導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇小學數(shù)學估算教學，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

隨著科學技術的飛速發(fā)展，我國在數(shù)學教育方面的改革也在不斷推進，如何高效地提高小學生在數(shù)學估算方面的能力，已經(jīng)得到了我國小學數(shù)學教育改革的重視。雖然在目前看來，很大一部分小學數(shù)學教師已經(jīng)開始積極探索估算教學方法，但是由于我國傳統(tǒng)的教學模式往往偏重于對計算技巧與技能的訓練，要求學生保證計算結(jié)果的正確率，加之編寫教材人員和小學數(shù)學教師的相關經(jīng)驗不足，致使實際開展估算教學的情況并不樂觀。

一、小學數(shù)學估算教學中存在的問題

1.小學數(shù)學教師給予估算教學的重視程度不夠，引導力度不足

研究表明，相當一部分小學數(shù)學教師都將教學重點放在了對小學生筆算的培養(yǎng)上面，往往忽視了小學生的估算教學。這些教師并沒有了解到估算教學的重要性，沒有意識到估算不僅可以幫助學生提高他們的數(shù)字敏感度、計算能力，還能開拓學生的解題思維。與此同時，很多教師沒有充分了解到估算教學在小學數(shù)學中所起的意義及作用。估計值盡可能地接近準確值是估算的一個基本要求，兩者之間的差值越小，估算的準確性則越高。很大一部分教師采用統(tǒng)一學生估算方法的手段來確保學生答題的準確性，例如，規(guī)定學生將三位數(shù)字估成整百數(shù)。這就局限了估算的作用，使學生只能學到估算的皮毛。

2.小學生估算意識薄弱

研究表明，當今很大一部分小學生對估算的了解都還不夠。例如，對于給出估算要求的問題，大多數(shù)學生會采用運算項目的估計值進行解題。然而當題目沒有明確要求時，即使可以運用

估算很方便地解出題目，學生往往還會采用精確計算的方式進行解題。

3.小學生估算能力不足

研究表明，當今很大一部分小學生估算能力還不夠強。例如，小學生在進行數(shù)學計算中常常會出現(xiàn)一些明顯的錯誤，但是在計算過程中并沒有察覺；又如，在實際生活中，當遇到需要估算解決的問題時，小學生常常會束手無策，不知從何入手。以上這些現(xiàn)象都很不利于發(fā)展學生的數(shù)學素養(yǎng)，對我國的小學數(shù)學教學形成了一定的阻礙。

二、提高小學數(shù)學估算教學的相應對策

1.小學數(shù)學教師應注重多樣化的估算方法講解

每一位學生對數(shù)學知識和技能的掌握情況往往各不相同，小學數(shù)學教師更應該根據(jù)不同學生的特征進行重點教學。多組織一些學習方法交流會，讓學生說出自己的想法及對估算的理解，深入了解學生的學習情況，有助于教師開展針對性教學。例如，化整估算法要求學生在進行小數(shù)四則運算的時候，按照“四舍五入”的方法將減數(shù)、被減數(shù)、加數(shù)，以及除數(shù)、被除數(shù)、因數(shù)均保留到整數(shù)位再進行估算。當學生計算6.32×9.16時，就可以取整為6×9=54估算出結(jié)果在54附近，進而準確地得到計算結(jié)果。

2.增強小學生數(shù)學估算的意識

現(xiàn)在的小學生并沒有充分意識到估算在數(shù)學學習及日常生活中所占據(jù)的重要地位，因此，常常忽視了對估算的學習。教師應該通過以下幾種方式提高小學生的估算意識：（1）教師首先要意識到估算的重要性，加強對學生的估算教學；（2）培養(yǎng)學生將估算與實際生活相互結(jié)合的能力，從而提高學生的估算意識；（3）在日常教學中，多引入學生感興趣的授課內(nèi)容，讓學生感受到估算的魅力。例如，當題目要求估算7×56時，教師可以將其改變?yōu)椤?50位學生出游，共7輛大巴，每輛大巴56個座位，請估算一下這些座位是否夠坐？”這樣不僅將題目結(jié)合了實際，還培養(yǎng)了學生根據(jù)具體情況選擇大估、小估的意識。

3.加強學生的估算技能

估算可以幫助學生檢查計算結(jié)果是否正確，因此，熟練地掌握估算技能可以提高計算的正確率。例如，在做四則運算時，可以根據(jù)尾數(shù)的數(shù)值判斷計算結(jié)果正確與否，尤其在選擇題中可以極大地縮短做題時間。如計算182+789時，個位2+9=11，即尾數(shù)為1，當尾數(shù)不是1時，則可以很快判斷出答案是錯誤的。

從上述中不難看出估算教學在小學數(shù)學教學中有著非常重要的意義與作用，因此，小學應該不斷地優(yōu)化自身的估算教學，提高教師與學生的估算意識，加強對學生估算技能的訓練，從而促進小學數(shù)學估算教學的科學發(fā)展，提高學生的估算能力。

參考文獻：

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作為數(shù)學老師，教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，在具體的問題情境中讓學生去感受生活中處處有數(shù)學，感受估算的地位和作用，使學生逐步體驗估算的樂趣，從而增強估算意識。如何引導學生去關注這類問題的解決，培養(yǎng)小學生的估算意識呢？首先，教師要有估算的意識。其次，教師要有意識地結(jié)合相關教學內(nèi)容，有步驟地將估算與解決生活中的有關問題聯(lián)系起來，逐步滲透，讓學生不斷加深認識。如學習千克的認識以后，可讓學生嘗試估算日常生活中有關物品質(zhì)量；學習米和厘米的認識以后，可讓學生估計一些物體的長度、寬度或厚度。學習20以內(nèi)數(shù)的認識后可讓學生試著估算一把花生大約有多少個……比如：去超市購物，買了一些東西，價格分別是56，21，98，大致估計不到200元，可收銀員收費時卻報出了231元。這顯然是錯誤的，查看小票發(fā)現(xiàn)收銀員將56元的物品刷了2次，多收了56元。由于有了估算意識的存在，才避免了收銀員的錯誤收費，可見，估算在生活中隨處可見。在日常生活中經(jīng)常涉及這類有關物體的質(zhì)量、數(shù)量或長度的估算問題。面對上述問題時，沒有必要計算出準確的結(jié)果或暫時無法得出準確結(jié)果時，估算不失為一劑“良方”。估算教學可以訓練學生思維的靈活性，使學生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。

二、掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力

雖然估算的方法靈活多樣，答案也并非唯一，但估算并非是無章可循的，我們可以總結(jié)出估算的一般策略：第一，數(shù)據(jù)的簡化，簡化的目的是使計算變得較為容易。第二，對所得的結(jié)果進行調(diào)整。由于前面實行了“簡化”，結(jié)果可能會變大或變小，因此要作出調(diào)整，使計算結(jié)果比較準確、合理。在具體的估算過程中，包括湊整估算，根據(jù)口訣估算，根據(jù)位數(shù)估算，根據(jù)尾數(shù)估算，根據(jù)經(jīng)驗估算，根據(jù)規(guī)律估算等幾種估算方式。

在估算的過程中，教師要重視學生之間的交流，交流便于學生相互補充，相互吸收。學生在交流中不斷完善自己的方法，這樣不僅可以幫助教師了解不同學生的學習特點，而且有助于促進學生個性的發(fā)展。交流時，有的學生的估算方法對其他學生而言，具有一定的啟發(fā)性；有的學生在其他學生的啟發(fā)下，又能得到新的估算方法。交流可以讓大家取長補短，認識到另外視角的觀點和策略。例如：在教學“億以內(nèi)數(shù)的認識”時，要讓學生體會1億有多大時，學生在乍聽到要1億這個大數(shù)時都會被唬住，但如果這時滲透估算方法問題便會迎刃而解：先讓學生跳100下繩大約要1分鐘，那如果要跳1億下該多累啊，有什么辦法能很快計算出來跳1億下在多少分鐘呢？學生經(jīng)過交流得出：“跳100下繩大約要1分鐘，那么跳1000下繩就要10分鐘，跳10000下繩在100分鐘，以此類推，跳1億下繩要1000000分鐘，也就是大約要695天。”很快大家就想到了跳1億下繩一直不停地跳大約要695天，學生很快就能感受到1億是個很大的數(shù)。在這個實驗中我們不是準確的1億下，而是一種估計，根據(jù)單量估計出相應數(shù)量，“據(jù)零求整”整個實驗不僅讓學生感受1億的大小，同時在實驗的過程中滲透給學生一種量化估計的方法，便于他們以后進行較大數(shù)量的估測。

