導(dǎo)言：作為寫作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇中學(xué)數(shù)學(xué)研究論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

立足于幫助學(xué)生順利度過(guò)“四大難關(guān)”，教材研究的首要任務(wù)是應(yīng)該搞清各個(gè)“難關(guān)”的成因。對(duì)此作宏觀分析，我們?nèi)菀赘爬ǔ鱿旅嫒齻€(gè)方面的成因：

（1）抽象層次的提高

教學(xué)內(nèi)容的抽象性是眾所周知的，但作為數(shù)學(xué)教材的數(shù)學(xué)內(nèi)容，則著意體現(xiàn)由直觀到抽象的漸變過(guò)程，以適應(yīng)學(xué)生認(rèn)識(shí)的發(fā)展，在這種變化過(guò)程中，起伏程度有所不同，各大難關(guān)所表現(xiàn)的正是抽象程度的驟變過(guò)程，抽象層次驟然提高，這種變化若學(xué)生不能立即適應(yīng)，就成為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的巨大障礙，就成為“難關(guān)”了。

如從算術(shù)到代數(shù)的過(guò)渡，其重要標(biāo)志就是用字母表示數(shù)，特別是字母代替的數(shù)既是確定的，又是任意的，這種兩重性與小學(xué)階段的數(shù)學(xué)內(nèi)容相比，抽象程度顯著提高，可以說(shuō)表現(xiàn)為一次飛躍；從代數(shù)到幾何的過(guò)渡，其抽象程度的飛躍則表現(xiàn)在由以前的單純的以計(jì)算為主到對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的推理論證、大量抽象符號(hào)和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用過(guò)渡；由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)的過(guò)渡，以函數(shù)概念的引入為標(biāo)志，宣布了數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究由處理相對(duì)穩(wěn)定的數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)入處理運(yùn)動(dòng)、變化的量與量關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題的領(lǐng)域，標(biāo)志著抽象層次的又一次大的邁進(jìn)；而由有限到無(wú)限的過(guò)渡，是以極限概念的引入為標(biāo)志的，其推理方式由對(duì)有限問(wèn)題的處理進(jìn)入對(duì)無(wú)限問(wèn)題的處理，抽象程度又一次發(fā)生了質(zhì)的改變。由此可見(jiàn)，抽象層次的提高，是“難關(guān)”的成因之一。

（2）研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變

恩格斯在《反杜林論》中曾指出：“……純數(shù)學(xué)是以現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系－－這是非常現(xiàn)實(shí)的材料－－為對(duì)象的”這給數(shù)學(xué)尤其是初等數(shù)學(xué)的本質(zhì)作出了很科學(xué)的概括。圍繞“數(shù)”和“形”這兩個(gè)方面討論而展開(kāi)的。而在教材內(nèi)容的發(fā)展過(guò)程中，由以數(shù)為主要研究對(duì)象的內(nèi)容轉(zhuǎn)變到以形為主要研究對(duì)象的內(nèi)容時(shí)，其角度、特點(diǎn)以及抽象程度都有顯著的變化，這一轉(zhuǎn)變過(guò)程中，學(xué)生不能很快適應(yīng)，就會(huì)形成由代數(shù)到幾何的過(guò)渡－－初二平面幾何入門的一大難關(guān)。由數(shù)到形，又到數(shù)形結(jié)合，研究量與量之間運(yùn)動(dòng)、變化過(guò)程中表現(xiàn)出的關(guān)系，則又是一類研究對(duì)象，這就是函數(shù)概念的引進(jìn)－－因研究對(duì)象與研究方法的轉(zhuǎn)變而導(dǎo)致的不適應(yīng)，就出現(xiàn)了由常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)過(guò)渡的這一難關(guān)。而其它幾大難關(guān)也不同程度的涉及到研究對(duì)象的改變。由此可知，數(shù)學(xué)內(nèi)容研究對(duì)象的轉(zhuǎn)變也是“難關(guān)”的成因之一。

（3）思維方式的轉(zhuǎn)變

每一次“難關(guān)”的出現(xiàn)，都相應(yīng)地出現(xiàn)思維方式上大的轉(zhuǎn)變，都是對(duì)前面習(xí)慣思維的揚(yáng)棄。當(dāng)教學(xué)思維從特殊轉(zhuǎn)入對(duì)一般情況的研究時(shí)，就是相應(yīng)的第一大難關(guān)的來(lái)臨，此時(shí)可以說(shuō)思維進(jìn)入歸納思維的范圍；而當(dāng)平面幾何以全新的研究對(duì)象出現(xiàn)時(shí)，演繹推理－－從一般到特殊的思維方式占了主導(dǎo)地位，這種改變又導(dǎo)致了第二大難關(guān)的產(chǎn)生，而對(duì)辯證思維要求的提高，是導(dǎo)致后兩大難關(guān)的重要因素，因?yàn)檫@要經(jīng)受由相對(duì)穩(wěn)定－－運(yùn)動(dòng)變化－－無(wú)限領(lǐng)域的一系列重大變革，數(shù)學(xué)中的靜與動(dòng)、有限與無(wú)限等矛盾在運(yùn)動(dòng)中被一一揭示出來(lái)，在思想方向上使中學(xué)生經(jīng)受一次又一次的重大洗禮。由此可見(jiàn)，思維方式的轉(zhuǎn)變是“難關(guān)”的重要成因。

二、對(duì)策

（1）廣泛聯(lián)系、挖掘量變因素

前面已經(jīng)指出，“難關(guān)”的出現(xiàn)其實(shí)質(zhì)是一個(gè)質(zhì)變過(guò)程，它需要量變的積累，如果量變有了充分準(zhǔn)備，質(zhì)變就顯得自然，“難關(guān)”也就容易克服。因此，就需要深刻挖掘量變因素，將教材抽象程度加工到使學(xué)生通過(guò)努力能夠接受的水平上來(lái)。在代數(shù)關(guān)系的研究中，積極注意挖掘與幾何結(jié)合較緊密的內(nèi)容，廣泛聯(lián)系，縮小接觸新內(nèi)容時(shí)的陌生度，避免因研究對(duì)象的變化而產(chǎn)生的心理障礙。

（2）重點(diǎn)深入，合理設(shè)置問(wèn)題

篇2

一、課題研究背景、目的與依據(jù)

（一）背景與目的

21世紀(jì)，人類面臨著文明史上的又一次大飛躍--由工業(yè)化社會(huì)進(jìn)入到信息化社會(huì)，世界各國(guó)面臨著更為激烈的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)，實(shí)際上是經(jīng)濟(jì)實(shí)力的競(jìng)爭(zhēng)，科學(xué)技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)，歸根到底是人才的競(jìng)爭(zhēng)，而人才取決于教育。因此，世界各國(guó)對(duì)教育的發(fā)展及信息技術(shù)在教育中的應(yīng)用都給予前所未有的關(guān)注，并采取措施試圖在未來(lái)的信息社會(huì)中讓教育走在前列，以便在國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。面對(duì)這種形勢(shì)，陳至立部長(zhǎng)強(qiáng)調(diào)指出："要深刻認(rèn)識(shí)現(xiàn)代教育技術(shù)在教育教學(xué)中的重要地位及其應(yīng)用的必要性和緊迫性，充分認(rèn)識(shí)應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)是現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)和社會(huì)發(fā)展對(duì)教育的要求，是教育改革和發(fā)展的需要。"呂福源副部長(zhǎng)也在多次講話中強(qiáng)調(diào)要把現(xiàn)代教育技術(shù)與各學(xué)科整合作為深化教育改革的"突破口"。因此，探索如何應(yīng)用現(xiàn)代教育技術(shù)深化教育改革，是擺在我們教育工作者面前的一項(xiàng)十分緊迫而又重要的課題。

從我國(guó)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀來(lái)看，依然大多采用傳統(tǒng)方式教學(xué)，其存在的突出問(wèn)題：一是課堂教學(xué)效率低，對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)不夠；二是缺乏理想的教學(xué)媒體，使某些概念難以描述清楚；三是無(wú)法及時(shí)反饋，難以實(shí)現(xiàn)因材施教；四是重教輕學(xué)，不利創(chuàng)新人才的培養(yǎng)。因而，科學(xué)地運(yùn)用現(xiàn)代教育媒體，促進(jìn)教學(xué)整體優(yōu)化，改革傳統(tǒng)的以教師為中心的教學(xué)模式，是深化教育改革的需要，也是擺在我們面前的迫切任務(wù)。本課題實(shí)驗(yàn)旨在探索科學(xué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)CAI的優(yōu)勢(shì)，優(yōu)化課堂教學(xué)過(guò)程，改善數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量的方法和模式，以便更好地指導(dǎo)今后的教學(xué)實(shí)踐。

（二）實(shí)驗(yàn)依據(jù)

1、傳播學(xué)理論。按照傳播學(xué)理論，教學(xué)過(guò)程也是一種傳播現(xiàn)象，一切用于教學(xué)的傳播媒介，都必須從傳播的有效性出發(fā)，選擇適當(dāng)?shù)姆绞椒椒?，使信息接收者易于接受和領(lǐng)會(huì)。傳播學(xué)的有效性理論對(duì)于我們研究計(jì)算機(jī)或計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)作為傳播信息的媒體在教師和學(xué)生之間傳遞教學(xué)內(nèi)容的數(shù)量、速度和有效性具有非常重要的指導(dǎo)意義。

2、建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論。該理論認(rèn)為，知識(shí)不能從一個(gè)人遷移另一個(gè)人，而是學(xué)習(xí)者在一定的情境即社會(huì)背景下，借助他人（包括教師和學(xué)習(xí)伙伴）的幫助，利用必要的學(xué)習(xí)資料，通過(guò)建構(gòu)意義的方式而獲得。網(wǎng)絡(luò)化的教學(xué)環(huán)境使本理論的實(shí)施成為可能。

3、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)。數(shù)學(xué)教學(xué)的核心是培養(yǎng)思維能力，包括思維的發(fā)散性、深刻性、批判性、靈活性等。CAI以其到交互性強(qiáng)、運(yùn)算速度快、圖文音象并茂、及時(shí)反饋結(jié)果等優(yōu)勢(shì)為學(xué)生提供了發(fā)展自我思維能力的空間。

4、21世紀(jì)對(duì)人才的要求。《中國(guó)教育改革和發(fā)展綱要》指出："教育改革和發(fā)展的根本目的是提高民族素質(zhì)，多出人才，出好人才"。為了能應(yīng)對(duì)21世紀(jì)的挑戰(zhàn)并適應(yīng)未來(lái)社會(huì)的發(fā)展，要求學(xué)校培養(yǎng)的應(yīng)當(dāng)是具有更多發(fā)散性思維、批判性思維和創(chuàng)造性思維，即應(yīng)當(dāng)是具有高度創(chuàng)新能力的創(chuàng)造型人才，而不應(yīng)當(dāng)是不善于創(chuàng)新也不敢于創(chuàng)新的知識(shí)型人才。

二、實(shí)驗(yàn)方法、原則與內(nèi)容

（一）實(shí)驗(yàn)方法

1、實(shí)驗(yàn)對(duì)象：本實(shí)驗(yàn)選擇福州屏東中學(xué)初二（3）班為實(shí)驗(yàn)班，初二（6）班為對(duì)比班，兩班人數(shù)分別為53人和54人，其數(shù)學(xué)前測(cè)成績(jī)見(jiàn)附表1～3。

2、教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)班采用計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，對(duì)比班采用傳統(tǒng)媒體教學(xué)。

3、實(shí)驗(yàn)變量及其控制：(1)自變量：教學(xué)媒體的運(yùn)用方法。(2)因變量：學(xué)期末兩班學(xué)生接受同一份測(cè)驗(yàn)的成績(jī)。（3）干擾變量的控制：實(shí)驗(yàn)班與對(duì)比班學(xué)生數(shù)量、基礎(chǔ)、師資力量基本相當(dāng)，教材、課時(shí)、作業(yè)、測(cè)試內(nèi)容、評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)完全相同；在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不讓學(xué)生知道在參加實(shí)驗(yàn)。

