關于模糊橫貫擬陣表示的初步研究
吳德垠 重慶大學數(shù)學與統(tǒng)計學院; 重慶沙坪壩401331
關鍵詞：橫貫 模糊橫貫 模糊橫貫擬陣 模糊橫貫擬陣的精簡表示 模糊橫貫擬陣的最小表示
摘要：本文首先討論了模糊子集族的全體模糊部分橫貫能夠形成模糊橫貫擬陣的條件,得到兩個充要條件。第一個充要條件使用截短模糊子集族來進行描述;第二個充要條件是通過部分橫貫的指標集單射兼容這個概念來描述。然后研究了模糊橫貫擬陣的表示形式,得到了三個結論。一是任何模糊橫貫擬陣都有“精簡表示”,而且構造了從一個表示尋找精簡表示的方法;二是模糊橫貫擬陣的表示的模糊子集個數(shù)不小于導出擬陣的最大秩;三是一致模糊橫貫擬陣的任何表示都包含“最小表示”,也給出了求這個“最小表示”的方法。
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