具冪零鞍點(diǎn)的Hamilton系統(tǒng)的周期環(huán)域的環(huán)性
關(guān)鍵詞：melnikov函數(shù) 周期環(huán)域 弱hilbert16問(wèn)題
摘要：研究具有冪零鞍點(diǎn)的三次Hamilton系統(tǒng)dx/dt=4x^2y+4y^3-y,dy/dt=4x^3-4xy^2+x的周期環(huán)域的環(huán)性.應(yīng)用一階Melnikov函數(shù)和Picard-Fuchs方程,得到該系統(tǒng)在n次實(shí)多項(xiàng)式擾動(dòng)下從其周期環(huán)域中最多分支出4n+10個(gè)極限環(huán)(計(jì)重?cái)?shù)).
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