導(dǎo)言：作為寫作愛好者，不可錯過為您精心挑選的10篇中考數(shù)學(xué)論文，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

解析觀察發(fā)現(xiàn)這里正方形內(nèi)的七巧板有5塊是等腰直角三角形，1塊正方形和1塊銳角為45°的平行四邊形。利用數(shù)字標(biāo)出組成正方形和小貓的七巧板之間的對應(yīng)關(guān)系，如圖2所示，∠AOB內(nèi)部的兩塊是等腰直角三角形，則∠AOB=90°.

例2(湖北荊門市)用四個全等的矩形和一個小正方形拼成如圖3所示的大正方形，已知大正方形的面積是144，小正方形的面積是4,若用x，y表示矩形的長和寬(x＞y)，則下列關(guān)系式中不正確的是()

(A)x+y=12．(B)x－y=2．(C)xy=35．(D)x＋y=144．

解析觀察拼圖3可發(fā)現(xiàn):大正方形的邊長是矩形的長和寬之和；小正方形的邊長是矩形的長和寬之差.由大正方形的面積是144可知其邊長是12,即x+y=12①；由小正方形的邊長是4可知其邊長是2,即x-y=2②,因此選項A和B的關(guān)系式均正確.解①、②得x=7,y=5.因此：xy=35,x＋y=74.所以答案為選擇D.

點評例1、例2的拼圖試題在教材中是具有相應(yīng)原型的，這里改編成中考試題可謂老樹發(fā)新枝。事實上學(xué)生若能認(rèn)真觀察圖形的本身特點進(jìn)而找到相應(yīng)數(shù)量關(guān)系，準(zhǔn)確解答并不是件難事。

2與多邊形、圓相結(jié)合,注重考察學(xué)生對幾何性質(zhì)的綜合運用.

例3(陜西省)如圖4，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，且DC=2AB，分別以DA、AB、BC為邊向梯形外作正方形，其面積分別為S1、S2、S3，則S1、S2、S3之間的關(guān)系是．

解析此題中所求三個正方形的面積S1、S2、S3之間的關(guān)系實質(zhì)是求梯形ABCD的兩個腰長及上底邊邊長

三者的平方關(guān)系.可利用梯形的高來建立橋梁

作用.如圖5，分別過點

A、B做AEDC,BFDC,

垂足分別為E、F.設(shè)

梯形ABCD的高為h,

AB=a,DE=x,則DC=2a,FC=a-x.由于∠ADC+∠BCD=90°，可證得AED∽CFB，有h2=ax-x.S1=AD2=h2+x2=ax,S2=a2,S3=BC2=h2+(a－x)2=a2－ax.因此:S1+S3=S2.

例4(江蘇南通市)在一次數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)活動中，某學(xué)習(xí)小組要制作一個圓錐體模型，操作規(guī)則是：在一塊邊長為16cm的正方形紙片上剪出一個扇形和一個圓，使得扇形圍成圓錐的側(cè)面時，圓恰好是該圓錐的底面．他們首先設(shè)計了如圖6所示的方案一，發(fā)現(xiàn)這種方案不可行，于是他們調(diào)整了扇形和圓的半徑，設(shè)計了如圖7所示的方案二．（兩個方案的圖中，圓與正方形相鄰兩邊及扇形的弧均相切．方案一中扇形的弧與正方形的兩邊相切）

（1）請說明方案一不可行的理由；

（2）判斷方案二是否可行？若可行，請確定圓錐的母線長及其底面圓半徑；若不可行，請說明理由．

解析(1)因為扇形ABC的弧長＝×16×2π＝8π，因此圓的半徑應(yīng)為4cm．由于所給正方形紙片的對角線長為cm，而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為cm，由于，所以方案一不可行．

(2)設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，圓錐的母線長為R，則①,②,由①②，可解得，．故所求圓錐的母線長為cm，底面圓的半徑為cm．

點評將正方形與多邊形、圓結(jié)合是中考中出現(xiàn)頻率較高的題目。此類題目涉及知識點較多，跨度較大，需要學(xué)生具有較為扎實的基本功，具有綜合運用相關(guān)數(shù)學(xué)知識的能力。

3與“動點問題”相結(jié)合,注重考察學(xué)生對不變因素的探究能力.

例5(湖北武漢市)正方形ABCD中，點O是對角線AC的中點，P是對角線AC上一動點，過點P作PFCD于點F。如圖8，當(dāng)點P與點O重合時，顯然有DF＝CF．

(1)如圖9，若點P在線段AO上（不與點A、O重合），PEPB且PE交CD于點E.

①求證：DF＝EF；

②寫出線段PC、PA、CE之間的一個等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；

(2)若點P在線段OC上（不與點O、C重合），PEPB且PE交直線CD于點E。請完成圖10并判斷(1)中的結(jié)論①、②是否分別成立？若不成立，寫出相應(yīng)的結(jié)論（所寫結(jié)論均不必證明）

解析(1)①如圖11過點P做PHBC,垂足為點H,連接PD.此時四邊形PFCH為正方形.容易證出APB≌APD,推得∠BPC=∠DPC，進(jìn)一步可得∠BPH=∠DPF；由∠BPH+∠HPE=90°,∠EPF+∠HPE=90°，得∠BPH=∠EPF.因為PEDC,可證得DF=FE.

②由EF+CE=PC得:DF=EF=PC－EC.因為PF∥AD,有,將DF=PC－EC代入得:PC=PA+CE.

(2)連接PB、PD,做PFDC,PHBC,垂足分別為F、H,在DC延長線上取一點E,使得PEPB.此時有結(jié)論①DF=EF成立.而結(jié)論②不成立,PC、PA、EC存在PA=PC+EC關(guān)系.證明與②類似,略.

點評動點問題是中考熱點問題之一，它要求學(xué)生善于抓住運動變化的規(guī)律性和不變因素，把握運動與靜止的辨證關(guān)系.例5中,無論動點P在線段AC上如何運動,∠BPE是直角以及四邊形PFCH為正方形是不變的.

4與對稱、旋轉(zhuǎn)相結(jié)合,注重考察學(xué)生變換的數(shù)學(xué)思想.

例6（重慶市）如圖13，在正方形紙片ABCD中，對角線AC、BD交于點O，折疊正方形紙片ABCD，使AD落在BD上，點A恰好與BD上的點F重合.展開后，折痕DE分別交AB、AC于點E、G，.連接GF.下列結(jié)論：①∠AGD=112.5°；②tan∠AED=2；③SAGD=SOGD；④四邊形AEFG是菱形；⑤BE=2OG.其中正確結(jié)論的序號是.

解析由題意可知AED和FED關(guān)于ED所在的直線對稱,有AE=EF,AG=GF,∠ADE=∠FDE=∠ADB=22.5°.則∠AGD=180°－∠ADE－∠DAG=112.5°.由于易求得∠AGE=∠AEG=67.5°,則AE=AG.因而,AE=EF=FG=AG,四邊形AEFG是菱形.設(shè)AE=k,容易證得EFB和OGF均是等腰直角三角形，則EB=k,OG=k.因此EB=2OG.所以正確的結(jié)論是①、④、⑤，其余結(jié)論顯然不成立。

例7（黑龍江齊齊哈爾市）已知：正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB,DC（或它們的延長線）于點M,N．當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM=DN時（如圖14），易證BM+DN=MN．

（1）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時（如圖15），線段BM,ND和MN之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？寫出猜想，并加以證明．

（2）當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到如圖16的位置時，線段BM,ND和MN之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的猜想．

解析(1)如圖17，把AND繞點A順時針90°，得到ABE，則有DN=BE,∠EAM=∠MAN=45°.進(jìn)而可證得：AEM≌AMN.所以MN=ME=MB+EB=MB+DN.

