導言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇初中生數(shù)學思維培養(yǎng)，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

[中圖分類號]G421 [文獻標識碼]A [文章編號]1006-5962（2013）03（a）-0067-01

隨著初中數(shù)學教育教學改革的不斷深入，使初中生能夠具有創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力已成為我們初中數(shù)學教育教學的首要任務。如何培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新思維，探索培養(yǎng)初中生創(chuàng)新能力的有效方法，在我們教育教學中顯得至關重要。近幾年來，本人一直工作在初中數(shù)學教學第一線，并且非常注重對初中生進行創(chuàng)新思維的培養(yǎng)，下面我談一談對此課題的認識和探索。

1.積極建設平等，和諧的師生關系

課堂教學中師生關系的好壞直接影響著教學效果的高低。平等、和諧的師生關系對我們初中數(shù)學課堂教學是非常重要的。要使初中生能夠積極、高興地探究知識，充分發(fā)揮初中生的創(chuàng)新意識，就必須克服以前課堂教學中教師是支配者，學生是被支配者，教師喋喋不休地講，學生死氣沉沉地聽的陳舊教學模式，因為這種課堂教學模式往往過多地強調(diào)了我們教師的支配作用，卻忽視了初中生創(chuàng)新思維的培養(yǎng)。在我們整個課堂教學中，我們要把充足的空間留給學生自己支配，我們要充分尊重孩子們的個性、喜好和個體差異，以寬容、關愛的態(tài)度對待每一個孩子，使每一個孩子都能夠真正參與到在課堂教學中來，使他們真正成為我們課堂教學的小主人，從而形成愉悅、和諧的教學氛圍。只有在這種教學環(huán)境影響下，初中生才能充分展現(xiàn)自己的數(shù)學潛質(zhì)與創(chuàng)造思維。自參加工作以來，我總是和顏悅色的教學，以一副和藹可親的笑臉面對每一位學生，用自己的一片愛心打動學生、感染學生，與他們一起學習、一起討論、一起快樂，努力營造一種輕松、快樂的教學環(huán)境。在這種輕松的教學環(huán)境中，孩子們無拘無束，各抒己見，暢所欲言，這樣才能夠有效地培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新思維。

2.培養(yǎng)創(chuàng)新興趣，提高初中生的創(chuàng)新能力

毫無興趣的強迫學習，將會限制初中生創(chuàng)新思維。興趣才是初中生學習數(shù)學最好的老師，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維的重要源動力。我非常明白這一點，因此在數(shù)學課堂教學中我總是以調(diào)動孩子們的學習興趣為出發(fā)點。我會安排一些難易適中的問題，只要學生努力努力就能解決，同時它又是初中生想了解的問題，這樣既能夠引起學生興趣，又可以調(diào)動他們的認知沖突，從而激發(fā)他們強烈的求知欲和主觀能動性，他們因興趣而多思，因善思而質(zhì)疑，進而自覺的去探究、去創(chuàng)新。

我還充分利用教科書中的圖形，積極培養(yǎng)初中生的興趣。因為我們現(xiàn)實生活中大量的物品本身就是由幾何圖形組成，有的是由教科書中的重要理論創(chuàng)造出來的的，也有的本身就是幾何圖形，它們都具有很高的審美特性。在平時課堂教學中，我充分利用了教科書中幾何圖形的美，帶給孩子們最大的體驗，讓他們充分感受到幾何圖形帶給我們的美。與此同時，在我們課堂教學中應該盡可能把我們?nèi)粘Ｉ畹膱D形聯(lián)系到數(shù)學教學中去，從而產(chǎn)生認知上的共鳴，使孩子們產(chǎn)生創(chuàng)造幾何圖形的欲望，然后使他們不斷創(chuàng)新，進而不斷提高孩子們的創(chuàng)新思維。在近幾年數(shù)學教學中，我多次組織幾何圖形創(chuàng)新大賽，在圖形設計中，讓初中生插上創(chuàng)新的翅膀，充分發(fā)揮他們的專長，在幾何圖形創(chuàng)新活動中充分展現(xiàn)自己，讓他們感受成功的喜悅，體會學習數(shù)學給他們帶來的成功和快樂，積極調(diào)動他們創(chuàng)新的興趣，進而促進初中生創(chuàng)新思維的不斷發(fā)展。

3.積極鼓勵，促進初中生創(chuàng)新能力的提高

作為十四五歲的初中生自我評價能力并不高，常常以我們教師的評價為目標，并且常以我們的評價來評定自己在學生中的地位。因此，我們教師應對初中生進行及時準確的評價，尤其是他們的正確行為我們要及時肯定和表揚，使他們明白教師對他們的鼓勵和贊揚，以增強他們的進取心和自信心，使他們感受到自己成功的喜悅。我在平時數(shù)學課堂教學中就經(jīng)常使用“你回答的很好！”“比上次好多了！”“你回答很棒“再接再厲！”等等激勵語，給同學們及時以鼓勵和表揚，讓他們深深感受到我對他們的認可與贊許，進而使他們在創(chuàng)新之路上不斷攀升。當然，由于一些客觀原因初中生還不是成熟的個體，在探索創(chuàng)新中難免出現(xiàn)一些問題，這時我們初中數(shù)學教師不要急于下結論，而是要幫助他們找出導致錯誤的原因，并且積極鼓勵他們發(fā)現(xiàn)問題、解決問題，不斷創(chuàng)新，這種肯定與鼓勵會有效保護孩子們不斷創(chuàng)新的積極性，促使初中生以更高的熱情投入到不斷創(chuàng)新中去，這對初中生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)是很有益處的。