篇3

近幾年以來，我國正在加快小學新課程教育改革，并且在2011年時正式了《義務教育數(shù)學課程標準》，其中對于小學數(shù)學估算教學的設計提出了全新的標準，要求在小學數(shù)學估算教學中，必須使理論學習和實踐生活充分結(jié)合起來，重視小學數(shù)學估算教學的重要作用。此外，需要讓學生充分理解估算的意義，并且學會選擇運用合適的估算單位。在小學數(shù)學教學中利用估算來培養(yǎng)學生的數(shù)感。根據(jù)我國新課程改革發(fā)展的要求，必須加大對估算教學的重視，深入研究估算教學方式，對于促進我國小學數(shù)學估算教學發(fā)展起到至關重要的作用。

1合理引導學生進入估算情境，選擇應用估算方法

在小學數(shù)學教學過程中，為了讓學生合理選擇應用估算方法，首先必須為學生創(chuàng)設良好的估算情境，才能讓學生決定使用精算或者估算。一般來看，學生在研究數(shù)學問題的過程中，更多地會選擇運用精算的方法，這種精算方式能夠得到準確的結(jié)果。因此，必須創(chuàng)設相應的估算情境，才能讓學生想到使用估算來解決數(shù)學問題，并且了解到估算的意義，進而培養(yǎng)學生的數(shù)學估算意識。例如：在小學數(shù)學中遇到這樣的問題：“一天哥哥去超市買食品，他一共帶了20元錢，他買了5.6元錢的面包、12.8元錢的水果以及1.5元錢的糖果。”那么學生在遇到這種題目時應該選擇怎樣的方法？首先，了解哥哥帶的錢是否足夠；其次，在售貨員在收銀機中輸入商品價錢之后，告訴哥哥應該支付多少錢？當遇到這種數(shù)學問題之后，學生就會考慮估算和精算兩種方式，進而選擇一種合適的計算方式，能夠快速解決問題，節(jié)約大量的時間和精力，學生不需要得出準確結(jié)果，所以可以采用估算的方法。

2設計含有生活情境的數(shù)學估算問題

由于小學數(shù)學教學內(nèi)容比較枯燥、乏味，其中主要純算式問題，學生對于這些數(shù)學問題比較方案，缺少估算的興趣，學生更多地選擇精算的方式來計算問題，所以缺少良好的估算意識。因此，在小學數(shù)學估算教學中，必須使數(shù)學估算問題和學生的生活實際情境充分結(jié)合起來，從而讓學生認識到估算可以運用在實際生活中，真正意識到估算的重要作用，進而產(chǎn)生濃烈的估算興趣，才能達到良好的估算教學效果。具體而言，在設計生活情境的數(shù)學估算問題時，需要合理選擇估算內(nèi)容，使估算內(nèi)容的形式多樣化，并且和學生的實際生活聯(lián)系起來，讓學生積極主動地采用估算方法來解決實際問題，從而培養(yǎng)學生的估算技能。例如：小學1-6年級學生安排外出秋游，各個班級的人數(shù)分別為16、23、37、44、20與40，那么公共汽車的座位只有60個，怎樣讓兩個班級共同乘坐一輛汽車，才能達到合理分配的目的。通過設計這種數(shù)學估算問題，和學生的生活實際情境充分聯(lián)系起來，能夠更好地調(diào)動學生的估算興趣，自主進行估算練習。

3給予學生更多的自主探索與合作交流的機會

在小學數(shù)學估算教學中，教師必須給予學生更多的自主探索以及交流合作的機會，并且進行正確的引導，才能促使學生更加積極主動地進行估算練習。由于不同學生個體存在較大的差異性，在分析問題時會產(chǎn)生不同的邏輯思維，所以只有讓學生共同合作交流，才能更好地取長補短，吸取他人的觀點，更加輕松地解決估算問題。例如：在估算118×8的數(shù)學問題時，具有多種不同的方法，其分別為120×8；110×10；120×10；100×8；100×8+20×8等等各種不同的方法。但是學生在思考和選擇估算方法時，可能會表現(xiàn)出較大的差異，只有讓學生進行合作交流，才能更好地掌握全面的估算方法，學會正確運用公式測量以及工具測量等多種不同的估算方法，得出更加準確的估算結(jié)果。

4在估算新知識授課中必須不斷進行鞏固練習

在學習新知識之后，必須讓學生進行鞏固練習，才能更好地掌握新知識。因此，在估算新知識授課過程中，必須不斷展開鞏固練習，在鞏固練習的過程中，教師要加強監(jiān)督、引導，為學生選擇良好的鞏固練習素材，有效控制估算練習數(shù)量，使估算練習和課堂新知識相結(jié)合，這樣才能達到良好的鞏固練習效果。同時，在鞏固練習的過程中，必須選擇不同側(cè)重點的習題，其中不僅包含了文字數(shù)據(jù)，也可以穿插一些圖片或者生活游戲題目，這樣才能調(diào)動學生的鞏固練習興趣，使學生積極主動地進行鞏固練習。在估算練習題目中，需要分別設計不同難度的題型，從而滿足不同層次學生的要求。

5有效發(fā)揮教材中估算資源的作用

通常來看，在鞏固知識的練習過程中，主要具有集中練習以及分散練習兩種不同的方式，只有合理搭配運用，才能提高練習質(zhì)量。因此，不僅需要在課后收集相關的估算習題進行集中練習，而且在課堂教學過程中，也要及時進行分散練習。雖然在估算的新授課知識中，各種估算內(nèi)容比較分散，只有少數(shù)的幾道估算習題，但是這些估算習題資源非常重要，其中涵蓋了計算與測量等多種估算方法，所以學生必須發(fā)揮教材中估算資源的作用。在平時的教材學習中，需要深入挖掘教材資源，合理整理估算素材資源，在合適的時機來進行估算練習，才能提高學生的估算技能和估算意識。

6引導學生學會練習反思

在小學數(shù)學估算教學中，不僅要及時進行估算練習，做大量的估算題目，而且要注重估算練習的質(zhì)量，才能調(diào)動學生的估算興趣，培養(yǎng)良好的估算意識。因此，高效的練習必須和反思有效結(jié)合起來，也就是在做題的過程中，不斷思考估算練習的作用，在做題中的收獲和不足，并且不斷彌補自身的缺陷，才能讓估算練習充分發(fā)揮作用。例如：在估算264+321這道問題時，學生可能會直接用200+300=500，進而得出估算結(jié)果為500，但是500和準確結(jié)果585之間存在較大的差距。所以學生在反思中會發(fā)現(xiàn)自己的估算方式存在缺陷，需要調(diào)整估算方案，直接利用300+300能夠得出更加接近的估算結(jié)果。由此可以發(fā)現(xiàn)，在數(shù)學估算過程中，練習和反思必須充分結(jié)合，才能得出準確的估算結(jié)果，從而有效提升學生的估算能力。

參考文獻：

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[2]徐文彬.課堂教學設計中的三個基本問題———以小學數(shù)學“一一間隔排列”教學為例[J].當代教育與文化，2015,5(5):47-50.

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關鍵詞：

小學數(shù)學；估算內(nèi)容；教學設計

隨著計算機技術飛速發(fā)展，計算工具日漸普及，能夠進行繁雜的計算，具有更高的準確率，但人們必須具備準確判斷數(shù)字合理性的能力。面對這種情況，小學數(shù)學教學事業(yè)已面臨著新的挑戰(zhàn)，需要多角度、多層次出發(fā)不斷提高學生的估算能力。教師要意識到估算內(nèi)容的重要性，采用多樣化的估算教學方法，合理設計教學方案，為學生創(chuàng)造更多互動的機會，增加課堂教學的趣味性，不斷激發(fā)學生學習數(shù)學估算內(nèi)容的興趣，提高他們自主學習的能力，學以致用，解決生活中的實際問題。以此，不斷促進新時期我國小學數(shù)學事業(yè)向前發(fā)展。

1.小學數(shù)學估算內(nèi)容概述

1.1小學數(shù)學估算概述

估算是指在計算、測量過程中，無法精確計算的情況下，采用的數(shù)學方法。從廣義上說，估算體現(xiàn)在不同的方面，計算、數(shù)量、測量的估算。在小學階段，估算是數(shù)學教學的關鍵組成部分。教師在引導學生了解、掌握估算知識，掌握科學估算方法的同時，需要不斷強化學生的估算意識，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，不斷他們分析、解決問題的能力。估算是在九十年代被引入到我國數(shù)學教材中，成為小學數(shù)學計算教學的核心內(nèi)容。隨著教學大綱不斷修訂，在2001年，明確提出小學數(shù)學教學要“重視口算，強化估算，采用多樣化的算法”。換句話說，強化學生的估計意識，培養(yǎng)他們的估算能力已成為新時期數(shù)學教學的新目標，是小學生必須具備的計算能力。

