導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇思維訓練論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

2.求同型

這是一種進行綜合、概括的思維形式。如上例，教師亦可以用幾種不同的敘述方法提出幾個問題，讓學生歸納出16—10的算式來。此外，還可以通過一些異中有同的習題來訓練學生的抽象概括思維能力。如：

①甲乙兩人接到加工54只零件任務(wù)，甲每天加工10只，乙每天加工8只，幾天后完成任務(wù)？

②一件工程，甲獨做10天完成，乙獨做15天完成，兩人合作幾天完成？

像這些形異質(zhì)同的問題，要引導學生自己總結(jié)出：工作總量÷工作效率=工作時間。只有這樣，學生才能以不變應萬變，解一題會多題，可以起到減輕學生負擔的作用。

3.遞進型

這是一種屬于邏輯判斷、推理的思維形式。例如，教師在講授“已知一個數(shù)的百分之幾是多少，求這個數(shù)?！币活愵}時，叮以引導學生用已掌握的“已知一個數(shù)幾倍是多少，求這個數(shù)”的解題規(guī)律去進行邏輯推理，讓學生自己發(fā)現(xiàn)新出現(xiàn)的百分數(shù)應用題的解題規(guī)律。教師不要越俎代皰，否則吃力不討好，反而妨礙了學生思維能力的提高。

4.逆反型

這是一種敢于和善于突破習慣性思維束縛的反向思維形式。在數(shù)學教學中，可供訓練的材料比比皆是，如加減、乘除、通分約分、正反比例等，問題是教師如何善于運用它。如教驗算時，16-10=6，學生習慣地用16-6=10來驗算，這時教師可啟發(fā)學生用6＋10=16來驗算。經(jīng)過訓練，學生便可知道用加法驗算減法、用減法驗算加法、用乘法驗算除法、用除法驗算乘法了。

5.激化型

這是一種跳躍性、活潑性、轉(zhuǎn)移性很強的思維形式。教師可通過速問速答來訓練練學生。如問：3個5相加是多少？學生答：5＋5＋5=15或5×3=15。教師又問：3個5相乘是多少？學生答：5×5×5=125。緊接著問：3與5相乘是多少？學上答：3×5=15，或5×3=15。通過這樣的速問速答的訓練，發(fā)現(xiàn)學生思維越來越活躍，越來越靈活，越來越準確。

6.類比型

這是一種對并列事物相似性的個同實質(zhì)進行識別的思維形式。這項訓練可以培養(yǎng)學生思維的準確性。如：

①金湖糧店運來大米6噸。比運來的面粉少1/4噸、運來面粉多少噸？

②金湖糧店運來大米6噸，比運來的面粉少1/4，運來面粉多少噸？

以上兩題，雖然相似，實質(zhì)不同，一字之差，解法全異，可以點撥學生自己辨析。通過訓練，學生今后碰到類似的問題便會仔細推敲，這樣就大大地提高了解題的準確性。

7.轉(zhuǎn)化型

這是解決問題遇到障礙受阻時把問題由一種形式轉(zhuǎn)換成另一種形式，使問題變得更簡單、更清楚，以利解決的思維形式。在教學中，通過該項訓練，可以大幅度地提高學生解題能力。如：某一賣魚者規(guī)定，凡買魚的人必須買筐中魚的一半再加半條。照這樣賣法，4人買了后，筐中魚盡，問筐中原有魚多少條？該題對一些沒有受過轉(zhuǎn)化思維訓練的學生來說，會感到一籌莫展。即使基礎(chǔ)較好的學生也只能復雜的方程。

但經(jīng)過轉(zhuǎn)化思維訓練后，學生就變得聰明起來了，他們知道把買魚人轉(zhuǎn)換成1人，顯然魚1條；然后轉(zhuǎn)換成2人，則魚有3條；再3人，則7條；再4人，則15條。

8.系統(tǒng)型

篇2

那么，在審題立意中如何進行有效的思維訓練呢?

一、發(fā)散思維訓練

發(fā)散思維又叫作擴散思維、輻射思維，指從同一個思維出發(fā)點開始，沿著各種不同的途徑去思考以尋找答案的思維過程和方法。作文審題立意中的發(fā)散思維，先要找到發(fā)散點，也即審題立意的核心，而后，以這一核心為基點，向四面八方擴散，充分調(diào)動想象力，沿著不同方向、角度進行思考，通過知識、觀念的重新組合，進行靈活多樣的思維發(fā)散。若是材料作文，學生審出的立意即為發(fā)散點，若是命題作文，標題即為發(fā)散點。下面，筆者以活出自我的命題作文為例，談?wù)勅绾芜M行發(fā)散思維訓練。

老師先啟發(fā)、引導學生，讓學生提問:關(guān)于活出自我，你們可以提多少個問題?(調(diào)動學生運用發(fā)散思維。)然后把學生的問題逐一寫于黑板，大致如下:

什么是活出自我?為什么要活出自我?怎么活出自我?活出自我有什么好處?活出怎樣的自我?