4.積極提倡自主合作探究的學習方式，培養(yǎng)初中生的創(chuàng)新精神

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數(shù)學是初中教學的重要組成部分，也是培養(yǎng)學生思維能力及創(chuàng)新能力的關鍵。一般來講，數(shù)學是一種思維的科學，通過數(shù)學的學習可以讓學生擁有直接解決實際問題或者是解決其他學科問題的能力，當然數(shù)學的理性思維及精神也能夠讓學生形成嚴謹、求實、創(chuàng)新的作風，更深刻地認識世界。但是在目前的初中數(shù)學教育中，教學的重點還只是停留在技術與應用層面上，理性思維的培養(yǎng)還有待發(fā)展與完善［1］。

一、理性思維的內(nèi)涵

理性思維是一種人類思維的高級形式，它有著明確的思維方向，能夠?qū)栴}及事物通過觀察后得出一定的結論，并且概括出來，把握事物的本質(zhì)和客觀規(guī)律。簡單地說，理性思維的建立需要證據(jù)與邏輯推理。

理性思維就像是在我們吃了一個蘋果之后，覺得蘋果的口感酸澀難咽。于是去查找原因，發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)所有的蘋果都如我們吃的那個蘋果一樣，但這并不意味著我們可以給蘋果的品質(zhì)進行定性。理性思維要求我們對于任何一件事情一個問題的解決都擁有充足的論證和證據(jù)，通過邏輯推理來得出結論，從而將結論上升為理論。

二、初中生數(shù)學理性思維培養(yǎng)中存在的問題

（一）只知“果”，不知“因”。

在初中數(shù)學教學中，很多老師在教學的過程中對于許多數(shù)學問題的提出、數(shù)學知識的展現(xiàn)等都只是展現(xiàn)出結果，將結論強加給學生，而很少去向?qū)W生提及那個結論是怎樣來的，應該怎樣推出來，為什么結論是那個樣子，等等。例如，在《勾股定理》這一章內(nèi)容的學習中，對于勾股定理的逆定理，老師只是告訴學生如果三角形的三邊a、b、c有a2+b2=c2這樣的關系，那么這個三角形就是直角三角形。而很少有老師會告訴學生為什么會有這樣的一個結論，這個結論有什么樣的用處，可以解決哪些數(shù)學題，等等。

（二）只講“推”，不講“道”。

在初中數(shù)學教學中，還有一個問題阻礙著學生理性思維能力的發(fā)展，那就是在教學中老師往往只講“推”，不講“道”，也就是只講問題解決的思路及解法，而對于思路尋找過程中的那些道理卻沒有很好地進行說明。從而讓學生總有一種似乎是進入了一座寶山，但是在出來的時候依舊是空手而歸的感覺。例如，在學習《因式分解》這部分內(nèi)容的時候，老師似乎列舉了很多的具體的因式分解的例子，并且將解題過程也羅列了出來，但是對于為什么要那樣去解答，是怎樣想到這種解答方式的卻沒有做很詳細的說明，讓學生覺得在做完一大堆題目的時候還有種頭腦空空的感覺。

（三）只有“表”，沒有“質(zhì)”。

另外，在初中數(shù)學教學中，還存在著只有“表”，沒有“質(zhì)”的教學情況。也就是說在數(shù)學問題的講解中只是停留在表面的分析上，并沒有對問題進行透徹的分析，找尋到最本質(zhì)的結果。比如，在講解角的表示法的時候，只是去講解角是一個符號，有著怎樣的構造，進行最簡單的講解，這樣也就在一定程度上禁錮了學生的思維。

三、初中生數(shù)學理性思維的培養(yǎng)策略

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學理性思維的培養(yǎng)對學生的學習及發(fā)展來說異常重要?？墒怯缮衔牡慕榻B我們也可以看出在初中生理性思維的培養(yǎng)中存在著很多的問題，所以針對這些問題，本文提出了相關的對策。

（一）重“因”又重“果”。

“因果”本來就是一個邏輯，在初中數(shù)學教學中也應該教育學生探尋因果，從而培養(yǎng)學生的理性思維。例如，在《軸對稱》這一節(jié)內(nèi)容的學習中，得出結論：如果兩個圖形軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。在講解這個知識點的時候，老師不能僅僅是把結果展示給同學，還應該說明這個結論究竟是怎么得到的，在現(xiàn)實中有哪些圖形屬于軸對稱圖形。老師也可以通過畫圖的方式來對這個問題進行分析與探討。

（二）講“推”又講“道”。

在初中數(shù)學教學中，想要培養(yǎng)學生的理性思維，就一定要注重對學生解決思路的疏導，并且也要教導學生如何去探尋那樣的解題思路，為什么要對那道題進行如此的解析［2］。就像是在上面所提到的《因式分解》這一節(jié)內(nèi)容的講解中，老師在分析例題的時候還要告訴學生為什么會進行那樣的分解，是運用了平方差的公式還是平方和的公式，在哪類題目的解析中需要用到這些公式，等等，對學生進行理性思維的培養(yǎng)。

（三）由感性上升到理性。

數(shù)學是一門需要實驗并且歸納的課程，也是一門需要將感性認識上升到理性認識的課程。所以在初中數(shù)學教學中，老師需要將問題的表象中的感性認識慢慢地通過講解與分析讓學生上升為理性認識，讓他們透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，從而歸納出正確的問題解決方式，吸收消化成為自己的知識，進而鍛煉自己的思維。

總之，在初中數(shù)學教學中，培養(yǎng)學生理性思維對于數(shù)學教學質(zhì)量及學生數(shù)學學習能力的提高有著不可忽視的作用。而理性的思維能夠幫助學生尋求到問題最終的答案，也能夠讓學生在不斷思考及探究中尋找到科學的花火。所以，在初中數(shù)學教學中，老師要注意運用教學的技巧與一些科學的方式發(fā)掘?qū)W生的學習潛質(zhì)，培養(yǎng)學生的理性思維能力。