4、數(shù)據(jù)分析處理：本實(shí)驗(yàn)采用準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中的不相等實(shí)驗(yàn)組與控制組前測(cè)后測(cè)設(shè)計(jì)，并采用獨(dú)立樣本的Z檢驗(yàn)對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。

（二）實(shí)驗(yàn)的教學(xué)工作原則

根據(jù)現(xiàn)代教學(xué)理論、數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)和本實(shí)驗(yàn)要求，在實(shí)驗(yàn)中我們堅(jiān)持以下三大教學(xué)原則：一是效率原則。CAI的目標(biāo)是解決傳統(tǒng)教學(xué)所面臨的低效問(wèn)題。因此，必須在教學(xué)時(shí)間、精力，費(fèi)用投入相對(duì)恒定的情況下，追求最好的教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果；二是與傳統(tǒng)教學(xué)媒體優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)原則。計(jì)算機(jī)具有交互性強(qiáng)、運(yùn)算速度快、圖文音象并茂、及時(shí)反饋結(jié)果等優(yōu)勢(shì)，但并非所有的教學(xué)內(nèi)容都要用計(jì)算機(jī)，有的內(nèi)容用傳統(tǒng)教學(xué)手段能很好解決，就不必采用計(jì)算機(jī)處理，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用CAI的優(yōu)勢(shì)克服傳統(tǒng)教學(xué)媒體的不足，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)與傳統(tǒng)教學(xué)媒體的優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)；三是以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)設(shè)計(jì)原則。數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程是教師和學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值進(jìn)行合作性建構(gòu)的過(guò)程，學(xué)生是認(rèn)知的主體，是意義的主動(dòng)建構(gòu)者，教師是學(xué)生建構(gòu)活動(dòng)的設(shè)計(jì)者，組織者、引導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者，必須按照這個(gè)原則來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)。

（三）實(shí)驗(yàn)內(nèi)容

在教學(xué)中以《幾何畫板》為基本軟件，并教會(huì)學(xué)生使用，教師講課時(shí)可采用現(xiàn)有的工具軟件（如Word,Powrrpoint等）作為輔助軟件，把計(jì)算機(jī)技術(shù)融入到數(shù)學(xué)教學(xué)中--就象使用黑板、粉筆、紙和筆一樣自然、流暢。根據(jù)現(xiàn)代教育理論及課題實(shí)驗(yàn)的目的，我們構(gòu)建了數(shù)學(xué)CAI的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，其過(guò)程如下圖所示。其各環(huán)節(jié)的基本含義和內(nèi)容是：

1、創(chuàng)設(shè)情景：良好的問(wèn)題情景，可以激發(fā)學(xué)生的思維興趣，有效地激發(fā)聯(lián)想，喚醒長(zhǎng)期記憶中有關(guān)的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)或表象，為掌握新知識(shí)創(chuàng)造一個(gè)最佳的心理和認(rèn)知環(huán)境。其方法和途徑是：（1）在教學(xué)過(guò)程一開(kāi)始，提出對(duì)一節(jié)課起關(guān)鍵作用的、富有挑戰(zhàn)性的、能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的問(wèn)題，以喚起學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)與學(xué)習(xí)新課題的認(rèn)知沖突，誘發(fā)學(xué)生的求知欲。（2）圍繞教學(xué)內(nèi)容的引入、遞進(jìn)、深化，充分利用多媒體計(jì)算機(jī)創(chuàng)設(shè)能啟迪學(xué)生思維的教學(xué)情境。（3）圍繞教學(xué)環(huán)節(jié)的銜接、轉(zhuǎn)折延伸，創(chuàng)設(shè)能引起學(xué)生思考和情緒激動(dòng)的教學(xué)情境。

2、引導(dǎo)探究：數(shù)學(xué)學(xué)科的高度抽象、形式化的特點(diǎn)，決定了學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要真正地理解并掌握數(shù)學(xué)，進(jìn)而領(lǐng)悟數(shù)學(xué)中的精神和思想方法，必須要經(jīng)歷一個(gè)"再創(chuàng)造"的過(guò)程。CAI為學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)營(yíng)造了一個(gè)理想的環(huán)境，在數(shù)學(xué)CAI課上，學(xué)生可以觀看教師演示或通過(guò)自己的動(dòng)手操作，從動(dòng)態(tài)中觀察、探索、歸納，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，得出結(jié)論，實(shí)現(xiàn)了對(duì)知識(shí)意義的主動(dòng)建構(gòu)。這對(duì)發(fā)展學(xué)生的認(rèn)知能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)是大有裨益的。

3、組織交流：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)需要交流，這是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中不可忽視的重要環(huán)節(jié)。因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅需要聽(tīng)，而且更需要自己做和說(shuō)，有機(jī)會(huì)探究觀察，交流數(shù)學(xué)概念或原理的形成過(guò)程和答案。一堂好的數(shù)學(xué)課，應(yīng)該是在教師的組織下全體學(xué)生積極參與教學(xué)過(guò)程的課，是師生之間、生生之間通過(guò)討論、交流而取得對(duì)知識(shí)本質(zhì)共識(shí)的課。這樣的課堂上，學(xué)生的思維處于高度運(yùn)轉(zhuǎn)狀態(tài)，知識(shí)便在教師指導(dǎo)下，通過(guò)交流反饋，學(xué)生自己主動(dòng)建構(gòu)方式而獲得。

4、變式訓(xùn)練：學(xué)生在探究、交流中獲得的初步概念與技能，只有通過(guò)深化和熟練，才能切實(shí)掌握和應(yīng)用，變式訓(xùn)練就是使之深化、熟練的基本環(huán)節(jié)。通過(guò)變式訓(xùn)練一是有助于排除非本質(zhì)特性的干擾、容易混淆情況的干擾和復(fù)雜圖形背景的干擾，同時(shí)還可提高新舊知識(shí)的可分辨性；二是擴(kuò)大了概念、公式、定理、法則應(yīng)用的范圍，有助于提高學(xué)生的概括能力；三是擺脫了"示范--模仿--練習(xí)"的習(xí)題訓(xùn)練單一模式，有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力，促進(jìn)發(fā)散性思維的發(fā)展。

5、歸納小結(jié)：本環(huán)節(jié)是對(duì)已經(jīng)得到的新知識(shí)或概念進(jìn)行進(jìn)一步的疏理、概括、歸納和強(qiáng)化。即通過(guò)必要的講解或設(shè)問(wèn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)獲得的新知識(shí)和新技能適時(shí)歸納出帶有一般性的結(jié)論，使其納入學(xué)生原有的知識(shí)系統(tǒng)，或?qū)υ兄R(shí)系統(tǒng)進(jìn)行改造、擴(kuò)充、提高，使之包容它們，從而構(gòu)建更高層次的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

6、反饋調(diào)節(jié)：在現(xiàn)代教育技術(shù)支持下，反饋調(diào)節(jié)可以兩方面進(jìn)行，一是教師在教學(xué)過(guò)程中通過(guò)觀察、提問(wèn)、課堂巡視、課內(nèi)練習(xí)等途徑及時(shí)了解和評(píng)定學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，有針對(duì)性地進(jìn)行答疑和講解。二是學(xué)生通過(guò)網(wǎng)絡(luò)教室的人機(jī)交互，立即反饋可以及時(shí)了解自己對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況，自我或在教師的指導(dǎo)下糾正偏差，彌補(bǔ)知識(shí)缺陷，提高學(xué)習(xí)效果。

（四）實(shí)驗(yàn)結(jié)果

1、提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)。附表1～7直觀地反映了本實(shí)驗(yàn)前后學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)的變化情況。這兩個(gè)班在前測(cè)成績(jī)相近的情況情況下，經(jīng)過(guò)一個(gè)學(xué)期的教學(xué)，實(shí)驗(yàn)班的優(yōu)秀率比對(duì)比班提高了23.2個(gè)百分點(diǎn)，表6表示兩班后測(cè)分?jǐn)?shù)差異顯著性檢驗(yàn)的結(jié)果，兩班的平均分?jǐn)?shù)相差7.73分，計(jì)算Z=3.14，P<0.01，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)班和對(duì)比班在測(cè)驗(yàn)的平均成績(jī)上存在顯著差異，實(shí)驗(yàn)班的成績(jī)明顯高于對(duì)比班。從表中還可以看到實(shí)驗(yàn)班的標(biāo)準(zhǔn)差明顯小于對(duì)比班，這說(shuō)明實(shí)驗(yàn)班的整體水平有所提高，成績(jī)分布相對(duì)集中，處于較好的穩(wěn)定狀態(tài)。而對(duì)比班有兩極分化的趨勢(shì)，屬于不均衡發(fā)展。表3和表7是實(shí)驗(yàn)班與對(duì)比班前、后測(cè)標(biāo)準(zhǔn)分比較分布圖，從圖中可以看出，實(shí)驗(yàn)班學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)不僅與對(duì)比班相比有顯著提高，而且與年級(jí)平均成績(jī)相比也有顯著提高。

2、培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合應(yīng)用計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。實(shí)驗(yàn)班學(xué)生不僅數(shù)學(xué)成績(jī)有了顯著提高，而且計(jì)算機(jī)操作水平、應(yīng)用意識(shí)有很大的提高，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新精神和綜合應(yīng)用計(jì)算機(jī)與數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。在校第四屆科技文化節(jié)中，我組織班級(jí)同學(xué)利用"幾何畫板"和"PowerPoint"軟件，自選課題制作課件并展示。陸娜等同學(xué)的"用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，特殊化的手段，復(fù)習(xí)四邊形"，以新的視角，創(chuàng)造性地對(duì)四邊形的知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行重組，潘仲賢等同學(xué)的"菱形的畫法"，綜合應(yīng)用"幾何畫板"及幾何的有關(guān)知識(shí)總結(jié)出菱形的六種畫法，陳耀斌同學(xué)的"多邊形內(nèi)角和定理證明"，利用幾何畫板的動(dòng)態(tài)功能得到了多邊形內(nèi)角和定理的四種證法，這些課件均獲得了聽(tīng)課老師好評(píng)。

上述實(shí)驗(yàn)結(jié)果說(shuō)明現(xiàn)代教學(xué)媒體對(duì)改進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量起了很大的作用，不但提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力。提高了學(xué)生的素質(zhì)。

三、討論與思考

（一）CAI技術(shù)對(duì)教學(xué)效果影響的原因分析

CAI對(duì)教學(xué)過(guò)程的影響是全面而深刻的，概括來(lái)說(shuō)有以下三個(gè)方面：

首先，CAI技術(shù)使教學(xué)內(nèi)容更加豐富和生動(dòng)。從外在形式上看，傳統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容主要是描述性的文字和補(bǔ)充說(shuō)明性的圖形、圖表，而多媒體信息符號(hào)不僅有文字，還包含圖形、動(dòng)畫、圖象、聲音、視頻等其他媒體信息，形成一種多媒體信息形態(tài)的結(jié)合體，具有表現(xiàn)形式豐富、生動(dòng)的特點(diǎn)；從內(nèi)在結(jié)構(gòu)上看，傳統(tǒng)的文字教材及其輔導(dǎo)材料都是以線性結(jié)構(gòu)來(lái)組織學(xué)科知識(shí)結(jié)構(gòu)，順序性很強(qiáng)，學(xué)生一般只能在教師的教授下獲得知識(shí)，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)教師的依賴性較大。而多媒體教材是按照人腦的聯(lián)想思維方式，用網(wǎng)狀非線性結(jié)構(gòu)組織管理信息的，其基本結(jié)構(gòu)由節(jié)點(diǎn)和鏈組成。節(jié)點(diǎn)表示教學(xué)內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)，節(jié)點(diǎn)內(nèi)容可以是文本、語(yǔ)音、圖形、動(dòng)畫、圖像或一段活動(dòng)影像，節(jié)點(diǎn)大小可以是一個(gè)窗口，也可以是一幀或若干幀所包含的數(shù)據(jù)，鏈?zhǔn)侵R(shí)點(diǎn)之間的層級(jí)邏輯關(guān)系，這種非線性結(jié)構(gòu)有利于學(xué)生進(jìn)行擴(kuò)散思維，聯(lián)想原有的知識(shí)，獲得新知識(shí)。

