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基于局部波動(dòng)率模型的上證50ETF期權(quán)定價(jià)研究
關(guān)鍵詞：期權(quán)定價(jià) 隱含波動(dòng)率 局部波動(dòng)率模型 參數(shù)估計(jì)
摘要：局部波動(dòng)率模型被廣泛運(yùn)用于風(fēng)險(xiǎn)管理、期權(quán)定價(jià)等領(lǐng)域,該模型不僅可以描述波動(dòng)率微笑、期限結(jié)構(gòu)等實(shí)際現(xiàn)象,同時(shí)能保證市場的完備性.研究局部波動(dòng)率模型的核心目標(biāo)是對(duì)隱含波動(dòng)率進(jìn)行建模.本文分別通過參數(shù)法和非參數(shù)法對(duì)隱含波動(dòng)率建模,不僅保證了波動(dòng)率曲面的無套利性,同時(shí)給出了非參數(shù)法求解局部波動(dòng)率的顯式表達(dá)式,從而消除了近似誤差,得到較為光滑的波動(dòng)率曲面.此外,本文基于局部波動(dòng)率模型對(duì)我國上證50ETF指數(shù)期權(quán)的定價(jià)進(jìn)行了實(shí)證研究,分別從樣本內(nèi)定價(jià)誤差、樣本外定價(jià)誤差、套期保值效果三個(gè)方面分析比較了該模型的定價(jià)效果.實(shí)證結(jié)果顯示:對(duì)樣本內(nèi)數(shù)據(jù),非參數(shù)法擬合的定價(jià)結(jié)果優(yōu)于參數(shù)方法;對(duì)樣本外數(shù)據(jù)以及套期保值效果來說,參數(shù)法取得的效果較好.特別地,隱含波動(dòng)率建模方法無論是對(duì)期權(quán)定價(jià)還是套期保值,效果均優(yōu)于直接根據(jù)市場數(shù)據(jù)建模的結(jié)果,樣本內(nèi)定價(jià)誤差可減少一半以上,均方誤差可降低1~2個(gè)數(shù)量級(jí).
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