1.2新課標對小學不同階段估算內(nèi)容的教學要求

在新課標背景下，小學不同階段的估算內(nèi)容已被提出不同的要求。總體來說，小學估數(shù)學估算內(nèi)容脈絡可以分為兩個學段。（1）在第一學段中，估算內(nèi)容主要體現(xiàn)在這些方面，比如，創(chuàng)設生活情境，讓學生感受大數(shù)的意義，能夠準確估計。比如，能夠準確估測物體的長度，準確測量，能夠準確估計已給定的簡單圖形面積。（2）在第二學段中，比如，能夠選擇適宜的估算方法，解決生活中的實際問題。以相關的正比例關系數(shù)據(jù)為基點，在方格紙中繪出對應的圖形，利用其中某個量值估算對應量數(shù)值。在這兩個學段中，都有估數(shù)、估算、估測方面的內(nèi)容，隨著年級逐漸升高，估算內(nèi)容的難度也會逐漸加大。在低年級學習的時候，學生必須打好估算基礎，為更高階段學習埋下伏筆。

2.小學數(shù)學估算內(nèi)容教學設計

2.1估算內(nèi)容教學設計要求

在選擇教學內(nèi)容之前，可以采用問卷、直接詢問等形式，調(diào)查學校不同年級學生已有的估算能力、估算意識等。還要了解數(shù)學教師對估算教學內(nèi)容的認識，把握情況。在此基礎上，選擇適宜不同年級學生的估算教學內(nèi)容，進行教學設計。在學習精確計算之后，學生估算學習存在較大的難度。第一、教師要認真領會教學大綱要求，明確學生在估算內(nèi)容需要掌握的程度。在估算教學過程中，學生必須理解、掌握哪些知識點，需要具備怎樣的運用能力。第二、教師要結(jié)合估算教學內(nèi)容，小學生的興趣愛好、心理特征等，貼近他們的生活，創(chuàng)設真實的生活情境，比如，超市購物。這樣可以讓學生感受到數(shù)學和生活實際緊密相連，具有其實用性。引入課堂教學內(nèi)容，要從不同角度出發(fā)，讓學生更好地體驗和估算相關的詞語，“大約”、“接近”，使學生體會到學習估算內(nèi)容的重要性，準確理解估算的概念。估算不需要準確的結(jié)果，只需要大概的數(shù)值范圍，不同于精確計算，有上、下界。以此，引導學生更好地理解、掌握估算的基本知識，完善已有的知識結(jié)構(gòu)體系，掌握科學的估算方法，解決生活中常見的數(shù)學問題。在此基礎上，全面、客觀地分析估算教材內(nèi)容，完成教學設計。

2.2估算內(nèi)容教學設計舉例

以“估數(shù)”為例，小學數(shù)學估算內(nèi)容教學設計要點主要體現(xiàn)在以下這些方面。第一、以生活實際為切入點，導出新的教學內(nèi)容。教師可以例舉生活中需要運用估算知識解決的實際問題，創(chuàng)設生活情境，使學生迅速進入學習狀態(tài)。第二、設置問題情境，獲取新知識。在教學過程中，教師可以設置相關的問題情境，比如，估計在一分鐘內(nèi)自己可以讀多少個數(shù)字？學生在估算的時候，也能更好地了解自己，感受到估算隨處可見。并讓學生說出自己迅速數(shù)出自己一分鐘讀字數(shù)量的方法。在此基礎上，讓學生以一分鐘讀字為基點，估算自己十分鐘的讀字數(shù)量，并估算自己是否可以在十分鐘內(nèi)讀完整版的報紙，予以說明，引導靈活運用“平均分”準確估算的能力，提高學生分析、推理的邏輯思維能力等。在需要估算大數(shù)目的時候，可以先把它“平均分”，估算每份的數(shù)量，再估算出全部數(shù)量。第三、運用新的估算方法，進行有針對性的估算練習。比如，讓學生估計自己一分鐘脈搏跳動的次數(shù)，十分鐘又跳動多少次？這是學生為之熟悉，感興趣的內(nèi)容，能夠激發(fā)他們的興趣，迅速融入到課堂學習中。在此基礎上，層層遞進，可以結(jié)合班級學生已有水平合理劃分小組，以小組為單位，估算出每組桌上所放紙張的數(shù)量，并估計下2000張紙會有多高。學生可以分工合作進行估算。第四、歸納、總結(jié)。以小組為單位，討論為什么需要進行估算，有什么好處？教師要多鼓勵班級中，每位學生敢于發(fā)表自己的觀念，逐漸培養(yǎng)他們的估算意識，歸納、概括等能力。同時，還要讓學生明白哪些情況需要進行估算，哪些需要進行精算，讓學生進行正確的判斷，正確認識估算、精算，靈活運用。

3.結(jié)語

總而言之，在小學數(shù)學過程中，估算內(nèi)容教學發(fā)揮著不可替代的作用。教師要引起重視，貫穿到整個教學過程中，創(chuàng)設良好的生活情境、問題情境，優(yōu)化教學方法，引導學生合理利用估算方法，比如，規(guī)律估算法、近似估算法，強化他們的估算意識，對估算產(chǎn)生濃厚的興趣，將估算內(nèi)化為一種自覺意識，能夠科學、正確估算。同時，不斷培養(yǎng)學生的“數(shù)感”，具備多方面的能力，比如，分析能力、推理能力。

作者：駱東霞 單位：山東省濟寧市梁山縣大路口鄉(xiāng)張博小學

參考文獻：

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學生估算習慣的培養(yǎng)與能力的提高，很大程度上取決于教師估算教學意識的強弱。因此，教師要重視估算教學，把估算意識的培養(yǎng)作為重要的教學目標。

1.創(chuàng)設情境，體會估算的實用性

《數(shù)學課程標準》指出：“使學生能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算過程?！币虼耍虒W中教師要努力創(chuàng)設情境，讓學生結(jié)合具體情境進行估算，體會估算的優(yōu)越性、實用性。如：“圣誕節(jié)到了，學校想給每位學生買一個小禮物，小禮物的單價是9.8元，全校共992個學生，帶10000元錢，夠嗎？”問題提出后，學生馬上興趣盎然地運用估算解決問題：把單價9.8元估算為10元，把學生992人估算為1000人，于是得出10×1000=10000（元），帶10000元錢去買禮物夠了。沒有量的積累，就不可能有習慣的養(yǎng)成。估算教學中，教師要有意識地創(chuàng)設問題情境，讓學生遇到問題先估一估再計算。這樣，學生才會產(chǎn)生估算意識，才能積累估算經(jīng)驗，形成估算能力，進而養(yǎng)成估算習慣。

2.引入生活，感受估算的價值

日常生活中，估算無處不在。因此，教師要善于抓住生活中學生熟悉的、感興趣的題材，引導學生運用估算解決問題，讓學生感受到估算在生活中應用的廣泛性，體會估算的地位和作用，從而增強學生的估算意識。如學習長度單位米、分米、厘米后，可設計這樣的練習：（1）教室的寬約3（ ）；（2）毛巾長約60（ ）；3.旗桿的高約9（ ）；4.講臺的高約8（ ）……當生活中一些估算的數(shù)學模型在學生大腦中生根發(fā)芽之后，學生就能輕車熟路地運用估算解決生活中的實際問題。

二、算法多樣化，培養(yǎng)估算的技巧

新課程提倡算法多樣化，估算的方法也是多種多樣的。在解決問題時，要根據(jù)問題的需要，選擇不同的估算方法。

1.化整估算法

此方法在日常生活中運用最廣泛，也是數(shù)學學習中基本的估算方法，即根據(jù)實際情景把數(shù)估成整十、整百的數(shù)再計算。如49+22，得數(shù)應該接近70。

2.數(shù)（個）位估算法

如判斷“28×23=82對不對”這類問題時，學生解決的方法多樣，思維活躍：（1）28×23的積的個位一定是4；（2）因為30×20的積是600，所以28×23的積一定接近600；（3）兩位數(shù)乘兩位數(shù)的積可能是三位數(shù)或四位數(shù)，但絕對不可能是兩位數(shù)……

3.根據(jù)規(guī)律估算

如：“93×0.98=101.14的結(jié)果正確嗎？”這時，教師可以引導學生利用“一個因數(shù)（0除外）乘以一個比1小的數(shù)，結(jié)果肯定比這個數(shù)小”的性質(zhì)，輕松地判斷出101.14是錯誤的。

4.根據(jù)經(jīng)驗估算

如在計算出勤率、成活率、合格率和出油率等問題時，計算出的結(jié)果若超出100%那肯定是錯誤的。

估算的方法遠不止這些，教學中教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，并在討論交流中體驗解決問題策略的多樣性，在評價中優(yōu)化估算策略。

三、因人而異，改善評價方式

課堂教學中，教師應關注學生的估算過程和學生間的個體差異，進行不同的評價，既保證結(jié)果的合理性，又體現(xiàn)評價的層次性。每一次評價，教師都應讓學生清晰地、完整地闡述估算的過程，然后再對學生的估算方法和結(jié)果進行評價。

