示什么？對不對？為什么？

3．討論思考．

（1）用方程解這道應(yīng)用題，為什么你們認為這三種方法都正確？

（等號的左右表示含義相同）

（2）列方程解應(yīng)用題的特點是什么？

兩點：

變未知條件為已知條件，同時參加運算；

列出的式子為含有未知數(shù)的等式，并且左右表示的數(shù)量關(guān)系一致

（3）怎樣判定用方程解一道應(yīng)用題是否正確？（方程的左右是否為等量關(guān)系）

4．小結(jié)．

（1）小組討論：用方程解應(yīng)用題和用算術(shù)方法解應(yīng)用題，有什么不同點？

（2）小組匯報：

①算術(shù)方法解應(yīng)用題時，未知數(shù)為特殊地位，不參加運算；用方程解應(yīng)用題時，未知數(shù)與已知數(shù)處于平等地位，可以參加列式．

②算術(shù)方法解應(yīng)用題時，需要根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，列出用已知條件表示求未知數(shù)的量；用方程解應(yīng)用題時，根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，列出的是含有未知數(shù)的等式．

（二）變式反饋：根據(jù)題意把方程補充完整．

1．甲乙兩站之間的鐵路長660千米．一列客車以每小時90千米的速度從甲站開往乙站，同時有一輛貨車以每小時75千米的速度從乙站開往甲站．經(jīng)過多少小時兩車相遇？

2．甲乙兩站之間的鐵路長660千米．一列客車從甲站開往乙站，同時有一輛貨車從乙站開往甲站．經(jīng)過4小時兩車相遇，客車每小時行90千米，貨車每小時行多少千米？

教師提問：這兩道題有什么聯(lián)系？有什么區(qū)別？

三、鞏固反饋．

1．根據(jù)題意把方程補充完整．

（1）張華借來一本116頁的科幻小說，他每天看頁，看了7天后，還剩53頁沒有看．

_____________＝53

_____________＝116

（2）媽媽買來3米花布，每米9.6元，又買來元毛線，每千克73.80元．一共用去139.5元．

_____________＝139.5

_____________＝9.6×3

（3）電工班架設(shè)一條全長米長的輸電線路，上午3小時架設(shè)了全長的21，下午用同樣的工效工作1小時，架設(shè)了280米．

_____________＝280×3

2．解應(yīng)用題．

東鄉(xiāng)農(nóng)業(yè)機械廠有39噸煤，已經(jīng)燒了16天，平均每天燒煤1.2噸．剩下的煤如果每天燒1.1噸，還可以燒多少天？

小結(jié)：根據(jù)同學(xué)們的不同方法，我們需要具體問題具體分析，用哪種方法簡便就用哪種方法．

3．思考題．

甲乙兩個港相距480千米，上午10時一艘貨船從甲港開往乙港，下午2時一艘客船從乙港開往甲港．客船開出12小時后與貨船相遇．如果貨船每小時行15千米．客船每小時行多少千米？

四、課堂總結(jié)．

通過今天的復(fù)習，你有什么收獲？

五、課后作業(yè)．

1．師傅加工零件80個，比徒弟加工零件個數(shù)的2倍少10個．徒弟加工零件多少個？

2．徒弟加工零件45，比師傅加工零件個數(shù)的多5個．師傅加工零件多少個？

六、板書設(shè)計

篇2

人教版六年級上冊第八單元P107-108。

教學(xué)目標：

知識與能力

1．讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納等活動，幫助學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。

2．培養(yǎng)學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。

過程與方法

1.借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

2.使學(xué)生在初步了解、運用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。

情感態(tài)度與價值觀

充分利用教材習題，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題時能舉一反三地運用所學(xué)，使學(xué)生的解題能力得到培養(yǎng)。

學(xué)情分析:

數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題，可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高，經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。而數(shù)與形結(jié)合的例子在小學(xué)數(shù)學(xué)教材與教學(xué)中比比皆是。

教學(xué)重難點:

1、借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。

2、體驗到數(shù)學(xué)的極限思想。

教具準備:　PPT課件

學(xué)具準備:　完全相同的小正方形紙卡若干

教學(xué)過程：

一、揭示課題，初步感知數(shù)與形。

回憶以前學(xué)過的數(shù)、形知識。

預(yù)設(shè)：

生1：整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)

生2：長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形、圓形、菱形……

數(shù)與形之間有著密切的聯(lián)系，今天我們就來研究《數(shù)與形》。

【設(shè)計意圖：通過復(fù)習數(shù)與形有關(guān)的數(shù)學(xué)知識，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習的積極性的同時，為新知的學(xué)習作鋪墊?！?/p>

二、實踐操作，發(fā)現(xiàn)圖中蘊含的規(guī)律

教學(xué)例1

（一）動手實踐

1、先擺出一個黃色小正方形

師：一個小正方形可以用數(shù)字1來表示。

2、再增加幾個這樣的小正方形，就能擺成一個稍大的正方形？

預(yù)設(shè)：再擺3個，就能擺成一個稍大的正方形。

師：可以用算式1+3=4來表示。

3、再增加幾個這樣的小正方形，就能擺成一個稍大的正方形？

預(yù)設(shè)：再擺5個，就能擺成一個稍大的正方形。

師：可以用算式1+3+5=9來表示。

【此環(huán)節(jié)學(xué)生動手操作，親自實踐，教師要注意觀察學(xué)生擺的位置，為了便于觀察和發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生遵循一定的規(guī)律去擺并注重交流。】

（二）探究規(guī)律

1、觀察、討論

師：?仔細觀察，用算式表示出每個圖中小正方形的個數(shù)。能否用其它方法表示？你是怎樣想的？

預(yù)設(shè)：

1????????????????????????????????????????????????????????????1=（1）2

1+3=5??????????1+3=（2）2

1+3+5=9????????1+3+5=（3）2

觀察算式中的每個數(shù)，在圖形中表示哪一部分？誰來指一指或說一說？

根據(jù)規(guī)律，請同學(xué)們猜一猜第四個正方形需要再增加幾個？并仿照黑板上的算式，說說等式怎么寫？

預(yù)設(shè)：需要在增加7個小正方形，可以寫成等式1+3+5+7=（4）2

【鼓勵學(xué)生大膽猜測，激發(fā)學(xué)生的探究興趣】

2、看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)

①觀察、討論。

請同學(xué)們仔細觀察這幾個等式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？

預(yù)設(shè)：

生1：左邊的數(shù)都是奇數(shù)；

生2：后一個數(shù)與相鄰的前一個數(shù)都相差2；

生3：從1開始，并且是連續(xù)的奇數(shù)；

生4：有幾個加數(shù)就是幾的平方；

……

②數(shù)形結(jié)合，驗證規(guī)律。

發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同；

發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。

發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。

【體會在小正方形增加的同時，圖形的行數(shù)和列數(shù)發(fā)生了怎樣的變化。】

3、匯報總結(jié)：算式中的規(guī)律。

小結(jié)：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“L”形圖形中所包含的小正方形個數(shù)之和，也正好等于是每個正方形圖中每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方。