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近年來，伴隨著國家教育體制的不斷改革，以及政府教育部門大力提倡加強學生素質(zhì)教育建設，讓我們越來越更清楚的認識到這樣一個事實：對學生思維品質(zhì)的培養(yǎng)比單純傳授專業(yè)知識更顯迫切。而初中生的數(shù)學思維是基礎、是核心，搞好初中生數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)工作，才更能激發(fā)學生學習的創(chuàng)新性，從而才能更好的促進其全面發(fā)展，并使其受益終生。

一、做好初中生思維品質(zhì)培養(yǎng)的現(xiàn)實意義

從事多年的數(shù)學教育工作，我們知道，數(shù)學可以說是一門基礎性且關鍵性的學科，相較于其他學科來說，更具深度與廣度。它能啟發(fā)、培養(yǎng)并開發(fā)人的其他的思維能力，在培養(yǎng)人們會思考的方面起著更大的作用。因此，在新的教育體制下，做好初中生數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)工作有著很重要的作用。

1.對初中生數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)，有利于其自身數(shù)學解題能力的提高。在進行數(shù)學教學過程中，我們會發(fā)現(xiàn)這樣一個問題：很多同學在上課時，沿著老師的講解方法，當時都能理解其所講授的知識，但一旦輪到自己去獨立解題的時候，往往卻不知道從何下手，這就需要對他們數(shù)學思維進行開發(fā)。

2.對初中生數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)，也為其他學科知識的學習提供了思維基礎。大量的實踐表明，會思維的學生才更能掌握學習的主動權。而數(shù)學思維因其本身靈活性、啟發(fā)性及深刻性更強，學會了數(shù)學思維，同時也可推進我們學習其他學科的科學文化知識。

3.對初中生數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)，適應國家培養(yǎng)創(chuàng)造力人才的需求。在當今全球技術迅猛發(fā)展的今天，創(chuàng)造力的人才是各國培養(yǎng)的重點。而有創(chuàng)造力的人，一般其思維能力都較一般人強得多，他能在學習的過程中，善于發(fā)現(xiàn)問題并解決問題，從而對不足的東西有所創(chuàng)新。

二、初中生數(shù)學思維品質(zhì)的缺點

在日常教學中，我們也知道一般會思維的學生，他們學習的主動性與積極性也更強，學習成績可能也會更好一些，掌握好的思維能力以及創(chuàng)新性，可能會讓他們受益終生，然而，在具體教學過程中，還有大多數(shù)的學生其思維能力都存在著這樣或那樣的缺點的，具體表現(xiàn)為：

1.思維固定化。這里的思維固定化即思維僵化，主要是指只習慣于比較片面地看問題，無法從整體上把握數(shù)學知識，追求于問題的唯一答案，缺乏多角度思考問題的精神。如在學習了冪的乘方法則（am）n=amn之后，在計算36時，仍有許多學生一個乘一個最后得出答案，但不知道運用所學的知識即36=（33）2=729，這都是學生思維定式造成的。

2.思維膚淺化。在數(shù)學知識的學習過程中，只知道生搬硬套所學的公式、定理等，而對數(shù)學知識點的延伸及發(fā)展采取無所謂的態(tài)度，不喜歡去思考，缺乏邏輯推理精神，只是等著老師給出問題的答案。最終使得其對知識的理解僅停留在表面，對稍難題目就不知道該如何去解決了。

3.思維雜亂無章化。有些學生思維比較混亂，運用知識點時往往張冠李戴，尤其在做證明題時，完全就是無根據(jù)的推理，前后毫無因果關系等。

三、對初中生數(shù)學思維品質(zhì)的培養(yǎng)

在教學實踐過程中，我們該如何去培養(yǎng)學生的思維品質(zhì)呢？具體可以從以下幾個方面著手：

1.注重培養(yǎng)學生思維的開放性

這里的開放性思維就是培養(yǎng)學生在數(shù)學學習過程中，多角度全方位進行思考，例如對同一個題目能想出多種解題思路，或者不同的題目可以用同一知識點去解決。在解決問題的過程中，通過已知條件，引導學生利用已學知識大膽設想，充分調(diào)動其運用邏輯推理、追本溯源，以求對知識點的理解透徹，提高學生解決問題的能力。

我們來看這樣一個例子：如圖，在圖形ABCD中，BC的中點為H，連接AH并延長H點，形成一條射線，在這條射線上分別取點E，F(xiàn)，將BE及CF分別連接起來。

（1）若要使BEH全等于CFH，我們可以怎樣添加條件？并給出證明。

（2）由題1中，BH和EH形成什么關系時，可以讓BECF是形成矩形，并給出理由。

解題思路：（1）該題從已知條件及圖形我們可以得出，BEH和CFH有一組邊和一組角分別是相等的，因此根據(jù)全等三角形的判定方法添加一個條件，而這添加的條件是不唯一的，在這里可以引導學生充分想象，大力啟發(fā)其開放性思維，學生通過積極思考，可以得出如下添加條件：如：BE∥CF或EH=FH或∠EBH=∠FCH或∠BEH=∠CFH等。然后再加以證明；

（3）由（1）中的已知條件，得出圖形BECF為平行四邊形還是比較容易的，接著根據(jù)矩形斷定特點，最終得出BH和EH的關系。

從該題解題思路我們可以看出，題目1要從結論反推出應具備的條件，這時，我們結合圖形來觀察，充分挖掘相關信息，一步步探求其本質(zhì)。（2）在對添加的條件進行選擇時，學生可以根據(jù)自己的能力，去選擇使證明過程或簡單或復雜的條件。這也是學生思維開放性差異的一種體現(xiàn)。

2.注重培養(yǎng)學生思維的靈敏性

靈敏性思維的培養(yǎng)，能幫助學生破除僵化的思想，對同一定義、公式、定理及法則等，不拘泥于其固有的形式，可以采用正逆推的方式，靈活運用所學知識進行解題。這就要求學生首先要善于觀察問題的特點，然后透過現(xiàn)象看本質(zhì)，接著進行聯(lián)想，聯(lián)想該題可以用到以前所學的哪些知識點，最后再通過巧妙轉換，使問題簡單化，大大提高解題速度。