授課中，若發(fā)現(xiàn)學生的思考較為單向，只從正面作思考，教師可適時點撥:你們的思維都是從正面角度出發(fā)，較為單向，也可作逆向思維，或創(chuàng)新質(zhì)疑等。

啟發(fā)后，學生進一步思考提問:

一定要活出自我嗎?不活出自我的人為什么而活?活出自我有壞處嗎?在什么情況下會有壞處?不應該活出怎樣的自我?

二、收斂思維訓練

收斂思維，又叫作集中思維，指對問題進行相對正確的解答，每一思考步驟都指向相對正確的答案，使多種已知信息從不同的方面集中指向同一個目標去思考。這種思維方法是把廣闊的思路聚集到一個焦點，從不同來源、不同材料、不同層次中尋找出一個相對正確、接近真理的答案。

仍以活出自我的命題作文為例，在進行發(fā)散思維訓練后，在學生深入思考的前提下，可先請同學們集體交流，再師生共同交流。通過生生、師生共同探討，對問題進行歸類梳理、收斂解答，以趨近真知。

大致梳理如下:

1.什么是活出自我，它是建立在什么前提下的什么品質(zhì)(不是什么)?

它是建立在對自己有正確認知的前提下，不輕易受外界影響(包括外在人、事、主流思想或傳統(tǒng)價值觀影響等)，有自己的個性、思想及對世界的看法。但它又不等同于一意孤行、剛慢自用。

2.為什么要活出自我?

逆向思維:活出自我的對立面不活出自我。

不活出自我的人為什么而活，根源是什么?(追問原因，比如親人的期待、社會的標準、主流價值觀、物質(zhì)財富名利等，教師可推薦簡介《叔本華人生哲學》一書中關(guān)于名譽一章片段。)

有何危害，反例有哪些?

危害:迷失自我、心理扭曲、面具重重、枷鎖多多等;反例:可以是虎媽狼爸下的孩子、藥家鑫、如心理學上原生家庭、如名利場中人等。

為什么要活出自我，根據(jù)是什么?

體現(xiàn)出個體的生命價值和自我的尊嚴感等。

活出自我有什么好處?正例有哪些?可引用的道理論據(jù)有哪些?

好處:自由、悠然、樂享人生、豐富人生等;正例:可以用陶淵明、莊子、稽康、陳寅烙、李叔同、特蕾莎修女、到非洲做醫(yī)生的志愿者等。

活出自我什么情況下會有壞處?(補足觀點，以避免偏頗。)當活出自我成為一意孤行等的代名詞時。活出自我的最高境界應是孔子的七十從心所欲而不逾矩。

篇3

課文中的細小部分，具有十分豐富的思維內(nèi)涵；存在著很大的訓練價值。在這些地方我善于“小題大做”，促使學生在“顯微”中暴露過程，達到訓練的目的。對教材細微處開掘并由此而引起的思維碰撞，成了暴露學生思維過程的良好契機。正是暴露中，使兒童的認識能力和言語能力，得到了有效的訓練。

（二）填補空白的思維訓練

藝術(shù)家的創(chuàng)作手法都講究“留白”，即在藝術(shù)作品有意不透透徹徹地表現(xiàn)，而留下一些空白，讓人們用各不相同的想象來填補這些空白，實質(zhì)上也就是充分展示了學生對這類問題的思維過程。

（三）在語言過程中求失暴露

就是教師在為學生匡謬救失時，重視思維過程的展現(xiàn)，以便從深層次上作診斷和矯治。在學習活動中，學生的思維錯失和定式偏差，往往帶有很強的主觀性，又具有普遍性。抓住它作剖析治理，有較大的訓練價值。但是學生在學習活動中的謬誤有的比較隱蔽，帶有深層次的特點，不充分暴露思維過程，就會“治”不到點子上，“挖”不到根子上。

二、在段的教學中進行思維訓練

（一）首先培訓學生的分段能力

段的教學實質(zhì)是培養(yǎng)邏輯思維能力，而在段的教學中進行思維訓練，正是達到這個目的有效方法。這是由于客觀上它思維訓練融為一體，特別是把注意力放在了加強對學生的思維訓練上，在這個教學思想指導下，進行段的訓練，掌握句意必須要進行分析，劃分段落必要進行比較、判斷、歸納段意，必須進行綜合。按這個思路進行段的教學思考是分段的依據(jù)，揭示的是分段的思維過程，著力尋找的是句與句、段與段之間的內(nèi)在聯(lián)系。這樣能夠?qū)W生進行有效的思維訓練。