【教師強調(diào)：從1開始，幾個連續(xù)奇數(shù)相加就是幾的平方】

(三)?運用規(guī)律解決問題。

師：你能利用規(guī)律直接寫一些嗎?如果有困難，可以通過畫圖來幫忙，也可借助學(xué)具擺一擺。

①1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝(

)?2　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7?2)

②____________________＝9?2　(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9?2)

師：看到9?2你想到什么圖形？

（四）鞏固練習，拓展延伸。

1+3+5+7+5+3+1=（???）

1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（??）

三、體會極限思想，感受圖形的直觀性。

教學(xué)例2

（一）課件出示例2。

1、觀察算式中規(guī)律

觀察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè):從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的?1/2。

2、試算、猜想結(jié)果。

分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？

預(yù)設(shè)：分數(shù)的結(jié)果分子比分母小1；

發(fā)現(xiàn)加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近1；

……

3、如果繼續(xù)加下去，猜一猜結(jié)果會怎樣？

(二)數(shù)形結(jié)合，驗證猜想。

①引導(dǎo)驗證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進行驗證。可根據(jù)分數(shù)的意

義，任選一個圖形折一折、畫一畫、試一試。

②驗證猜想。

③匯報、交流。

a．結(jié)合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示1。

b．結(jié)合線段圖驗證：用一條線段表示1。

c．結(jié)合正方形的面積驗證：用一個正方形的面積表示1。

……

④動態(tài)展示，閉眼想象

從圖上可以看出，這些分數(shù)不斷加下去，總和就是1。

當這個過程無止境的持續(xù)下去時，所有的扇形和線段就會把整個圓和整條線

篇3

人教版六年級上冊P107例1，P108做一做，練十二第2題。

教學(xué)目標：

1、通過觀察、操作、歸納等活動，學(xué)生借助“形”來直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會有時“形”與“數(shù)”能互相解釋，并能借助“形”解決一些與“數(shù)”有關(guān)的問題。

2、學(xué)生通過數(shù)與形結(jié)合來分析思考問題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問題的能力。

教學(xué)重點：

借助“形”感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，培養(yǎng)向上用“數(shù)形結(jié)合”的思想解決問題。

教學(xué)難點：

找到合適的形來表示數(shù)和在形中找出數(shù)的規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習導(dǎo)入：

師：我們已經(jīng)學(xué)過奇數(shù)，你還記得哪些數(shù)是奇數(shù)嗎？（PPT出示）

師：相鄰的兩個奇數(shù)之間有什么關(guān)系？

今天我們繼續(xù)研究奇數(shù)。（出示加法算式口算得數(shù)：1+3,1+3+5）

師：同學(xué)們算得真快。（出示：1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝）你還能馬上報出得數(shù)嗎？老師能。你們也想算的很快嗎？今天我們就來研究數(shù)與形。板書課題：數(shù)與形

二、探究新知：

教學(xué)例一

師：這條算式中是不是存在一些規(guī)律，可以幫助我們快速的計算呢？

復(fù)雜的問題都是從簡單開始的。我們先來觀察一下前面的兩條算式。

（一）畫圖形

1、提示用1個小正方形表示1，那+3就是再加三個一樣的小正方形。

出示圖片：有幾個小正方形？你是怎么知道的？

2、再+5呢？可以怎么擺？

出示圖片

（

二）形與數(shù)對應(yīng)

為了便于觀察，老師給他們都涂上了顏色，是不是更清楚呢？

我們把剛才表示小正方形數(shù)的2種算式綜合起來，可以用什么號連接？

板書：

1=1的平方

1+3=2的平方

1+3+5=3的平方

小結(jié)：這里的正方形直觀的解釋了數(shù)的兩種運算，同學(xué)們想一想，按照這樣的規(guī)律，圖四會是什么樣子，與它配套的算式又是什么樣子？同桌合作，畫出草圖，寫出算式。

（三）找規(guī)律

觀察這些數(shù)和形，你有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：大正方形右上角的小正方形和其他“L”形所包含的小正方，形數(shù)之和正好是每行每列小正方形數(shù)的平方

生2：加法算式中的加數(shù)都是奇數(shù)，（都是從1開始的）

生3：有幾個數(shù)相加，和就是幾的平方

想一想，第10個圖中有幾個小正方形？第100個圖呢？這個規(guī)律可以用到所有類似數(shù)的計算嗎？

只有從1開始的，連續(xù)奇數(shù)相加時，我們可以轉(zhuǎn)化為求正方形的個數(shù)。

（四）總結(jié)

剛才的學(xué)習中，我們利用數(shù)的計算求出了小正方形的個數(shù)，反過來正方形也幫助我們理解了計算中各數(shù)的含義。

（五）沒有圖你會計算這幾題嗎？

（1）1+3+5+7=

（2）1+3+5+7+9+11=

（3）

=9的平方

回憶一下，剛才我們是如何學(xué)習正方形和它算式之間的聯(lián)系的？

1、寫算式

2、增加圖

3、找規(guī)律

4、拓展

掌握這個方法，我們可以解決很多問題。

三、練習拓展

P108“做一做”第2題

1、出示問題，生獨立觀察。

2、小組討論、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、全班匯報、交流。（PPT展示）

二十二第2題（三角形數(shù)）

1、小組合作探究

運用剛才的方法，完成書中P109

2題

2、生匯報

（1）寫算式

（2）增加圖

（3）找規(guī)律

形的特點：第幾幅圖就有幾行，最下方就有幾個

數(shù)的特點：都是從1開始，相鄰兩數(shù)相差1

和的特點：（首行+末行）×行數(shù)÷2

（4）拓展

第十個圖

3、講解三角形數(shù)

由于數(shù)量為1,3,6,10……的原片可以組成三角形，數(shù)學(xué)上，這些數(shù)也叫做“三角形數(shù)”。那么我們之前學(xué)過的1,4,9,16……，這樣組成正方形的數(shù)，它叫什么呢？正方形數(shù)。

其實每個正方形數(shù)可以拆成兩個不同的三角形數(shù)，比如5的平方=10+15。

4、回顧以前涉及的一些數(shù)形結(jié)合的例子。

四、全課總結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習，你有什么收獲？

通過探索簡單的數(shù)與形的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形的密切聯(lián)系。欣賞華羅庚的一首詩：

數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。

數(shù)無形時少直覺，形無數(shù)時難入微。

數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。

切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠聯(lián)系，切莫分離?！?/p>

五、作業(yè)

教材第109頁第1題。

數(shù)學(xué)廣角——《數(shù)與形》

狄

艷

篇4

數(shù)學(xué)》六年級上冊75及76頁練習十六。

教材分析：

本節(jié)課是人教版《義務(wù)教育教科書

數(shù)學(xué)》六年級上冊75頁的內(nèi)容，本課“扇形”的教學(xué)，是在學(xué)生了解圓、掌握圓的周長和面積的計算的基礎(chǔ)上進行的，目的在于通過教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生把生活中隨處可見的扇形、扇環(huán)的數(shù)學(xué)元素引入到數(shù)學(xué)學(xué)習中，通過學(xué)習引導(dǎo)學(xué)生初步認識扇形，為后續(xù)學(xué)的扇形統(tǒng)計圖的學(xué)習提供知識基礎(chǔ)，并培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度觀察生活的習慣，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