來看這樣一個例題：已知X=■，求多項式（9x5-6x4-79x3-15x2-82x+87）2001的值。此題如果按照慣常人思路就是將X的值分別代入多項式中，再求值，這樣會使得計算量非常大，而如果我們首先對已知條件進行分解，得出3X-1=■，然后兩邊平方得出數(shù)式9x2-6x-88=0，再將所求多項式配項轉化為已知條件，即[x3（9x2-6x-88）+x（9x2-6x-88）―（9x2-6x-88）-1]2001=（-1）2001=-1，這樣一轉換就很容易求出該多項式的值了。這里就充分考察了學生是否具備靈敏性思維。

3.注重培養(yǎng)學生思維的反思性及深刻性

教學過程中設置數(shù)學問題時，可以有針對性的將一些比較容易混淆的知識點進行串講，比如說正數(shù)與非負數(shù)、無理數(shù)與帶根號的數(shù)這些不易分清的概念等，積極引導學生進行分析與反思，促進他們從多角度、全面地去分析問題，解決問題，以深化學生對相關知識點的理解。

例如這樣一個判斷題：已知x1，x2是方程x2-4x+9=0的兩根，則x12+x22的值為正值。這個題目乍一看，很多同學不經(jīng)過思考都會認為是正確的。因為是兩根分別平方嘛，平方之后的值不都是正數(shù)嗎，這時老師可給出正確答案，讓學生積極思考并探究為什么會是錯誤的。這里就需要用到根的判別式進行檢驗，即=（-4）2-4×9=-20

4.注重培養(yǎng)學生思維的創(chuàng)新性

所謂的創(chuàng)新性思維就是引領學生在平時學習過程中，打破常規(guī)思維的束縛，另辟蹊徑，能運用更加巧妙的方法去解決問題。在教學過程中，我們可以采取數(shù)學建模的形式，邊做模型邊指導，并鼓勵他們大膽創(chuàng)新，提出自己的想法，積極培養(yǎng)他們的創(chuàng)新性思維。

四、結束語

在經(jīng)過了懵懵懂懂的小學時期，到了初中階段，這個階段可以說是學生數(shù)學思維建立與培養(yǎng)的關鍵期，而數(shù)學思維的建立是一個慢慢形成的過程，這就要求我們教育工作者共同努力，在平時教學過程中注重對學生開放性、靈敏性、反思性、深刻性及創(chuàng)新性等思維品質(zhì)的培養(yǎng)，激發(fā)他們的創(chuàng)新能力，最終為社會培養(yǎng)出更多的全面發(fā)展型人才。

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興趣是對某種事物的認識與實踐的傾向性心理特征。興趣的產(chǎn)生和學生的認知活動密切相關，同時也伴隨著愉悅的心理體驗。這種傾向性的心理特征一旦長期穩(wěn)定存在，就會成為取之不盡的動力源，使學生內(nèi)在的求知的積極性、主動性得到極大的提高，從而動員起整個身心，投入到學習活動中去，并迸發(fā)出創(chuàng)造性的火花?？梢赃@樣說，激發(fā)求知興趣，是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的前提。因此，教師在教學的過程中，要堅持啟發(fā)性原則、提出設疑，強烈刺激學生的學習情緒，活躍其思維，使之振奮起來，產(chǎn)生積極探求新知的欲望。例如解答應用題是學生非常頭疼的模塊，其中的列方程解答應用題就是學生普遍反映難學的數(shù)學類型之一。其主要的困難在于學生難以掌握用代數(shù)的方法解決問題，通常習慣運用算術法解答問題，因此，找不到等量關系，列不出方程。針對這個問題，教師可以在課堂上畫一些草圖，用來啟發(fā)學生的思維，使得學生能在錯綜復雜的數(shù)量關系中找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而列出方程。同時，學生能在此基礎上提高自己學習的能力，由一道題得出多種不同的解答思路，列出多個不同的方程，從而建立了自信心，以后再碰到類似的問題也能夠自己獨立地完成。由此可見，通過實際例子更容易培養(yǎng)學生的學習興趣。

二、培養(yǎng)學生的思維能力

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆?！边@句話是我們千百年來一直傳承下來的佳句，這表明我們從古今以來就特別注重創(chuàng)新思維能力?，F(xiàn)如今，教師要重視學生的基礎知識和基本技術方法的學習，如果這兩方面學得不夠扎實，那么思維能力就很難得到提高。數(shù)學的概念、定理、關系式及運算都是解決數(shù)學問題的基礎，也是學好數(shù)學的前提。因此，在數(shù)學教學過程中，提高學生的觀察能力、分析能力、解答能力是至關重要的。

一個學生數(shù)學學得好壞，主要取決于他的思維能力的強弱。其中想象也是思維能力的一個具體的表現(xiàn)，它作為學習數(shù)學的一種方法，在很大程度上縮短了學生解決問題的時間。想象能力是引導學生進行創(chuàng)造性思維的源泉，可以鍛煉和培養(yǎng)學生的思維能力。數(shù)學的想象能力依然是憑借豐富的數(shù)學知識作為題材的，并且想象能力的提升離不開學生對問題執(zhí)著的探究精神和觀察力。學生只有對問題不斷進行探究，才能使自己的思維能力得到提高。例如在學習平面幾何的時候，教師可以問學生：“如果一個平行四邊形的一個角是90°的時候，會產(chǎn)生一個什么樣的圖形？”“平行四邊形對邊相等的時候，會產(chǎn)生一個什么樣的圖形？”通過這些問題的探究，不但加深了學生對數(shù)學中的一些問題的想象力，還增強了學生對數(shù)學問題的理解，從而鍛煉了他們的思維能力。