（二）抓重點、抓聯(lián)系，培養(yǎng)學生思維的條理性

1.要抓重點，讀懂一句話，進行段的教學，首先要培訓學生斷句的能力，使學生知道一段話是由幾句話組成的，每一句話說的是什么，并能找出重點詞語，重點句子，通過他們了解這段話主要說的是什么。

2.要抓聯(lián)系，培養(yǎng)思維的條理性。再讀懂了句子的基礎(chǔ)上，再進一步引導學生分析句子之間的關(guān)系，在段的訓練練習上，還包括一個主要方面，那就是在讀懂的基礎(chǔ)上進一步引導學生劃分意義段。

三、利用課文結(jié)尾培養(yǎng)思維品質(zhì)的思維訓練

（一）利用結(jié)尾的迷惑性，培養(yǎng)思維的廣闊性

某些文章的結(jié)尾，猶如一個“迷魂陣”，令學生得出相反的結(jié)論，具有很大的迷魂性。如《草船借箭》中的結(jié)尾句：周瑜長嘆一聲說：“諸葛亮神機妙算，我真不如他！”周瑜臨死前還在說“既生瑜，何生亮?！边@證明周瑜對諸葛亮的妒忌，一直到死都沒有放棄。《草船借箭》中的結(jié)尾句，不能說明周瑜佩服諸葛亮，只能說明周瑜對付諸葛亮的妒忌升級了。學生的認知建立在一個較為廣闊的基礎(chǔ)上，思維的廣闊性得到了培養(yǎng)。

（二）利用結(jié)尾的矛盾性，培養(yǎng)思維的準確性

某些文章的結(jié)尾，表面看來，似乎矛盾，但細細品味，卻意蘊無窮。例如課文《金色的魚鉤》結(jié)尾句：“在這長滿了紅銹的魚鉤上，閃爍著燦爛的金色的光芒?！薄棒~鉤”長滿了“紅銹”卻能“閃爍光芒”，這貌似是充滿了矛盾，怎樣準確認識這句話的含義呢？我是這樣處理的：師：長滿了紅銹的魚鉤會發(fā)出光芒嗎？那么作者為何偏要說這魚鉤閃爍著燦爛的金色的光芒呢？生：不會，老班長用這魚鉤救活了三個戰(zhàn)士，自己卻因饑餓和疲勞而光榮地犧牲，它的品質(zhì)崇高偉大，光彩照人。說魚鉤閃爍著燦爛的金色的光芒，實際上是說老班長的品質(zhì)，閃爍著燦爛的金色的光芒。通過問答，學生得出了準確答案，培養(yǎng)了學生思維的準確性。

（三）利用結(jié)尾的總結(jié)性，培養(yǎng)思維的條理性

某些文章的結(jié)尾，雖短短一句，卻提綱挈領(lǐng)，既總結(jié)了全文內(nèi)容，又暗示行文條理，給人以明白曉暢的感覺。例如課文《鄉(xiāng)下人家》中的“鄉(xiāng)下人家，不論什么時候，不論什么季節(jié)，都有一道獨特、迷人的風景”，讓學生抓住了這種總結(jié)性的結(jié)尾，順藤摸瓜，無疑能幫助學生理清文章條理，使思維具有條理性。

篇4

我在課堂教學實踐中常用以下幾種方法培養(yǎng)和訓練學生的創(chuàng)造思維能力：

一、改變“單一思考模式”，培養(yǎng)學生思維的求異性

思維的流暢性是指思維敏捷、迅速，能從不同角度、方向、方面，用多種方法思考問題。而討論法最能引導學生從多角度、多方面去認識問題、分析問題、解決問題，鍛煉學生盡可能找出多種答案的能力，從而培養(yǎng)學生思維的流暢性。