(2)線段BM,ND和MN之間存在MN=DN－MB.

點評平移、翻折和旋轉(zhuǎn)是初中幾何重要的三種變換方式，變換之后的幾何圖形與原圖形對應(yīng)的邊、角均相等.巧妙的運用變換的基本性質(zhì)或構(gòu)造變換圖形，均可以使題目的解答簡易而順暢.

5與函數(shù)圖象相結(jié)合,注重考察學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想.

例8（湖南長沙市）在平面直角坐標(biāo)系中，一動點P（x，y）從M（1，0）出發(fā)，沿由A（－1，1），B（－1，－1），C（1，－1），D（1，1）四點組成的正方形邊線（如圖18）按一定方向運動。圖19是P點運動的路程s（個單位）與運動時間（秒）之間的函數(shù)圖象，圖20是P點的縱坐標(biāo)y與P點運動的路程s之間的函數(shù)圖象的一部分.

（1）s與t之間的函數(shù)關(guān)系式是：；

（2）與圖20相對應(yīng)的P點的運動路徑是：；P點出發(fā)秒首次到達(dá)點B；

（3）寫出當(dāng)3≤s≤8時，y與s之間的函數(shù)關(guān)系式，并在圖16中補全函數(shù)圖象.

解析（1）圖19是正比例函數(shù)圖象，易求得s與t之間的函數(shù)關(guān)系式為：S=(t≥0)

（2）從圖20的函數(shù)圖象可以看出，動點P的縱y在運動時隨時間t的增大開始時逐漸增大，而后又不變，最后又減小至0，說明P點在正方形的運動路徑是：MDAN.由圖18、19可知，P點從點M運動到點B的路程為5，速度為0.5，所以首次到達(dá)點B需要時間為10秒.

(3)結(jié)合圖18和圖20，分析可得，第1秒之前，動點P從點M向點D處運動；第1至3秒時，動點P從點D向點A處運動；第3至5秒時，動點P從點A向點B處運動；第5至7秒時，動點P從點B向點C處運動；第7至8秒時，動點P從點C向點M處運動.時間段不同，函數(shù)關(guān)系不同，因此列分段函數(shù)為：當(dāng)3≤s＜5，y=4－s；當(dāng)5≤s＜7，y=－1；當(dāng)7≤s≤8，y=s－8．補全的函數(shù)圖象如圖21.

點評函數(shù)圖象問題是數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的重要體現(xiàn)，在中考試卷中也往往作為具有一定區(qū)分度的題目出現(xiàn)。例8是一個分段函數(shù)問題，其關(guān)鍵是依據(jù)函數(shù)圖象弄清楚點P在正方形ABCD上的哪一段運動,坐標(biāo)與時間、路程如何變化.

6與實際問題相結(jié)合,注重考察學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力.

例9（湖北荊門市）某人定制了一批地磚，每塊地磚（如圖21所示）是邊長為0.4米的正方形ABCD，點E、F分別在邊BC和CD上，CFE、ABE和四邊形AEFD均由單一材料制成，制成CFE、ABE和四邊形AEFD的三種材料的每平方米價格依次為30元、20元、10元，若將此種地磚按圖22所示的形式鋪設(shè)，且能使中間的陰影部分組成四邊形EFGH．

(1)判斷圖22中四邊形EFGH是何形狀，并說明理由；

(2)E、F在什么位置時，定制這批地磚所需的材料費用最?。?/p>

篇2

 

數(shù)學(xué)教育的一個重要任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.不僅是數(shù)學(xué)教育進(jìn)行“再教育”的需要，更重要的是培養(yǎng)能思考，會運籌善于隨機應(yīng)變.適應(yīng)信息時展的合格公民的需要。本文從數(shù)學(xué)思維的特征，品質(zhì)出發(fā).結(jié)合中學(xué)數(shù)學(xué)教育的實際.探討了中學(xué)數(shù)學(xué)教育如何有效地培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的問題.

1、數(shù)學(xué)思維及其特征

思維就是人腦對客觀事物的本質(zhì)、相互關(guān)系及其內(nèi)在規(guī)律性的概括與間接的反映。而數(shù)學(xué)思維就是人腦關(guān)于數(shù)學(xué)對象的思維.數(shù)學(xué)研究的對象是關(guān)于現(xiàn)實世界的空間形式與數(shù)量關(guān)系.因而數(shù)學(xué)思維有其自己的特征.

第一，策略創(chuàng)造與邏輯演繹的有機結(jié)合。一個人的數(shù)學(xué)思維包括宏觀和微觀兩個方面。宏觀上.數(shù)學(xué)思維活動是生動活潑的策略創(chuàng)造.其中包括直覺、歸納、猜測、類比聯(lián)想、合情推理、觀念更新、頓悟技巧等方面，微觀上，要求數(shù)學(xué)思維具有嚴(yán)謹(jǐn)性.要求嚴(yán)格遵守邏輯思維的基本規(guī)律.要言必有據(jù)，步步為營，進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯演繹。事實上.任何一種新的數(shù)學(xué)理論.任河一項新的數(shù)學(xué)發(fā)明.只靠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬔堇[是推不出來的.必須加上生動的思維創(chuàng)造.諸如特殊化一般化.歸納、類比、頓悟等等。一旦有了新的想法.采取了新的策略.掌握了新的技巧.通過反復(fù)深入地提出猜想.加以修正.不斷完善.才有可能產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)理論。也可以說.數(shù)學(xué)思維過程總是似真推理與邏輯推理相互交織的過程。似真推理起著為邏輯思維探路.定向的作用.可以用來幫助在數(shù)學(xué)領(lǐng)域中發(fā)現(xiàn)新命題.提出可能的結(jié)論.找到解題的途徑與方法等。其中.類比推理和不完全歸納推理更是兩種重要的策略推理形式;而邏輯推理則是似真推理的延續(xù)和補充.由似真推理所獲得的結(jié)論.往往需要借助邏輯推理作進(jìn)一步的論證、證實。因此.數(shù)學(xué)思維只有將策略創(chuàng)造與邏輯演繹有機結(jié)合.才能顯示出強大的生命力。

第二、聚合思維與發(fā)散思維的有機結(jié)合。發(fā)散思維是指從不同方向、不同側(cè)面去考慮問題，從多種途徑去求得解答的一種思維活動.它是創(chuàng)造性思維的一個重要特征.其特點是具有流暢性、變通性和獨特性。通常所說的一題多解.多題一解.命題推廣、升維策略、降維策略等都于這方面的反映。聚合思維是以“集中”為特點的一種思維.其特點是具有指向性、比較性、程性等論文開題報告范例。在數(shù)學(xué)思維活動中，這兩種思維也是常常被交替使用的。在解決一個較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時，為了探查解題思路.人們總是要將思維觸角伸向問題的各個方面.考慮各種可能的解模式.并不斷地進(jìn)行嘗試.設(shè)法找到具體的思路.在探測思路的過程中.又要對具體問題進(jìn)行具體分析，要集中注意力初中數(shù)學(xué)論文，集中攻擊目標(biāo)，找到問題的突破口或關(guān)鍵。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中.要注將聚合思維與發(fā)散思維有機結(jié)合，特別要重視發(fā)散發(fā)性思維的訓(xùn)練。

2、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)思維能力高低的重要標(biāo)志是數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的優(yōu)劣，為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，弄清數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的內(nèi)容是必要的，但對這個問題的爭論很多，我們認(rèn)為數(shù)學(xué)思維品質(zhì)至少應(yīng)包含以下幾個方面的內(nèi)容。