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理性思維是一種人類思維的高級形式，它有著明確的思維方向.能夠?qū)栴}及事物通過觀察后得出一定的結論，并且概括出來，把握事物的本質(zhì)和客觀規(guī)律。簡單地說，理性思維的建立需要證據(jù)與邏輯推理。

理性思維就像是在我們吃了一個蘋果之后，覺得蘋果的口感酸澀難咽。于是去查找原因，發(fā)現(xiàn)只有少數(shù)所有的蘋果都如我們吃的那個蘋果一樣，但這并不意味著我們可以給蘋果的品質(zhì)進行定性。理性思維要求我們對于任何一件事情一個問題的解決都擁有充足的論證和證據(jù)，通過邏輯推理來得出結論，從而將結論上升為理論。

二、初中生數(shù)學理性思維的培養(yǎng)策略

在初中數(shù)學教學中，數(shù)學理性思維的培養(yǎng)對學生的學習及發(fā)展來說異常重要?？墒怯缮衔牡慕榻B我們也可以看出在初中生理性思維的培養(yǎng)中存在著很多的問題，所以針對這些問題.本文提出了相關的對策。

（一）重“因”又重“果”。

“因果”本來就是一個邏輯，在初中數(shù)學教學中也應該教育學生探尋因果，從而培養(yǎng)學生的理性思維。例如，在《軸對稱》這一節(jié)內(nèi)容的學習中，得出結論：如果兩個圖形軸對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線。在講解這個知識點的時候.老師不能僅僅是把結果展示給同學，還應該說明這個結論究竟是怎么得到的.在現(xiàn)實中有哪些圖形屬于軸對稱圖形。老師也可以通過畫圖的方式來對這個問題進行分析與探討。

（二）講“推”又講“道”。

在初中數(shù)學教學中，想要培養(yǎng)學生的理性思維，就一定要注重對學生解決思路的疏導，并且也要教導學生如何去探尋那樣的解題思路，為什么要對那道題進行如此的解析。就像是在上面所提到的《因式分解》這一節(jié)內(nèi)容的講解中，老師在分析例題的時候還要告訴學生為什么會進行那樣的分解，是運用了平方差的公式還是平方和的公式，在哪類題目的解析中需要用到這些公式，等等，對學生進行理性思維的培養(yǎng)。

（三）由感性上升到理性。

數(shù)學是一門需要實驗并且歸納的課程.也是一門需要將感性認識上升到理性認識的課程。所以在初中數(shù)學教學中，老師需要將問題的表象中的感性認識慢慢地通過講解與分析讓學生上升為理性認識，讓他們透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，從而歸納出正確的問題解決方式，吸收消化成為自己的知識，進而鍛煉自己的思維。

三、結合例題談談如何培養(yǎng)學生的理性思維

曾在微信上看到過這樣的一道試題：小明向爸爸借了500元，向媽媽借了500元，買了雙鞋用了970元。剩下30元，還爸爸10元，還媽媽10元，自己剩10元，欠爸爸490元，欠媽媽490元。490+490=980。加上自己10元=990元。還有10元哪去了？這是怎么回事呢？筆者把這道試題展示給學生看。很多學生也是云里霧里，不知就里。為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢？這就涉及一個數(shù)學思維的問題。數(shù)學學科屬于理科，因此，培養(yǎng)學生的理性思維十分重要。

十元錢哪去了呢？在命題者的設計下，十元錢不翼而飛，事實上是這樣的嗎？答案當然不是這樣的。但為什么會出現(xiàn)這樣的問題呢？那就是我們的條理分析能力出了問題，被命題者帶入了陷阱。下面，筆者和大家一起來梳理一下這道題中所涉及的各種關系。

首先是借貸關系：開始小明向爸爸借了500元，向媽媽借了500元，實際上一共借了1000元。后來，小明還了爸爸10塊，還了媽媽10元，這時，實際上小明向爸爸借了490元，向媽媽借了490元，那么，一共借了980元。

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培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，促進數(shù)學思維全面發(fā)展。興趣永遠是學生學習的最好的老師。也是每個學生自覺求知的內(nèi)在動力。初中數(shù)學教師要精心設計每節(jié)課，要使每節(jié)課形象、生動，有意創(chuàng)造動人的情境，設置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，并使同學們認識到數(shù)學重要地位和作用。經(jīng)常指導學生運用已學的數(shù)學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”、“讀一讀”不僅能擴大知識面，還能提高同學的學習興趣，是比較受歡迎的。

二、要教會學生思維的方法

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。恰當?shù)靥幚韺W思關系，才能取得良好的效果。在數(shù)學學習中要使學生思維活躍，就要教會學生分析問題的基本方法，這樣有利于培養(yǎng)學生的正確思維方式。

要學生善于思維，必須重視基礎知識和基本技能的學習，沒有扎實的雙基，思維能力是得不到提高的。數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確地理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。

在例題課中要把解(證)題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做、這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程。

在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力。學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及到哪些概念、定理或計算公式。在解(證)題過程中盡量要學會數(shù)學語言、數(shù)學符號的運用。

初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”、“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，主要有配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、要培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，應加強思維能力的訓練及思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

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數(shù)學教學的實質(zhì)，就是對學生進行數(shù)學思維活動的教學。筆者認為，要培養(yǎng)初中學生的數(shù)學思維能力，就必須做好如下幾點。

一、善于培養(yǎng)學生內(nèi)在的思維能力

1. 培養(yǎng)興趣，激發(fā)思維。愛因斯坦說，興趣是最好的老師。同時，興趣也是每個學生自覺求知的內(nèi)動力。教師要精心設計每節(jié)課，使每節(jié)課都上得形象、生動，都能為學生創(chuàng)造動人的情境，設置誘人的懸念，激發(fā)學生思維的火花和求知的欲望，使同學們認識到數(shù)學在四化建設中的重要地位和作用，讓學生能運用已學的數(shù)學知識和方法來解釋自己所熟悉的實際問題。新教材中安排的“想一想”“讀一讀”欄目，不僅能擴大學生的知識面，還能提高學生的數(shù)學興趣，培養(yǎng)學生的數(shù)學思維能力。