學(xué)情分析：

學(xué)生在日常生活中隨處可見扇形、扇環(huán)等物體，但對于扇形的具體特征還沒有深入的了解，因此，在教學(xué)時首先組織認識扇形，通過折一折，畫一畫引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建“扇形”這一數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

教法：

教學(xué)時，重點引導(dǎo)學(xué)生通過找一找、說一說等方式激活了學(xué)生原有的“扇形”生活經(jīng)驗，結(jié)合活動幫助學(xué)生構(gòu)建“扇形”這一數(shù)學(xué)模型，并在這過程中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力和發(fā)現(xiàn)問題的能力。

教學(xué)目標：

1．理解弧、圓心角、扇形等概念，能準確判斷圓心角，會進行簡單的扇形面積的計算。

2．體會扇形和圓的關(guān)系，感受扇形圖與名稱的聯(lián)系，能在圓中畫出扇形。

3．在觀察、討論、判斷等活動中，經(jīng)歷初步認識扇形的過程，通過比一比、畫一畫等操作活動，培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力。

4．培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去思考問題，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

教學(xué)重點：認識弧、圓心角、扇形，能準確判斷扇形，會求扇形的面積。

教學(xué)難點：如何按要求畫扇形和求扇形的面積。

教具準備：課件

學(xué)具準備：圓規(guī)、直尺、量角器、搜集生活中的扇形。

教學(xué)過程：

一、猜謎引入，揭示課題

1．出示謎面：有風不動無風動，不動無風動有風。

（1）請學(xué)生猜。

（2）揭示謎底。

2．揭示課題。

師：近一段時間我們都在學(xué)習圓的有關(guān)知識，那么扇形跟圓有沒有聯(lián)系？有哪些聯(lián)系呢？今天我們就一起來研究扇形。

教師板書課題：扇形。

二、自主探究，初步認識扇形。

1．認識弧。

(1)用課件出示一個圓，在圓上取A、B兩點，再用黃色的線描出這兩點間的圓的部分。

(2)學(xué)習弧的概念。

師指圖：這段黃色的線叫做“弧”。因為這條弧的兩個端點分別是A和B，所以稱這條弧為“弧AB”，弧是圓上的一部分。

課件出示概念：圓上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作：“弧AB”。

指導(dǎo)學(xué)生學(xué)寫弧AB，學(xué)生書空練習。

(3)教師指出“弧AB”的反弧，讓學(xué)生知道這也是一條弧。

2．認識圓心角。

(1)課件顯示：OA、OB兩條半徑，然后問：“兩條半徑所夾的角∠AOB，它的頂點在哪兒？”

師明確：像這樣，頂點在圓心的角叫做圓心角。

師生共同總結(jié)：圓心角應(yīng)該滿足兩個條件：一是角的頂點在圓心；二是角的兩條邊是圓的半徑。

3．認識扇形。

（1）課件演示：先出現(xiàn)彩色的OA、OB兩條半徑，同時在弧AB與半徑OA、OB所圍成的圖形中涂上顏色。

（2）扇形的概念。

師指圖：弧AB和半徑OA、半徑OB圍成的藍色部分叫什么嗎？

學(xué)生：扇形。

師：根據(jù)剛才的演示和講解，大家能說說什么是扇形嗎？

(生回答后，師小結(jié))一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做“扇形”。

（3）教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白部分問學(xué)生，這個圖形叫什么？

師明確：這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形，所以也是一個扇形。

（4）扇形在生活中的運用。

師：生活中有哪些東西是扇形的？

學(xué)生說一說。

欣賞美麗的扇形圖片。

（5）畫扇形

①出示畫圖要求：嘗試畫出一個半徑是2厘米的圓，再在圓中畫一個圓心角是100o的扇形。

②學(xué)生試畫。

③說一說畫法，然后師生共同總結(jié)畫扇形時應(yīng)注意些什么。

④師：扇形和三角形、平行四邊形一樣，都是平面圖形，那么它是軸對稱圖形嗎？

學(xué)生活動，通過折一折，知道扇形也是軸對稱圖形。

師說明扇形圓心角的角平分線所在的直線就是扇形的對稱軸。

三、探究扇形大小與什么有關(guān)。

1.出示兩個等圓。

（1）讓學(xué)生說一說以半圓為弧的扇形圓心角是（

）度；以四分之一圓為弧的扇形圓心角是（

）度。

（2）學(xué)生小結(jié)出計算方法，同時讓學(xué)生比較出以上兩個扇形的大小。

2.猜一猜：扇形的大小和什么有關(guān)？（生：圓心角）

（1）圓心角的大小和扇形的大小有什么關(guān)系呢？

學(xué)生說一說。

看圖小結(jié)：在同圓或等圓中，圓心角變大，扇形就變大；圓心角變小，扇形就變小。

（2）出示兩個同圓心角但不同半徑的扇形。

師：這兩個扇形一樣大嗎？

生：不一樣大。

師：扇形的大小還和什么有關(guān)系？

生觀察得出半徑不同。

師生小結(jié)：圓心角相等，半徑越長，扇形越大；半徑越短，扇形越小。

（3）總結(jié)影響扇形大小的因素：一、圓心角度數(shù)；二、半徑。

四、扇形的面積

1.出示圓心角分別是180o、270o、60o、90o的扇形，說一說它們的面積分別占所在圓面積的幾分之幾？并說明理由。

2.問：圓心角是1o的扇形的面積是圓面積的幾分之幾？

圓心角是no的扇形的面積是圓面積的幾分之幾？

3.扇形面積公式

如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角度數(shù)，r表示圓的半徑，那么扇形的面積公式是：？

（1）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)扇形面積公式：S=r2

（2）師：已知這個公式，我們能干什么（算扇形面積），換句話說，要算扇形面積需要具備什么條件？（圓心角度數(shù)和半徑）

五、鞏固新知。

1.判斷。

（1）圓的一部分就是扇形。

（

）

（2）頂點在圓內(nèi)的角一定是圓心角。

（

）

（3）扇形只有一條對稱軸。

（

）

（4）圓心角越大，扇形越大。

（

）

2.填一填。

（1）如果扇形的圓心角是60o，那么這個扇形的面積等于這個扇形所在圓的面積的————。

（2）扇形面積是它所在圓面積的，這個扇形的圓心角的度數(shù)是————。

3.求陰影部分面積。

4.