第一，思維的靈活性，它是指思維轉(zhuǎn)向的及時性以及不過多地受思維定向的影響。善于從舊的模式或通常的制約條件中擺脫出來。思維靈活的學(xué)生，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，善于進(jìn)行豐富的聯(lián)想，對問題進(jìn)行等價轉(zhuǎn)換，抓住問題的本質(zhì)，快速及時地調(diào)整思維過程。

第二，思維的批判性。它是指對已有的數(shù)學(xué)表述或論證提出自己的見解，不是盲目服從，對于思想上已經(jīng)完全接受了的東西，也要謀求改善，包括修正、改進(jìn)自己原有的工作，事實上，數(shù)學(xué)本身的發(fā)展就是一個“不斷提出質(zhì)疑，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題進(jìn)行爭論。直到解決問題的過程。

第三、思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。它是指考慮問題的嚴(yán)密、準(zhǔn)確、有根有據(jù)。在思維過程中，善于運用直觀的啟迪，但不停留在直觀的認(rèn)識水平上;注重運用類比、猜想、但不輕信類比，猜想的結(jié)果;審題時不但要注意明顯的條件.而且要挖掘其中隱含的不易被察覺的條件:運用定理、公式時要注意定理、公式成立的條件;在概念數(shù)學(xué)中初中數(shù)學(xué)論文，要弄清概念的內(nèi)涵與外延.仔細(xì)區(qū)分相近或易混的概念，正確地運用概念，在解決問題時，要給出問題的全部解答，不重不漏，這些都是思維嚴(yán)謹(jǐn)性的表現(xiàn)。

第四、思維的廣闊性。它是指思維的視野開闊，對一個問題能從多方面洞察。具體表現(xiàn)為對一個事實能從多方面解釋.對一個對象能用多種方式表達(dá)，對一個題目能想出各種不同的解法.等等。如果把數(shù)學(xué)比作一座大城市.那么它間四面八方延伸的大路.正好表現(xiàn)出數(shù)學(xué)思維發(fā)展和應(yīng)用的廣闊性。

第五、思維的深刻性。它是指數(shù)學(xué)思維的抽象邏輯性的深刻程度.是抽象慨括能力的重要標(biāo)志.它以抽象思維為基礎(chǔ).對事物在感性認(rèn)識的基礎(chǔ)上.經(jīng)過“去粗取精.去偽存真，由此及彼.由表及理”的加工制作.上升到理性認(rèn)識。它要求人們在考慮問題時，一入門就能抓住事物的本質(zhì).把握事物的規(guī)律.能發(fā)現(xiàn)常人不易發(fā)現(xiàn)的事物之間的內(nèi)在聯(lián)系。

第六、思維的敏捷性。它是思維速度與效率的標(biāo)志.它以思維的合理性為基礎(chǔ).所謂合理性.主要反映在解決問題時.方法簡明.單刀直入，不走彎路，?辣荃杈?？焖佾@?.它往往是思維深刻性.靈活性的派生物。

第七、思維的獨創(chuàng)性。它以直覺思維和發(fā)散思維為基礎(chǔ)，善于對知識、經(jīng)驗從思維方法的高度上進(jìn)行概括，靈活遷移.重新組合，在更高的層次上作移植與雜交.思人所未思.想人所未想，具有思維新穎，別具一格.出奇制勝，異峰突起，獨樹一幟等特點。

以上，我們列舉了數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的幾個方面.這些方面是相互聯(lián)系.互為補充的，是一個有機結(jié)合的統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)教育中.要根據(jù)不同的素材.靈活選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法.有意識、有計劃、有目的的培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

3、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)方法

數(shù)學(xué)教育必須重視數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng);數(shù)學(xué)教育也有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。蘊含在數(shù)學(xué)材料中的概念、原理、思想方法等.是培養(yǎng)學(xué)生良好思維品質(zhì)的極好素材.作為數(shù)學(xué)教師，只有在培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)方面下功夫.方能有效地提高數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

第一、應(yīng)使學(xué)生對數(shù)學(xué)思維本身的內(nèi)容有明確的認(rèn)識，長期以來，在數(shù)學(xué)教學(xué)中過分地強調(diào)邏輯思維，特別是演繹邏輯初中數(shù)學(xué)論文，都是教師注重給學(xué)生灌輸知識.忽視了思維能力的培養(yǎng).只注重結(jié)論，忽視了知識發(fā)生過程的教學(xué)，造成學(xué)生機械模仿，加大練習(xí)量，搞“題海戰(zhàn)術(shù)”，抑制了學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的形成。我們應(yīng)當(dāng)使學(xué)生明白，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不僅僅是為了學(xué)到一些實用的數(shù)學(xué)知識，更重要的是得到數(shù)學(xué)文化的熏陶。其中包括數(shù)學(xué)思維品質(zhì).數(shù)學(xué)觀念.數(shù)學(xué)思想和方法等，因此，數(shù)學(xué)教師必須從培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)秀思維品質(zhì)出發(fā).沖破傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中把數(shù)學(xué)思維單純理解為邏輯思維的舊觀念，直覺、想象、合情推理、猜測等非邏輯思維也作為數(shù)學(xué)思維的重要組成部分.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過恰當(dāng)?shù)耐緩?，引?dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)問題，要充分暴露數(shù)學(xué)思維過程，這樣，數(shù)學(xué)教育就不僅僅是賦予給學(xué)生以“再現(xiàn)性思維”.更重要的是給學(xué)生賦予了“發(fā)現(xiàn)性思維”。

第二、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，實現(xiàn)思維品質(zhì)教育的最優(yōu)化。優(yōu)良思維品質(zhì)的培養(yǎng)，是滲透在數(shù)學(xué)教育的各個環(huán)節(jié)之中的，但中心環(huán)節(jié)是在課堂教學(xué)方面論文開題報告范例。因此.我們必須緊緊抓好課堂教學(xué)這個環(huán)節(jié)。在課堂教學(xué)中，學(xué)生的思維過程，實質(zhì)上主要是揭示和建二新舊知識聯(lián)系的過程當(dāng)然也包含了建立新知識同個體的新的感知的聯(lián)系。在這里我們要特別強調(diào)知識發(fā)生過程的教學(xué)。所謂知識發(fā)生過程，通常指的是概念的形成過程，結(jié)論的探索與推導(dǎo)過程.方法的思考過程。這些實際上是學(xué)生學(xué)習(xí)的主要思維過程，為了加強知識發(fā)生過程的教學(xué)，我們可從如下幾個方面著手:首先.要創(chuàng)設(shè)問題情境.激起意向.弓i_起動機。思維處問題起初中數(shù)學(xué)論文，善于恰到好處地建立問題情境，可以調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使之開啟思維之門其次.要注重概念形成過程的教學(xué)。概念是思維的細(xì)胞.在科學(xué)認(rèn)識中有重大作用。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)必須十分重視概念的準(zhǔn)確度與清晰度。概念的形成過程是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的過程之一。那種讓學(xué)生死記硬背概念.忽視概念形成過程以圖省事的做法是實在不可取的。有經(jīng)驗的教師把概念的形成過程歸結(jié)為.“引進(jìn)一醞釀一建立一鞏固一發(fā)展”這樣五個階段，采用靈活的教學(xué)方法.取得了良好的教學(xué)效果最后.要重視數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程和方法的思考過程。數(shù)學(xué)教學(xué)中的結(jié)i侖通常是通過歸納、類似、演繹等方法進(jìn)行探索的，我們要善于發(fā)現(xiàn)隱含于教材內(nèi)容中的思維素材.有意識地讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)一些數(shù)學(xué)結(jié)論，幫助學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)思想和方法。比如分析法.綜合法.類比法.歸納法.演譯法，映射法(尤其是關(guān)系映射反演原則)，反證法，同一法等等。數(shù)學(xué)方法的思考過程其實就是解決問題的思維過程。教師要通過對具體問題的分析.引導(dǎo)學(xué)生掌握從特殊到一般.從具體到抽象再到更廣泛的具體等一般的思考問題的方法。