其次，CAI技術(shù)使教學(xué)組織形式更加多樣和靈活。CAI打破了傳統(tǒng)的以教師為中心的班級(jí)授課的單一形式，教師可以用大屏幕或網(wǎng)絡(luò)的廣播功能完成班級(jí)集體授課，也可讓學(xué)生自己動(dòng)手操作電腦，每一臺(tái)電腦相當(dāng)于一位助教，學(xué)生可根據(jù)自己的情況控制學(xué)習(xí)進(jìn)度，教師通過(guò)點(diǎn)對(duì)點(diǎn)的操作與學(xué)生交流，或通過(guò)巡回輔導(dǎo)可以更準(zhǔn)確地把握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)程，面對(duì)面地對(duì)學(xué)生進(jìn)行幫助，使得以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)模式以及個(gè)別化教學(xué)得以真正實(shí)現(xiàn)。

第三，CAI技術(shù)使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加主動(dòng)和積極。體現(xiàn)在：一是有利于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。計(jì)算機(jī)引入數(shù)學(xué)教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)方式由"聽(tīng)講"、"記筆記"更多地變?yōu)橛^察、實(shí)驗(yàn)和主動(dòng)地思考，有利于發(fā)揮學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體地位；二是有利于知識(shí)的獲取與保持。大量的實(shí)驗(yàn)證實(shí)：人類接受外界信息時(shí)以視覺(jué)獲取的信息量最大，占83%，聽(tīng)覺(jué)次之，占11%，多媒體技術(shù)既能看得見(jiàn)，又能聽(tīng)得見(jiàn)，還能用手操作。這樣通過(guò)多種感官的刺激所獲取的信息量，比單一地聽(tīng)講強(qiáng)得多，而且還非常有利于知識(shí)的保持；三是有利于提供高質(zhì)量的及時(shí)反饋。研究表明，學(xué)生記憶的半衰期一般為24小時(shí)，因而教學(xué)信息反饋的及時(shí)與否，對(duì)教學(xué)效果有很大影響。利用CAI交互性強(qiáng)的特點(diǎn)，學(xué)生的練習(xí)和作業(yè)可直接在計(jì)算機(jī)上操作完成，并得到及時(shí)反饋，使學(xué)生正確的結(jié)果得以強(qiáng)化，錯(cuò)誤之處得以及時(shí)矯正。

（二）開(kāi)展數(shù)學(xué)CAI應(yīng)避免的誤區(qū)

首先，應(yīng)用數(shù)學(xué)CAI要留足師生活動(dòng)的空間。計(jì)算機(jī)高速處理信息的優(yōu)點(diǎn)，改變了教師作圖、板書費(fèi)時(shí)，課堂節(jié)奏緩慢的狀態(tài)，增加了教學(xué)容量，提高了教學(xué)效率。但有的老師片面追求這種快節(jié)奏、高效率，把整節(jié)課的所有教學(xué)內(nèi)容和板書都存儲(chǔ)在電腦中，教師在課堂上動(dòng)動(dòng)鼠標(biāo)，敲敲鍵盤，多媒體成了"電子黑板"，教師成了"機(jī)器操作者"，學(xué)生整堂課面對(duì)著屏幕，原先低效的"人灌"，變成了高效的"機(jī)灌"，筆者曾聽(tīng)過(guò)一節(jié)多媒體公開(kāi)課《橢圓》，從定義的引入到標(biāo)準(zhǔn)方程的推導(dǎo)，整節(jié)課老師沒(méi)寫過(guò)一個(gè)字的板書，所有內(nèi)容全部由屏幕顯示，教學(xué)速度之快連聽(tīng)課的教師都來(lái)不及記聽(tīng)課筆記，很難想象學(xué)生的思路能跟得上，這樣的教學(xué)效果是可想而知的。因此，數(shù)學(xué)CAI教學(xué)應(yīng)注意留留足師生活動(dòng)的空間。

第二，應(yīng)用數(shù)學(xué)CAI要注意選好切入點(diǎn)。CAI有許多傳統(tǒng)教學(xué)媒體無(wú)法比擬的優(yōu)勢(shì)：如交互性強(qiáng)、圖文并茂、實(shí)時(shí)計(jì)算、運(yùn)算繪圖迅速準(zhǔn)確等特點(diǎn)和動(dòng)畫、圖形變換等功能，這些都是傳統(tǒng)教學(xué)手段所無(wú)法企及的。但不顧實(shí)際情況和教學(xué)效果，過(guò)多過(guò)濫地使用計(jì)算機(jī)，，也會(huì)造成一些負(fù)面影響，筆者曾見(jiàn)過(guò)一個(gè)輔助教學(xué)軟件演示橢圓的畫法及定義，軟件利用計(jì)算機(jī)繪圖的功能，動(dòng)態(tài)地把橢圓畫出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)觀察給出橢圓的定義。雖然生動(dòng)有效，但實(shí)際上老師在數(shù)學(xué)課上帶上一根繩兩個(gè)圖釘，就能非常直觀地畫出橢圓，并由此很方便地導(dǎo)出橢圓的定義；又如立幾中柱、錐、臺(tái)概念的教學(xué)，用立幾模型也比用CAI更直觀，效果更好。因此，數(shù)學(xué)CAI要注意選好切入點(diǎn)，應(yīng)當(dāng)運(yùn)用CAI的優(yōu)勢(shì)克服傳統(tǒng)教學(xué)媒體的不足，突破難點(diǎn)，提高教學(xué)質(zhì)量。

第三，應(yīng)用數(shù)學(xué)CAI要注意學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。CAI可通過(guò)動(dòng)畫、過(guò)程演示等手段抽象問(wèn)題具體化，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)思維過(guò)程被更好地展現(xiàn)出來(lái)，變得易于理解，從而達(dá)到化難為易的目的，但在教學(xué)過(guò)程中，若只是一味地把一切抽象問(wèn)題都形象化，使學(xué)生輕易得到答案，不利于學(xué)生抽象思維能力的培養(yǎng)。因而教師必須在先進(jìn)的教學(xué)思想指導(dǎo)下，用最佳的教學(xué)策略為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)更富有啟發(fā)性的教學(xué)情境，發(fā)動(dòng)學(xué)生積極參與，讓他們?nèi)ニ伎?、發(fā)現(xiàn)、探索，促進(jìn)學(xué)生形象思維與抽象思維能力的同步發(fā)展。

第四，應(yīng)用數(shù)學(xué)CAI切忌盲目追求"多媒體"功能。開(kāi)展數(shù)學(xué)CAI切忌立足于現(xiàn)代教學(xué)媒體的功能來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)，一味地追求視聽(tīng)新異刺激。如有的CAI課，整節(jié)課幾乎充滿了影視畫面或動(dòng)畫，在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生答對(duì)了，就出現(xiàn)鼓掌聲或來(lái)一段歡快的音樂(lè)，并出現(xiàn)一個(gè)笑嘻嘻的孩子的畫面，當(dāng)學(xué)生答錯(cuò)了，出現(xiàn)砸碎玻璃杯聲或一串怪叫聲并出現(xiàn)一個(gè)哭泣的孩子的畫面。這樣做的結(jié)果不僅不能增強(qiáng)教學(xué)效果，反而喧賓奪主，干擾學(xué)生思考，削弱課堂教學(xué)效果。

第五，數(shù)學(xué)CAI應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。目前數(shù)學(xué)CAI中，以教為主的教學(xué)設(shè)計(jì)多，而以學(xué)為主的教學(xué)設(shè)計(jì)少，大多數(shù)課件都起著幫助教師講解演示的作用。然而，把計(jì)算機(jī)引入教學(xué)僅僅是用大屏幕顯示出來(lái)是不夠的，還應(yīng)盡量創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)計(jì)算機(jī)"實(shí)驗(yàn)操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律提出猜想進(jìn)行證明"，親歷數(shù)學(xué)建構(gòu)過(guò)程，逐步掌握認(rèn)識(shí)事物、發(fā)現(xiàn)真理的方法，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)造力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

[參考文獻(xiàn)]

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2．潘懋德、唐玲、王玨：《信息技術(shù)師資培訓(xùn)教材》（應(yīng)用篇）.北京師范大學(xué)出版社.1999.8

3．周靈：《CAI實(shí)踐中若干問(wèn)題的思考》福建中學(xué)教學(xué).2001.4

篇3

當(dāng)前，信息技術(shù)飛速發(fā)展，知識(shí)經(jīng)濟(jì)已見(jiàn)端倪，我們已經(jīng)進(jìn)入了21世紀(jì)，面臨人類文明史上的又一大飛躍--由工業(yè)化社會(huì)進(jìn)入到信息化社會(huì)。21世紀(jì)，既為我們帶來(lái)新的機(jī)遇，也為我們帶來(lái)新的挑戰(zhàn)--世界各國(guó)將迎來(lái)更為激烈的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)。21世紀(jì)的競(jìng)爭(zhēng)，是經(jīng)濟(jì)實(shí)力的競(jìng)爭(zhēng)，科學(xué)技術(shù)的競(jìng)爭(zhēng)，歸根結(jié)底是人才的競(jìng)爭(zhēng)，而人才的競(jìng)爭(zhēng)取決于教育。為此，世界各國(guó)對(duì)當(dāng)前教育的發(fā)展及信息技術(shù)在教育中的應(yīng)用都給予了前所未有的關(guān)注，都試圖在未來(lái)的信息社會(huì)中讓教育走在前列，以便在國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)中立于不敗之地。如此的競(jìng)爭(zhēng)態(tài)勢(shì)是對(duì)教育的嚴(yán)峻挑戰(zhàn)，現(xiàn)代教育技術(shù)在迎接這場(chǎng)挑戰(zhàn)中將起到關(guān)鍵的作用。因此，我國(guó)教育部不失時(shí)機(jī)地提出：要把現(xiàn)代教育技術(shù)（主要指電教手段）當(dāng)作整個(gè)教育改革的"制高點(diǎn)"和"突破口"。

應(yīng)用電教手段改善和提高教學(xué)效果是當(dāng)前教學(xué)改革的一個(gè)方向，一方面它提供外部刺激的多樣性有利于知識(shí)的獲取，另一方面人機(jī)對(duì)話有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和認(rèn)知主體作用的發(fā)揮。

影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的心理素質(zhì)主要有：求知欲望、意志力、動(dòng)機(jī)和興趣、自信心等，因此，在課堂教學(xué)中運(yùn)用電教手段進(jìn)行教學(xué)，可有效地開(kāi)啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵(lì)探索，為一堂課的成功鋪下基石。

1、電教手段的應(yīng)用有利于體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法

高中解析幾何是綜合運(yùn)用代數(shù)和幾何知識(shí)的一門綜合性的學(xué)科，其特點(diǎn)之一是數(shù)和形的緊密結(jié)合，即利用方程的性質(zhì)來(lái)研究相應(yīng)的幾何圖形的特點(diǎn)，使幾何圖形及其研究實(shí)現(xiàn)了"代數(shù)法"。反之，如果給代數(shù)問(wèn)題以幾何解釋，那么可以理解代數(shù)問(wèn)題的直觀意義，解析幾何的另一個(gè)基本特點(diǎn)是把曲線（包括直線）看作是按一定的幾何條件運(yùn)動(dòng)的集合，以運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)來(lái)研究它的性質(zhì)，所以具有數(shù)形結(jié)合的思想，運(yùn)動(dòng)變化的辨證觀點(diǎn)是學(xué)好解析幾何的關(guān)鍵。