為了做實驗濾紙，在半徑為3厘米的圓中，

剪去一個圓心角為60°的扇形，求剩余部分

篇5

1．我能掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分數(shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，能比較熟練地解答一些簡單的實際問題。

2．能培養(yǎng)并提高分析、判斷、探索能力及初步的邏輯思維能力。

學(xué)習重點

1．重點是弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

2．難點是分析題中的數(shù)量關(guān)系。

學(xué)習過程

師生筆記

一、知識鏈接

友情小提示：解答分數(shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準單位“1”，如果單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多少，就可以根據(jù)分數(shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

一大瓶果汁有900毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一小蘋果汁有多少毫升？

（1）分析題目的條件和問題，畫出線段圖。

（2）交流討論并解答。組內(nèi)檢查核對，提出質(zhì)疑。

二、新知探究

例5：一小瓶果汁有600毫升，小瓶的果汁是大瓶的，一大蘋果汁有多少毫升？

（1）小瓶的果汁是大瓶的？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？

（2）理解題意，畫出線段圖。

（3）根據(jù)線段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：____________________________

（4）根據(jù)等量關(guān)系式列出方程式并解答，算完后梳理一下自己整道題的解題思路？（注意解題格式）

（5）想一想，和上一題比較有什么不同點和相同點？

試一試:

李剛早上喝了一盒牛奶的，正好是升。這盒牛奶有多少升？（先把數(shù)量關(guān)系式補充完整，在解答）組長檢查核對，并可以提出質(zhì)疑。

（

）×=（

）

達標檢測

先把數(shù)量關(guān)系式補充完整，再列方程解答。

1．一桶油用去，正好用去12千克。這桶油重多少千克？

（

）的千克數(shù)×=（

）的千克數(shù)

2．學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)黑兔12只，是白兔只數(shù)的。飼養(yǎng)組養(yǎng)白兔多少只？

（

）的只數(shù)×=（

）的只數(shù)

篇6

一、知識與技能：

1、理解比的意義，掌握比的讀寫法，認識比的各部分名稱。

2、理解比值的含義，知道求比值的方法，并能正確地求比值。

3、理解并掌握比與分數(shù)、除法的關(guān)系。

4、培養(yǎng)學(xué)生分析、比較、抽象概括、分析解決問題的能力和應(yīng)用意識。

二、過程與方法：

1、通過自主學(xué)習，合作交流，使學(xué)生掌握一定的學(xué)習方法。

2、利用多媒體課件溝通數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

3、引導(dǎo)學(xué)生加強知識間的聯(lián)系，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

三、情感態(tài)度價值觀：

1、有機滲透愛國主義教育。

2、引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣。

3、通過課件演示，使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)知識內(nèi)在聯(lián)系的邏輯之美，增強審美意識。

教學(xué)重點和難點

1、教學(xué)重點：比與除法、分數(shù)的關(guān)系

2、教學(xué)難點：理解比的意義

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。

師談話引入新課，出示課題

二、探究新知，掌握知識。

(一)教學(xué)比的意義。

1、教學(xué)同類量的比。

A、請同學(xué)們看大屏幕，（出示課件2），這是誰？

關(guān)于楊利偉，你們都知道些什么？

師：你們知道的真多！2003年10月15日，我國成功發(fā)射了第一艘載人飛船————“神州”五號，（出示課件3），楊利偉叔叔就是乘坐“神州”五號飛上太空的，實現(xiàn)了我們中華民族幾千年的飛天夢想。

（出示課件4）這就是楊利偉叔叔在太空中向人們展示聯(lián)合國旗和中華人民共和國國旗時的情景。楊叔叔能干嗎？

（出示課件5）楊利偉叔叔展示的兩面旗都是長15cm，寬10cm，長是寬的幾倍？

寬是長的幾分之幾？怎樣用算式表示？

（引導(dǎo)學(xué)生說出，教師板書：15÷10

10÷15）

B、師：這兩個關(guān)系都是用什么方法來求的？（除法）

C、師：比較這兩個數(shù)量之間的關(guān)系，除了除法，還有一種表示方法，即“比”?？梢哉f成是：長和寬的比是15比10（師板書：15比10

）

，寬和長的比是10比15。

（師板書：10比15

）

我們來看一看，長與寬的比，寬與長的比一樣嗎？為什么?說明什么？

師：兩個數(shù)量進行比較一定要弄清誰和誰比。誰在前，誰在后，不能顛倒位置，否則比表示的具體意義就變了。比是有順序的。

D、師：不論是長和寬的比還是寬和長的比，都是兩個長度的比，相比的兩個量是同類的量。

例如：我們班有男生22人，女生24人，男生和女生人數(shù)的比是幾比幾；女生和男生人數(shù)的比呢？

2、教學(xué)不同類量的比。

A、師（課件5出示）：“神舟”五號進入運行軌道后，在距地350km的高空作圓周運動，平均90分鐘繞地球一周，大約運行42252km。飛船進入軌道后平均每分鐘飛行多少千米？怎樣用算式表示？（

生說師板書：42252÷90）

B、師：對于這種關(guān)系，我們也可以說：飛船所行路程和時間的比是42252比90。（師板書：42252比90）這里的42252千米與90小時是兩個不同類的量。不同類的兩個量相比可以得到一個新的量，如：路程∶時間

=

速度

總價∶數(shù)量

=

單價

3、歸納比的意義。

A、師：剛才的兩個例子，都是通過兩個數(shù)相除來表示兩個數(shù)量之間的關(guān)系，它們都可以用比來表示，所以什么是比？聰明的你能說說嗎？（學(xué)生試說，教師總結(jié)板書：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。（揭示課題）這就是我們今天學(xué)習的比的意義（師板書課題）

B、學(xué)生讀比的意義。

(二)教學(xué)比的讀寫法和比的各部分名稱。

1、師：關(guān)于比，我們課本第44頁還有很多知識，下面請同學(xué)們帶著這些問題（出示課件6）自學(xué)，并概括相關(guān)知識點，看看誰最能干。

1、幾比幾怎樣寫、怎樣讀？

2、比的各部分名稱是什么？

3、怎樣求比值？

4、比值可以怎樣表示？）

2、學(xué)生代表匯報，師補充板書。（15∶10

10∶15

42252∶

90）

師質(zhì)疑：比號和冒號有區(qū)別嗎？書寫時應(yīng)注意什么？

3、學(xué)生代表匯報，教師用（課件7）逐一出示：

“∶”是比號，讀作“比”。比號前面的數(shù)，叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。

15

∶

10

=

15

÷

10=

比值

=

比的前項

÷

比的后項

即時練習

：?3?∶

2

=

3?÷?2

=?或1.5

8?∶

1

=

8?÷?1

=

8

比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示。

大家想一想：比與比值有什么區(qū)別嗎？

（三）教學(xué)比與除法、分數(shù)的關(guān)系。

1、（出示課件8）小組討論：

比的前項、后項和比值分別相當于除法算式和分數(shù)中的什么？

聯(lián)

系（相

當

于）

區(qū)別

比

比的前項

∶（比號）

比的后項

比值

一種關(guān)系

除法

被除數(shù)

÷（除號）

除數(shù)

商

一種運算

分數(shù)

分子

－（分數(shù)線）

分母

分數(shù)值

一種數(shù)

A、小組代表匯報，完成上表。（課件出示）

B、師：如果用字母表示比與除法、分數(shù)這三者的內(nèi)在關(guān)系，應(yīng)該怎樣表示？引導(dǎo)板書：

a

∶

b

=

a

÷

b

=

C、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)的形式。

例如：15∶

10，可寫成（師板書），仍讀作“15比10”。

2、（出示課件9）(b≠0)想一想：比的后項可以是0嗎？為什么？（比的后項不能是0。因為在除法算式中，除數(shù)不能為0，比的后項相當于除數(shù)，所以比的后項也不能為0。因為在分數(shù)中，分母不能為0，比的后項相當于分母，所以比的后項也不能為0。）師補充板書

