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類SIMON算法參數(shù)等價(jià)類研究
關(guān)鍵詞：類simon算法 仿射等價(jià)類 代表元
摘要：SIMON算法是由美國(guó)國(guó)家安全局(NSA)在2013年設(shè)計(jì)的輕量級(jí)分組密碼算法.在公布算法時(shí),設(shè)計(jì)者并未給出其安全評(píng)估.為探討參數(shù)選取準(zhǔn)則,在CRYPTO 2015上, K?lbl等人提出了類SIMON算法仿射等價(jià),并據(jù)此對(duì)類SIMON算法循環(huán)左移參數(shù)進(jìn)行等價(jià)劃分,利用計(jì)算機(jī)遍歷搜索得到全部等價(jià)類.之后,在ACNS 2016上, Kondo等人利用同樣的分類方法,對(duì)32比特分組長(zhǎng)度的類SIMON算法研究了其積分和不可能差分分析.在ISPEC 2016上, Zhang等人研究了不同分組長(zhǎng)度類SIMON算法的積分性質(zhì).然而,在已有文獻(xiàn)中,算法的仿射等價(jià)類均通過(guò)計(jì)算機(jī)遍歷搜索得到.本文通過(guò)將仿射等價(jià)類轉(zhuǎn)化為左乘作用等價(jià)類進(jìn)行研究,從理論上證明了等價(jià)類個(gè)數(shù)與算法分組長(zhǎng)度2n之間的關(guān)系,并根據(jù)證明過(guò)程中對(duì)參數(shù)空間的劃分,直接得到算法全部等價(jià)類表達(dá)式,從而優(yōu)化類SIMON算法的安全性評(píng)估.結(jié)果表明,利用仿射等價(jià),類SIMON算法的循環(huán)參數(shù)空間從全空間O(n~3)降到O(n~2),與計(jì)算機(jī)模擬實(shí)驗(yàn)結(jié)果一致.
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