2. 創(chuàng)造條件，開發(fā)思維。教師在教學中要創(chuàng)造條件讓學生樂于思維。如列方程解應用題，是學生普遍感到困難的學習內(nèi)容。主要原因是學生還習慣于用小學算術的思維方式來對待代數(shù)中的應用題，不懂用代數(shù)的思維方式或方法來分析問題，因而，摸不清解題思路，找不出等量關系，列不出所適用的方程。教師在教學這一內(nèi)容時，應有意識地為列方程的教學作一些鋪墊準備工作，引導學生從錯綜復雜的數(shù)量關系中尋找已知數(shù)與未知數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。通過畫草圖、列表格、配以一定數(shù)量例題和習題等教學手段，使學生逐步從中尋找出合理的等量關系，列出正確的方程。同時，教師還可給學生指出：同一題目，由于各人的思路不同，列出的方程也不同，激勵學生插上聯(lián)想的翅膀，找出數(shù)量關系，順利列出方程，看到別人不同的解題方法，也能接受，不大驚小怪，并能取長補短，共同提高。

3. 鼓勵學生 獨立思維。初中生受經(jīng)驗不足的影響，思維容易雷同，缺乏探索精神。因而，教師要多鼓勵學生敢于發(fā)表不同的見解。例如比較大小，用“

二、善于向?qū)W生傳授正確的思維方法

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆”。教師要引導學生適度掌握“學、思”關系，掌握分析問題的基本方法，這樣，才能使學生思維活躍，才有利于培養(yǎng)學生正確的思維方式，取得良好的教學效果。要學生善于思維，教師還必須重視對學生進行基礎知識和基本技能的傳授和訓練，夯實學生雙基。學生有了扎實的雙基，思維能力才能得到不斷提高。

數(shù)學概念、定理是推理論證和運算的基礎，準確理解概念、定理是學好數(shù)學的前提。在教學過程中要提高學生觀察分析、由表及里、由此及彼的認識能力。在例題課中要把解題或證題思路的發(fā)現(xiàn)過程作為重要的教學環(huán)節(jié)。不僅要學生知道該怎樣做，還要讓學生知道為什么要這樣做，是什么促使你這樣做和這樣想的。這個發(fā)現(xiàn)過程可由教師引導學生完成，或由教師講出自己的尋找過程來感染。在數(shù)學練習中，要認真審題，細致觀察，對解題起關鍵作用的隱含條件要有挖掘的能力，學會從條件到結論或從結論到條件的正逆兩種分析方法。對一個數(shù)學題，首先要能判斷它是屬于哪個范圍的題目，涉及哪些概念、定理或計算公式。在解（證）題過程中要盡量使用簡明的數(shù)學語言、數(shù)學符號。初中數(shù)學研究對象大致可分為兩類，一類是研究數(shù)量關系的，另一類是研究空間形式的，即“代數(shù)”“幾何”。要使同學們熟練地掌握一些重要的數(shù)學方法，如配方法、換之法、待定系數(shù)法、綜合法、分析法及反證法等。

三、善于培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)

在學生初步學會如何思維和掌握一定的思維方法后，要注意做到兩點：

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眾所周知，學生學習活動、學習進程的深入推進和發(fā)展，是建立在良好學習情感基礎之上，“興趣是最好的老師”.情感是學習活動深入推進、學習能力有效提升的“助動力”，思維活動是一項腦力“勞動”，而創(chuàng)新思維是思維活動的高級形式，也是學生思維能力水平的較高展示.這一能力的培養(yǎng)，不是短期內(nèi)就能形成的，而是需要進行不懈的努力，克服學習困難，戰(zhàn)勝畏懼心理，樹立良好習性的過程，需要付出較大的勞動“代價”，更需要保持積極向上的學習情感.處在特殊階段的初中生學習群體，培養(yǎng)創(chuàng)新思維過程中更需要良好學習情感作為支撐.因此，教學活動中，初中數(shù)學教師要抓住教材、課堂、學生等有效載體，將積極情感因素進行充分激發(fā)，讓學生置身在良好、積極、融洽的學習氛圍中，保持能動創(chuàng)新思維的積極情感.

如在“一元二次方程”教學中，教師抓住學生對趣味性數(shù)學問題充滿濃厚好奇心理的特性，設置出問題“某商店以2400元購進某種盒裝茶葉，第一個月每盒按進價增加20%作為售價，售出50盒，第二個月每盒以低于進價5元作為售價，售完余下的茶葉.在整個買賣過程中盈利350元，求每盒茶葉的進價.”趣味性教學情境，將“最近發(fā)展”進行有效的激發(fā)和思維主動情感進行有效的“調(diào)動”，使學生能夠在積極學習情感驅(qū)使下，思維的主動性得到激發(fā)，創(chuàng)新思維成為內(nèi)在學習要求.又如在“平移和旋轉”教學活動中，教師在講解“旋轉和平移之間的區(qū)別”內(nèi)容時，由于學生空間思維能力未能養(yǎng)成，對此問題缺乏一定的探究思考“興趣”，此時，教師利用現(xiàn)代多媒體教學資源的生動性、形象性特點，抓住平移與旋轉的內(nèi)在特性和本質(zhì)，采用三維動畫的形式，向?qū)W生展示平面圖形或物體在進行平移或旋轉時的整個動畫過程.在整個教學過程中，學生的注意力能夠被直觀形象的教學畫面所吸引，不僅對知識內(nèi)容和性質(zhì)有深刻的理解，同時，內(nèi)在學習的積極性被有效調(diào)動，主動思維成為自覺要求.