3、師質(zhì)疑：（出示課件10）可是，在比賽場上，我們常常用比分的形式來表示兩個隊的比賽結(jié)果，這里的比和我們這節(jié)課學(xué)習的比一樣嗎？這里的12∶

0是什么意思？誰能說說看。

學(xué)生討論回答后，教師訂正時指出（課件出示）：各類比賽中記錄的比分，只表示某一隊與另一隊比賽各得的進球分數(shù)，不是表示兩隊所得分數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，這與我們今天學(xué)習的比的意義不同，它只是借用了我們這節(jié)課學(xué)習的比的寫法。

三、鞏固新知，深化提高。

1、（出示課件11）判斷對錯我能行。

（1）小明身高1米，爸爸身高1.7米，小明與爸爸身高的比是1︰1.7（

）

（2）

既可以讀作十五分之七，又可以讀作七比十五。

（

）

（3）把1克鹽溶于20克水中，鹽與鹽水重量的比是1︰20。

（

）

（4）比的前項和后項都可以為0。

（

）

2、（出示課件12）完成課本“做一做”的第1、2題。

（1）小敏和小亮在文具店買同樣的練習本。小敏買了6本，共花了1.8元。小亮買了8本，共花了2.4元。小敏和小亮買的練習本數(shù)之比是（

）︰（

），比值是（

）；花的錢數(shù)之比是（

）︰（

），比值是（

）。

（2）

3

︰（

）=

24

（

）︰

篇7

中圖分類號：G622文獻標識碼：A文章編號：1002-7661（2018）01-0223-01

一、農(nóng)村小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)方案存在的問題

1.教學(xué)方案過于固定和統(tǒng)一

在很多農(nóng)村地區(qū)小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)方案中，并沒有結(jié)合農(nóng)村地區(qū)的實際情況進行教學(xué)方案的設(shè)定，單純對城市的教學(xué)方案進行照搬，容易導(dǎo)致教學(xué)方案和學(xué)生的實際需求不符合，教學(xué)方案的實用性和效果也不夠理想。這種情況的存在，在農(nóng)村地區(qū)當中比較普遍。實際上，農(nóng)村地區(qū)的學(xué)生和城市的學(xué)生在具體的學(xué)情上存在著差別，如果教師不能針對農(nóng)村地區(qū)孩子的實際情況來進行教學(xué)方案的設(shè)定，就容易導(dǎo)致教學(xué)方案和學(xué)生的實際需求不匹配，最終導(dǎo)致教學(xué)沒有辦法有效地推動學(xué)生的成長。

2.教學(xué)方案的科學(xué)性比較薄弱

隨著新課程改革的不斷推進，在教學(xué)實施的過程當中，提倡對傳統(tǒng)灌輸式教學(xué)模式進行，并且更多地從學(xué)生的實際需求角度來進行教學(xué)的實施和開展，然而在農(nóng)村地區(qū)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方案中，它的科學(xué)性比較差，并沒有能夠重新課程改革的背景來進行教學(xué)方案的設(shè)定，傳統(tǒng)灌輸式的教學(xué)模式依然占據(jù)了主導(dǎo)的位置，在這樣的情況下，就容易導(dǎo)致教學(xué)無法更好地在學(xué)生的綜合成長中發(fā)揮著作用，也無法讓學(xué)生更好地投入到學(xué)習的過程當中，享受數(shù)學(xué)學(xué)習的樂趣。

3.教學(xué)方案中缺乏對學(xué)生學(xué)習興趣的關(guān)注

在北師大版的小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教材中，對學(xué)生學(xué)習興趣的關(guān)注程度比較高，一方面在教材內(nèi)容的編排上，會通過具體的合理化設(shè)置和選題，增加一些趣味性比較強的內(nèi)容，從而使學(xué)生在這個過程當中能夠有效地培養(yǎng)自己的學(xué)習興趣。但是在很多農(nóng)村地區(qū)，教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計的時候，往往對這些趣味性的內(nèi)容采取了忽略的態(tài)度，認為這些內(nèi)容的開展耗時、耗力，學(xué)生只需要學(xué)好考試應(yīng)該考的知識點就可以了。在這樣的背景下，就容易導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習興趣沒有辦法得到有效的培養(yǎng)，最終在學(xué)習的過程當中也處在一個被動的狀態(tài)下。

二、農(nóng)村小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)方案的探討

1.結(jié)合學(xué)生實際情況制定教學(xué)方案

教師在進行數(shù)學(xué)教學(xué)方案設(shè)計的時候，需要充分的對學(xué)生的學(xué)情進行考慮，在結(jié)合他們的知識背景及性格特點的情況下，來進行教學(xué)方案的合理設(shè)置。為了能夠更好地開展小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，教師需要在教學(xué)方案的合理設(shè)定上下功夫，必須要確保教學(xué)方案符合學(xué)生的實際需求，同時也能夠?qū)r(nóng)村地區(qū)小學(xué)生的特點進行有效的把握。在教學(xué)方案設(shè)定的過程當中，就可以從三個維度來進行思考。第一個維度是北師大版的數(shù)學(xué)教材在編寫方面的特點以及和其他版本教材的不同特點；第二個維度是農(nóng)村地區(qū)，小學(xué)六年級的學(xué)生有著什么樣的知識背景和家庭生活背景，自身的性格特點怎么樣；第三個維度是教育教學(xué)改革發(fā)展背景下以及課程標準，對小學(xué)六年級的數(shù)學(xué)教學(xué)提出了什么樣的要求。如果教師能夠做到從這三個方面進行思考，那么所制定出來的教學(xué)方案在實施過程中的效果就會更加明顯。

2.提升教學(xué)方案的科學(xué)性

教學(xué)方案是教學(xué)實施的有效依據(jù)，教師在進行教學(xué)方案設(shè)定的過程中，必須要注重方案的科學(xué)性。一個科學(xué)的教學(xué)方案不僅體現(xiàn)在對學(xué)生學(xué)情到充分考慮方面，同時還體現(xiàn)在其中所采取的教學(xué)理論和教學(xué)方法的科學(xué)性，這在一定程度上對推動農(nóng)村小學(xué)六年級數(shù)學(xué)教學(xué)是有決定性作用。教師在進行教學(xué)方案設(shè)計的過程中，要注重方案的動態(tài)性。沒有任何一個教學(xué)方案在任何一個時期當中都是固定使用的，教師需要確保它處在一個動態(tài)的調(diào)整過程當中，從而能夠更好地在學(xué)生的成長當中發(fā)揮著積極的作用。在有必要的情況之下，教師還可以使用一些科學(xué)的量表來對教學(xué)方案的科學(xué)性開展評價，以此來提升教學(xué)方案的效果。

3.注重學(xué)生學(xué)習興趣的培養(yǎng)