如學習《記金華的雙龍洞》一顆，書中這樣描寫洞內(nèi)的景物：工人高高舉起汽油燈，逐一指點洞內(nèi)的景物。首先當然是蜿蜒在洞頂?shù)碾p龍，一條黃龍，一條青龍，我順著他的指點看：‘有點像?！边@時我提問：“葉老看罷內(nèi)洞說‘有點像’，到底像還是不像呢？”學生各抒己見，爭論得十分激烈。我揭示說：“像與不像，不是憑你們的主觀臆斷，而是結(jié)合課文內(nèi)容、具體的語言文字進行分析，來體會葉老的感受?！睂W生帶著問題再閱讀課文，然后繼續(xù)討論。認為不像的同學說：“有點像從字面上看，就是有一點像，那么大部分都不像，總起來說還是不像?！边@個同學雖然有自己的判斷，但說理性不強，不能以理服人。有的同學說：“我不同意他的發(fā)言。有點像，我以為還是像。因為兩條龍是石鐘乳沉積自然形成的，沒有經(jīng)過人工雕琢，形象不能逼真。但作者在前面已經(jīng)說過了，兩條龍蜿蜒在洞頂。蜿蜒這個詞本來是形容蛇爬行的樣子，現(xiàn)在用來描寫雙龍那種張牙舞爪的姿態(tài)。又因為借著燈光去看，燈光搖曳、蒙蒙眬眬，大輪廓又很像，因而葉老說有點像。這是肯定而不是否定，也正是葉老語言正確的體現(xiàn)。所以我們應當理解有點像是說像而不是不像。”課堂上這樣的討論，盡管答案不一致，但同學們根據(jù)課文字里行間的意思，反復推敲，會得出自己的結(jié)論。通過討論最后意見。認識會趨于一致，不必老師“奉送”正確答案。學生在課堂上經(jīng)常這樣分析、推理、判斷，就會逐漸克服解答問題時的盲目從眾心理和不合邏輯的猜測，從而培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)造性和思維的邏輯性。推理的嚴密性。

二、滿足學生“自我肯定的需要”，培養(yǎng)學生思維的積極性

心理學認為十一二歲的孩子，已經(jīng)逐步產(chǎn)生自我肯定的要求，不希望人們把他們當小孩看待，而要求尊重他們。我們上課時不能要求學生答問只許對不許錯。有些學生創(chuàng)造性思維常同一般學生不同，表面上看起來似乎近于荒唐，有時不易被老師理解，但認真考慮，他們也有某些方面的道理。一次講完《將相和》，老師提問：“你們喜歡課文中的誰，為什么？”絕大多數(shù)同學表示喜歡藺相如的機智勇敢。老師進一步啟發(fā)還喜歡誰？又有幾位同學說喜歡廉頗。老師滿意地點點頭，正準備結(jié)束講課，突然又有一位同學舉手了，老師表示意見相同的就不用重復了，但這位同學仍把手舉得高高的。老師叫起他，他說：“我喜歡趙王。”老師驚訝地問：“為什么？”學生振振有詞地說：“藺相如本來是一位官職卑微的小官，趙玉看他有才華，就大膽地使用他。秦國本來是虎狼之國，在趙王與秦王面對面斗爭時，藺相如都挺身而出，戰(zhàn)勝強大驕橫的秦王，維護了趙國的尊嚴。每次斗爭勝利后，趙王就對藺相如破格提拔，所以藺相如職位比廉頗還高。我就喜歡趙王敢于大膽使用人這一點?！睂W生說得多好，有理有據(jù)。趙王本身也是統(tǒng)治者，但學生不涉及他的為人、執(zhí)政的情況，只就他用人這一點來評論，觀點鮮明、論述清楚、敢抒己見。老師給以肯定：“同學們都喜歡藺相如、廉頗，你能從不同角度看到趙王的優(yōu)點，這是很可貴的。你很善于思考。”這樣的肯定，調(diào)動了發(fā)言學生及全班同學思維的積極性，使學生在發(fā)言時消除了顧慮，充滿信心，增強了自我肯定的欲望。

三、打破“思維慣性”，培養(yǎng)思維的變通性

思維的變通性，是指思考能隨機應變、觸類旁通，不局限于某一方面，敢于提出不同的新觀點，從而形成超常的構(gòu)思。

如在十一冊里有一組課文都是寫人的記敘文，我抓住這些課文寫作特點的同異讓學生進行比較，從這個角度來提高學生分析文章、鑒賞文章的能力。如這樣提問：“《我的戰(zhàn)友》、《凡卡》、《奴隸英雄》都是寫人的文章，你最喜歡哪篇的寫法？”“三篇文章在刻畫人物上有什么不同？哪篇文章著重刻畫人物外貌？哪篇著重刻畫語言和動作？哪篇文章又著重刻畫了神態(tài)？這些側(cè)重點都是根據(jù)什么確定的？”學生在比較中，認真思考、人人動腦、動口，課堂氣氛十分活躍。同學們在分析。比較、鑒別過程中，不僅使學生學到的知識形成網(wǎng)絡(luò)，口頭表達能力及舉一反三的能力也得到了鍛煉和提高。

四、糾正“思路狹窄”的缺點，培養(yǎng)學生思維的流暢性

想像力是一種特殊形式的思維活動，是在頭腦中創(chuàng)造出過去沒有遇到過的事物的形象，或者將來才能實現(xiàn)的事實的形象思維活動。因而我們說想像是創(chuàng)造力，一切創(chuàng)造活動都離不開想像。

