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非局部彈性理論概述及在當代材料背景下的一些進展
王林娟; 徐吉峰; 王建祥 北京大學工學院力學與工程科學系; 北京100871; 北京民用飛機技術研究中心; 北京100083
關鍵詞：非局部理論 復合材料 時空耦合 近場動力學 willis方程
摘要：局部作用原理在發(fā)展經典連續(xù)介質力學的本構關系中起著重要的作用,由此導出的簡單物質理論得到了廣泛的應用.然而,隨著科技的發(fā)展,各種具有微結構的新材料不斷涌現,理論和實驗表明,非局部理論可以更好地刻畫這些材料的宏觀力學行為.本文簡要介紹了一些傳統(tǒng)的非局部彈性理論,包括Eringen理論、Kunin理論、Mindlin理論;闡述了針對復合材料發(fā)展的,具有時間-空間非局部特征的Willis方程、最新的時間-空間耦合非局部彈性動力學理論以及近場動力學理論.時間-空間非局部理論反映了復合材料宏觀性能固有的非局部特征,而具有空間非局部特征的近場動力學理論便于處理具有不連續(xù)性的問題.最后,本文討論了非局部理論的發(fā)展中值得關注的一些問題.
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