1.四則計算的估算評價，確定區(qū)間，追求精確

數(shù)學教材中有大量計算題的估算練習，對于這些題目的估算，只要學生的結(jié)果是在合理的區(qū)間內(nèi)，就應當給予正確的評價。當然，隨著年級的升高和學生估算經(jīng)驗與技能的發(fā)展，可以適當提高要求，引導學生采取更合理的估算策略，讓估算值更接近精確值。如估算430÷4，書本上的方法是430÷4≈400÷4=100，若有學生用430÷4≈420÷4=105來估算，教師也應當予以肯定。如果學生還有其他方法，如430÷4≈440÷4=110等，教師同樣應該給予贊賞和表揚。

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【中圖分類號】G623.5 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2013）02-0150-01

一、對估算教學的認識與思考

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》（以下簡稱《課標》），對估算教學十分強調(diào)，無論是關于“學段目標”，還是關于“課程內(nèi)容”，都有具體的要求。如：《課標》在第一學段關于知識技能目標中指出“體會四則運算的意義，掌握必要的運算技能，能準確進行運算；在具體的情境中，能選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單的估算?！庇衷诘诙W段中指出“掌握必要的運算技能；理解估算的意義?！笨梢?，估算是小學生必備的運算技能之一，估算教學貫穿在小學數(shù)學教學的全過程中。同時，在關于數(shù)學思考的目標中強調(diào)：“在運用數(shù)及適當?shù)亩攘繂挝幻枋霈F(xiàn)實生活中的簡單現(xiàn)象，以及對運算結(jié)果進行估計的過程中，發(fā)展數(shù)感?！焙茱@然，估算教學不單是學生運算技能的習得過程，而且是發(fā)展學生數(shù)感，發(fā)展學生數(shù)學思考的活動過程。

《課標》在“課程內(nèi)容”的表述中，分別在“數(shù)的認識”、“數(shù)的運算”、“圖形與幾何”等內(nèi)容中都安排具體的任務，其中，在第一學段“數(shù)的運算”中指出：“能結(jié)合具體情境，選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單的估算，體會估算在生活中的作用。”人們的生活經(jīng)驗告訴我們，人們在好多場合是沒有紙和筆，沒有計算器，很多時候需要估算來解決生活中的數(shù)學問題，估算是人必備的一種生活能力，這種能力是一種數(shù)學基本素養(yǎng)，它包含估算意識、估算策略、估算習慣。

二、估算教學中存在的主要問題

新一輪課程改革雖然已進行十多年，但在日常教學中，我們發(fā)現(xiàn)目前關于估算教學還存在以下幾個問題：

1.重“習題”輕“習慣”。就是說，當練習中出現(xiàn)“估算一下，

得數(shù)是多少？”之類的題目時，教師讓學生進行估算練習。這樣，就很難培養(yǎng)學生的估算意識，養(yǎng)成估算習慣。其實，我們稍作留心，就會發(fā)現(xiàn)教材編寫者幾乎在每個“四則運算”的例題中安排估算訓練，目的是讓學生計算前明確計算結(jié)果的范圍，其次是養(yǎng)成學生計算前估算的習慣。

2.重“得數(shù)”輕“過程”。在教學中，教師較多的是重視學生的估算結(jié)果，以為結(jié)果對一定方法對，聆聽學生對估算過程的解釋和回顧較少?！稊?shù)學課程標準（2001年版）》早就明確指出“能結(jié)合具體情境進行估算，并解釋估算的過程?！睂W生對估算過程的述說，不僅是學生對自己數(shù)學思考的展示，更是學生間數(shù)學思想的交流、碰撞，能使學生取長補短，集思廣益。對于某一道題來說，估算的方法不止一種，因題而異、因人而異。教學中，教師如果多請幾位同學交流各自的算法，讓學生比較、討論，從而讓他們知道哪種方法最簡便、最合理，結(jié)果最接近精確值，這樣，不僅使學生心服口服，而且記憶深刻。

3.重四則運算的“估算”輕對“量”和“圖形和幾何”的“估測”。如蘇教版三年級《數(shù)學（上）》第35頁“想想做做”第2題：“用手掂一掂，估計下面的物品比1克重還是比1克輕?！?，好多教師課前沒有準備“牛筋”、“紙巾”（小包裝的1袋）、“卷筆花”，而讓學生看圖后估計，這純屬是讓學生猜測，學生沒有經(jīng)歷感悟這些物品的輕重，怎么能建立起“1克”的概念?！墩n標》在關于“圖形與幾何”中分別強調(diào)：“能估測一些物體的長度，并進行測量?！薄皶梅礁窦埞烙嫴灰?guī)則圖形的面積?！边@些能力不能忽視，它是學生長大后不可缺少的數(shù)學素養(yǎng)。

三、對小學估算教學的建議

估算能力的培養(yǎng)是一個學生自己感悟方法，不斷積累生活經(jīng)驗，養(yǎng)成估算習慣的過程，如今，《課標》、教材都重視了，教師理應重視。

1.注重估算策略、方法的選擇和總結(jié)。達爾文說過：“有價值的知識是關于方法的知識。”掌握了估算的方法就是掌握了估算的技能。小學數(shù)學四則運算的估算方法因運算不同而方法不同。不乏有以下幾種：

（1）首位確定法。如蘇教版三年級《數(shù)學（上）》第8頁第6題，“你能估計出下面各題的商是幾十多？”“64÷5、85÷3 …”我在學生交流這些題目的結(jié)果和策略后，請學生歸納做這類題的方法，學生都認為，只要看被除數(shù)十位上的數(shù)里有幾個這樣的除數(shù)，商就是幾十多，不需要看被除數(shù)個位上的數(shù)是幾，也就是“首位確定法”。

（2）首尾兼顧法。如：蘇教版三年級《數(shù)學（上）》第40頁第5題和第42頁第5題，都要求是“先估計得數(shù)是幾十多，再口算”：“35+32、37+55…”，“85-63、64-18 …”在學生交流中，學生普遍認為：兩位數(shù)加減兩位數(shù)的估算方法，不僅要看兩個數(shù)的十位，還要看兩個數(shù)的個位，方可確定得數(shù)是幾十多。于是，我和學生給它取名為“首尾兼顧法”。

（3）取整后算法。如：蘇教版三年級《數(shù)學（上）》第84頁第4題，題目是“496×5、504×6、386×7、290×8”，答案是“2400、2500、2800、3000”，要求是“每個算式的積大約是多少？用線連一連?！蔽蚁茸寣W生估算，再在書上用直線連一連。交流中，得知他們分別把“496、504、386、290”看作“500、500、400、300”，再與后面的數(shù)相乘，來估計積是多少，然后，我們又把它叫做“取整后算法”。

估算的方法很多，譬如“1/2+4/7比1大嗎？”可以采用“參照物法”估算，“9.9×6.9比70大嗎？”可以采用“放大法”估算……總之，估算方法的探究是發(fā)展學生數(shù)感的過程，也是發(fā)展學生數(shù)學思考的有效途徑。

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中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1009-010X（2013）08-0012-03

腦科學研究發(fā)現(xiàn)，人類的計算機能至少包括兩個不同的方面。一是精確的計算，比如說3×5=15，15就是一個精確的數(shù)；另一個方面是粗略的計算，比如估計某人從商店到家里，或是從家里到附近某處，大概需要多少分鐘，這時不需要給出一個十分精確的數(shù)字，估計出一個大致的時間范圍即可，這就是估算。估算和精算一樣，對于人的生活和工作是十分重要的。2011年版《數(shù)學課程標準》1～3年級學段目標中明確提出“在具體情境中，能選擇適當?shù)膯挝贿M行簡單的估算”[1]。4～6年級學段目標中提出“理解估算的意義”[2]。《數(shù)學課程標準面對面解讀》中明確指出：“估算在日常生活與數(shù)學學習中有著廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值?！笨梢?，估算在數(shù)學中有著重要的地位，估算是新課程中一個不容忽視的教學內(nèi)容。

一、為什么在小學階段要學估算

（一）開發(fā)大腦的數(shù)學機能

腦科學的研究表明，估算和精算是不同的兩個過程，它們對大腦部位的運用也是不同的，估算比精算要更多地依靠大腦額葉的功能。大腦額葉是人類大腦與數(shù)學機能關系最為密切的一個區(qū)域。所以估算訓練常被腦科學家們看做是開發(fā)大腦的數(shù)學機能的一個十分重要的方面[3]。因此，形成估算的意識和能力不僅能夠很好地幫學生理解現(xiàn)實中的數(shù)學問題，而且還能在極大程度上開發(fā)學生大腦的數(shù)學機能。

（二）在實際計算和生活中有重要作用

1.估算是學生必須掌握的一項基本技能，對口算和筆算起輔助作用。估算、口算、筆算是計算的不同形式，在學生的計算中都發(fā)揮著重要作用，它們既是互補的，又是相互協(xié)同的。教材在編寫時，對估算教學強調(diào)最多的就是對筆算起到的驗算作用，在筆算教學中常會要求先估一估，再筆算，從而判斷計算結(jié)果的合理性。其實，在學生日常作業(yè)和測試中，無論是算前估算或者是檢查時估算，都有很大的價值和必要。