1、續(xù)講、續(xù)寫故事的結(jié)局。當學生讀完課文內(nèi)容，并掌握了文章中心，在此基礎(chǔ)上引導學生續(xù)講、續(xù)寫故事內(nèi)容或結(jié)尾，豐富他們合情合理的想像能力。如講完《會搖尾巴的狼》、《凡卡》、《窮人》等課文引導學生續(xù)講，讓他們根據(jù)自己的想像寫出多種多樣的片段。

2、寫想像作文。低年級孩子學了《小猴子下山》一課，老師叫學生摹仿，自己編個童話故事，一句話一幅圖，可自繪可剪貼，最后粘貼成一本書。學生自編出許多小童話故事，如《先讓猴子媽媽吃》等。高年級學習《黃河象》后，寫《柏抱槐》，學了《賣火柴的小女孩》后寫《蓋大樓》等想像性作文。

篇5

譬如：在動量守恒定律的教學中，課本中的典型模型多是以兩個相互作用的小球為例來展開討論的，但在設(shè)計試題時，卻在不改變系統(tǒng)物理本質(zhì)——動量守恒適用的條件不變的前提下，把球魔術(shù)般地演變?yōu)楦鞣N形狀的物體。請看

例1A、B兩小車質(zhì)量都為m，它們靜止在光滑的水平軌道上，一質(zhì)量為m的人先從A車跳到B車，而后又跳到A車，來回幾次手，人又跳回A車，則此時

A.A車和人的動量大小等于B車動量大小。

B.A車和人的速率小于B車速率。

C.在此過程中，兩車和人的總動量守恒。

D在此過程中，兩車和人的總動能守恒。

在這里，習題所提供的模型與課本提出的典型小球相比，已面目全非。但我們?nèi)舭杨}中A車與人視為甲球，把B車視為乙球后，就不難發(fā)現(xiàn)，人在兩車之間盡管來回幾次跳來跳去使人眼花繚亂，這不過是施行障眼法，借以擾亂你的視線，干擾你的定勢思維。其物理本質(zhì)是：人從兩車間跳來跳去仍等效于兩球的相互作用，仍未跳出動量守恒定律，照樣適用這一物理本質(zhì)上的共性。一旦明確了這一點，學生的思維就立即變得開朗流暢，其結(jié)論顯而易見：A、B、C正確。

例2質(zhì)量為m的光滑斜面靜止在光滑的水平地面上，另一質(zhì)量為m的滑快A以初速度V滑上斜面底端：

A.若能越過斜面,則它落地速度為V。

B.若B不能越過斜面，斜面速率小于V/2。

C.若A不能越過斜面，則它滑回到地面時速度與初速方向相反。

D.若A不能越過斜面，則它滑回到地面時，斜面速度為V。

對于此題，同樣地，我們?nèi)钥梢园鸦瑝KA和斜面B等效為兩個質(zhì)量相等的彈性球相作用，它們遵從的物理規(guī)律（動量、能量守恒）仍不變，即二者在相互作用中不斷地傳遞著動量與動能，而系統(tǒng)總動量不變。由此，讀者很快即能得到答案：B、D。

可以說，變式的運用幾乎所有中學物理習題里都得到體現(xiàn)。如在電磁感應教學中，關(guān)于楞次定律的應用習題，其母式（典型模型）是以條磁鐵與線圈的相互作用來展示其物理性質(zhì)的。

例3如附圖，閉合金屬圓物從高為h曲面頂端自由滾下，又沿另一面滾上，非勻強磁場沿水平方向，環(huán)平面與運動方向均垂直于磁場，環(huán)在運動過程中磨擦阻力不計，則：

A.環(huán)滾上的高度小于h。

B.環(huán)滾上的高度等于h。

C.運動過程中環(huán)人有感應電動勢，無感應電流。

D.運動過程中環(huán)內(nèi)有感應電流。

篇6

2．數(shù)學教學的核心是促進學生思維的發(fā)展。教學中，教師要千方百計地通過學生學習數(shù)學知識，全面揭示數(shù)學思維過程，啟迪和發(fā)展學生思維，將知識發(fā)生、發(fā)展過程與學生學習知識的心理活動統(tǒng)一起來。課堂教學中充分有效地進行思維訓練，是數(shù)學教學的核心，它不僅符合素質(zhì)教育的要求，也符合知識的形成與發(fā)展以及人的認知過程，體現(xiàn)了數(shù)學教育的實質(zhì)性價值。