二、注重解法傳授，強化創(chuàng)新思維方法過程的指導

問題：某班共有48名團員要求參加青年志愿者活動，根據(jù)需要，團支部從中隨機選擇12名團員參加此項活動，該班團員中李明能夠參加活動的概率是多少？

在上述問題解答活動中，教師針對該問題是關于“概率”方面的數(shù)學案例，在指導學生分析問題案例過程中，將問題思考方法作為教學重點，引導學生一起進行師生共同分析活動.教師與學生在分析問題案例基礎上，向?qū)W生指出，隨機選擇1名團員，李明被選中的概率是1/48.因此，選擇12名被選中的概率是12×1/48=1/4.此時，教師從其他角度引導學生分析該問題，將48名團員隨機分成4組，每組12人，則李明必定屬于其中一組，然后從四組中隨機選擇一組進行活動，每一組被選中的概率是1/4，因此，李明被選中的概率是1/4.

上述教學活動中，教師引導學生通過不同途徑進行問題的分析和理解，幫助和指導了學生進行問題解答的方法和途徑，為學生通過不同方法解答問題提供了參考依據(jù)，有助于初中生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng).因此，在教學中，教師要將“授人以魚，不如授之以漁”思想貫穿其中，發(fā)揮教師的指導和引導作用，通過分析思路的明晰和解題方法的傳授，讓學生逐步掌握進行問題思考分析解答的方法和途徑，為更好開展思維活動提供方法指導.值得注意的是，部分教師為追求教學效率，為節(jié)省教學時間，經(jīng)常會將解題策略直接灌輸，導致學生“知其然，不知其所以然”.初中數(shù)學教師在實際教學中，要樹立“教是為了不教”的理念，設置具有解題多樣性、案例多樣性、問題多樣性等特點的發(fā)散性問題案例，將解題策略通過問題案例逐步展示，逐步提升學生的解題思考能力和思維創(chuàng)新能力.

三、凸顯實踐訓練，突出綜合數(shù)學問題案例的訓練

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抽象是數(shù)學的本質(zhì)特征，準確理解初中數(shù)學中的概念、定律無疑對思維提出了較高的要求。初中數(shù)學尤其要把數(shù)學抽象形象化，這才是教育的精髓。

1.實景抽象

數(shù)學研究離不開現(xiàn)實生活這個大背景，以實景或?qū)嵨餅閷ο筮M行抽象認知是思維上的一次跳躍。例如，“有理數(shù)的乘方”一節(jié)中，文字和圖片結合呈現(xiàn)出手工拉面的制作過程，拉面師傅將面和好揉成一條后，拉長對折，再拉長再對折，如此反復下去，問6次操作后有多少根面條？從模擬現(xiàn)實場景抽象出數(shù)學問題，通過實物引導逐步轉換或數(shù)學思維，學生積極思考一定能把有理數(shù)乘方本質(zhì)屬性等知識內(nèi)化為自己的初步認識，經(jīng)歷了由感性到理性的認知過程。

2.簡約抽象

針對實景抽象而言，有關屬性已部分脫離實景但關鍵屬性已經(jīng)初見端倪，也可認為思維到了符號抽象表達的邊緣。例如，三個寬一樣的小長方形可以組合得到一個新大長方形面積的算法，最終得到大長方形長b+c+d與寬a的積等于三個小長方形面積之和，即ab+ac+ad。實際上這就是“單項式乘多項式”一節(jié)要得到的算理法則，此時單項式乘多項式的有關屬性已經(jīng)呈現(xiàn)出來，這為后續(xù)用符號語言簡潔表達奠定了邏輯基礎。

3.符號抽象

符號抽象，就是用數(shù)學符號語言刻畫出有關原理的表達方式。例如，“勾股定理”一節(jié)，學生首先通過觀察特殊“郵票”這一實景對直角三角形形成一個直觀認識，再通過測量等方式計算出郵票三角形三邊長之間的數(shù)量關系，最后賦予直角三角形三邊特殊關系以符號語言，并用a2+b2=c2描述出勾股定理。

4.范式抽象

即通過假設、推理等方式建立模型，能解釋一類問題的抽象方式。例如，“二元一次方程”完成了從“一元”到“二元”的范式建立，該節(jié)內(nèi)容的學習主要集中在類似于“雞兔同籠”問題的解決上。范式抽象無疑對培育學生的思維品質(zhì)提出了更高要求，有“觸類旁通”之效。

二、在邏輯推理中發(fā)展思維

邏輯推理也稱演繹推理，主要遵循“大前提―小前提―結論”這種“三段論”推理形式。如6名學生圍坐一圈，另有1名學生坐圈中央。現(xiàn)拿出7頂（4白3黑）帽子，先讓7名學生都戴上黑色眼罩，后?o每名學生戴1頂帽子，再解開坐在圈上的6名學生的眼罩。這時，由于中央的學生的阻擋，每個人只能看到5個人的帽子。最后請7人猜一猜自己戴的帽子顏色。實際上6名在周圍的同學“均”無法猜出（思索一陣無果），中央的學生抓住白比黑多1頂?shù)倪壿嬯P系，可推測自己戴的是白色。這道邏輯推理題在多種資料里反復出現(xiàn)，對于學生邏輯推理思維的養(yǎng)成有較好的示范作用。

三、在數(shù)學建模中拓展思維

數(shù)學建模，指在問題解決中，利用不同數(shù)學算理提出的實際解決方案。例如，現(xiàn)有甲、乙糧食經(jīng)銷商，每次同時從同一糧店購進同一價格的糧食，但每次的糧價隨市場變化，甲的購糧方式是每次購買2000千克，乙的購糧方式是每次購2000元的糧食，甲、乙二經(jīng)銷商都購糧兩次，問：誰的購糧方式更劃算？學生通過不同模型的對比選出最優(yōu)方案的過程無疑是思維碰撞不斷加深理解的歷程。