2.估算是解決實際問題的重要策略之一，在生活中有很強的應用性。估算不僅是為筆算服務，它更是一種解題策略，有時比精算更快地解決問題。例如：全班42位小朋友去游玩動物園，門票每張9.8元，50元夠嗎？再如家庭一年的開銷；一次旅游計劃的預算；我們?nèi)ド痰暌I東西的價錢；學校安排活動，估算一下會議室大概能容納多少人等……這些問題都不需要精確計算，有的也沒法精確計算，往往近似就足夠了，通過估算教學，能讓學生意識到“近似”也是解決問題的重要手段。

3.估算是一種數(shù)學能力，更是一種重要的數(shù)學思想方法。估算肩負培養(yǎng)學生數(shù)感、思維、邏輯發(fā)展的高層次目標，對學生的后續(xù)發(fā)展有著重要的作用。從訓練思維和發(fā)展智力的角度分析，小學生在估算中對數(shù)據(jù)的預估和檢驗，培養(yǎng)了他們對數(shù)學活動反思和評價的能力，也培養(yǎng)了快速判斷和推理能力，是發(fā)展學生數(shù)感的一個重要途徑。如，計算201×6時，一個學生錯誤的得到了126，這時教師可以讓學生估算一下結(jié)果，學生估算出這道題的答案應該比1200多，估算結(jié)果與計算結(jié)果之間明顯的“沖突”，必然會促使學生反思自己的計算過程，產(chǎn)生再次計算的需求。估算的能力依賴于對于數(shù)的理解，如數(shù)的相對大小、數(shù)與數(shù)之間的關系，估算也能幫助學生發(fā)展對數(shù)及運算的理解，增強他們運用數(shù)及運算的靈活性，發(fā)展學生的數(shù)感。

二、小學數(shù)學估算實際教學現(xiàn)狀

長期以來，學校教學中對于精算的重視程度遠遠大于估算，部分教師對于估算教學認識不足，造成學生在估算教學目標的達成度不高。在學生中出現(xiàn)了估算意識薄弱；不能根據(jù)具體情境選擇最合理的估算方法；為估算而估算，感受不到估算的意義和價值；認為離精確結(jié)果越接近就越好等種種尷尬現(xiàn)象。甚至有的學生會說：“估算只有在課堂和考試中才有用?！惫P者將日常調(diào)研中發(fā)現(xiàn)的一些典型案例歸納如下。

現(xiàn)狀一：沒有從解決問題的實際需要出發(fā)，缺乏對估算價值的理解。三年級上冊“進位乘法”的一個片段。

例題“三（2）班的同學一起去游樂城玩激流勇進，每人9元一次，全班42位同學，一共要付多少錢？”

教師先引導學生理解題意，列出算式：42×9，并請學生估一估，大概要準備多少錢？

生1：我估計要360元，我把42看做40，40乘9就是360。

生2：我把9看做10，42乘10，要420元。

生3：我知道42乘9是378元，所以我認為400元。

生4：我覺得378還可以看做380。

師：大家的想法非常多，那到底誰估得最準確呢？我們來算算吧！

接著開始研究筆算計算方法。最后，學生認為生4估得最接近，因為只差2。生1也得到一部分認同，而教師默認了。[4]

上例中，生1的方法雖然運用了所學的估算方法，但是結(jié)合本案例的具體情境，出去游玩購票，應付378元，準備360元，顯然是不行的。如果教師在此略加點撥“如果我們真的只帶360元，行嗎？”“誰才是真正運用了估算方法，又估得好呢？”“對于估算，你有新的體會嗎？”相信學生必能體會其中的意味。

現(xiàn)狀二：受到精算束縛，學生估算意識薄弱。

案例中生3和生4的方法實質(zhì)是先計算后取整，得數(shù)非常接近，實質(zhì)只求了近似數(shù)，這是一種假估算，可見，這部分學生對估算并不理解。估算是區(qū)別于精算的另一種解題策略，在不要求得到準確數(shù)的前提下，粗略地計算，它能更快地解決問題，或作出判斷。而先計算后取整失去了估算的優(yōu)勢，也就沒有估算的必要。教師不置可否的默認態(tài)度，學生自然不會認為自己的做法有什么不合適，甚至會覺得這樣做離實際結(jié)果更近，是一種更好的估算方法。

現(xiàn)狀三：以猜為主，缺乏“估”的方法。一位老師教學“100以內(nèi)數(shù)的認識”，為了激發(fā)學生的興趣及積極性，老師笑著對學生們說：“老師手里有一些小棒，請大家猜一猜、估一估，大概有多少根？“20根”一位學生說。“不對，比20根多?！睅熣f。“50根”另一個女孩猜測到?！板e了，比50少?！睅熣f?！?2根”?！吧倭恕?。“38根”。 “多了”?！?5根”?！皩α恕?，老師的臉上露出一絲笑意?！澳阏鎱柡?！猜得這么準！”老師“不失時機”地加以表揚。整個估計過程非常開放，氣氛也很熱烈，但仔細一想，不難發(fā)現(xiàn)，“此估算非彼估算”。在師生“一猜一答”中答案最終在逐次縮小的區(qū)間中被“估”出來。[5]所能體現(xiàn)的數(shù)學思維僅僅是數(shù)的大小比較，并未以某一捆小棒為標準進行估算，也不是我們所需要的真正意義上的 “估算”。

三、估算教學的策略

（一）結(jié)合具體情境，充分感悟估算的價值，培養(yǎng)估算意識和估算思想

1.創(chuàng)設有趣的、富有挑戰(zhàn)的情境，讓估算有現(xiàn)實意義。大估和小估是教學估算時經(jīng)常采取的方法，有時會離精確結(jié)果遠一點，但是它們可能給出精確結(jié)果所存在的上界下界，即精確結(jié)果所在的區(qū)間，這種靈活性和選擇性也是在小學階段進行估算教學的重要原因之一。何時采用大估，何時采用小估，就需要根據(jù)不同實際需求進行選擇。如，三年級“兩位數(shù)乘一位數(shù)”。一位教師呈現(xiàn)了這樣一個案例，“350名同學外出參觀，有7輛車，每輛車56個座位，估一估夠不夠坐？”學生會出現(xiàn)兩種估算方法：方法一（小估法）：將56看做50，50×7=350，350=350，把每輛車看做是50個座位就夠了，實際上每輛車上有56個座位，所以太夠了。方法二（大估法）：把56看做60，60×7=420，420>350，所以夠用。這時教師讓學生們?nèi)ビ懻?，你認為哪種方法更合理，顯然方法2更接近精確結(jié)果，但是方法1卻是合理的，因為看成60個座位的話，萬一人來多了，就有可能不夠。這里用小估是比較保險的。緊接著，老師又出示一個例題。如，一座橋限重3噸，一輛貨車車重986千克，拉的貨物每箱重285千克，共6箱，試問，這輛車可以過橋嗎？在大多數(shù)同學們認為把每箱看做300千克，300×6=1800，把車重986看做是1000，1800+1000=2800，2800

2.鼓勵估算方法多樣化，重視交流、解釋估算過程。由于學生對于相關數(shù)學知識和技能的掌握情況及思維方式、水平不同，在估算中方法會多種多樣。教師要積極鼓勵學生估算方法多樣化，讓學生充分交流，表達自己的想法，了解他人的算法，使學生體會到解決同一個問題可以有不同的方法，促進學生進行比較和優(yōu)化。

例如：一年級“百以內(nèi)加、減法估算”教學片段，“聰聰和爸爸媽媽一起去參觀海洋館：票價如下，成人票每張34元，兒童票每張17元，他們帶100元，夠嗎？”

方法1：把成人票看成40元，40+40=80（元），80+17=97（元），100元夠了。

方法2：把成人票看成30元，兒童票看成20元。30+30+20=80（元），100元夠了。

方法3：把成人票看成40元，兒童票看成20元。40+40+20=100（元），100元夠了。

方法4：把34元看成35元，35+35+17=87（元），100元夠了。

方法5：100元錢買兩張成人票后大約還剩30元，足夠買一張兒童票了。[7]

方法2、3、4都是用“連加”的策略進行估算，但對具體的數(shù)據(jù)有不同的處理，方法2、3把三個數(shù)據(jù)都簡化；方法1只把其中一個數(shù)據(jù)簡化。方法5用的是先加后減再比的策略，先估出兩張成人票大約要70元，再口算100-70=30，最后比較30大于17，判斷100元錢夠了。學生在這樣的學習氛圍中，各抒己見，暢所欲言，思想得到交流，思維得以碰撞，能力得以提高。