教師在進行教學(xué)方案設(shè)計的時候，要注重對學(xué)生的學(xué)習興趣進行培養(yǎng)，首先教師應(yīng)該創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境。針對小學(xué)生貪玩以及大腦經(jīng)常走神的缺點，教師在教學(xué)的過程中要注重創(chuàng)設(shè)一個合適的情境，促進學(xué)生學(xué)習動機的呈現(xiàn)，從而使他們的學(xué)習興趣得到有效的激發(fā)。教師要結(jié)合學(xué)生的實際情況，創(chuàng)設(shè)有助于教學(xué)實施和學(xué)生學(xué)習興趣提高的問題情境，更好地推動學(xué)生的成長。其次，教師應(yīng)該進行疑問教學(xué)的實施。疑問可以引發(fā)學(xué)生更好地對知識進行探討，從而幫助他們進行良好的學(xué)習興趣培養(yǎng)。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，通過給學(xué)生進行疑問的設(shè)置，讓他們帶著疑問進行思考，可以更好地對問題進行解決，從而激發(fā)自己學(xué)習的興趣。在疑問式的教學(xué)模式當中，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)疑問是進行數(shù)學(xué)知識大門打開的金鑰匙，因此可以在后續(xù)的學(xué)習過程當中呈現(xiàn)出更加主動和積極的學(xué)習態(tài)度。再者，教師應(yīng)該讓學(xué)生充滿好奇心。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程當中，讓學(xué)生充滿好奇心，對學(xué)生學(xué)習興趣的培養(yǎng)來說非常關(guān)鍵。教師通過讓學(xué)生親自對問題進行探究，可以促進學(xué)生豐富聯(lián)想能力的培養(yǎng)，從而讓學(xué)生的好奇心得到充分的活躍，促進對知識的更好把握，產(chǎn)生更好的學(xué)習效果。

篇8

1.一件商品打六折出售，下面（

）關(guān)系式錯誤的。

A.?現(xiàn)價＝原價×60%???????????????????????????????????????????????B.?降低的價格＝原價×（1﹣60%）

C.?原價＝現(xiàn)價×（1﹣60%）???????????????????????????????????D.?現(xiàn)價÷原價＝60%

【答案】

C

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：一件商品打六折出售，原價＝現(xiàn)價×（1﹣60%）這個關(guān)系錯誤。

故答案為：C。

【分析】六折就是60%；現(xiàn)價=原價×60%，據(jù)此列式作答即可。

二、填空題（共2題；共3分）

2.一件衣服原價100元，打“六折”后是________元，比原價節(jié)省了________元。

【答案】

60；40

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】100×60%=60（元），100-60=40（元）

故答案為：60；40。

【分析】折扣，把一個商品打折出售，幾折就是百分之幾十；比原價節(jié)省的錢數(shù)=原價-打折后的錢數(shù)。

3.今年1月份李云把10000元存入銀行，定期一年，年利率為1.50%。到期后李云一共可取回________元。

【答案】

10150

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【解答】解：10000×1.50%×1+10000=150+10000=10150元，所以到期后李云一共可取回10150元。

故答案為：10150。

【分析】到期后一共可取回的錢數(shù)=本金×年利率×存期+本金。

三、解答題（共7題；共50分）

4.雙“十一”商場促銷活動，一種液晶電視機八折出售，售價是6800元。這種液晶電視機的原價是多少？

【答案】

解：6800÷80%=8500（元）

答：這種液晶電視機的原價是8500元。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】這種液晶電視機的原價=這種液晶電視機的售價÷打的折扣數(shù)。

5.某服裝商店進行打折活動，全場一律打八折。某件上衣打折后是64元。

（1）這件上衣的原價是多少元？

（2）這件上衣打折后的價錢是某條褲子打折后價錢的

。這條褲子打折后多少元？

【答案】

（1）解：64÷80%=80（元）

答：這件上衣的原價是80元。

（2）解：64÷=160（元）

答：這條褲子打折后160元。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】（1）八折的意思就是現(xiàn)價是原價的80%，用折后價除以80%即可求出原價；

（2）根據(jù)分數(shù)除法的意義，用上衣的折后價格除以即可求出這條褲子的折后價格。

6.只列式，不計算。

（1）李阿姨把8000元錢存入銀行，存期3年，年利率為3.45%.到期支取時，李阿姨一共能取回多少錢？

（2）小紅折了32只紙鶴，比小丹折的少

，兩人一共折了多少只紙鶴？

（3）養(yǎng)雞場有母雞3280只，比公雞只數(shù)的4倍少120只。養(yǎng)雞場有公雞多少只？

【答案】

（1）8000×3.45%×3

（2）32÷（1-）+32

（3）（3280+120）÷4

【考點】分數(shù)除法的應(yīng)用，百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【分析】（1）根據(jù)利率的公式：利率=本金×存期×利率，據(jù)此列式解答；

（2）根據(jù)條件“

小紅折了32只紙鶴，比小丹折的少

”可以先求出小丹折的只數(shù)，小紅折的只數(shù)÷（1-）=小丹折的只數(shù)，然后用小丹折的只數(shù)+小紅折的只數(shù)=兩人一共折的只數(shù)，據(jù)此列式解答；

（3）根據(jù)題意可知，（養(yǎng)雞場養(yǎng)母雞的只數(shù)+120）÷4=養(yǎng)雞場養(yǎng)公雞的只數(shù)，據(jù)此列式解答。

7.利用收集到的存款利率算一算：甲用2000元先存一年定期，到期后連本帶息再存一年定期；乙用2000元直接存了二年定期，哪種存款方式到期后獲得的利息多？（銀行的利率分別為：定期一年3.25%，定期兩年3.75%）

【答案】

解：甲可得利息：2000×（1+3.25%）2-2000=2132.1125-2000≈132.11（元）

乙可得利息：2000×3.75%×2=75×2=150（元）

150＞132.11

答：乙的存款方式到期后獲得的利息多。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【分析】甲可得利息=本金×（1+1年利率）2-本金，乙可得利息=本金×

兩年利率×年數(shù)，然后二者比較即可。

8.甲、乙兩種商品，成本共2200元，甲商品按20%的利潤定價，乙商品按15%的利潤定價。后來都按定價的90%打折出售，結(jié)果仍獲利131元，甲種商品的成本是多少元？

【答案】

解：設(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。

（1+20%）x×90%+（2200-x）×（1+15%）×90%=2200+131

1.08x+（2200-x）×1.035=2331

1.08x+2277-1.035x=2331

0.045x=2331-2277

x=54÷0.045

x=1200

答：甲種商品的成本是1200元。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】設(shè)甲種商品的成本是x元，則乙種商品的成本是（2200-x）元。（1+20%）x×90%表示甲種商品的售價。（2200-x）×（1+15%）×90%表示乙種商品打折后的售價，根據(jù)總售價是（2200+131）元列出方程，解方程求出甲種商品的成本即可。

9.同一品牌食用油，超市有兩種不同規(guī)格的包裝，同時開展促銷活動，買哪種更便宜？

食用油A：3升，原價：48元，打八五折。

食用油B：4升，原價：60元，買一大瓶送1小瓶0.5升油。

【答案】

解：A：48×85%÷3

=40.8÷3

=13.6（元）

B：60÷（4+0.5）

=60÷4.5

≈13.33（元）

13.6＞13.33

答：買B種更便宜。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】A：用原價乘85%再除以3求出每升油的錢數(shù)；