電教手段應(yīng)用于解幾教學(xué)應(yīng)是在教學(xué)過(guò)程中充分揭示教學(xué)內(nèi)容中內(nèi)在辨證關(guān)系，逐步使學(xué)生養(yǎng)成運(yùn)用上述思想和觀點(diǎn)去分析和解決問(wèn)題的習(xí)慣，從而深刻地理解和掌握教學(xué)內(nèi)容的實(shí)質(zhì)?；诖?，應(yīng)主動(dòng)有效地設(shè)計(jì)出"數(shù)、形動(dòng)態(tài)"演示特點(diǎn)，賦予它特有的魅力。即能夠迅速改變變數(shù)，同步達(dá)到屏幕圖形的變化，或屏幕圖形的漸變；窗口同步顯示變數(shù)的變化，并且演示過(guò)程可以根據(jù)需要進(jìn)行控制，演示速度可任意調(diào)整；可以隨時(shí)看到各種情形下的數(shù)量變化或不變，圖形的動(dòng)或靜，把"數(shù)"和"形"的潛在關(guān)系動(dòng)態(tài)地顯示出來(lái)。這樣教師根據(jù)呈現(xiàn)的內(nèi)容有針對(duì)性地加以講解或組織討論，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)內(nèi)容提出的各種變數(shù)來(lái)觀察、驗(yàn)證、對(duì)比、尋找一般規(guī)律和特殊屬性。使學(xué)生能加深對(duì)幾何圖形的感知，敏銳地抓住變化特征，真正地將現(xiàn)代科技應(yīng)用于輔助教學(xué)。

比如線段的定比分點(diǎn)概念的教學(xué)，對(duì)此概念的學(xué)習(xí)主要要引導(dǎo)學(xué)生深刻認(rèn)識(shí)到定比分點(diǎn)的概念的成因是為了有效地確定線段的唯一分點(diǎn)P的位置，和引入λ值的意義，即在直線、線段上唯一分點(diǎn)P使得有向線段的比值λ與實(shí)數(shù)對(duì)形成了一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，進(jìn)而理解定比分點(diǎn)的實(shí)質(zhì)是通過(guò)線段的比"代數(shù)化"來(lái)確定P點(diǎn)的位置?？勺寣W(xué)生積極尋找、分析、修正各種解決問(wèn)題的方案。設(shè)計(jì)思路：在屏幕上顯示有向直線l，在l上設(shè)置兩固定點(diǎn)P1、P2和一個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，開(kāi)設(shè)變化值λ窗口，對(duì)于特殊點(diǎn)的位置，如P1、P2點(diǎn)，預(yù)先設(shè)置λ對(duì)應(yīng)值（0及不存在）。動(dòng)點(diǎn)P可用鼠標(biāo)拖動(dòng)，動(dòng)態(tài)顯示時(shí)，窗口同步顯示相應(yīng)λ數(shù)值。拖動(dòng)的速度可自由控制，可快可慢，可停留于某個(gè)點(diǎn)。學(xué)生可親手動(dòng)手演示操作，使直線l時(shí)間各種特殊點(diǎn)：P1點(diǎn)、P2點(diǎn)、P1P2中點(diǎn)、P1P2的各種內(nèi)分點(diǎn)、外分點(diǎn)等的位置與λ值關(guān)系顯露出來(lái)。這樣分點(diǎn)變化引起線段的比的變化特征，確實(shí)是直觀、明顯、連續(xù)、完整、精確，充分地揭示"形"（線段）與"數(shù)"（線段比）的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

2、電教手段的應(yīng)用有利于突破教學(xué)難點(diǎn)

這種精巧的構(gòu)思輔助教學(xué)的方式既是進(jìn)行驗(yàn)證、探索的極好工具，又是創(chuàng)設(shè)"情景"的好幫手。它使數(shù)學(xué)許多內(nèi)容推陳出新，教學(xué)面貌煥然一新，重點(diǎn)善于把握、難度易以突破、關(guān)鍵易于抓住。

比如在上拋物線的定義這個(gè)概念之前，我們認(rèn)真研究了三個(gè)問(wèn)題：①教材是怎樣引進(jìn)概念的，怎樣擴(kuò)展內(nèi)容的；②怎樣設(shè)計(jì)具有啟發(fā)性的問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生積極探索新知；③怎樣有效組織獲取知識(shí)過(guò)程的教學(xué)。

因此，對(duì)此課件的設(shè)計(jì)著力于展示概念的形成、發(fā)展過(guò)程，揭示本質(zhì)屬性。對(duì)此概念的學(xué)習(xí)主要要引導(dǎo)學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)到拋物線的概念的成因，即其是由到定點(diǎn)的距離與到定直線距離相等的點(diǎn)組成的集合。其設(shè)計(jì)思路大致如下：先設(shè)置一定點(diǎn)及與該定點(diǎn)有一定距離的定直線，然后截取一段段長(zhǎng)度不等的線段，作為"距離"d，作出以該定點(diǎn)為圓心，以該距離d為半徑的圓，此即到該定點(diǎn)距離為d的點(diǎn)的軌跡；再作出與該定直線平行，且到定直線距離也為d的兩條直線，此即到該定直線距離為d的點(diǎn)的軌跡上的一點(diǎn)；不斷變換線段的長(zhǎng)度，即改變d的大小，就可得到不同的點(diǎn)，將這些點(diǎn)連接起來(lái)，即為符合到定點(diǎn)的距離與到定直線距離相等這一條件的點(diǎn)就是這條曲線?？梢酝ㄟ^(guò)動(dòng)畫顯示得出該軌跡的形狀的過(guò)程，由此可引出拋物線的軌跡圖形。

3、電教手段的應(yīng)用有利于動(dòng)態(tài)地顯示給定的幾何關(guān)系

例題的教學(xué)設(shè)計(jì)著力于萌發(fā)解題靈感，啟迪良好的思維策略。且有助于讓學(xué)生領(lǐng)略數(shù)學(xué)美感，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。例如在立體幾何的教學(xué)中，利用電教手段就能夠動(dòng)態(tài)地顯示給定的幾何關(guān)系。

例如：例題：四邊形ABCD是正方形，PA面ABCD，則圖中七個(gè)平面中,有幾對(duì)平面互相垂直？

設(shè)計(jì)思路：這道題大部分學(xué)生都可以找到部分互相垂直的平面，但是要把所有互相垂直的平面都找出來(lái)并不是一蹴而就的事，因此，根據(jù)立體幾何中判斷兩平面互相垂直的定理"如果一個(gè)平面經(jīng)過(guò)另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面互相垂直。"在設(shè)計(jì)過(guò)程中首先先依次顯示圖示中能與已知平面垂直的線段：PA、AB、AD，再顯示CD、AB，最后顯示BC、BD，邊顯示這些線段，邊分析該線段所在的平面和其分別垂直于哪些平面，將這些平面分別用不同的顏色動(dòng)態(tài)顯示出來(lái)，就可清晰的判斷出哪幾個(gè)平面互相垂直了。最后，再排除掉重復(fù)的，就可得出正確的答案。

這樣，形象地應(yīng)用電教手段，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和空間觀念，較能夠根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和心理特點(diǎn)，在對(duì)知識(shí)的講述上又可貫穿啟發(fā)式思想，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性。

學(xué)習(xí)是一種勞動(dòng)，學(xué)習(xí)是需要付出一定代價(jià)的。多利用電教手段進(jìn)行教學(xué)，可以讓學(xué)生更主動(dòng)、愉快地學(xué)習(xí)，并能使課堂教學(xué)形式更加活潑多樣，更易以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生通過(guò)認(rèn)真、努力的學(xué)習(xí)，變"苦"為"樂(lè)"，體驗(yàn)到"領(lǐng)悟"的歡樂(lè)。

4、充分利用電教手段安排課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，有助于發(fā)揮學(xué)生的主體作用。

學(xué)生獲得知識(shí)，一是從被動(dòng)接受中獲得，二是從主動(dòng)學(xué)習(xí)中獲得。我們應(yīng)提倡讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，主動(dòng)地獲取知識(shí)。這就要求教師注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，改變重視"教"而忽略"學(xué)"的現(xiàn)狀，適當(dāng)?shù)膽?yīng)用電教手段進(jìn)行教學(xué)，可以對(duì)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。

為了在實(shí)際教學(xué)中體現(xiàn)突出學(xué)生的主體作用這一特點(diǎn)，我們?cè)诳紤]課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)時(shí)，重點(diǎn)應(yīng)研究四個(gè)方面：①科學(xué)安排一節(jié)課的各組成部分進(jìn)行的順序；②合理分配和使用時(shí)間；③精心設(shè)計(jì)安排練習(xí)；④要根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，有計(jì)劃有步驟地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行各種認(rèn)識(shí)活動(dòng)，如操作、觀察、測(cè)量、畫圖、解題等，引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，逐步放手讓學(xué)生自己去探索。而電教手段的應(yīng)用，可以節(jié)約傳統(tǒng)的板書、畫圖等的時(shí)間，從時(shí)間上使有限的課堂四十分鐘的時(shí)間"變長(zhǎng)"了，使學(xué)生的主體作用可以得到更加充分的發(fā)揮。

5、運(yùn)用電教手段進(jìn)行教學(xué)，可創(chuàng)設(shè)愉快的課堂教學(xué)氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，愛(ài)學(xué)數(shù)學(xué)。

興趣是學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)和動(dòng)力，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中起著十分重要的作用。教師要認(rèn)真鉆研教材和組織教材，用數(shù)學(xué)本身的美去感染學(xué)生以提高興趣，用巧妙的課堂教學(xué)安排去喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，用多樣的教學(xué)手段去激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生獲得知識(shí)，一是從被動(dòng)接受中獲得，二是從主動(dòng)學(xué)習(xí)中獲得。我們應(yīng)提倡讓學(xué)生在教師的啟發(fā)、誘導(dǎo)下，主動(dòng)地獲取知識(shí)。這就要求教師注意研究學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，改變重在"教"而忽略"學(xué)"的現(xiàn)狀，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，使學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，從不知到知，從知之較少到知之較多，并在學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法。

橫看成嶺側(cè)成峰，這可以說(shuō)是對(duì)電教手段進(jìn)行教學(xué)的最佳寫照。的確，電腦技術(shù)的加速發(fā)展，正逐漸改變?nèi)藗兊乃季S、表達(dá)、溝通方式，乃至改變?nèi)藗冮L(zhǎng)久以來(lái)形成的生活方式。

[參考文獻(xiàn)]

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在實(shí)際教學(xué)中，由于學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量各有不同，同時(shí)，學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也不一樣. 如果在教學(xué)工作中不因勢(shì)利導(dǎo)，對(duì)學(xué)生不因材施教，那么教學(xué)質(zhì)量是很難有較大提高的. 所以，在教學(xué)工作中切忌將僵化的思想運(yùn)用到學(xué)生身上.

一、中學(xué)生成性教學(xué)的特征概述

在生成性教學(xué)中，對(duì)于學(xué)生所提出的各種各樣的問(wèn)題，教師應(yīng)該在教學(xué)目標(biāo)的前提下，進(jìn)行理性與靈活的探討. 教師通過(guò)與學(xué)生之間的互動(dòng)形成兩者之間相互信賴的學(xué)習(xí)伙伴. 在教學(xué)課堂上，對(duì)于出現(xiàn)的即興情景應(yīng)該進(jìn)行靈活運(yùn)用. 要尊重學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，尊重學(xué)生潛能的發(fā)掘，尊重學(xué)生在諸多問(wèn)題上提出的有趣想法. 教師要從課堂的主導(dǎo)者的位置走下來(lái)，真正進(jìn)入到學(xué)生的心中. 在教學(xué)中，不要去刻意強(qiáng)調(diào)教學(xué)目標(biāo)，要在不斷的互動(dòng)下，不知不覺(jué)中實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo). 教師在課堂上與學(xué)生結(jié)成為伙伴關(guān)系，對(duì)學(xué)生避免采取壓制的措施，對(duì)于學(xué)生提出的新奇想法或者說(shuō)是錯(cuò)誤的想法，教師在進(jìn)行解答時(shí)，避免專斷，要學(xué)會(huì)從學(xué)生的邏輯中出發(fā)，加以引導(dǎo)以提升學(xué)生的思維邏輯能力. 把學(xué)生的活力與動(dòng)力轉(zhuǎn)化成教學(xué)課堂的資源.