（二） 加強估算方法指導，提高對口算和筆算的輔助作用

估算在檢驗計算結(jié)果是否正確中有著非常重要的作用，掌握一些估算策略對于提高計算正確性、培養(yǎng)數(shù)感有著重要的意義。

1.尾數(shù)估算。在加減乘除四則計算時，根據(jù)尾數(shù)可以判斷計算是否正確，尤其在選擇題時應用性更強。如：182+789，個位2+9=11，尾數(shù)是1；480×150，末尾兩個0，再加上5×8=40后面的0，尾數(shù)至少有3個0；6835-39×72，個位9×2=18，15-8=7，尾數(shù)是7。尾數(shù)如果不一樣，很快判斷是錯的。

2.區(qū)間框定估算。可以分為數(shù)位框定和數(shù)值框定兩種，主要是指根據(jù)教學中的一些規(guī)則和定律，能夠判斷得數(shù)的位數(shù)，或者數(shù)值的范圍。如4992÷24=208，除數(shù)是兩位數(shù)的除法，被除數(shù)前兩位49比除數(shù)24大，可以商2，說明商的最高位在百位上，應該是一個三位數(shù)。237×62，首位2×6滿十進位，積是五位數(shù)。39.3×0.43積小于39.3等。在教學中教師善于總結(jié)計算規(guī)律，有助于學生更快更靈活地判斷。

3.平均數(shù)估算。常用于一組數(shù)總數(shù)估算，當一組數(shù)據(jù)的波動不大時，可以利用這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)來估算總數(shù)。例如，一所學校12個班級人數(shù)如下：40人、39人、48人、47人、42人、44人、40人、41人、45人、49人、45人、46人，估算學?？?cè)藬?shù)時，可以抓住這組數(shù)據(jù)的特點，先估出它們的平均數(shù)是45左右，再乘12個班級，得到總?cè)藬?shù)540人左右。

（三）估算評價合理到位，促進學生估算意識和能力的形成

估算的評價目的在于促進學生估算意識和能力的形成，因此，只要學生的估算是合理的，都應該給予鼓勵，小心翼翼地去呵護這種探究精神，不要輕易地用一兩句話否定一種方法，而應給他們一種寬松的氛圍，讓他們不斷地學會調(diào)整，學會反思，提升判斷能力。教師要不斷地站在學生的角度去思考、挖掘這些方法的思維價值，利用這種近似的意識來發(fā)展學生的數(shù)學思維。

在實際操作過程中，需要指導學生根據(jù)實際問題的需要，選擇合理的估算策略，只要估算的結(jié)果和實際要求是一致的，就是正確的。對于算式的估算，不能簡單地把估算結(jié)果是否與精確值最接近作為唯一的標準，只要能夠落在區(qū)間內(nèi)，就視為合理。對不同年齡的學生，要有不同的評價標準。如低年級學生剛剛接觸估算，它的估算結(jié)果落在區(qū)間內(nèi)，范圍比較大也可以。高年級的學生已經(jīng)有了一定的估算經(jīng)驗，就要引導他們不斷地進行再反思，再調(diào)整，使估算的結(jié)果能落在更趨于合理的位置上。[8]

估算有法，估無定法。估算是一種嚴密的思維，雖然它方法靈活多變，答案也并不唯一，只要切合估算的目的，符合解決問題的需要，估算并不是無章可循。估算是一種智慧美，因為它是人類智慧的結(jié)晶。估算教學，教師不僅要追求學生靈活掌握估算技能，更應追求如何將估算思想內(nèi)化，成為學生自覺而明智的選擇。我相信只要發(fā)揮教師的智慧，一定能使估算教學美麗綻放！

參考文獻：

[1]義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]義務教育數(shù)學課程標準（2011版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[3]尹文剛.大腦潛能――腦開發(fā)的原理與操作[M].世界圖文出版公司，2005.

[4]案例提供者，邯鄲市復興區(qū)孟仵小學 張萍.

[5]林淑珍.有關估算的教學反思[J/OL].海西教育網(wǎng)站；？answerId=281443 2011.7

篇8

教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活方面的題材，教學時，結(jié)合實際創(chuàng)設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數(shù)學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識． 例如：自己的身高，比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比爸爸媽媽矮得多；從年齡的大小看，讓他們知道8比10少一些，比6大一些；通過排隊報數(shù)，讓學生知道17在10與20之間，但更接近20；引導學生觀察10本數(shù)學書大約有多厚；40分鐘大約有多久，等等． 把估算與生活相聯(lián)系，學生自然會領悟到估算在生活中隨處都有，隨時要用．

翻開新教材，我們不難發(fā)現(xiàn)，估算已在數(shù)學教材的許多領域留下深深的足跡，只要我們創(chuàng)造性地處理教材，估算無處不在． 如：4812 ÷ 12，學生在計算時容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，4800 ÷ 12 ＝ 400，所以4812除以12的商肯定是400多，這樣既避免了計算的錯誤，又培養(yǎng)了學生在計算前自覺進行估算的意識． 學生還可以估算一些物體的長度，估算出給定的長方形和正方形的面積，估算出給定的立體圖形的表面積和體積，等等．

估算教學，能培養(yǎng)學生對數(shù)量關系和空間形式進行合理的判斷和推理，訓練學生思維的正確性、靈活性、縝密性和獨創(chuàng)性，從而提高學生處理和解決問題的能力． 對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去． 還可以尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發(fā)學生的學習興趣，開發(fā)學生的智力，通過這種合情合理的估算，促進學生求異思維的快速發(fā)展，實現(xiàn)優(yōu)化解題．

二、設置問題情景，增強估算樂趣

在估算教學時，可以把估算放入情境中，讓學生根據(jù)具體的事情去分析問題，然后再選擇合適的策略解決問題．

例如，在教學加法估算時，我設計了這樣的情境：歡歡一家去吃飯，點菜的菜單如下：糖醋排骨19元；青菜粉絲煲湯9元；香辣肉絲11元；鹽水河蝦29元． 這么多菜，大概需要多少錢呢？學生能理解，只需要大致算一下多少錢，而且情境中有4個數(shù)量，學生不會很快得到精算的結(jié)果． 可以讓學生估計一下，這樣有助于學生選擇合適的計算策略．

三、歸納估算類型，增強估算能力

若要對計算結(jié)果的正確性有初步的了解，首先要教會學生加、減、乘、除法的估算方法. 在加減法的估算中，一般都是取近似數(shù)盡量湊成整十、整百、整千的數(shù)；在乘法中，一個因數(shù)是一位數(shù)時，先把另一個因數(shù)最高位后面的尾數(shù)省略，求出它的近似數(shù)，再和乘數(shù)相乘． 除法如：5910 ÷ 3看作6000 ÷ 3，2420 ÷ 8看作2400 ÷ 8，除數(shù)是兩位數(shù)時，先分別求出除數(shù)和被除數(shù)的近似數(shù)，然后求這兩個近似數(shù)的商． 如，教學筆算48 × 32時可以先讓學生按40 × 30估計得數(shù)一定比1200大，按50 × 40估計得數(shù)肯定比2000小. 久而久之，學生掌握了估算方法，從而形成估算技能．

在解決問題的過程中，結(jié)合具體情境選擇合適的估算方法進行估算，并能解釋估算過程，這樣學生的估算能力和良好的估算習慣將得到有效的培養(yǎng)． 如：老師寫出成績89，99，75，64，90，讓學生們列出算式后，老師提問：不用計算，你能估計出這小組的平均成績大約是多少嗎？學生們紛紛發(fā)言． 老師又問平均成績大概會是多少呢？會比64多，比99少嗎？然后讓學生計算出結(jié)果，進行比較，小結(jié)出平均數(shù)只能存在于最大數(shù)和最小數(shù)之間． 這樣能培養(yǎng)學生對解決實際問題的審題能力．

篇9

《課標》明確指出：估算在日常生活中有著廣泛的應用，培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，具有重要的價值。落實新課標的教學要求，實現(xiàn)數(shù)學教學生活化。我們教師要善于尋找日常生活中學生熟悉的、感興趣的生活資料做題材，教學時，結(jié)合實際創(chuàng)設情景，使學生逐步體驗估算的樂趣，讓學生感受生活中處處有數(shù)學，感受估算的地位和作用，從而增強估算意識。例如，一年級的數(shù)學教學，學生在學習多少、長短、高矮時，創(chuàng)設情境讓學生發(fā)現(xiàn)，自己的身高和同學差不多，比哥哥姐姐矮一點，比弟弟妹妹高一點，比老師要矮得多，爸爸媽媽比自己高得多等。還有多一些，多得多，少一些，少得多的學習，結(jié)合百羊圖的教學，感知100有多大。再有就是二年級下冊學習估計的策略和方法：要想估計一個整體，可以先估出一小部分，然后再推想整體的數(shù)量。在學習這一節(jié)時，我結(jié)合學校的實際人數(shù)，利用星期一升國旗的場景，一個小圈大約有100人，圈了10個圈，全校大約有1000人。這些活生生的例子，加深了學生對估計的認知，并學會了簡單的估計策略。