第三、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力.重視數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用.喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自覺性數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力因素包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動機、興趣、信念、態(tài)度、意志、期望、抱負(fù)水平等。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的動力因素不僅決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成功與否.而且決定著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程:不僅影響著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果，而且制約著數(shù)學(xué)能力的發(fā)展和優(yōu)秀數(shù)學(xué)品質(zhì)的形成。事實證明.在數(shù)學(xué)上表現(xiàn)出色的學(xué)生，往往與他們對數(shù)學(xué)的濃厚興趣.對數(shù)學(xué)美的追求.自身頑強的毅力分不開因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要利用數(shù)學(xué)史料的教育因素.數(shù)學(xué)中的美學(xué)因素.辯證因素.困難因素.以及數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用性等，不斷激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激勵學(xué)生勇于克服困難.大膽探索鼓勵學(xué)生不斷迫求新的目標(biāo)，不斷取得新的成功。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王仲眷。數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)方法論[M]，高等教育出版杜，1989年11月;

[3]郭思樂.思維與數(shù)學(xué)教學(xué)[M]. 人民教育出版，1991年6月

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Shallowtalk“classroomevaluation”intheusageinmathematicsteaching

GeRong

【Abstract】Classroomevaluationofthepurposelieinoverallinvestigationstudentofstudycondition,stirupastudentofstudyenthusiasm,promotestudentofoveralldevelopment.Therefore,tothestudent''''smathematicsevaluation,sincewanttheconcernstudent''''sknowledgeandtechnicalabilityofcomprehensionandcontrol,againwantconcerntheiremotionattitudeandvalueofformationanddevelopment;Sincewanttopayattentiontoastudenttheresultofmathematicsstudy,againwantconcerntheyareinthelearningprocessofvariety.Evaluationofmeansandformshoulddiversification,processevaluationandresultevaluationcombinetogether,settlesexandfixedamountcombinetogether,fullconcernthestudent''''scharacterdifference,exertiveevaluationofencourageafunction,protectionthestudent''''ssenseofprideandself-confidenceheart.Intheteachingapplication“classroomevaluation”,shouldattentionthreeproblem:Theteacher''''sevaluationhastohavealreadyencouragedsex;Theencouragementstudentwitheachotherreview;Perfecttotheevaluationoftheego.

【Keywords】Classroomevaluation;Mathematicsteaching;Usage

課堂評價的目的在于全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。因此，對學(xué)生的數(shù)學(xué)評價，既要關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，又要關(guān)注他們情感態(tài)度與價值觀的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，又要關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化。評價的手段和形式應(yīng)多樣化，要將過程評價與結(jié)果評價相結(jié)合，定性與定量相結(jié)合，充分關(guān)注學(xué)生的個性差異，發(fā)揮評價的激勵作用，保護學(xué)生的自尊心和自信心。

總結(jié)近年來的教學(xué)實踐，我認(rèn)為在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“課堂評價”應(yīng)該注意以下幾個問題：

1.教師的評價要有激勵性

學(xué)生喜歡激勵性的語言，因此我們在課堂上盡量抓住學(xué)生的閃光點給予激勵性的評價。一個平時很少說話的學(xué)生在被老師指名回答問題時支支吾吾，引起全班同學(xué)的大笑，這時教師說：“你坐下去吧！以后要注意聽別人的發(fā)言。”如果是這樣平淡的評價，這個學(xué)生可能就再也沒有回答問題的信心了?！袄蠋熜判哪阋欢〞f，咱們大家等他再思考一下，好嗎？”這樣的評價對學(xué)生即是一種信任，又是一種激勵，學(xué)生可能會由此而敢說話了。在教學(xué)中，我經(jīng)常用激勵性評價，讓學(xué)生敢說。例如，教學(xué)“平行四邊形面積計算”時，板書課題后問學(xué)生：“看到這個課題后，你們想知道什么問題？”學(xué)生們爭著說：“平行四邊形的面積怎樣計算，需要知道什么條件？求平行四邊形的面積與求正方形、長方形的面積有關(guān)系嗎？”這就促使學(xué)生積極尋求解決平行四邊形面積計算的方法、途徑。“說出自己的看法和想法，機會是要自己爭取的，你可不能把機會讓給別人?。　薄澳闫鋵嵞苷f的，你想什么就說什么，遇到困難時，老師和同學(xué)都很樂意幫助你的?！碑?dāng)看到學(xué)生有進(jìn)步時，我就讓大家一起做“V”字，表揚他的勝利……適當(dāng)?shù)脑u價，極大的鼓勵了學(xué)生參與教學(xué)整過程的熱情，使學(xué)生敢說了，樂意說了，而且很多學(xué)生越說越好了。

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1引言

目前，很多初中教室配備了多媒體教學(xué)設(shè)施，這些設(shè)施的配備，徹底改變了以往的課堂教學(xué)方式。通過教師提前精心準(zhǔn)備的課件，學(xué)生可以直觀地了解課堂教學(xué)中的難點，大大提高課堂教學(xué)質(zhì)量。而微課教學(xué)就是多媒體教學(xué)中的新形式，它通過在課堂中幾分鐘的展示，就可以為教師節(jié)省大量講解時間，迅速讓學(xué)生理解。微課在初中數(shù)學(xué)課堂中深受教師和學(xué)生的喜愛。

2微課及初中數(shù)學(xué)微課教學(xué)的作用

微課的概念所謂微課，就是在實際教學(xué)中控制在5～10分鐘的短小課件。運用微課，結(jié)合學(xué)生在上課期間的注意力集中時間，教師可以在較短的教學(xué)時間內(nèi)有效集中學(xué)生的注意力，避免對課本中一些不易掌握的知識點長時間講課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，給予學(xué)生克服學(xué)習(xí)難點的動力和勇氣。同時，運用微課可以節(jié)約有限的授課時間，教師在對難點進(jìn)行講解時會更加從容，可以讓學(xué)生進(jìn)行更多解題的嘗試和鍛煉。初中數(shù)學(xué)微課教學(xué)的作用微課對初中數(shù)學(xué)教學(xué)具有重要作用，主要表現(xiàn)在兩個方面。1）在數(shù)學(xué)授課中起到啟發(fā)作用。微課的教學(xué)手段之所以受教師和學(xué)生的歡迎，是因為它可以在最短的時間內(nèi)將知識的難點傳授給學(xué)生，更重要的是它可以在傳授知識的同時，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行獨立的思考。在知識難點傳授過程中，學(xué)生從微課中學(xué)到新的解題思路，在掌握一個難點后可以根據(jù)自己的思路進(jìn)行深入的思考，可以在以后遇到別的難題時動腦子解決，而不是對難題死記硬背，缺乏對題目更深層次的理解。因此，微課教學(xué)可以促成學(xué)生學(xué)習(xí)質(zhì)量的大幅提升。2）微課教學(xué)在數(shù)學(xué)課堂中起到“回憶”作用。微課教學(xué)還有一個特點，就是可以讓學(xué)生在復(fù)習(xí)階段特別是考試復(fù)習(xí)階段進(jìn)行有效的課外復(fù)習(xí)。因為微課的互聯(lián)網(wǎng)特征，它可以在學(xué)?；蚣彝ブ羞M(jìn)行重復(fù)播放。對知識的難點畢竟有的學(xué)生接受較快，有的學(xué)生接受較慢。對于接受能力較慢的學(xué)生，教師可以將微課文件發(fā)送到班級的學(xué)習(xí)交流群，讓學(xué)生在家中進(jìn)行重復(fù)學(xué)習(xí)直到掌握為止，沒有時間次數(shù)的限制，避免學(xué)生學(xué)過后掌握不了知識，從而影響學(xué)習(xí)以后的課程[1]。在面臨考試的階段，需要學(xué)生進(jìn)行全面的復(fù)習(xí)，而時間又不允許，學(xué)生可以從電腦中調(diào)取教師制作的微課課件，迅速進(jìn)行回憶，經(jīng)過加深記憶，學(xué)習(xí)知識的效果會明顯增強。