二、中學(xué)數(shù)學(xué)生成性教學(xué)的表現(xiàn)形式

生成性教學(xué)最根本的是教師與學(xué)生之間的互動(dòng)，學(xué)生與學(xué)生之間的互動(dòng). 只有通過(guò)活躍課堂氛圍，促進(jìn)學(xué)生與老師之間的相互信任，才能實(shí)現(xiàn)教學(xué)質(zhì)量的提高. 學(xué)生的思維是十分活躍的，教師在其中要善于發(fā)掘，調(diào)動(dòng)起來(lái)以活躍整個(gè)課堂積極性，才能提高學(xué)生的注意力，完成教學(xué)目標(biāo). 總之一切的基礎(chǔ)就是要綜合利用各種手法促進(jìn)學(xué)生與教師之間的互動(dòng).

三、中學(xué)數(shù)學(xué)生成性教學(xué)的實(shí)施策略

（一）進(jìn)行周密準(zhǔn)備，提出創(chuàng)新型題目

有關(guān)數(shù)據(jù)顯示，學(xué)生在課堂上，即使注意力再集中，時(shí)間也不會(huì)超過(guò)15分鐘. 換句話說(shuō)，一節(jié)課45分鐘時(shí)間，但是學(xué)生只能利用其中的很小一部分. 注意力不可能長(zhǎng)時(shí)間的集中，這是由人的機(jī)體構(gòu)造決定的，我們幾乎不可能改變. 但是，通過(guò)增加課堂的活躍程度，就能夠最大限度地使學(xué)生的注意力集中起來(lái)，這個(gè)方法就是互動(dòng). 我們可以采取創(chuàng)作創(chuàng)新題，激發(fā)學(xué)生的潛力，同時(shí)，題目可以簡(jiǎn)單，但是一定要有趣味性. 通常，在實(shí)際教學(xué)中，教師能夠做到讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中發(fā)揮主題作用，但是學(xué)生自己并沒(méi)有這個(gè)意識(shí). 其原因在于傳統(tǒng)的思維在作怪，學(xué)生已經(jīng)習(xí)慣教師高高在上，從來(lái)都是被動(dòng)的在學(xué)習(xí). 現(xiàn)在教師的工作是讓學(xué)生去主動(dòng)學(xué)習(xí)，在教學(xué)的初期階段，教學(xué)進(jìn)度就會(huì)遇到大問(wèn)題. 但是我們可以采取新的措施改變這種狀況.

教師最好以一種學(xué)生的心態(tài)去面對(duì)自己的學(xué)生，結(jié)合學(xué)生的生活內(nèi)容，提出具有趣味性的數(shù)學(xué)題. 在教學(xué)初期，可以盡量少使用數(shù)學(xué)公式，盡量減少教材中的定理使用. 我們可以提高下面的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行闡述教學(xué)中如何啟發(fā)學(xué)生的思維，吸引學(xué)生的注意力.

例如：豬八戒追隨唐僧西天取經(jīng)，路遇一妖怪，此時(shí)大師兄悟空已去化緣未回，只剩三師弟沙僧在此. 問(wèn)：假設(shè)八戒沙僧具有一樣的攻擊力，二人哪種組合方式能夠最大限度地保護(hù)唐僧又能擊退妖怪. 請(qǐng)寫出組合方式以及概率.

對(duì)于這道題目，看似簡(jiǎn)單，但其實(shí)最重要的是趣味性. 把它作為一節(jié)課的開(kāi)場(chǎng)白，不僅僅是引起了學(xué)生的興趣，更重要的是活躍了課堂氛圍，激發(fā)了學(xué)生的思維. 學(xué)生完全可以自己根據(jù)課本上的知識(shí)進(jìn)行自主命題. 學(xué)生在進(jìn)行討論與互動(dòng)其實(shí)就是在自我學(xué)習(xí)的過(guò)程，將學(xué)生在不知不覺(jué)中引導(dǎo)至學(xué)習(xí)上，把學(xué)生的積極性提上來(lái)了就不難進(jìn)行教學(xué)任務(wù).

（二）積極組織探究式學(xué)習(xí)活動(dòng)

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2．和諧、融洽的師生關(guān)系，是做好培優(yōu)扶困工作的劑

數(shù)學(xué)教學(xué)工作是一種多層次、多因素的比較復(fù)雜的工作。雖然它與相鄰學(xué)科的教學(xué)工作有許多共同之處，但數(shù)學(xué)教學(xué)還具有自己獨(dú)特的教學(xué)規(guī)律和理論體系。因此，開(kāi)學(xué)初，我根據(jù)所教兩個(gè)班級(jí)的學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)及思想表現(xiàn)情況，精心選擇確定好培優(yōu)扶困的對(duì)象，并制定出具體的培優(yōu)扶困計(jì)劃和措施。

我積極主動(dòng)地做好思想方面的培扶教育，我十分注重與學(xué)生交朋友，深入細(xì)致地了解和關(guān)心他們的學(xué)習(xí)與生活，洞察學(xué)生的生理、心理，尤其是思想上的變化及波動(dòng)情況，及時(shí)幫助他們解決學(xué)習(xí)上的困難和成長(zhǎng)過(guò)程中產(chǎn)生的一些困惑，抑制了學(xué)生思想上的一些不良觀念；讓他們從內(nèi)心中感覺(jué)到老師一直像自己的親生父母在一樣關(guān)心和愛(ài)護(hù)著他們，從而從心理上接受、信任和佩服我，時(shí)時(shí)刻刻、事事處處，都按照學(xué)校的要求去做，學(xué)習(xí)上變被動(dòng)為主動(dòng)，認(rèn)真學(xué)好各門文化科學(xué)知識(shí)，成為社會(huì)所需要的有用人才；特別是學(xué)困生，他們對(duì)學(xué)習(xí)缺乏興趣，對(duì)自己缺乏信心，因此我經(jīng)常利用課外時(shí)間與他們談心，關(guān)愛(ài)他們的身心健康、關(guān)注他們的健康成長(zhǎng)，想盡一切辦法激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性；充分挖掘他們身上的閃光點(diǎn)，一有進(jìn)步就對(duì)他們進(jìn)行表?yè)P(yáng)、鼓勵(lì)和鞭策，盡可能地讓他們?cè)诩w活動(dòng)(如班會(huì)、義務(wù)勞動(dòng)、校運(yùn)會(huì)等等)中大顯身手，充分表現(xiàn)自己，發(fā)揮他們自身的優(yōu)勢(shì)和潛能，讓他們?cè)谕瑢W(xué)之間找回屬于自己的那份自信；同時(shí)我深入細(xì)致地了解每一個(gè)學(xué)困生、做好學(xué)情分析，對(duì)學(xué)困的不同原因，采取多樣的轉(zhuǎn)化策略，協(xié)助他們共同分析、查找落后的原因，然后對(duì)癥下藥，幫助他們克服心理障礙，樹立戰(zhàn)勝困難的自信心，再根據(jù)具體情況幫助他們把比較差的功課補(bǔ)上去，并認(rèn)真做好課后的思想溝通及跟蹤輔導(dǎo)工作；鼓勵(lì)他們鼓起勇氣，笑著面對(duì)人生，找準(zhǔn)人生的目標(biāo)，實(shí)踐表明，建立和諧、融洽的師生關(guān)系，對(duì)于做好培優(yōu)扶困工作起著劑和催化劑的作用。

習(xí)熱情和積極性，增強(qiáng)了他們學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和力量。

3．將培優(yōu)扶困滲透于課外輔導(dǎo)及作業(yè)批改之中

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高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語(yǔ)言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。

2、正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問(wèn)題

在開(kāi)始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇，千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問(wèn)題的辦法，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力

一般來(lái)說(shuō)，教師經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對(duì)教學(xué)過(guò)程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)教師的特點(diǎn)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。

4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式

數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，而不能跟著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。

5、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)

要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。

6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力

課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽(tīng)課而“感疑”，通過(guò)老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽(tīng)課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽(tīng)課效果就越好；聽(tīng)課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力

審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的，拿到題目要“寧

停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉(cāng)促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。

8、要養(yǎng)成良好的演算、驗(yàn)算習(xí)慣，提高運(yùn)算能力

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)離不開(kāi)運(yùn)算，初中老師往往一步一步在黑板上演算，因時(shí)間有限，運(yùn)算量大，高中老師常把計(jì)算留給學(xué)生，這就要同學(xué)們多動(dòng)腦，勤動(dòng)手，不僅能筆算，而且也能口算和心算，對(duì)復(fù)雜運(yùn)算，要有耐心，掌握算理，注重簡(jiǎn)便方法。

9、要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，提高自己的思維能力

數(shù)學(xué)是思維的體操，是一門邏輯性強(qiáng)、思維嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科。而訓(xùn)練并規(guī)范解題習(xí)慣是提高用文字、符號(hào)和圖形三種數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)的有效途徑，而數(shù)學(xué)語(yǔ)言又是發(fā)展思維能力的基礎(chǔ)。因此要逐步夯實(shí)基礎(chǔ)，提高自己的思維能力。

10、要養(yǎng)成解后反思的習(xí)慣，提高分析問(wèn)題的能力

解完題目之后，要養(yǎng)成不失時(shí)機(jī)地回顧下述問(wèn)題：解題過(guò)程中是如何分析聯(lián)想探索出解題途徑的?使問(wèn)題獲得解決的關(guān)鍵是什么?在解決問(wèn)題的過(guò)程中遇到了哪些困難?又是怎樣克服的?這樣，通過(guò)解題后的回顧與反思，就有利于發(fā)現(xiàn)解題的關(guān)鍵所在，并從中提煉出數(shù)學(xué)思想和方法，如果忽視了對(duì)它的挖掘，解題能力就得不到提高。因此，在解題后，要經(jīng)?？偨Y(jié)題目及解法的規(guī)律，只有勤反思，才能“站得高山，看得遠(yuǎn)，駕馭全局”，才能提高自己分析問(wèn)題的能力。

11、要養(yǎng)成糾錯(cuò)訂正的習(xí)慣，提高自我評(píng)判能力

要養(yǎng)成積極進(jìn)取，不屈不撓，耐挫折，不自卑的心理品質(zhì)，對(duì)做錯(cuò)的題要反復(fù)琢磨，尋找錯(cuò)因，進(jìn)行更正，養(yǎng)成良好的習(xí)慣，不少問(wèn)題就會(huì)茅塞頓開(kāi)，從而提高自我評(píng)判能力。

12、要養(yǎng)成善于交流的習(xí)慣，提高表達(dá)能力

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)一些典型問(wèn)題，同學(xué)們應(yīng)善于合作，各抒己見(jiàn)，互相討論，取人之長(zhǎng)，補(bǔ)己之短，也可主動(dòng)與老師交流，說(shuō)出自己的見(jiàn)解和看法，在老師的點(diǎn)撥中，他的思想方法會(huì)對(duì)你產(chǎn)生潛移默化的影響。因此，只有不斷交流，才能相互促進(jìn)、共同發(fā)展，提高表達(dá)能力。如果固步自封，就會(huì)鉆牛角尖，浪費(fèi)不必要的時(shí)間。