3．思維訓練是教學思維論在教學實踐中的具體體現(xiàn)。數(shù)學思維論是思維科學的一個重要分支，它是構(gòu)成數(shù)學課程論、學習論的靈魂。數(shù)學教材是以邏輯思維為主線，貫穿各個知識點。教學中培養(yǎng)學生能力的基礎(chǔ)是發(fā)展學生思維，發(fā)展思維不可能脫離教學內(nèi)容獨立進行。因此，我們可以有理由認為，在數(shù)學教學中實施思維訓練是教學思維論在教學實踐中的體現(xiàn)。

二、數(shù)學思維訓練教學模式探索

關(guān)于數(shù)學思維訓練的課堂教學，目前還處在實驗探索中。但根據(jù)思維訓練的目標與指導思想，以及廣大教師多年來的探索研究，以問題為中心、以教材內(nèi)容為素材、以思維訓練為主線的課堂教學結(jié)構(gòu)已初具雛形。依據(jù)數(shù)學思維的問題性特征，我們可將數(shù)學思維訓練的課堂教學的基本模式概括為：提出問題--展示新課--思維擴展--思維訓練--思維測評。在這一模式中，教師是問題暴露、思維點撥、啟迪、誘導者，學生是思維的主體，是知識的探索、發(fā)現(xiàn)和獲取者。

1．提出問題，創(chuàng)設(shè)情境問題"是數(shù)學的心臟"，是思維的起點。有問題才會有思考，思維是從問題開始的。巧妙恰當?shù)靥岢鰡栴}，創(chuàng)設(shè)良好的思維情境，能夠迅速集中學生注意力，激發(fā)學生的興趣和求知欲。這是上好數(shù)學思維訓練課的首要環(huán)節(jié)。問題的提出，首先要從教材入手，尋找思維素材。其次是通過對教材內(nèi)容的再加工，設(shè)計一些具有疑問性、思維性、說理性、擴散性、等特點的問題，使學生產(chǎn)生認知沖突，進入思維"角色"，成為思維的主體。2．研究問題，展示新課人的理性認識過程是由表象的具體到思維的抽象，再由思維的抽象上升到思維的具體的過程。研究數(shù)學問題的過程首先是由具體到抽象的過程，在此環(huán)節(jié)中，將數(shù)學問題轉(zhuǎn)化加工為例題形式，使被抽象出來的數(shù)學問題再回到實踐中去驗證，這一階段是學生的思維定向階段，是運用思維探索規(guī)律學會抽象的過程。但探索研究的關(guān)鍵是學生的參與，思維操作的關(guān)鍵是激勵學生進入積極的思維狀態(tài)。因此，教師要依據(jù)學生的思維特征、認知規(guī)律，從知識的發(fā)生、發(fā)展、形成過程中隨機設(shè)計學生參與的最大開發(fā)口，暴露思維過程，讓學生多動腦、動手、動口，給學生主動研究、探索、分析、歸納、推理和判斷等數(shù)學活動的時空。

3．解決問題，思維擴展這一環(huán)節(jié)是知識的形成階段，屬抽象思維的高級階段。數(shù)學教學過程實質(zhì)上是由一連串的轉(zhuǎn)化過程所構(gòu)成的。學生接受新知識要借助于舊知識，而舊知識的思維形式往往會成為新知識思維形式的障礙（如思維定勢），因此，教師首先要抓好教學過程中數(shù)學思想方法的滲透，在數(shù)學知識的質(zhì)變（往往是重點）過程中，幫助學生實現(xiàn)思維活動的轉(zhuǎn)折，排除思維活動的障礙（往往是難點），渡過思維操作的"關(guān)卡"，以實現(xiàn)思維發(fā)展。教師要切忌用自己的思維取代學生思維，要正確處理知識與思維的關(guān)系，即："已有知識--思維--新知識"。知識是思維的基礎(chǔ)，而思維又屬于知識的知識。知識有助于思維，但不能取代思維。在這一環(huán)節(jié)的教學中，要注重學生思維潛力的挖掘，發(fā)揮其既是知識的產(chǎn)物、又是知識媒介的雙重作用。

4．發(fā)展問題，思維訓練教學中，注意結(jié)合學生的心理特點和認識水平從不同角度、不同層次、不同側(cè)面有目的、有針對性地不斷設(shè)計組編一些探索型、開放型、判斷改錯型、歸納與綜合型等題目，為學生提供多種類型的思維訓練素材，這是發(fā)展學生的思維能力所不可缺少的。這要求教師注重挖掘課本典型題例的潛在功能，充分發(fā)揮它的導向、典型、發(fā)展和教育作用，反復滲透與運用數(shù)學思維方法，把數(shù)學知識溶入活的思維訓練中去，并在不斷的"問題獲解"過程中深化、發(fā)展學生的思維。