二、深入挖掘教材資源，體驗估算的重要地位

縱觀新教材，我們就會發(fā)現(xiàn)，估算已在數(shù)學課本的許多領域留下深深的足跡，只要我們創(chuàng)造性地利用教材，估算無處不在。二年級數(shù)學下冊有余數(shù)的除法的學習，讓學生在解決實際問題時，發(fā)生有剩余和不夠的情況，這就是去尾法和進一法的學習，在這里，教材就滲透了估算的數(shù)學思想，讓學生感到解決生活中的許多問題不能用精確計算，只能用估算來處理，還學到了“至少”、“最多”等詞來描述問題。還有后面近似數(shù)的學習，教會學生怎樣求一些接近整千、整百、整十的數(shù)，讓學生在數(shù)感方面有了新發(fā)展，為后面的估計學習做好鋪墊。教材的編排符合學生的認知規(guī)律，掌握了精確數(shù)值的近似數(shù)的求法，對事物的數(shù)量進行估計就容易多了。

在數(shù)與代數(shù)領域：結(jié)合加減乘除法的計算教學，幾乎每節(jié)課都可以進行估算意識和能力的培養(yǎng)。如3913÷13 學生在計算時容易漏掉商中間的0，如果先估算一下，3900÷13=300，所以3913除以13的商肯定比300多。這樣既避免了計算錯誤，又培養(yǎng)了學生在計算前自覺進行估算的意識。為學生的準確計算奠定了良好的習慣基礎。

在空間與圖形領域，課程標準較原來削弱了單純的圖形面積、體積、周長等計算，融計算公式的理解和掌握于探索和操作之中。指出：能估計一些物體的長度、給定的長方形和正方形的面積等。如在學習面積單位時，讓學生 結(jié)合實例認識面積的含義，能用自選單位估計和測量圖形的面積，這里的估測從數(shù)量轉(zhuǎn)化到了抽象的圖形面積，對學生的估算學習又是一次飛躍。

在統(tǒng)計與概率領域結(jié)合數(shù)據(jù)的收集與整理，認識統(tǒng)計圖表，估計可能性的大小等內(nèi)容滲透估算意識和能力的培養(yǎng)，如教學折線、條形統(tǒng)計圖，認識了扇形統(tǒng)計圖后，讓學生說出其中的各個部分大約占整體的百分之幾，估計事物的變化規(guī)律等。 而課本一些關于這方面的練習題，也為學生自覺應用估算提供了豐富的資料。

三、發(fā)展估算數(shù)學思維，體驗估算的數(shù)學價值

估算教學，不但可以培養(yǎng)學生對計算的結(jié)果能有概括性、整體性的認識和理解，還能培養(yǎng)學生對數(shù)量關系和空間形式進行合理的判斷和推理，訓練學生思維的正確性、靈活性、縝密性和獨創(chuàng)性，從而提高學生處理和解決問題的能力。估算教學還可以訓練學生思維的靈活性，使學生的思路更加靈活，對問題能舉一反三，觸類旁通，能將思路轉(zhuǎn)移到別人不容易想到、比較隱蔽的方向上去。例如，學習小數(shù)的計算時，我舉了這樣一個例子：媽媽帶了100元錢到市場上買東西，碰到商場搞促銷活動，媽媽想買一件59.9元的上衣，一條39.9元錢的褲子，你幫媽媽估算一下100元買這兩件衣服錢夠不夠？有一部分學生立即在演草本上埋頭筆算起來，而另一部分學生則穩(wěn)坐著不動，因為他們想到了用湊整數(shù)的方法來進行估算：60+40=100（元），兩件衣服都往大了估，才剛好100元錢，所以媽媽帶的錢夠買這兩件衣服。我立即表揚了用這種估算方法進行口算的同學。我又結(jié)合生活經(jīng)驗，教育學生在參加諸如購物等活動時，我們只有用估算這種方法來估計一下大體的花費，才為我們的生活帶來方便，同時鼓勵學生認真學習估算并應用估算，為以后自己的生活提供便捷。再如，學習分數(shù)的大小比較時，常有2/3與7/5比較大小這樣的題，學生可以不用通分，而用估計方法，通過中間量1，2/3比1小，7/5比1大，所以2/37/5。教學時結(jié)合估算，不僅可以訓練學生嚴密的思維，對問題正確地作出判斷，而且還可以訓練學生思維的獨創(chuàng)性，使學生不依常規(guī)，不受傳統(tǒng)方法束縛，結(jié)合估算發(fā)現(xiàn)一些獨特的解題思路，尋找一些新穎的解題方法，更重要的是能引發(fā)學生的學習興趣，開發(fā)學生的智力，通過這種合情合理的估算，促進學生求異思維的快速發(fā)展，實現(xiàn)最優(yōu)化解題，提高學習效率。

篇10

估算在老師的心中到底有多重,學生的估算能力又如何呢?與老師交流研討中,我們發(fā)現(xiàn)目前小學估算教學的現(xiàn)狀卻不容樂觀,即使有老師認識到了估算的重要性,但在教學實施中,教師重視不夠,理解欠缺,學生估算意識淡薄,方法單一等現(xiàn)象在農(nóng)村小學更為明顯。這里有老師方面的原因,也有學生方面的原因。

(一)教師――重視不夠,理解欠缺

1.教師對估算教學重視不夠。由于以往教材中的估算內(nèi)容少、散,且作為選學內(nèi)容,而在新教材中估算則是作為重要內(nèi)容進行編排,且是必學內(nèi)容?？稍S多教師受傳統(tǒng)教學觀念的影響,沒有將估算教學作為一種計算能力來培養(yǎng),往往是教材有安排則教,無安排則不教,導致了教師對于“估算”教學的忽視,重視不夠。

2.教師對估算教學功能認識不明確。一方面因為估算是新教材增加的內(nèi)容,老師們本身對估算知識缺乏學習,對估算教學缺乏研究;另一方面,在使用新教材的過程中,老師們主要是通過觀摩或研討一些課例,得到一些零星的認識,沒有從課程內(nèi)容、教材內(nèi)容等方面整體上去系統(tǒng)認識估算教學。從隨堂聽課,課后交流中發(fā)現(xiàn),很多教師都認為估算的功能就是在沒必要精確計算時充當一種簡便計算方法,或者是充當檢驗精確計算是否正確的驗算方法,卻沒有認識到,估算除了以上兩種功能之外,它更重要的功能是在培養(yǎng)學生的數(shù)感和數(shù)學素養(yǎng)上。

3.教師對估算教學的評價欠缺。教師對學生估算能力的評價只是簡單關注估算結(jié)果的紙筆方法,忽視估算過程的考查。除外,由于估算教學不是作為獨立單元安排教學,對估算教學效果的評價也不是獨立而顯著的,往往只是在紙筆測驗中加入少量幾道只要求給出估算結(jié)果的估算題。這樣少量幾道題的分數(shù)相對一張試卷來說,失與得的差別也不是很大,因此,估算教學效果也不被教師所看重。

(二)學生――意識淡薄,能力不強

1.學生的估算意識淡薄。在對小學生調(diào)查中,學生對“上數(shù)學課時,老師經(jīng)常讓你們進行估算嗎?”的回答是“很少,不經(jīng)?！?對“在做計算題,你會先估算一下得數(shù)嗎?”、“題目做完后,你會用估算的方法檢驗答案嗎?”的回答是“沒有這種習慣”?？梢?學生還沒有充分認識到估算在實際生活中和數(shù)學學習中的價值。

2.學生的估算能力不強。有一部分學生(特別是中差生)碰到估算題時是采取“先算后估”。先精確計算出結(jié)果,再由精確結(jié)果推算出估算結(jié)果。這主要是“數(shù)的特點”使其看不出采用估算的優(yōu)越性。第一學段“數(shù)的認識和計算”所涉及到的數(shù)是萬以內(nèi)的,直接口算并不難,所以許多問題的解決可直接口算之,而采用“估算”則顯得麻煩,造成學生出現(xiàn)“算著估”的現(xiàn)象。還有一部分學生不喜歡估算而喜歡精確計算的原因是:精確計算答案唯一,方法也常常具有唯一性,而估算的方法和結(jié)果都具有多樣性,學生在估算能力不強的情況下對使用估算方法感到信心不足,舉棋不定。這主要受學生的心理特點影響,不愿主動去估算。