13、要養(yǎng)成勤學(xué)善思的習(xí)慣，提高創(chuàng)新能力

“學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則貽”。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，要遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，善于開(kāi)動(dòng)腦筋，積極主動(dòng)去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，進(jìn)行獨(dú)立思考，注重新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，把握概念的內(nèi)涵和外延，做到一題多解，一題多變，不滿足于現(xiàn)成的思路和結(jié)論，善于從多側(cè)面、多方位思考問(wèn)題，挖掘問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，勇于發(fā)表自己的獨(dú)特見(jiàn)解。因?yàn)橹挥兴妓鞑拍苌山庖?，透徹明悟。一個(gè)人如果長(zhǎng)期處于無(wú)問(wèn)題狀態(tài)，就說(shuō)明他思考不夠，學(xué)業(yè)也就提高不了。

14、要養(yǎng)成歸納總結(jié)的習(xí)慣，提高概括能力

每學(xué)完一節(jié)一章后，要按知識(shí)的邏輯關(guān)系進(jìn)行歸納總結(jié)，使所學(xué)知識(shí)系統(tǒng)化、條理化、專題化，這也是再認(rèn)識(shí)的過(guò)程，對(duì)進(jìn)一步深化知識(shí)積累資料，靈活應(yīng)用知識(shí)，提高概括能力將起到很好的促進(jìn)作用。

15、要養(yǎng)成做筆記的習(xí)慣，提高理解力

為了加深對(duì)內(nèi)容的理解和掌握，老師補(bǔ)充內(nèi)容和方法很多，如果不做筆記，一旦遺忘，無(wú)從復(fù)習(xí)鞏固，何況在做筆記和整理過(guò)程中，自己參與教學(xué)活動(dòng)，加強(qiáng)了學(xué)習(xí)主動(dòng)性和學(xué)習(xí)興趣，從而提高了自己的理解力。

16、要養(yǎng)成寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得的習(xí)慣，提高探究能力

寫數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心得，就是記載參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的思考、認(rèn)識(shí)和經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的思維結(jié)果。把所見(jiàn)、所思、所悟表達(dá)出來(lái)，能促使自己數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)意識(shí)的形成，以及對(duì)數(shù)學(xué)概念、知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法原理進(jìn)行系統(tǒng)分類、概括、推廣和延伸，從而使自己對(duì)數(shù)學(xué)的理解從低水平上升到高水平，提高自己的探究能力。

總之，同學(xué)們要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，勤奮的學(xué)習(xí)態(tài)度，科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，充分發(fā)揮自身的主體作用，不僅學(xué)會(huì)，而且會(huì)學(xué)，只有這樣，才能取得事半功倍之效。

(二)

中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是中學(xué)階段承前啟后的關(guān)鍵時(shí)期，不少學(xué)生升入高中后，能否適應(yīng)高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是擺在高中新生面前的一個(gè)亟待解決的問(wèn)題，除了學(xué)習(xí)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)因素等外部因素外，同學(xué)們應(yīng)該轉(zhuǎn)變觀念、提高認(rèn)識(shí)和改進(jìn)學(xué)法，本文就此問(wèn)題談點(diǎn)看法。1、認(rèn)識(shí)高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)。高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的提高和深化，初中數(shù)學(xué)在教材表達(dá)上采用形象通俗的語(yǔ)言，研究對(duì)象多是常量，側(cè)重于定量計(jì)算和形象思維，而高中數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)抽象，邏輯嚴(yán)密，思維嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)連貫性和系統(tǒng)性強(qiáng)。

2、正確對(duì)待學(xué)習(xí)中遇到的新困難和新問(wèn)題。在開(kāi)始學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的過(guò)程中，肯定會(huì)遇到不少困難和問(wèn)題，同學(xué)們要有克服困難的勇氣和信心，勝不驕，敗不餒，有一種“初生牛犢不怕虎”的精神，愈挫愈勇,千萬(wàn)不能讓問(wèn)題堆積，形成惡性循環(huán)，而是要在老師的引導(dǎo)下，尋求解決問(wèn)題的辦法，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。3、要提高自我調(diào)控的“適教”能力。一般來(lái)說(shuō)，教師經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的教學(xué)實(shí)踐后，因自身對(duì)教學(xué)過(guò)程的不同理解和知識(shí)結(jié)構(gòu)、思維特點(diǎn)、個(gè)性傾向、能力品質(zhì)、教學(xué)觀念、職業(yè)經(jīng)歷等原因，在教學(xué)方式、方法、策略的采用上表現(xiàn)出一定的傾向性，形成自己獨(dú)特的、鮮明的、一貫的教學(xué)風(fēng)格或特點(diǎn)。作為一名學(xué)生，讓老師去適應(yīng)自己顯然不現(xiàn)實(shí)，我們應(yīng)該根據(jù)教的特點(diǎn)，從適應(yīng)教的目的出發(fā)，立足于自身的實(shí)際，優(yōu)化學(xué)習(xí)策略，調(diào)控自己的學(xué)習(xí)行為，使自己的學(xué)法逐步適應(yīng)老師的教法，從而使自己學(xué)得好、學(xué)得快。4、要將“以老師為中心”轉(zhuǎn)變?yōu)椤耙宰约簽橹黧w，老師為主導(dǎo)”的學(xué)習(xí)模式。數(shù)學(xué)不是靠老師教會(huì)的，而是在老師引導(dǎo)下，靠自己主動(dòng)思維活動(dòng)去獲取的，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就是要積極主動(dòng)地參與教學(xué)過(guò)程，并經(jīng)常發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，而不能依著老師的慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，被動(dòng)地接受所學(xué)知識(shí)和方法。5、要養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。要樹立正確的學(xué)習(xí)目標(biāo)，培養(yǎng)濃厚的學(xué)習(xí)興趣和頑強(qiáng)的學(xué)習(xí)毅力，要有足夠的學(xué)習(xí)信心，實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，以及獨(dú)立思考、勇于探索的創(chuàng)新精神。6、要養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，提高自學(xué)能力。課前預(yù)習(xí)而“生疑”，“帶疑”聽(tīng)課而“感疑”，通過(guò)老師的點(diǎn)撥、講解而“悟疑”、“解疑”，從而提高課堂聽(tīng)課效果。預(yù)習(xí)也叫課前自學(xué)，預(yù)習(xí)的越充分，聽(tīng)課效果就越好；聽(tīng)課效果越好，就能更好地預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)容，從而形成良性循環(huán)。

7、要養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣，提高閱讀能力。審題是解題的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)題是由文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言和圖形語(yǔ)言構(gòu)成的，拿到目要“寧停三分”，“不搶一秒”，要在已有知識(shí)和解題經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，譯字逐句仔細(xì)審題，細(xì)心推敲，切忌題意不清，倉(cāng)促上陣，審數(shù)學(xué)題有時(shí)須對(duì)題意逐句“翻譯”，將隱含條件轉(zhuǎn)化為明顯條件；有時(shí)需聯(lián)系題設(shè)與結(jié)論，前后呼應(yīng)挖掘構(gòu)建題設(shè)與目標(biāo)的橋梁，尋找突破點(diǎn)，從而形成解題思路。

篇7

中小學(xué)教育改革轟轟烈烈，但傳統(tǒng)的“注入式”、“—言堂”仍普遍存在，在調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性、創(chuàng)造性、積極性等方面還做得不夠，學(xué)生自學(xué)能力弱。創(chuàng)造能力低，這種情況在我們欠發(fā)達(dá)地區(qū)顯得尤為突出。在當(dāng)前美術(shù)課教育中，也存在同樣的弊端，傳統(tǒng)的注入式教學(xué)方法嚴(yán)重地影響了學(xué)生的繪畫興趣，束縛學(xué)生智力的發(fā)展，能力的提高，不利于培養(yǎng)獨(dú)立思考，勇于創(chuàng)新的開(kāi)拓型人才。嘗試教學(xué)理論，強(qiáng)調(diào)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，主動(dòng)參與，自由探究，主張“先試后導(dǎo)，先練后講，先學(xué)后教，具體操作是“從嘗試入手，從練習(xí)開(kāi)始”，采用靈活多樣的嘗試策略，為教學(xué)理論注入，新鮮血液。筆者認(rèn)為美術(shù)課以練為主的學(xué)科特點(diǎn)非常適合運(yùn)用“嘗試教學(xué)法”，中學(xué)美術(shù)教學(xué)界有借鑒運(yùn)用嘗試教學(xué)理論的必要，“嘗試教學(xué)法”在中學(xué)美術(shù)教學(xué)中大有用武之地，有利于推動(dòng)美術(shù)教學(xué)改革，充分發(fā)揮美術(shù)教學(xué)在素質(zhì)教育中的功能，促進(jìn)全體學(xué)生在素質(zhì)教育中均得到同步發(fā)展和提高。嘗試教學(xué)法在中學(xué)美術(shù)課的意義主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：

一、“先試后導(dǎo)”實(shí)現(xiàn)了美術(shù)教師角色的換位。

“先試后導(dǎo)”是指讓學(xué)生根據(jù)教學(xué)目的先自己進(jìn)行嘗試。教師根據(jù)學(xué)生的嘗試情況再進(jìn)行指導(dǎo)，強(qiáng)調(diào)先讓學(xué)生試一試。以練習(xí)為主的美術(shù)課正適合充分運(yùn)用嘗試教學(xué)法，以提高課堂教學(xué)效果。教師先不講繪畫技法或制作方法，而是讓學(xué)生自行觀察范作先試著畫或試著做，這樣一開(kāi)始就把學(xué)生推到了主體地位，而教師則退居”幕后”，對(duì)課堂實(shí)行監(jiān)控，及時(shí)指導(dǎo)．及時(shí)矯正，發(fā)揮主導(dǎo)作用?！跋葘W(xué)后教，以學(xué)為主：先練后講，以練為主”，充分體現(xiàn)了把課堂還給學(xué)生，把學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生的精神，改變了教師主宰課堂的現(xiàn)狀，實(shí)現(xiàn)了教師角色的換位。這正是當(dāng)前實(shí)行創(chuàng)新教育所必須的。

二、“先練后講”實(shí)現(xiàn)了美術(shù)自學(xué)能力的培養(yǎng)。

“先練后講”是指讓學(xué)生根據(jù)自己對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解先練習(xí)，教師在學(xué)生練習(xí)的基礎(chǔ)上再進(jìn)行講解。當(dāng)前，許多學(xué)生在美術(shù)課上習(xí)慣于聽(tīng)教師講解后才進(jìn)行練習(xí)，根本談不上動(dòng)腦筋自學(xué)。而嘗試教學(xué)法將從一定程度上改變這種現(xiàn)象。嘗試教學(xué)法，從問(wèn)題開(kāi)始，經(jīng)自學(xué)自我解決間題，再經(jīng)討論才去聽(tīng)教師講解，是有主體意識(shí)的學(xué)習(xí)?！跋染毢笾v”的教學(xué)模式非常符合學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的一般規(guī)律，在其過(guò)程中所積累的經(jīng)驗(yàn)特別具有深刻性，它不僅使學(xué)生學(xué)會(huì)一些繪畫技巧，更重要的是在學(xué)會(huì)繪畫技巧的過(guò)程中培養(yǎng)自學(xué)能力，掌握思考方法，發(fā)展智力，具有舉一反三。觸類旁通的本領(lǐng)，達(dá)到葉圣陶所說(shuō)的“教是為了不教”的目的。如筆者在《美術(shù)字》的教學(xué)中，就是鼓勵(lì)學(xué)生一邊看步驟圖及課本中的美術(shù)字寫法與步驟，一邊進(jìn)行練習(xí)，給于盡可能大的空間發(fā)展其自學(xué)能力當(dāng)學(xué)生碰到了百思不解的難點(diǎn)時(shí)，教師再及時(shí)給予講解，這樣在學(xué)生學(xué)會(huì)寫美術(shù)字的同時(shí)培養(yǎng)了自學(xué)能力。