3微課教學(xué)在實際教學(xué)中的不足之處

微課在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的使用范圍大，頻率比較高，但在使用過程中也存在一定的不足之處，主要表現(xiàn)在以下幾個方面。與傳統(tǒng)教學(xué)方式融合目前，作為學(xué)校骨干力量的大部分中年以上的教師經(jīng)過了傳統(tǒng)的師范教育的培訓(xùn)，他們對傳統(tǒng)的教育方法和理念可以說運用得非常熟練，也積攢了相當(dāng)多的教學(xué)經(jīng)驗。面對信息時代的微課教學(xué)，他們積極地學(xué)習(xí)新知識，運用新的教學(xué)方法進(jìn)行有效的教學(xué)實踐，大部分教師適應(yīng)了新的教學(xué)方式。然而一些年齡較大的教師雖然對微課教學(xué)的方式表示肯定，但因年齡等因素，在實際制作課件中還存在技術(shù)掌握不熟練而力不從心的現(xiàn)象。微課教學(xué)中翻轉(zhuǎn)式教學(xué)對學(xué)生的管理微課教學(xué)中的特點之一就是可以進(jìn)行翻轉(zhuǎn)式教學(xué)，這種教學(xué)方法的優(yōu)點是教師可以讓學(xué)生在課前就通過微課課件進(jìn)行預(yù)習(xí)，然后在課堂上將學(xué)生不明白的問題進(jìn)行講解。但是在分組討論過程中，課堂紀(jì)律也相對比較松散，有的班級甚至出現(xiàn)學(xué)生為了爭論某一題的解題方法而亂成一鍋粥的現(xiàn)象。面對這種情況，教師應(yīng)當(dāng)提前預(yù)判，把學(xué)生的分組情況、問題的討論、小組組長安排等具體事宜進(jìn)行周密安排，避免出現(xiàn)混亂的課堂秩序，影響到正常討論的小組學(xué)習(xí)[2]。微課授課中教師理念的改變傳統(tǒng)教學(xué)在很大程度上是教師在講臺上講課，學(xué)生在講臺下認(rèn)真聽講，教師在課堂上對學(xué)生有絕對的權(quán)威，學(xué)生對教師必須絕對的尊敬。在現(xiàn)代教學(xué)中，特別是在微課教學(xué)的課堂上，學(xué)生與教師的關(guān)系是平等的，學(xué)生可以在課堂上相對自由地進(jìn)行討論和辯論，對待教師也會變成朋友的關(guān)系，可以與教師平等地進(jìn)行學(xué)習(xí)上的交流。對這種在課堂上的身份變化，不少教師很難接受，不予理解。

4初中數(shù)學(xué)微課教學(xué)改進(jìn)策略

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作者簡介：楊劍峰，任教于江蘇省大豐市初級中學(xué)，中學(xué)一級教師。

對試卷的結(jié)構(gòu)要全面地了解，準(zhǔn)確地把握。隨著新課程標(biāo)準(zhǔn)的逐步實施，中考數(shù)學(xué)試題所要考查的知識結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)能力也發(fā)生了一系列變化。試題以教材為基礎(chǔ)，重視考查學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決簡單實際問題的能力，突出了數(shù)學(xué)思想和方法的考查。

一、把握動向，研究中考試題

1.對題目的審查要認(rèn)真、仔細(xì)：審題的正確是正確解題的開始和基礎(chǔ)，對題目的閱讀，除了需較好的閱讀能力外，還應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，做到讀懂題，弄清題意。

2.對題目的解答要準(zhǔn)確，要合乎題目的要求。

（1）選擇題的解答：中考數(shù)學(xué)題的選擇題均為單項選擇題。試題的特點是概念性強、針對性強，具有一定的迷惑性，主要考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本數(shù)學(xué)能力掌握的程度。解答的主要方法有以下幾種：

①直接判斷法：利用所學(xué)知識和技能直接解出正確答案。

②排除法：如果計算或推導(dǎo)不是一步進(jìn)行，而是逐步進(jìn)行，即從題干中條件或選項入手，經(jīng)過推理、判斷，把不符合條件的選項逐個排除，直到找出正確答案。

③驗證法：有些選擇題可以找出合適的驗證條件，再通過驗證找出正確的答案，亦可把供選擇的答案代入題中，進(jìn)而找出正確答案。

④特殊值法：有些選擇題所涉及的數(shù)學(xué)命題與字母的取值范圍有關(guān)，在解題時可考慮在取值范圍內(nèi)選取滿足條件的特殊值或特殊圖形。通過推理驗算，否定錯誤選項，找出正確答案。

（2）填空題的解答：中考試題中，填空題失分率較高，因此探求填空題的解法就顯得十分必要。解填空題的基本要求是“正確、合理、迅速”。正確是解題之本，合理是迅速的前提，迅速的基礎(chǔ)是概念清楚、推理清晰、運算熟練、合理跳步、方法恰當(dāng)。常用的方法有：

①間接法：就是從題設(shè)條件出發(fā)，通過計算、分析推理得到正確答案的解法。它是普遍使用的常規(guī)方法。但值得一提的是，解填空題首先考慮間接解法，不要一味的按常規(guī)題處理而單純使用直接法。

②圖像法：數(shù)形結(jié)合是重要的數(shù)學(xué)思想。以直觀的圖示顯示抽象的數(shù)量關(guān)系，把思想對象變成可觀察的東西，有助于解決問題。

③特例法：根據(jù)題設(shè)條件的特征，選取恰當(dāng)?shù)奶乩?，從而通過簡單的運算，而獲取正確答案的方法。

（3）綜合題的解答：綜合題是泛指題目本身或在解題過程中，涉及數(shù)學(xué)中多個知識點，問題的解決往往需要靈活運用分析、綜合、變換、轉(zhuǎn)化、聯(lián)想、類比、探索、歸納等多種數(shù)學(xué)思想方法，具有較高能力要求的數(shù)學(xué)題。解答綜合題的策略：

①問題轉(zhuǎn)化策略：在解決問題時，將原問題進(jìn)行變形，使其轉(zhuǎn)化，直至最后歸結(jié)為自己熟悉的問題，或已經(jīng)解決的問題。

②挖掘隱含策略：有些數(shù)學(xué)問題存在著有待挖掘的隱含條件，解題時若能發(fā)掘并利用，就可找到解答的突破口。

③分解組合策略：把一個“大問題”變換成一組“小問題”來處理。這種解題的策略稱為分解；把若干“小問題”合二為一，集中解決問題的全局，這種解題的策略稱為組合。

④揭示背景策略：每個數(shù)學(xué)問題都有其背景，從揭示背景入手，是十分有效的解題策略。

（4）探索性試題的解答：探索性試題是近幾年來中考常見的開放型試題，也是中考數(shù)學(xué)試題的一種熱點題型，所占分值較高，往往成為“壓軸題”，它能夠考查學(xué)生閱讀能力、觀察能力、試題歸納和類比能力、綜合運用知識能力和探索能力。常見的探索性試題的類型：