5．總結(jié)問題，思維測評思維測評是對學生思維品質(zhì)的檢測與評定形式。測評方法可小型多樣，因課堂內(nèi)容及學生實際情況而定，如選編一些口答、搶答、限定時間解答等題型對學生進行思維品質(zhì)單項測評或多項綜合測評。學生可先自我評價，體驗成功的樂趣。在測評中，教師要注重把握學生思維的過程和特點，了解其弱點，既不輕易放過學生出現(xiàn)的問題，也不盲目地下結(jié)論，而應以此為契機認真研究優(yōu)生與差生的心理特征與思維特征，探索優(yōu)生"見微知著"的跨越性思維的奧秘和差生產(chǎn)生思維障礙的原因，從思維學和心理學的角度出發(fā)，通過變化教學結(jié)構(gòu)、設(shè)計思維層次、調(diào)控思維節(jié)奏，對學生進行有效的思維訓練，促進學生良好思維品質(zhì)的形成，提高課堂教學質(zhì)量。

三、數(shù)學思維訓練與傳統(tǒng)"一言堂"教學的對比探索

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數(shù)學是比較抽象的一門基礎(chǔ)科學，要想使兒童有很強的求知欲，必須激發(fā)他們的興趣，從而使之積極、主動地閱讀和操作學習材料，并促進思維發(fā)展。課堂中我常抓住契機，巧妙設(shè)疑，利用學生好勝的欲望，為讀與思做好鋪墊：例如在教《長方體和正方體的表面積》一課時，我先拿出長方體的教具，然后把它展開，用手演示一下長方體的表面有多大，接著設(shè)疑：“什么是長方體的表面積呢？”學生們看著剛才我手中還是立體圖，轉(zhuǎn)眼間成了平面圖形，就想它們之間的關(guān)系，那到底什么是長方體的表面積呢？思考片刻后，同學們紛紛舉手發(fā)表自己的意見，并且想急于知道自己所說的是否正確。這時，我就說：“同學們，請翻開書看課本上如何講的？是否和你所說的一樣？”學生們此時對數(shù)學書產(chǎn)生了濃厚興趣，輕聲地讀出了長方體和正方體表面積的概念。

因此，“讀’是理解的前提，“疑”是思維的開端。教學中圍繞知識要點，制造懸念，能誘發(fā)學生迫切閱讀的動機。

二、著力于“導”，是讀與思的關(guān)鍵與重點

課堂中，教師主導不僅是用恰當?shù)姆绞絾⒌蠈W生的求知欲，更要引導學生讀例題、讀思維過程進行自學，善于抓住學生的反饋信息進行思維訓練，通過訓練讓學生自己學會所學的內(nèi)容，讓全體同學的智力在原有基礎(chǔ)上有所提高。

例如在教《較復雜的百分數(shù)應用題》時，根據(jù)例題是求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾，我給學生出了三個思考題：（1）該題題意是什么，找出條件和問題；（1）題中的關(guān)鍵句是什么，該句說的什么意思：（3）如何列式解答，是否有不同的方法，學生通過這三道思考題自學例題，深刻理解例題中所闡述的思維過程，并四人小組討論，一一解答問題，也層層深入地思考，根據(jù)教師的導讀，學生條理了思維過程，正確列出算式，而且用不同的方法解答了該題。

我在他們的回答過程中進行點撥，重點突出、難點突破、引導學生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律；求一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾就是求一個數(shù)比另一個數(shù)多的量是這個數(shù)的百分之幾。所以，要使學生思路條理，必須在教師的主導下，以讀為本、讀出過程、讀出思路、讀出方法。

三、著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華

課堂練習是鞏固知識，加深理解，形成技能技動的最好途徑。而在練習時，讀題、審題，不僅是良好的學習習慣，最重要的是為分析、綜合，辨別等思維方式奠定了基礎(chǔ)。因而，著手于“練”，是讀與思的鞏固與升華。

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變換思維的方式一般有如下幾種：

一、應用等量代換巧解。

【例1】化合物(1)AB中含B36.36%，化合物(2)BC4中含50%，(3)則化合物ABC4中含B為()（A）12.64%（B）14.09%（C）19.65%（D）21.1%解析：此題乍看，似乎無從入手，甚感困惑。若據(jù)題意運用等量代換的方法來解，則十分簡潔明了。將原題分為三個層次。由(1)得AB式量＝B/0.3636，由(2)得B＝2C，在ABC4中，B%＝B/AB+2×2C×100%＝B/AB+2B×100%＝21.1％。