篇8

根管充填是根管治療中最重要的一步，其目的是封閉根管系統(tǒng)，尤其是根尖1/3，以防止細(xì)菌進(jìn)入造成根管的再感染。而糊劑的使用是根尖封閉質(zhì)量的關(guān)鍵［1］。據(jù)統(tǒng)計(jì)，根管治療失敗有近60%是由于根管封閉不完全造成的［2］。因而研究者一直都在尋找理想的根管充填材料和方法以徹底封閉根管系統(tǒng)。Cortisomol是目前國(guó)外常用的一種根管充填材料，現(xiàn)在國(guó)內(nèi)也開(kāi)始使用，關(guān)于其減輕根尖術(shù)后的疼痛及對(duì)治療牙髓和根尖周病有較好的療效［3］已有報(bào)導(dǎo)，而其對(duì)根尖孔的封閉能力報(bào)導(dǎo)較少。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)染料滲入法將Cortisomol糊劑與傳統(tǒng)的氧化鋅丁香油糊劑對(duì)根尖孔的封閉性能作對(duì)比研究。

1材料與方法

1.1材料Cortisomol根管糊劑（法國(guó)碧藍(lán)公司生產(chǎn)），粉由1.1%醋酸強(qiáng)的松龍鹽、多聚甲醛、氧化鋅、紅色氧化劑及賦形劑等組成，液為丁香油，應(yīng)用方法為粉液調(diào)拌；氧化鋅丁香油糊劑（上海齒科材料廠生產(chǎn)），其主要成份為氧化鋅和丁香油，使用時(shí)兩者調(diào)拌而成；牙膠尖（廣東協(xié)禾醫(yī)藥有限公司生產(chǎn)）。

1.2方法

1.2.1樣本收集和分組收集離體單根管恒牙44顆，要求牙體完整，牙根長(zhǎng)度近似。超聲波去除牙面肉芽和結(jié)石，10%福爾馬林液浸。

1.2.2根管預(yù)備和充填將以上所有牙均用金鋼砂片于釉牙骨質(zhì)交界處切除牙冠，拔除根髓后測(cè)量并記錄根管工作長(zhǎng)度（根管口至根尖孔上方1旁mm處的距離），用K型根管銼按常規(guī)法清理并擴(kuò)大根管至40#，3%過(guò)氧化氫液和生理鹽水交替反復(fù)沖洗根管后吸干。采用冷側(cè)壓法按測(cè)量好的工作長(zhǎng)度進(jìn)行根充，陰性和陽(yáng)性對(duì)照組根管僅充填牙膠尖；A、B組各20顆分別用Cortisomol糊劑和氧化鋅丁香油糊劑加牙膠尖充填根管，拍X片證實(shí)充填良好后，將以上各牙根管口用磷酸鋅粘固粉封閉。

1.2.3染色和微滲漏的測(cè)量將以上所有樣本置于37℃、100%濕度孵箱內(nèi)8d，待根充材料凝固后，取出吹干，陽(yáng)性對(duì)照組根面不涂指甲油，陰性對(duì)照組為整個(gè)牙根包括根尖孔涂布2層指甲油，A、B組為在距離根尖孔2mm以上根面均勻涂布2層指甲油，靜置24h。將牙根垂直懸吊浸入6mm深1%亞甲藍(lán)液中浸泡6d，取出牙根，流水洗凈吹干，將牙根沿長(zhǎng)軸縱形剖開(kāi)。在帶有目微尺的光學(xué)顯微鏡（×50）下，測(cè)量染液自根尖孔向冠方滲入的距離（精確到0.01mm），以雙側(cè)長(zhǎng)度的平均值作為最后測(cè)得值并記錄。對(duì)測(cè)量結(jié)果通過(guò)SPSS統(tǒng)計(jì)軟件作統(tǒng)計(jì)學(xué)分析，采用t檢驗(yàn)。以上操作均由1人完成。

2結(jié)果

陽(yáng)性對(duì)照組染色距離均為6mm以上；陰性對(duì)照組染液滲入距離為0；Cortisomol糊劑組平均微滲漏距離為1.21mm；而氧化鋅丁香油糊劑組為2.17mm。經(jīng)均數(shù)的顯著性t值檢驗(yàn)，P<0.01，兩組滲漏值有顯著性差異。兩種根充糊劑的微滲漏結(jié)果見(jiàn)表1。

3討論

根充材料的主要作用是提供根尖封閉，以防止細(xì)菌的侵入和細(xì)菌產(chǎn)物從根管系統(tǒng)擴(kuò)散進(jìn)入到根尖周組織［4］。理想的根充材料應(yīng)該具有易操作、阻射、體積穩(wěn)定、不被吸收、對(duì)溫度不敏感及能粘附于牙本質(zhì)，無(wú)毒，生物相容性好等特點(diǎn)［5］。影響根充材料封閉效能的因素很多，除了與根管壁的清潔度濕度根管預(yù)備狀況有關(guān)外，最重要的因素還是材料的理化性能。臨床上選用何種材料作封閉劑，一般是基于材料的封閉性能以及材料的生物相容性兩方面考慮。本實(shí)驗(yàn)通過(guò)國(guó)外常用的Cortisomol糊劑與傳統(tǒng)的氧化鋅丁香油糊劑采用美藍(lán)染色法對(duì)其根尖孔的封閉能力進(jìn)行對(duì)比研究。結(jié)果陽(yáng)性對(duì)照組美藍(lán)滲入明顯，說(shuō)明亞甲藍(lán)有良好的滲透和染色作用，陰性對(duì)照組無(wú)美藍(lán)滲入，表明本實(shí)驗(yàn)所用保護(hù)劑封閉能力良好，從而保證該實(shí)驗(yàn)的可靠性。超級(jí)秘書網(wǎng)

Cortisomol糊劑與氧化鋅丁香油糊劑同屬氧化鋅類根管封閉劑，已知氧化鋅不溶于水，顆粒細(xì)?。?lt;200目），流動(dòng)性好凝固時(shí)間長(zhǎng)（24h），具有一定的X線阻射力，因而其根尖封閉效能頗佳。它是目前臨床應(yīng)用最廣泛的根充糊劑，療效肯定，以它作對(duì)照組對(duì)于評(píng)價(jià)一種新的根充糊劑是合適的。Cortisomol根充材料主要含1.1%醋酸強(qiáng)的松龍鹽、多聚甲醛、氧化鋅、紅色氧化劑及賦形劑，其工作時(shí)間為30min，凝固時(shí)間2~6h，溶解度≤3%。同國(guó)內(nèi)常用的氧化鋅丁香油糊劑相比，主要增加了醋酸強(qiáng)的松龍鹽和賦形劑成份。醋酸強(qiáng)的松龍為糖皮質(zhì)類激素，根管內(nèi)用藥可減輕根充術(shù)后根尖周圍的腫脹和疼痛；多聚甲醛可使根尖殘留的牙髓組織干燥硬化和消毒根管；紅色氧化劑便于清楚操作；而其賦形劑可增強(qiáng)糊劑與根管壁的粘附，從而增強(qiáng)糊劑封閉根尖孔的能力。Cortisomol根管糊劑不可吸收，吸水性小，能長(zhǎng)期固定在根管中［7］，也可防止因微滲漏引起的根尖周炎的復(fù)發(fā)。從以上兩組實(shí)驗(yàn)結(jié)果也說(shuō)明了Cortisomol糊劑對(duì)根尖孔的封閉性能優(yōu)于氧化鋅丁香油糊劑?？梢?jiàn)Cortisomol這種新型的根管糊劑具有止痛、根管消毒、減輕炎癥反應(yīng)［7］和根管封閉性能好等多種作用，是一種較理想的根管充填劑。

參考文獻(xiàn)

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篇9

抽象函數(shù)是一種重要的數(shù)學(xué)概念。我們把沒(méi)有給出具體解析式，其一般形式為y=f(x)，且無(wú)法用數(shù)字和字母的函數(shù)稱為抽象函數(shù)。由于抽象函數(shù)的問(wèn)題通常將函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、周期性和圖像集于一身。這類問(wèn)題考查學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的理解和接受能力、對(duì)一般和特殊關(guān)系的認(rèn)識(shí)以及數(shù)學(xué)的綜合能力。

解決抽象函數(shù)的問(wèn)題要求學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)扎實(shí)、抽象思維能力、綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)能力較高。所以近幾年來(lái)高考題中不斷出現(xiàn)，在2009年的全國(guó)各地高考試題中，抽象函數(shù)遍地開(kāi)花。但學(xué)生在解決這類問(wèn)題時(shí)常常感到束手無(wú)策、力不從心。下面通過(guò)例題全面探討抽象函數(shù)主要考查的內(nèi)容及其解法。

一、抽象函數(shù)的定義域

例1已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇1,3]，求出函數(shù)g(x)=f(x+a)+f(x-a)（a＞0）的定義域。

解析：由由a＞0

知只有當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式組才有解，具體為{x|1+a＜x≤3-a；否則不等式組的解集為空集，這說(shuō)明當(dāng)且僅當(dāng)0＜a＜1時(shí)，g(x)才能是x的函數(shù)，且其定義域?yàn)椋?+a,3-a]。

點(diǎn)評(píng)：1.已知f(x)的定義域?yàn)閇a,b]，則f[g(x)]的定義域由a≤g(x)≤b，解出x即可得解；2.已知f[g(x)]的定義域?yàn)閇a,b]，則f(x)的定義域即是g(x)在x[a,b]上的值域。

二、抽象函數(shù)的值域

解決抽象函數(shù)的值域問(wèn)題——由定義域與對(duì)應(yīng)法則決定。

例2若函數(shù)y=f(x+1)的值域?yàn)閇-1，1]求y=(3x+2)的值域。

解析：因?yàn)楹瘮?shù)y=f(3x+2)中的定義域與對(duì)應(yīng)法則與函數(shù)y=f(x+1)的定義域與對(duì)應(yīng)法則完全相同，故函數(shù)y=f(3x+2)的值域也為[-1，1]。

三、抽象函數(shù)的奇偶性

四、抽象函數(shù)的對(duì)稱性

例3已知函數(shù)y=f(2x+1)是定義在R上的奇函數(shù)，函數(shù)y=g(x)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱,則g(x)+g(-x)的值為（）

A、2B、0C、1D、不能確定

解析：由y=f(2x+1)求得其反函數(shù)為y=，y=f(2x+1)是奇函數(shù)，y=也是奇函數(shù)，。，，而函數(shù)y=g(x)的圖像與函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于y=x對(duì)稱，g(x)+g(-x)=故選A。

五、抽象函數(shù)的周期性

例4、（2009全國(guó)卷Ⅰ理）函數(shù)的定義域?yàn)镽，若與都是奇函數(shù)，則()

(A)是偶函數(shù)(B)是奇函數(shù)

(C)(D)是奇函數(shù)

解:與都是奇函數(shù)

函數(shù)關(guān)于點(diǎn)，及點(diǎn)對(duì)稱，函數(shù)是周期的周期函數(shù).，，即是奇函數(shù)。故選D

定理1.若函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽，且滿足條件f(x＋a)=f(x－b)，則y=f(x)是以T=a＋b為周期的周期函數(shù)。

定理2.若函數(shù)y=f(x)定義域?yàn)镽，且滿足條件f(x＋a)=－f(x－b)，則y=f(x)是以T=2（a＋b）為周期的周期函數(shù)。

定理3.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a與x=b（a≠b)對(duì)稱，則y=f(x)是以T=2(b－a)為周期的周期函數(shù)。

定理4.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于點(diǎn)（a,0)與點(diǎn)(b,0),(a≠b)對(duì)稱，則y=f(x)是以T=2(b－a)為周期的周期函數(shù)。超級(jí)秘書網(wǎng)

定理5.若函數(shù)y=f(x)的圖像關(guān)于直線x=a與點(diǎn)(b,0),(a≠b)對(duì)稱，則y=f(x)是以T=4(b－a)為周期的周期函數(shù)。

性質(zhì)1：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=f(b＋x)(a≠b,ab≠0),則函數(shù)f(x)有周期2(a－b)；

性質(zhì)2：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=－f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)，(a≠b,ab≠0),則函數(shù)有周期2(a－b).