①條件探索型：即由問題給定的結(jié)論去尋找有待補充或完善的條件，解題時需執(zhí)果索因，充分利用結(jié)論和有限的已知條件，通過計算或推理，找出使得結(jié)論成立的其他條件。條件探索題的解法類似于分析法，假設(shè)結(jié)論成立，逐步探索其成立的條件。

②猜想探索型：要探索的結(jié)論往往需要從簡單情況或特殊情況入手進(jìn)行歸納，大膽猜想得出結(jié)論。然后進(jìn)行論證。

③判斷探索型：是指在某些題設(shè)條件下，判斷數(shù)學(xué)對象是否具有某種性質(zhì)。解題時，通常先假設(shè)被探索的數(shù)學(xué)性質(zhì)存在，并將其構(gòu)造出來，再利用題設(shè)條件和數(shù)學(xué)結(jié)論將其肯定或否定，這類問題綜合性強，題型新穎，判斷對象有時比較隱蔽，需把握特征做出準(zhǔn)確判斷。

④存在探索型：即問題在某種題設(shè)條件下，判斷具有某種性質(zhì)的數(shù)學(xué)對象是否存在，結(jié)論常以“存在”或“不存在”兩種形式出現(xiàn)。解這類題的方法：先假設(shè)結(jié)論存在，然后從題設(shè)條件出發(fā)進(jìn)行推理，若推理所得結(jié)論與條件相一致，說明其存在；否則，說明其不存在。

⑤規(guī)律探索型：在一定條件下，需探索發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)學(xué)對象所具有的規(guī)律性或不變性問題。這類題主要是利用特殊點、特殊數(shù)量、特殊圖形、特殊情形等進(jìn)行歸納、概括，從特殊到一般尋找規(guī)律和啟發(fā)求解。

3．對題目的書寫要規(guī)范、清晰

考試是在一定的時間內(nèi)完成一定數(shù)量題目的解答。所以應(yīng)該做到穩(wěn)中有快、快中求準(zhǔn)且快而不亂。要提高答題速度，除了上述的審題能力和應(yīng)答能力外，還要提高書寫能力。書寫能力不僅是寫字快，還要寫得內(nèi)容簡練，寫得規(guī)范，寫得符合要求。切記不可字跡潦草，更不可亂涂亂改。

二、根據(jù)以上制定合理的復(fù)習(xí)計劃

切實可行的復(fù)習(xí)計劃能讓復(fù)習(xí)有條不紊地進(jìn)行下去，避免復(fù)習(xí)時的隨意性和盲目性。我們將中考的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)分為三輪進(jìn)行。

第一輪：基礎(chǔ)知識系統(tǒng)復(fù)習(xí)。

1．我們按照數(shù)與式、方程（組）與不等式（組）、函數(shù)及其圖像、統(tǒng)計與概率、幾何的基本概念與三角形、四邊形、相似圖形、解直角三角形、圓及視圖等10大模塊。按照課程標(biāo)準(zhǔn)給學(xué)生重新梳理哪些知識點是識記，哪些知識點是理解，哪些知識點是運用。

2．我們通過典型的例、習(xí)題講解讓學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，對例、習(xí)題能舉一反三，觸類旁通，變條件、變結(jié)論、變圖形、變式子、變表達(dá)方式等。

3．我們定期檢測，及時反饋。練習(xí)要有針對性、典型性、層次性，不能盲目的加大練習(xí)量。要定期檢查學(xué)生完成的作業(yè)。我們對于作業(yè)、練習(xí)、測驗中的問題，采用集中講授和個別輔導(dǎo)相結(jié)合，因材施教，全面提高復(fù)習(xí)效率。

第二輪：專題復(fù)習(xí)

第二輪專題復(fù)習(xí)的主要目的是為了將第一輪復(fù)習(xí)知識點、線結(jié)合，交織成知識網(wǎng)，注重與現(xiàn)實的聯(lián)系，以達(dá)到能力的培養(yǎng)和提高。“專題復(fù)習(xí)”我們按照中考題型分為“填空、選擇專題”、“規(guī)律性專題”、“探索性專題”、“閱讀材料專題”、“開放性專題”等。在進(jìn)行這些專題復(fù)習(xí)時，我們根據(jù)歷年中考試卷命題的特點，精心選擇一些新穎的、有代表性的題型進(jìn)行專題訓(xùn)練。

第三輪：綜合訓(xùn)練（模擬練習(xí)）。

這一階段，重點是查漏補缺，提高學(xué)生的綜合解題能力。我們通過講評訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強解題指導(dǎo)，提高學(xué)生的應(yīng)試能力。具體做法是：從近一、兩年的中考卷中選題，編制與中考數(shù)學(xué)試題完全接軌的、符合新課程標(biāo)準(zhǔn)及命題特點和規(guī)律的、高質(zhì)量的模擬試卷進(jìn)行訓(xùn)練，每份的練習(xí)要求學(xué)生獨立完成，老師要及時批改，重點講評，講解時要善于引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)規(guī)律、問題，使學(xué)生在主動學(xué)習(xí)中去體會，感悟概念、定理和規(guī)律。在復(fù)習(xí)中要求學(xué)生嚴(yán)格按照中考要求答題，按標(biāo)準(zhǔn)格式答題，糾正答題過程中的不良習(xí)慣，對于試卷的錯誤要認(rèn)真分析，找出錯誤的原因和解決的辦法。并對每次訓(xùn)練結(jié)果進(jìn)行分析比較，既可發(fā)現(xiàn)問題，查漏補缺，又可積累考試經(jīng)驗，培養(yǎng)良好的應(yīng)試心理素質(zhì)。

三、在復(fù)習(xí)中教會學(xué)生掌握復(fù)習(xí)策略，提高復(fù)習(xí)效果

1．教會學(xué)生思考。要讓學(xué)生養(yǎng)成獨立思考的好習(xí)慣，不要過多地依賴同學(xué)和老師。千萬不能一遇到不會做的題就請教同學(xué)和老師，應(yīng)給足自己足夠的時間進(jìn)行獨立思考，老師講的題、與同學(xué)討論的題易忘，自己做的題、特別是做錯后改正過來的題不易忘記。

2．精選精練反思提高：學(xué)數(shù)學(xué)要做一定量的習(xí)題，而且要追求做題的質(zhì)量。要精選精做，講效果。題海戰(zhàn)術(shù)要不得，但一定量的訓(xùn)練是必不可少的，要告誡學(xué)生雄厚的基礎(chǔ)知識是能力的載體。

3．建備忘錄：讓學(xué)生給自己準(zhǔn)備一個記錄本，對一些典型題解、疑難、易錯和易忘問題以及一時解決不了的問題等，隨時記錄，以備在日常學(xué)習(xí)中加以解決。經(jīng)常性地反思自己的錯誤，使自己的弱項變?yōu)閺婍?，劣勢變?yōu)閮?yōu)勢。

4．要注意體會、歸納題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。中考數(shù)學(xué)試題特別重視突出數(shù)學(xué)思想和方法的考查，初中數(shù)學(xué)中常用的基本方法有：配方法、換元法、待定系數(shù)法、觀察法等；數(shù)學(xué)思想有：函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸思想等。在中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師應(yīng)有意識、有目的、適時地滲透數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生有效地利用數(shù)學(xué)思想方法解決相關(guān)問題。同時要求學(xué)生不要只顧解題，要注意體會、歸納題目中的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)思想。