B：60元實際買了（4+0.5）升油，用錢數(shù)除以總升數(shù)求出每升油的錢數(shù)；比較后確定哪種便宜即可。

10.一家商場，十月份的營業(yè)額是352.6萬元，按營業(yè)稅率5%計算，這個月應(yīng)繳納營業(yè)稅多少萬元？

【答案】

解：352.6×5%=17.63（萬元）

答：

篇9

1.存入銀行1000元，年利率是3.56%，兩年后可得本息共多少元？列式正確的是（

）。

A.?3.56%×2?????????????B.?1000×3.56%×2?????????????C.?1000×3.56%×2+1000?????????????D.?3.56%×2+1000

【答案】

C

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【解答】解：兩年后可得本息：（1000×3.56%×2+1000）元。

故答案為：C。

【分析】兩年后可得本息=兩年后的利息+本金=本金×年利率×年數(shù)+本金，據(jù)此代入數(shù)值解答即可。

2.李偉將壓歲錢2000元存入銀行，存期三年，年利率是2.75%。到期后，銀行支付的利息是（

）元。

A.?55??????????????????????????????????????????B.?165??????????????????????????????????????????C.?2165

【答案】

B

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--利率

【解析】【解答】解：2000×2.75%×3

=55×3

=165（元）

故答案為：B。

【分析】利息=本金×利率×存期，根據(jù)公式計算利息即可。

3.某原料供應(yīng)商對購買其原料的顧客實行如下優(yōu)惠措施：1、一次購買金額不超過1萬元，不予優(yōu)惠；2、一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元，給九折優(yōu)惠；3、一次購買金額超過3萬元，其中不超過3萬元九折優(yōu)惠，超過3萬元部分八折優(yōu)惠。某廠因庫容原因，第一次在該供應(yīng)商處購買原料付款7800元，第二次購買付款26100元，如果他一次購買同樣數(shù)量的原料，可以少付（

）

A.?1460元???????????????????????????????B.?1540元???????????????????????????????C.?3780元???????????????????????????????D.?4360元

【答案】

A

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：7800+26100=33900元，26100÷90%=29000元，7800+29000=36800元，30000×90%+6800×80%=27000+5440=32440元，33900-32440=1460元，所以可以少付1460元。

故答案為：A。

【分析】該廠實際付的錢數(shù)=第一次購買付的錢數(shù)+第二次購買付的錢數(shù)，第二次購買沒有打折前花的錢數(shù)=該廠第二次購買實際花的錢數(shù)÷一次購買金額超過1萬元，但不超過3萬元打的折扣，所以該廠沒有享受優(yōu)惠前一共花的錢數(shù)=該廠第一次購買付的錢數(shù)+第二次購買沒有打折前花的錢數(shù)，所以一次購買需要花的錢數(shù)=沒有超過3萬元打折后花的錢數(shù)+超過3萬元打折后花的錢數(shù)，然后與該廠實際付的錢數(shù)作差即可。

二、填空題（共2題；共3分）

4.近幾年我市快遞業(yè)務(wù)量逐年遞增，預(yù)計今年將同比增長近兩成，“兩成”改寫成百分數(shù)是________%。周叔叔去快遞公司應(yīng)聘，該公司每日基本工資80元，另外每送一件快遞再加0.5元。如果周叔每天送n件快遞，一天可以拿到工資________元。（1天工資=基本工資+送快遞另加的費用）

【答案】

20；0.5n+80

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--成數(shù)

【解析】【解答】解：“兩成”改寫成百分數(shù)是20%；周叔叔可以拿工資：0.5n+80（元）。

故答案為：20；0.5n+80。

【分析】第一問：幾成就是百分之幾十；

第二問：用一件快遞再加的錢數(shù)乘快遞件數(shù)表示出送快遞另加的費用，再加上基本工資即可表示出一天可以拿到的工資。

5.某商場在“六一”期間益智類玩具打“六六折”促銷，也就是把這類商品優(yōu)惠了________?%。

【答案】

34

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【解答】解：六六折=66%

1-66%=34%，商品優(yōu)惠了34%。

故答案為：34.

【分析】打“六六折”意思是現(xiàn)價是原價的66%，便宜了原價的34%。

三、解答題（共5題；共30分）

6.王老師要買60個足球，三個店的足球單價都是25元，你認為王老師到哪個店買合算？

【答案】

解：甲店：60÷（10+2）=60÷12=5（組），5×10×25=1250（元）；

乙店：60×25×80%=1500×80%=1200（元）；

丙店：60×25÷200=1500÷200=7（個）......100（元），60×25-7×30=1500-210=1290（元）。

1290>1250>1200。

答：乙店合算。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】先根據(jù)“要買足球的數(shù)量÷（優(yōu)惠買的數(shù)量+優(yōu)惠送的數(shù)量）=買幾組優(yōu)惠的數(shù)量，甲店花的錢數(shù)=買幾組優(yōu)惠的數(shù)量×優(yōu)惠買的數(shù)量×足球的單價”、“乙店花的錢數(shù)=要買足球的數(shù)量×足球的單價×折扣率”、“要買足球的數(shù)量×足球的單價÷購物優(yōu)惠的價格=滿幾個購物優(yōu)惠的價格......剩余的錢數(shù)，丙店花的錢數(shù)=要買足球的數(shù)量×足球的單價-滿幾個購物優(yōu)惠的價格×購物優(yōu)惠的價格”，代入數(shù)值分別計算出甲店、乙店、丙店買完足球需要花的錢數(shù)，再進行比較，哪個店花的錢少即在那個店買合算。

7.“書籍是人類進步的階梯”，為了提高學(xué)生的閱讀量，六一班設(shè)置了班級圖書角。

（1）圖書角里有故事書和科技書共140本，其中故事書的本數(shù)是科技書的

，圖書角里的故事書和科技書各有多少本?

（2）為了擴充圖書種類，李老師準備為班級圖書角購買一套原價1000元的圖書。這套書在當當網(wǎng)可享受“每滿200元減80元”的活動，在淘寶網(wǎng)可享“折上折”，即先打七折再打九折。請你算一算，在哪個網(wǎng)上購書更優(yōu)惠?