特別：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)有周期2a.

性質(zhì)3：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)及f(b－x)=－f(b＋x)(a≠b,ab≠0)，則函數(shù)有周期4(a－b).

特別：若函數(shù)f(x)滿足f(a－x)=f(a＋x)（a≠0）且f(x)是奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)有周期4a。

篇10

合作學(xué)習(xí)就是師生共同協(xié)作、共同參與、共同探究的學(xué)習(xí)方式，它主要在于分工合作，協(xié)同作戰(zhàn)，用團(tuán)隊(duì)精神面對(duì)困難，用構(gòu)建的群體力量戰(zhàn)勝困難，在合作學(xué)習(xí)中主要通過(guò)討論、爭(zhēng)辯、表達(dá)、傾聽(tīng)及參與實(shí)踐等形式來(lái)展開(kāi)，讓學(xué)生在活動(dòng)中體會(huì)到合作的作用，有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生參加實(shí)踐活動(dòng)培養(yǎng)他們的實(shí)踐意識(shí)、合作意識(shí)，是現(xiàn)代課堂教學(xué)的必然趨勢(shì)。

一、精心預(yù)設(shè)，選擇合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容

選擇恰當(dāng)?shù)暮献鲗W(xué)習(xí)內(nèi)容是保證小組合作學(xué)習(xí)有效性的前提和關(guān)鍵。教師在課前要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生實(shí)際和教學(xué)環(huán)境條件等，選擇有價(jià)值的內(nèi)容，精心設(shè)計(jì)小組合作學(xué)習(xí)的“問(wèn)題”，為學(xué)生提供適當(dāng)?shù)?、帶有一定挑?zhàn)性的學(xué)習(xí)對(duì)象或任務(wù)。

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，可以是教師在教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)處設(shè)計(jì)的探究性、發(fā)散性、矛盾性的問(wèn)題，也可以是學(xué)生在質(zhì)疑問(wèn)難中主動(dòng)提出的問(wèn)題，但并非所有的學(xué)習(xí)內(nèi)容都適于合作學(xué)習(xí)，過(guò)于簡(jiǎn)單、結(jié)構(gòu)良好、只有單一答案的學(xué)習(xí)任務(wù)，如簡(jiǎn)單計(jì)算之類的學(xué)習(xí)內(nèi)容就不適合于合作學(xué)習(xí)。因此，教師要精心選擇合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，依據(jù)學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，把那些具有思考性、開(kāi)放性、趣味性，必須發(fā)揮小組集體智慧的內(nèi)容才讓學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)。

例如教學(xué)“梯形面積的計(jì)算”一課，尋找梯形面積的計(jì)算方法時(shí)，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)和動(dòng)手操作，通過(guò)畫、剪、割、補(bǔ)、拼等實(shí)踐活動(dòng)，去發(fā)現(xiàn)梯形面積的計(jì)算方法，并通過(guò)小組交流將自已的觀點(diǎn)、想法、收獲告訴同學(xué)，同時(shí)傾聽(tīng)其他同學(xué)的意見(jiàn)。通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在討論、爭(zhēng)辯、互助的過(guò)程中進(jìn)一步歸納出梯形面積的計(jì)算公式梯形的面積=(上底+下底)×高÷2=(a+b)h÷2。

又如教學(xué)“統(tǒng)計(jì)”時(shí)，教師可設(shè)計(jì)“統(tǒng)計(jì)某路口1分鐘通過(guò)的車輛的情況”，由于是播放錄像，速度比較快，各種車輛目不暇接地從學(xué)生眼前通過(guò)，學(xué)生一時(shí)統(tǒng)計(jì)不下來(lái)，這正是教師的設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生想到要尋求合作，這樣既能親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)的全過(guò)程，又能很好地感悟集體協(xié)作的威力。結(jié)果學(xué)生分工有的統(tǒng)計(jì)摩托車、有的統(tǒng)計(jì)小轎車，而寫字太慢的學(xué)生就畫“正”字來(lái)表示車輛通過(guò)數(shù)等等…·許多辦法都讓學(xué)生們你一言我一語(yǔ)地湊出來(lái)了。

此外，學(xué)生個(gè)人思考和探索有困難、需要互相啟發(fā)的學(xué)習(xí)內(nèi)容，答案多樣性、問(wèn)題涉及面大的學(xué)習(xí)內(nèi)容也適合采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)冷靜的思考、理智地分析。

總之，教師要深入了解班級(jí)學(xué)生的實(shí)際及教材的特點(diǎn)，精心預(yù)設(shè)，精選小組合作學(xué)習(xí)的內(nèi)容，才能充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，有效地促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的發(fā)展和能力的提高，真正發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的實(shí)效性。

二、合作學(xué)習(xí)的積極參與策略

學(xué)生主體性的實(shí)現(xiàn)，需要其自身的主體意識(shí)發(fā)展到一定的水平，而主體意識(shí)的最終形成又是以人的自我意識(shí)發(fā)展水平、思維能力為制約條件的。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，單憑自身的學(xué)習(xí)水平，難以達(dá)到理想效果，但學(xué)生在合作學(xué)習(xí)中借助積極參與各項(xiàng)活動(dòng)，可以產(chǎn)生交互影響，使他們從感性上形象地體會(huì)其自身的主體地位及其意義，以達(dá)到主體地位的感性實(shí)現(xiàn)“合作”必須“參與”，只有“參與”才能“互動(dòng)”，參與互動(dòng)越多，越積極，主體地位的感性體驗(yàn)越強(qiáng)烈，主體意識(shí)就越強(qiáng)，從而激發(fā)學(xué)生進(jìn)一步提高參與互動(dòng)的積極性和自覺(jué)性。

全程參與“合作學(xué)習(xí)”教學(xué)仍以班級(jí)授課為基礎(chǔ)，以合作學(xué)習(xí)小組為基本活動(dòng)形式，其基本教學(xué)模式為合作設(shè)計(jì)——小組活動(dòng)——反饋評(píng)比——?dú)w納點(diǎn)講。因此，無(wú)論是在哪一個(gè)教學(xué)階段，教師都要巧妙設(shè)計(jì)，促進(jìn)學(xué)生的有效參與。

差異參與：由于學(xué)生的學(xué)習(xí)水平是存在差異的。因此，在分組學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的性別、成績(jī)、能力等方面的差異組成異質(zhì)小組，這樣才能保證組與組之間同質(zhì)平衡性和組內(nèi)成員之間異質(zhì)的互補(bǔ)性，充分體現(xiàn)“組內(nèi)合作，組間競(jìng)爭(zhēng)”的特點(diǎn)。為全員參與、全程參與提供保障。

三、營(yíng)造民主平等氛圍的策略

教學(xué)動(dòng)態(tài)因素之間的情感交融，是調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與合作學(xué)習(xí)的動(dòng)力源泉之一，日本心理學(xué)家菊池親夫指出：教師態(tài)度溫和這一變量與學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)之間是正相關(guān)。有的教師在教學(xué)過(guò)程中與學(xué)生問(wèn)的心理距離非常近，他的一個(gè)手勢(shì)，一個(gè)眼神都調(diào)動(dòng)學(xué)生的注意力，他的拍肩摸頭也會(huì)使學(xué)生因此受到鼓舞。

在合作學(xué)習(xí)中促進(jìn)師生間的情感交融，可以從師生互愛(ài)、生生互愛(ài)、人格平等、教學(xué)民主等四個(gè)方面來(lái)實(shí)現(xiàn)。

師生互愛(ài)：師生間溝通的渠道是教師對(duì)學(xué)生的愛(ài)和學(xué)生對(duì)教師的愛(ài)。愛(ài)是學(xué)生的基本心理需求，愛(ài)是形成良好師生關(guān)系的核心?！皼](méi)有愛(ài)就沒(méi)有教育”。教師是學(xué)生掌握知識(shí)發(fā)展個(gè)性的導(dǎo)航者和引路人，理應(yīng)受到學(xué)生足夠的尊重，但教師在教學(xué)中要以誠(chéng)待生，以情育人，通過(guò)各種渠道與學(xué)生建立濃厚的情感基礎(chǔ)，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)生活的愉快。

在合作學(xué)習(xí)中，如果達(dá)不到師生互愛(ài)，有些學(xué)生就可能出現(xiàn)不喜歡老師所教學(xué)科，也就不可能促進(jìn)組內(nèi)全員合作學(xué)習(xí)的效果。因?yàn)槔蠋煵贾玫膶W(xué)習(xí)任務(wù)，個(gè)別同學(xué)或幾個(gè)同學(xué)就可能不按老師要求去辦，這樣組內(nèi)其它成員或組長(zhǎng)必然出面干涉，由此就可能激發(fā)組內(nèi)成員之間的矛盾，影響合作學(xué)習(xí)。

生生互愛(ài)：在合作學(xué)習(xí)中，生生互愛(ài)顯得尤為重要。因?yàn)楹献鲗W(xué)習(xí)是以小組為單位進(jìn)行學(xué)習(xí)的，而小組間的各成員是異質(zhì)的，在學(xué)習(xí)過(guò)程中強(qiáng)調(diào)相互影響，共同探究，共同提高。只有生生互愛(ài)，才會(huì)相互尊重，相互幫助，相互促進(jìn)，避免優(yōu)生一言堂，差生閑著玩，甚至出現(xiàn)優(yōu)生瞧不起差生，排擠差生的現(xiàn)象。

“智者多慮必有一失，愚者千慮必有一得”，在合作學(xué)習(xí)中，生生互愛(ài)，相互尊重，人人都認(rèn)真對(duì)待他人意見(jiàn)，就會(huì)達(dá)到人人都想說(shuō)，敢說(shuō)；人人都想做，敢做。達(dá)到人人都在原有的基礎(chǔ)上得到一定的提高。

人格平等：在合作學(xué)習(xí)的環(huán)境中，各動(dòng)態(tài)因素之間在人格上應(yīng)該是平等的，無(wú)論是教師與學(xué)生之間，還是學(xué)生與學(xué)生之間都應(yīng)該是平等的。只有師生之間的關(guān)系平等了，教師才會(huì)融入每個(gè)合作學(xué)習(xí)小組之中，把自己當(dāng)作學(xué)生中的一員，傾聽(tīng)學(xué)生意見(jiàn)，尊重學(xué)生的觀點(diǎn)，學(xué)生才敢把老師當(dāng)作朋友，坦露直言。因此，人格平等有助于培養(yǎng)同學(xué)之間的合作意識(shí)，合作精神，有利于促進(jìn)同學(xué)之間學(xué)習(xí)的共同提高，也有助于學(xué)生創(chuàng)造思維的發(fā)揮。超級(jí)秘書網(wǎng)

教學(xué)民主：教學(xué)民主，在合作學(xué)習(xí)教學(xué)過(guò)程中，主要體現(xiàn)為“觀點(diǎn)開(kāi)放”和“教學(xué)對(duì)話”兩種。

“觀點(diǎn)開(kāi)放”即除了原則性很強(qiáng)的是非問(wèn)題之外，對(duì)許多爭(zhēng)論性的、假說(shuō)性的、未有定論的、尚有分歧的各種觀點(diǎn)，應(yīng)持開(kāi)放性的態(tài)度。這不僅是一種教學(xué)民主，而且是一種科學(xué)態(tài)度，它能讓兒童從小適應(yīng)各種不同觀點(diǎn)及爭(zhēng)論環(huán)境，激發(fā)他們追求真知的欲望，達(dá)到“百家爭(zhēng)鳴，去粗取精，去偽存真”的目的。