參考文獻(xiàn)：

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1.1創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

所謂成功的教學(xué)，并不是強制學(xué)生學(xué)習(xí)課程，而是要激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣、對求知的欲望。作為一名數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)課程中，要善于觀察學(xué)生，積極啟迪學(xué)生，從而使學(xué)生情趣盎然的參加到新知識的學(xué)習(xí)中去。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境能吸引學(xué)生的眼去，從而聚集他們的精神，加之提出形象化的問題勾起學(xué)生的好奇心。問題的創(chuàng)設(shè)一定要結(jié)合學(xué)生的實際生活，尤其注重趣味性，這樣才能將學(xué)生帶入情境，帶入新知識，從而提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)的興趣。例如教材上的集合講解，教材上給出集合A到結(jié)合B的對應(yīng)，試著去判斷哪一些對應(yīng)是從集合A到集合B的映射？對于這類封閉式的問題，學(xué)生只是需要對照映射的概念進(jìn)行相關(guān)的判斷就行了。假若不改變問題：已知集合A={a1、a2、a3}，集合B={b1、b2、b3}，請試著建立一個從集合A到集合B的映射，這就要求學(xué)生進(jìn)行一個創(chuàng)造性的教學(xué)活動。其實構(gòu)建一個從集合A到集合B的對應(yīng)只是需要滿足對于A中的每一個元素，在B中有唯一的元素可以對應(yīng)就行?？梢詷?gòu)建三種不同的方法：第一，在A中三個元素對應(yīng)B中的同一個元素；第二，在A中的三個元素對應(yīng)B中的兩個元素；第三，在A中的三個元素對應(yīng)B中的三個元素（這樣一一的對應(yīng)），這樣構(gòu)成的映射總共有27種。

1.2加強學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

陶行知說過：“惟獨從心里發(fā)出來的，才能達(dá)到心的深處[1]。”在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，課本的內(nèi)容與數(shù)學(xué)的閱讀是密不可分的。學(xué)生在建立數(shù)學(xué)模型的整個過程中不需要具備各方面的知識、數(shù)學(xué)相關(guān)的概念，從而更好的拓寬數(shù)學(xué)的空間思維，并獲得數(shù)學(xué)模型，以至于充分的完成從現(xiàn)實的問題到數(shù)學(xué)建模問題的轉(zhuǎn)換。因而，在教學(xué)高中數(shù)學(xué)時一般情況下是不會直接的套用相關(guān)現(xiàn)成的公式；對試題進(jìn)行定量分析和定性分析；檢索已有的數(shù)學(xué)模型然后對試題進(jìn)行定量定性的分析思考，并加以提煉。例如，ABC三塊地，每塊地上的草長得一樣的快和密，A地有3.2公頃可以供11頭牛吃上5周的時間；B地有11公頃可以供22頭牛吃上10周的時間；C地有23公頃可以供多少頭牛吃上9周的時間？解析：首先在題目中并沒有明確的指出原有的草量，然后草地上的才每天在不同的生長，并且生長的速度也不明確，假若不能清楚的長得這兩個參數(shù)，就很難解答出這道題。與此同時，僅僅是題干中的一句話“草長得一樣的快和密”就暗示了兩個參數(shù)的存在，從側(cè)面考察出學(xué)生的讀題的能力。若是將原有的草量，草的生長的速度和每頭牛每周吃的猜的量運用相關(guān)的字母將其表示出來，并設(shè)成輔助的未知數(shù)，再根據(jù)起問題的意思列出完美的方程式。

2從實際的數(shù)學(xué)問題提升能力

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近些年,報考美術(shù)院校的學(xué)生越來越多,美術(shù)院校成倍增長的招生誘惑了大批學(xué)生加入到美術(shù)的學(xué)習(xí)中來,不論是熱愛美術(shù)學(xué)習(xí)的還是不熱愛美術(shù)學(xué)習(xí)的。在眾多的美術(shù)考生中,很多在學(xué)校都不是專業(yè)學(xué)習(xí)美術(shù)的,由此使得校外的很多培訓(xùn)機構(gòu)發(fā)展迅速,而且規(guī)模越來越大。我經(jīng)過多年的教學(xué),對美術(shù)的基礎(chǔ)部分——素描教學(xué)進(jìn)行了一些研究,現(xiàn)將經(jīng)驗總結(jié)如下。

素描在美術(shù)當(dāng)中占據(jù)著很重要的地位,它是造型美術(shù)的基礎(chǔ)。素描可以訓(xùn)練學(xué)生的造型能力,現(xiàn)在高考當(dāng)中,素描是必考的科目,這種基本功的學(xué)習(xí)需要學(xué)生投入大量的精力和時間慢慢訓(xùn)練,也沒什么捷徑可循。下面我就談?wù)勅绾伟盐蘸酶呖济佬g(shù)當(dāng)中的素描教學(xué)。

1.觀察認(rèn)知

就剛剛開始學(xué)習(xí)美術(shù)的學(xué)生來說,他們所缺乏的是長期的訓(xùn)練及對事物的觀察認(rèn)知,所以在考試當(dāng)中應(yīng)該從整體上下功夫,不能急于求成,只注重局部,沒有把握好整體性,而要把整體和局部都很好地銜接起來。學(xué)生在素描過程當(dāng)中經(jīng)常會出現(xiàn)一部分畫得很完整而其它部分還都是空白的狀態(tài),所以這種畫面的效果就不盡如人意。wwW.133229.cOM學(xué)生要想深入觀察實物,是比較困難的。很多學(xué)生不能體會到這一點,上來就開始動手畫,雖然繪畫的數(shù)量有了,但是質(zhì)量并不高,而且養(yǎng)成一種難以糾正的壞毛病,這種習(xí)慣養(yǎng)成了,以后如果想改是很有難度的,因為這是一種先入為主的思維形式,這種固有觀念一旦形成很難改變。教師也要在教學(xué)中強調(diào)這一點,以達(dá)到美術(shù)教學(xué)的目標(biāo)和培養(yǎng)人才的目標(biāo)。

要教會學(xué)生將自己的視野放開,看到整個畫面,而不是把目光聚焦到某個對象的某一個部分。因為不能把目光聚焦到某一個局部,所以我們所得到的是一個模糊的整體印象,這種印象就是我們所說的整體感覺,依托這種感覺,我們可以比較容易地感受整體的基本特征、結(jié)構(gòu)、比例及虛實關(guān)系等,這個時候所有的多余的東西都消失了,只剩下了必要的東西。教師還要教會學(xué)生運用比較的方法來進(jìn)行觀察,讓學(xué)生把整個對象中的每個部分進(jìn)行比較得到局部與整體的關(guān)系。在比較的時候,要把圖像呈現(xiàn)在自己的大腦當(dāng)中,也就是“意在筆先”。只要學(xué)生能夠意識到這點,并且能夠運用,那么就可以少走很多彎路,收到事半功倍的學(xué)習(xí)效果,這對訓(xùn)練學(xué)生的藝術(shù)感受及繪畫才能也相當(dāng)重要。

2.著手繪圖

我們?nèi)绻胍延^察到的內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具體的畫面,就需要在紙上來進(jìn)行構(gòu)圖,將這些要素合理布局安排組合起來。構(gòu)圖能否在視覺上給人親切的感覺,與個人選擇的角度有著相當(dāng)密切的關(guān)系。在確定構(gòu)圖方案的時候一定要先找到對象當(dāng)中形體最突出的部位,然后再根據(jù)所觀察到的對象來把四個最突出的部位點確定下來,并且以這四個點為基礎(chǔ),考慮下一步的輪廓及如何來調(diào)整好比例關(guān)系。