二、對策思考

(一)轉(zhuǎn)變教師觀念,重視估算教學

1.正確理解估算的意義?！肮浪?就是根據(jù)某些情況,對事物的性質(zhì)、數(shù)量、變化等做大概的推斷。”這是《辭?！穼Α肮浪恪钡慕忉尅Ｆ潢P鍵詞是“推斷”,可見“估算”不僅僅是一個計算的過程,更是一個推理與判斷的過程。所以估算不能只停留在近似計算,更要讓學生學會對結(jié)果進行推理與判斷。這樣的估算才是有用的估算,這樣的估算教學才能使學生的思維和能力等得到發(fā)展和培養(yǎng)。

2.轉(zhuǎn)變教學觀念,重視估算教學。教師要從老教材中走出來,閱讀新課程標準,了解估算教學目標;教師還要縱觀新教材,梳理整套教材安排體系,了解估算教學在整個教材體系中的安排情況;理清新教材對估算教學的重視程度。教師要明白口算、筆算與估算是三種基本計算技能,口算能力、筆算能力與估算能力組成了一個人完整的計算能力,要培養(yǎng)學生的數(shù)學能力,這三種技能缺一不可。因此,我們在平時的教學中要注意,以前對估算有所輕視,現(xiàn)在應著重花時間來彌補,不能因?qū)W生的估算能力欠缺而影響他的數(shù)學能力。因此,對估算的教學要引起足夠的重視。

3.認清估算教學功能。估算是一種計算方法,它的基本功能是在不需要精確計算時使用它來快速計算;估算還經(jīng)常充當驗算的角色。估算除了這兩個功能外還有一個重要的功能是它可以培養(yǎng)學生的數(shù)感與數(shù)學素養(yǎng)。如二年級上冊加減法估算“媽媽帶100元錢去商店買28元的熱水瓶、43元的燒水壺、24元的水杯,夠嗎?”在學生述說自己的估算方法后,可以引導學生用“28+43+2443+24”“28+4380表示出估算的近似值(80)以及近似值與精確值之間的大小關系。這樣每一次估算都要求學生先算出近似結(jié)果,再思考“估多了,還是估少了”進行近似值與準確值的比較,明確準確值的值域范圍,實現(xiàn)了近似計算與推理判斷的二合為一,發(fā)展了學生的數(shù)感。

(二)結(jié)合具體情境,培養(yǎng)估算意識

1.讓學生體驗估算的意義。首先要給學生提供問題情境,讓學生產(chǎn)生估算意識的愿望。不是機械地看到“大約是多少”就是估算,要讓學生明確估算的意義,才能提高學生學習的積極性。比如著名特級教師吳正憲老師去年在廈門省中青年教師教學研討會上的《估算》一課讓人留下深刻印象。她在課的開始環(huán)節(jié),就創(chuàng)設了一個情境:青青和媽媽去超市購物,選好了商品后,媽媽的問題是:媽媽帶了200元錢,夠不夠?再讓學生判斷在下列哪種情況下,使用估算有意義:A.媽媽考慮200元夠不夠時;B.營業(yè)員要將每種商品的價格輸入收銀機時;C.媽媽被告知要付多少錢時。在這里,吳老師沒有問“買這幾件物品大約需要多少錢?”而是設計了這樣一道選擇題,顯然是從培養(yǎng)學生估算意識角度考慮的。這些問題不但與學生的生活密切相關,同時還為學生進行估算提供了可能,讓學生來判斷什么時候需要估算,什么時候需要精確計算,使學生明白了我們?yōu)槭裁匆獙W估算?學估算有什么用?這樣也就體現(xiàn)了估算的意義。

2.培養(yǎng)學生的估算意識。除了要使學生明白什么時候用估算之外,還要使學生養(yǎng)成估算的習慣。培養(yǎng)學生的估算意識要在平時教學過程中適時適地運用估算,將估算納入平時常態(tài)課的教學中去。要倡導學生在計算時解決問題時,隨時運用估算的方法進行估算,以確定解決問題的大致范圍,用來估計計算的結(jié)果。如:下列算式中,得數(shù)比800大的算式是( )

A.462+335 B.397×2

C.1000-209D.215×4

很明顯,像這樣的題用估算解決比較快。所以通過比較解決這道題的速度,也可以培養(yǎng)學生的估算意識,并使之養(yǎng)成良好的估算習慣。

(三)教給估算方法,提高估算能力

雖然估算的方法靈活多樣,答案也不具有唯一性,但估算并非無法可依、無章可循,也是可以總結(jié)出一般的估算方法的。要使學生能靈活、主動地使用估算,我們必須要教給學生估算的方法與策略,提高估算能力。

1.鼓勵估算方法多樣化。估算的方法有多種多樣,教學中教師要鼓勵多種估算方法,讓學生在相互交流中提高能力。因此在教學過程中,教師應根據(jù)學生的知識水平教給一些基本的估算方法,讓他們在實際運用過程中感悟內(nèi)化,發(fā)展學生的估算能力。經(jīng)過實踐,筆者認為可以采用以下一些方法:

①湊整估算法。求近似值是估算教學的基礎,也是數(shù)學學習中最基本的估算方法。即估算時把題中的數(shù)字看成比較接近整數(shù)、整十或整百數(shù),然后計算出大概是多少。如估算24×4,因為20×4=80,30×4=120,所以積在80和120之間。估算3.14×9.352,學生可以根據(jù)3×9=27,估算出它們的積大概比27要多一些。

②尋找規(guī)律估算法。即根據(jù)數(shù)學中的有關規(guī)律進行估算。如計算整數(shù)、小數(shù)或分數(shù)乘法時,可根據(jù)一個因數(shù)(0除外)小于1,積小于另一個因數(shù);一個因數(shù)大于1,積大于另一個因數(shù)進行估算;除法時除數(shù)大于1,商小于被除數(shù);除數(shù)小于1,商大于被除數(shù)等規(guī)律進行估算。又如:在比較∶時,可以通過估計得知>,=,所以>。熟練掌握數(shù)學規(guī)律與性質(zhì),可以使估算速度更快。

③平均估算法。平均估算法適用于包含許多加數(shù)的加法運算,其中,這些加數(shù)的大小又都比較接近。平均估算法就是先在這組數(shù)中選擇一個合理的平均值,然后再用這組數(shù)的個數(shù)乘以這個平均值,得到估算結(jié)果的方法。例如:這組數(shù)都接近3,又因為有6個數(shù),所以估算的結(jié)果是18。平均估算法適合于加數(shù)大小比較接近的加法算式。

④生活經(jīng)驗估算法。在解答應用題時,根據(jù)題意估出與實際情況相符的結(jié)果,或列出在實際中不可能存在的結(jié)果。如:爸爸今年36歲,是爺爺歲數(shù)的一半,是兒子年齡的4倍,爺爺和兒子今年各幾歲?學生可以根據(jù)自身的生活經(jīng)驗和常識,判斷出爺爺年齡不會少于36歲,兒子則不可能多于36歲,從而為正確解題埋下伏筆。又如:有30千克桔子,每箱裝8千克,要多少箱裝完?在估算時就要從實際出發(fā),知道3箱是裝不完的,必須得裝4個箱子。

⑤以小推大估算法。當要估計的數(shù)量較大時,可以將其分成數(shù)量相當?shù)膸讉€小部分進行估計,然后再進行總和。例如要估計一大張報紙有多少個字,可以先數(shù)出其中一小板塊的字數(shù),然后估計整張大約有多少個這樣的小板塊,就可以很快得出比較準確的結(jié)果。熟練掌握求近似值的方法。求近似值是估算教學的基礎,這就要求我們多設計類似于(下轉(zhuǎn)23頁)(上接17頁)“這個數(shù)接近幾”、“這是一個多大的數(shù)”、“看到這個數(shù),你想到了什么數(shù)”等問題,使學生看到一個數(shù)就能在頭腦中反應出它的近似數(shù)。對于學生取近似數(shù)時出現(xiàn)不同的結(jié)果,如378看作380、400、350等不同的近似數(shù),我們都要做出相宜的評價,而不能以教師心中的滿意答案來否定學生的想法。我們要鼓勵學生敢于取近似值,敢于表達自己的想法,學生的數(shù)感就會逐漸得到增強,估算的速度也會得到提高。

2.選擇合理的估算策略。估算是非常講究策略性的一種計算方法。我們要讓學生充分體驗估算的方法多樣化與優(yōu)化的過程,給他們自己體驗選擇估算策略的過程。如要解決問題:“學校階梯課室共有18排椅子,每排22個座位。如果發(fā)聽課票給教師,大約發(fā)多少張票合適?如果為每位聽課教師準備一瓶礦泉水,大約要準備多少瓶?”對于這兩個問題還要根據(jù)實際問題情況去選擇估算策略,要估算得“大”些?還是要估算得“小”些?要針對實際問題去靈活選擇不同的策略。對于解決題中的第一個問題“大約發(fā)多少張票合適?”,需要采用把結(jié)果估算得小些的策略,而要解決題中的第二個問題“大約要準備多少瓶?”則需要采用把結(jié)果估算得大些的策略。

(四)關注方法與結(jié)果,采取合理的評價