【答案】

（1）解：科技書本數(shù)：

140÷（1+）

=140÷

=80（本）

故事書本數(shù)：140-80=60（本）

答：圖書角里的故事書有60本，科技書有80本。

（2）解：當當網(wǎng)：1000-1000÷200×80

=1000-400

=600（元）

淘寶：1000×70%×90%

=700×90%

=630（元）

答：在當當網(wǎng)上購書更優(yōu)惠。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】（1）以科技書本數(shù)為單位“1”，故事書和科技書的總數(shù)是科技書的（1+），根據(jù)分數(shù)除法的意義，用故事書和科技書的總數(shù)除以占科技書的分率即可求出科技書本數(shù)，進而求出故事書本數(shù)；

（2）當當網(wǎng)：先確定1000元里面有幾個200元，就是減少幾個80元，這樣計算出總價；淘寶：用原價乘70%，再乘90%即可求出折后價格。比較后確定哪個網(wǎng)上更優(yōu)惠即可。

8.六一兒童節(jié)，爸爸給松松買了一套兒童桌椅，一共用了266元。其中桌子按標價打了七折實際用了210元，椅子按標價打了八折。椅子的原標價是多少元？

【答案】

解：（266-210）÷80%

=56÷80%

=70（元）

答：椅子的原標價是70元。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣

【解析】【分析】用一套的售價減去一張桌子的售價求出一把椅子的售價，然后用椅子的售價除以80……即可求出原來的標價。

9.郵局匯款的匯費是1%，在外打工的小明爸爸給家里匯錢，一共交了38元的匯費，小明的爸爸一共給家里匯了多少元？

【答案】

解：38÷1%

=28×100

=3800（元）

答：小明的爸爸一共給家里匯了3800元。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--稅率

【解析】【分析】給家里匯的錢數(shù)×匯費率=匯費，據(jù)此可得：匯費÷匯費率=給家里匯的錢數(shù)。

10.某品牌運動服搞促銷活動，在A商場打八折銷售，在B商場按滿100元減20元的方式銷售，爸爸要買一件標價520元的這種品牌運動服選擇哪個商場更省錢？

【答案】

解：A商場：520×80%=416（元）

B商場：5×20=100（元），

520-100=420（元）

416＜420

答：A商場省錢。

【考點】百分數(shù)的應(yīng)用--折扣，最佳方案：最省錢問題

篇10

1.百分數(shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。

2.百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式，在原來的分子后面加上百分號“％”來表示，讀作“百分之…”

3.百分數(shù)讀作要寫成大寫。分數(shù)表示具體的量時后面可以帶單位，表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾時后面不可以帶單位，百分數(shù)屬于分數(shù)的后一種情況，不可以帶單位。

知識講解

例1

百分數(shù)的概念和意義。

例2

58％，49％,23.4％的讀法。

例3

一本書看了25％，還有（

）沒看。

百分數(shù)和分數(shù)、小數(shù)的互化

新知總結(jié)

把小數(shù)化成百分數(shù)，只需要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號；把分數(shù)化成百分數(shù)，通常先把分數(shù)化成小數(shù)，除不盡時，通常保留三位小數(shù)，再化成百分數(shù)；百分數(shù)化成小數(shù)的方法，先變成分數(shù)，然后分子除以分母。

知識講解

例1把小數(shù)化成百分數(shù)，分數(shù)化成百分數(shù)，百分數(shù)化成小數(shù)。

0.85=

1.74=

0.9=

6=

=

=

=

45％=

78％=

=

對點練習學(xué).科.網(wǎng)Z.X.X.K]

1.28÷40=（

）％=（

）。（填小數(shù)）

3.

在3.14、、、34.1％和3.41這五個數(shù)中，最大的數(shù)是（

），最小的數(shù)是（

）。

5.

把0.64化成百分數(shù)是（

），化成最簡分數(shù)是（

）。

6.20÷（

）

=（

）

：75

=

=（

）

％=（

）

（填小數(shù)）。

7.

把10化成百分數(shù)是（

）。

求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾

新知總結(jié)

常見的百分率的計算方法：

①

合格率

=

②

發(fā)芽率

=

③

出勤率

=

④

達標率

=

⑤

成活率

=

一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%，出米率、出油率達不到100%，完成率、增長了百分之幾等可以超過100%。（一般出粉率在70、80%，出油率在30、40%。）

知識講解

例1

科技小組進行玉米種子發(fā)芽實驗，結(jié)果有973粒種子發(fā)芽了，27粒種子未發(fā)芽，求這批種子的發(fā)芽率。

例2選擇

A.18÷22≈81.8%

B.22÷18～122.2%

C.18÷40=45%

D.22÷40=55%

六(1)班共有40名學(xué)生，其中女生有22人，男生有18人。

(1)男生人數(shù)約是女生人數(shù)的百分之幾？（

）

(2)女生人數(shù)約是男生人數(shù)的百分之幾？（

）

（3）女生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？

（

）

（4）男生人數(shù)是全班人數(shù)的百分之幾？

（

）

對點練習

1、勝利小學(xué)學(xué)生種了500棵向日葵，有25棵沒成活。求成活率。

2、在一場棒球比賽中，小李在10個球中擊中4個，小張在30個球中擊中9個，誰的擊中率高？

求一個數(shù)的百分之幾是多少

解題思路：單位“1”的量×分率=所求的量

例1

一匹駱駝的體重是240

kg，一只羊的體重是這匹駱駝體重的20%。這羊的體重是多少千克？

有95%的雞蛋孵出了小雞

我這次我這次用2400個雞蛋孵小雞

例2

一共孵出多少只小雞？

對點練習

1、一本故事書，張強讀了50頁，剩下的頁數(shù)正好是這本故事書的60%。這本故事書共有多少頁？

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾

新知總結(jié)

求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾的問題：

兩個數(shù)的相差量÷單位“1”的量

×

100%

或：

①

求多百分之幾：（大數(shù)÷小數(shù)

–

1）

×

100%

②

求少百分之幾：（

1

-

小數(shù)÷大數(shù)）×

100%

知識講解

例1

看圖填空。

（1）

男生人數(shù)是女生人數(shù)的（

）；

（2）

女生人數(shù)是男生人數(shù)的（

）；

（3）男生人數(shù)是全班人數(shù)的（

）；

（4）女生人數(shù)是全班人數(shù)的（

）。

例2

果園里有桃樹300棵，比梨樹少200棵。桃樹比梨樹少百分之幾？

對點練習

1.甲數(shù)是10，乙數(shù)是40，甲數(shù)是乙數(shù)的百分之幾？乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾？

2.150米的50％是多少米？一個數(shù)的50％是63米，這個數(shù)是多少米？

3.

把5千克糖平均分4份，每份占總重量的百分之幾？每份重多少千克？

用百分數(shù)解決問題

新知總結(jié)

1、已知單位“1”的量（用乘法），求單位“1”的百分之幾是多少的問題：

數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：

（1）分率前是“的”：

單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量

（2）分率前是“多或少”的意思：

單位“1”的量×（1分率）=分率對應(yīng)量

2、未知單位“1”的量（用除法），已知單位“1”的百分之幾是多少，求單位“1”。

解法：

（1）方程：

根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為X，用方程解答。

（2）算術(shù)（用除法）：

分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率

=

單位“1”的量。

[來源:學(xué)科網(wǎng)]

知識講解

【例題1】一臺音響改進了功能，每臺提價20％，現(xiàn)在售價是840元，提價多少元？

【例題2】一件衣服售價240元，現(xiàn)在按90％銷售商家還能賺50元，這件衣服實際進價是多少元？

對點練習

1.一種商品，先提價10%，再降價10%，售價與原價相等。（

）（判斷對錯）

2.果園里有桃樹和梨樹共440棵，其中梨樹的棵樹比桃樹多20％，果園里桃樹有幾棵？