此解中，關(guān)鍵是用B作過渡橋梁。答案為ABC4。

二、應用聯(lián)想轉(zhuǎn)換巧解。

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2．發(fā)掘啟發(fā)思維的因素

啟發(fā)思維首先想到就是興趣，在不斷的嘗試和訓練中激發(fā)學生的興趣，再去進行更多的實驗．在化學這門學科中教師通過化學實驗和實驗中那些產(chǎn)生的奇妙的反應可以引發(fā)學生的好奇心．另外，教師應該把化學理論知識和生活結(jié)合起來，利用生活中鐵鍋補鐵，吃加碘鹽，除去茶杯里水垢等這些化學知識，讓學生貼近化學．聯(lián)系發(fā)散思維法．在每個實驗中實驗原理都是其核心，它決定實驗裝置、實驗操作、實驗現(xiàn)象、實驗條件四個因素，而它們之間又相互關(guān)聯(lián)．這樣就形成了一個大型的網(wǎng)狀圖．如同人體的神經(jīng)中樞一樣，指揮著人體的運動．例如，水變水蒸氣這個實驗，它的實驗原理是水受熱變成水蒸汽，實驗裝置是用鐵架臺支撐盛有少量水的試管，酒精燈置于少量水下面(水接受加熱)，實驗條件是加熱，實驗操作是先點燃酒精燈，圍繞試管底部預熱，再對準裝水的試管底部加熱，當水沸騰時將一塊玻璃片放在試管口感受水蒸汽，實驗現(xiàn)象是水受熱后開始有小氣泡產(chǎn)生，再就沸騰，并產(chǎn)生大量水蒸汽．所以我們可以以這個實驗為例子，框架出實驗的五要素和結(jié)構(gòu)．再利用這種思路，推理出其他實驗的方法和結(jié)論，這樣學生心理的知識網(wǎng)就會越來越牢固．

3．引導學生設(shè)計實驗

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思維的基礎(chǔ)材料是表象，表象是對直觀材料的初步概括，必須依靠感知去形成和積累。因此，充分感知積累表象是思維展開的前提和基矗在應用題教學中，教師必須根據(jù)應用題的內(nèi)容，借助直觀形象讓學生充分感知，從中積累反映應用題數(shù)量關(guān)系的表象，繼而根據(jù)表象思考解題思路，尋求解題方法，進行邏輯思維。例如教行程應用題：“張華和李誠同時從家里向?qū)W校走來，張華每分鐘走65米，李誠每分鐘走75米，經(jīng)過4分鐘，他們同時到校，他們兩家相距多少米？”在理解題意階段，教師必須通過“圖象直觀”（掛出題目內(nèi)容示意圖）和“動作直觀”（讓學生根據(jù)圖意表演），以及符號直觀（線段圖）等，讓學生多角度充分感知題意，從中積累反映“相向”、“同時”、“相遇”、“速度”、“速度和”、“時間”、“距離”等概念的表象，理解表象間的相互關(guān)系，為思考解題思路奠定基礎(chǔ)。然后，才能對表象間相互關(guān)系進行分析、綜合，從中找出決定整體特征的本質(zhì)聯(lián)系。即：距離＝速度和×時間，而速度和指張華速度與李誠速度之和。這樣，解題方法自然而然在分析過程中歸納出來。

在分析、綜合中發(fā)展思維。

分析和綜合既是思維的基本過程，也是重要的邏輯思維方法。分析作為一種思維過程，是指將事物的整體分為各個部分加以研究，進而認識事物的構(gòu)成和本質(zhì)。綜合則是把事物的各個部分、各個方面、各種因素和各個層次聯(lián)系起來加以研究的思維過程。應用題解答的思維過程一般就是對應用題的條件和問題進行分析和綜合的過程。例如分數(shù)應用題：商店運來蘋果200千克，梨是蘋果的4／5，運來梨和蘋果共多少千克？教學中，教師可運用圖象直觀讓學生感知題意后，抓住題目中的問題進行分析，探求問題與條件的數(shù)量關(guān)系。分析時可設(shè)計系列問題，解剖題目中的“問題”部分，啟迪學生思考、探究：運來的梨和蘋果共多少千克中的“共”由幾部分數(shù)量組成；蘋果數(shù)量與條件中的什么數(shù)字聯(lián)系；梨的數(shù)量與條件中的什么數(shù)字聯(lián)系；如何從梨與蘋果的聯(lián)系中求出梨的數(shù)量。然后引導學生進行綜合，從而形成解題思路，得出解題方法：先根據(jù)梨與蘋果的數(shù)量關(guān)系及蘋果的數(shù)量求出梨的數(shù)量，然后將梨與蘋果的數(shù)量相加，得出“共多少千克”。即：200＋200×4／5，然后再引導學生根據(jù)分數(shù)中單位“1”與部分的關(guān)系，簡化列式為200×（1＋4／5）。

在比較中深化思維。