四、在運算中提升思維

運算必須要明確算理、程序。四則運算規(guī)定了先乘除后加減，初中加入乘方后運算優(yōu)先級又進了一步。運算教學應與思維訓練相結合，逐步提高運算能力。例如，在學習一元一次方程化簡涉及分母時，教師往往要求學生先進行去分母運算，在這一過程中還會涉及公倍數(shù)等問題。

五、在直觀想象中創(chuàng)新思維

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數(shù)學是開發(fā)學生智力的一門學科，也是培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的基礎課程。對于初中生來說，學好數(shù)學是非常重要的。教育家贊科夫曾經(jīng)說過：“在各科教學中，要始終注意發(fā)展學生的邏輯思維，培養(yǎng)學生思維的靈活性和創(chuàng)造性?！币虼?，教師在教學過程中要特別注重學生的好奇心，讓每個學生養(yǎng)成提出問題、分析問題、解決問題的好習慣，從而培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。讓每個學生都對數(shù)學問題發(fā)表不同的看法，這一點對于每個初中生來說也是非常重要的，這有利于學生學習數(shù)學的解題方法，不盲目地相信別人，有自己獨特的思維能力，并使學生養(yǎng)成一個良好的學習習慣。

一、培養(yǎng)學生的學習興趣

培養(yǎng)學生的學習興趣，有利于促進學生的思維能力。興趣往往是學生學習數(shù)學的最好的老師，也是學生學習知識的內(nèi)在動力。要想培養(yǎng)學生的思維能力，首先要做的是想辦法激發(fā)學生的學習興趣。數(shù)學教師可以選取一些學生感興趣的數(shù)學問題在課堂上作為題材進行講解。例如解答應用題是學生非常頭疼的模塊，其中的列方程解答應用題就是學生普遍反映難學的數(shù)學類型之一。其主要的困難在于學生難以掌握用代數(shù)的方法解決問題，通常習慣運用算術法解答問題，因此，找不到等量關系，列不出方程。針對這個問題，教師可以在課堂上畫一些草圖，用來啟發(fā)學生的思維，使得學生能在錯綜復雜的數(shù)量關系中找出它們的內(nèi)在聯(lián)系，從而列出方程。同時，學生能在此基礎上提高自己學習的能力，由一道題得出多種不同的解答思路，列出多個不同的方程，從而建立了自信心，以后再碰到類似的問題也能夠自己獨立地完成。由此可見，通過實際例子更容易培養(yǎng)學生的學習興趣。

二、培養(yǎng)學生的思維能力

孔子說：“學而不思則罔，思而不學則殆。”這句話是我們千百年來一直傳承下來的佳句，這表明我們從古今以來就特別注重創(chuàng)新思維能力。現(xiàn)如今，教師要重視學生的基礎知識和基本技術方法的學習，如果這兩方面學得不夠扎實，那么思維能力就很難得到提高。數(shù)學的概念、定理、關系式及運算都是解決數(shù)學問題的基礎，也是學好數(shù)學的前提。因此，在數(shù)學教學過程中，提高學生的觀察能力、分析能力、解答能力是至關重要的。

一個學生數(shù)學學得好壞，主要取決于他的思維能力的強弱。其中想象也是思維能力的一個具體的表現(xiàn)，它作為學習數(shù)學的一種方法，在很大程度上縮短了學生解決問題的時間。想象能力是引導學生進行創(chuàng)造性思維的源泉，可以鍛煉和培養(yǎng)學生的思維能力。數(shù)學的想象能力依然是憑借豐富的數(shù)學知識作為題材的，并且想象能力的提升離不開學生對問題執(zhí)著的探究精神和觀察力。學生只有對問題不斷進行探究，才能使自己的思維能力得到提高。例如在學習平面幾何的時候，教師可以問學生：“如果一個平行四邊形的一個角是90°的時候，會產(chǎn)生一個什么樣的圖形？”“平行四邊形對邊相等的時候，會產(chǎn)生一個什么樣的圖形？”通過這些問題的探究，不但加深了學生對數(shù)學中的一些問題的想象力，還增強了學生對數(shù)學問題的理解，從而鍛煉了他們的思維能力。

三、培養(yǎng)學生的觀察能力

任何數(shù)學思維能力的培養(yǎng)都離不開分析和觀察這兩個要素。初中生觀察能力的好壞，直接決定著自身的思維能力的整體水平。因此，教師在教學生的過程中，應大力培養(yǎng)學生的觀察能力，把它納入教學的課程當中來。觀察法一般有一定的規(guī)則，不能盲目地進行，教師應給學生一些案例，讓學生有目的地觀察。在學生觀察事物的過程中，教師要給予學生一些應有的指導，以免學生往錯誤的方向發(fā)展。為了培養(yǎng)學生對觀察能力的興趣，教師可以利用一些數(shù)學模型，并在教學中加以運用，以此來提升學生對數(shù)學的學習興趣。觀察能力作為學習數(shù)學的一種重要的方法，教師可以利用它不斷地教導學生如何掌握問題和觀察問題的能力，幫助學生達到綜合素質(zhì)的全面提升。

通過這次的研究表明，培養(yǎng)初中生數(shù)學創(chuàng)新思維能力的方法是多種多樣的，教師在教學的過程中應多給學生舉一些生活中常見的有關于數(shù)學的例子，用此來激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣。教師要善于啟發(fā)、引導、點撥學生，使得學生能夠?qū)W以致用。另外，培養(yǎng)學生的思維能力是以后學好數(shù)學這門學科的關鍵。因此，在初中階段，教師應著重培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力，留給學生足夠的思維空間讓他們加以想象，并按照老師的教學方法去學習并發(fā)展，從而真正成為有創(chuàng)造力的人才。

參考文獻：