因為形體自身體面的起伏不盡相同,所以它轉(zhuǎn)折的邊緣線也產(chǎn)生了不同的轉(zhuǎn)折線,這些線可以清晰,也可以是虛線,比如說幾何圖形正方體,這只是簡單的形體,若是復(fù)雜的形體就會更加復(fù)雜。在定輪廓的時候,我們應(yīng)該從整體到局部,根據(jù)觀察實物的具體感受,在畫紙上展現(xiàn)出基本特征,比如說,先確定實物的基本形狀,到底是圓形、方形還是三角形的,大動態(tài)是如何的,與此同時,也要確定好內(nèi)部的基本位置和特征,比如鼻子和眉弓,等等。在打輪廓的時候有一些技術(shù)問題也需要我們多注意,比如說,我們要選用稍軟一些的鉛筆,筆尖可以稍微長一些,手在拿筆的時候可以離筆尖稍微遠(yuǎn)一些,這樣比較容易修改,不會在很大程度上影響完成的效果?？傊?打輪廓是很關(guān)鍵的步驟,所以教師只有在這個過程當(dāng)中嚴(yán)格要求學(xué)生,才能保證下一步工作順利進(jìn)行下去。

3.塑造大關(guān)系

確定好基本的比例和動態(tài)關(guān)系以后,先把畫面放到原處檢查檢查,因為在眼前我們很難正確辨認(rèn)所畫的比例和動態(tài)是否是準(zhǔn)確的。在把畫面推到遠(yuǎn)方來進(jìn)行觀察的時候,所有的局部就變得模糊不清了,這樣我們就能夠一眼看到整個畫面的比例和動態(tài)的關(guān)系,忽略局部帶來的整體效果。在往遠(yuǎn)處放置圖片的時候,我們可以這樣來做:把畫放在實物旁邊,先用素描第一步觀察的方法來觀察自己所畫的畫,然后轉(zhuǎn)移到實物當(dāng)中,看整體效果,這個時候就可以在自己的印象中與所畫的實物發(fā)生重合,如果捕捉的整體效果不對,那么應(yīng)該立即修改。用輔助垂直線與水平線的檢查方法校正形,在我們采用第一種方法確定出對象大的基本形后,為了進(jìn)一步檢查校正形的準(zhǔn)確性,特別是對一些形的具置點能有一種可靠的依據(jù)來加以確認(rèn),在打輪廓中可以借助用垂直或水平輔助線來進(jìn)行檢查。身體要盡可能坐直,并最好能正視對象,用眼晴假設(shè)畫出一條垂直或水平的線,用它來在對象與畫面的形體比例、動態(tài)方面去進(jìn)行測量校正。

對初學(xué)畫的同學(xué)來說,在打輪廓時雖然應(yīng)該主要依靠感覺來進(jìn)行觀察比較,著重加強對眼力的訓(xùn)練,使它能比尺子或兩腳規(guī)更準(zhǔn)確地判定距離,但我們有時也需要借助手中的鉛筆來進(jìn)行形的確定和校正檢查工作。它除了可用于垂直或水平檢查方法外,還可以運用于確定出對象各部位的形體比例、長短距離等關(guān)系。只是我們要隨時提醒自己記住:繪畫是一種視覺藝術(shù),主要是依賴于感覺而不是理性,因此可以說它所要求的所謂準(zhǔn)確是相對于視覺意義上的,而不是數(shù)學(xué)意義上的絕對,如果我們過于依賴借用鉛筆或其他工具來進(jìn)行左量右測就好像不是在作畫,倒像是在制作測繪圖了。

4.結(jié)語

素描訓(xùn)練的每一部都很難,會讓學(xué)生感到枯燥,但是它能夠鍛煉學(xué)生的毅力,教師應(yīng)該關(guān)心學(xué)生,引導(dǎo)學(xué)生們突破所有的難關(guān),挖掘?qū)W生的潛力。對于基礎(chǔ)差的學(xué)生應(yīng)該給予鼓勵,給予他們心理上的關(guān)懷,讓他們明白其中的道理,并取得很大的進(jìn)步。在高考素描的教學(xué)當(dāng)中,只要善于思考、總結(jié),就一定能教學(xué)相長,教師要從實際出發(fā),做到有的放矢、因材施教,提高學(xué)生的認(rèn)知水平和藝術(shù)修養(yǎng),這才是我們共同追求的目標(biāo)。

整理

參考文獻(xiàn):

[1]李海珊.略論美術(shù)教學(xué)中的環(huán)境教育滲透[j].淮海工學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版),2010,(02).

[2]蘇仕元.論高考美術(shù)生源與中學(xué)美術(shù)基礎(chǔ)教育[j].株洲師范高等專科學(xué)校學(xué)報,2002,(05).

[3]漆云.落實新理念教學(xué)人為本——美術(shù)教學(xué)中的“開放性”芻議[j].新課程(教研版),2010,(04).

[4]李海珊.略論美術(shù)教學(xué)中的環(huán)境教育滲透[j].淮海工學(xué)院學(xué)報(社會科學(xué)版),2010,(02).

[5]郝蔚.傳統(tǒng)素描教學(xué)與現(xiàn)代素描教學(xué)的分析與比較[j].藝術(shù)教育,2008,(10).

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劉秉忠（1216——1274），初名侃，字仲晦，邢州（今河北邢臺市）人。少時為僧，改名子聰，號藏春散人。蒙古王朝滅金后，劉出任邢臺節(jié)度府令史，不久歸隱武安山。后隨名僧海云禪師一同晉見忽必烈，很受器重，遂留在忽必烈身邊，賜名秉忠。他參與設(shè)計草定國家典章制度，為元朝開國名臣，謚文正。詩文詞曲兼擅，有《藏春集》6卷傳世。

劉流傳至今的小令有十二首，即【南呂·干荷葉】八首，【雙調(diào)·蟾宮曲】四首。元人散曲不入本集，故此十二首小令首見于《陽春白雪》后集卷一和前集卷二。《蟾宮曲》的真?zhèn)螁栴}后人并無異議，但對于《干荷葉》中的第五至第八首是否為劉所作尚有爭議。由于劉秉忠早年有出家為僧的經(jīng)歷，且為元代大臣，故后人對小令的風(fēng)格、寫作時間等提出懷疑。

這八首【干荷葉】最早見于元人楊朝英的《陽春白雪》，標(biāo)明為“劉太保”所作，且《陽春白雪》是公認(rèn)的較為可靠的本子。

對于第三首和第六、七、八首，持否定態(tài)度者認(rèn)為這幾首小令風(fēng)格多市井俚俗之氣，恐與劉的經(jīng)歷、人格不符。

【南呂·干荷葉】

其三“根摧折，柄欹斜，翠減清香謝。恁時節(jié)，萬絲絕。紅鴛白鷺不能遮，憔悴損干荷葉。”

其六“腳而尖文學(xué)藝術(shù)論文文學(xué)藝術(shù)論文，手兒纖，云鬢梳兒露半邊。臉兒甜，話兒粘，更宜煩惱更宜歡，直恁風(fēng)流倩。”

其七“夜來個，醉如酡，不記花前過。醒來呵，二更過。春衫惹定茨蘼科，絆倒花抓破。”

其八“干荷葉，水上浮，漸漸浮將去。跟將你去，隨將去。你問當(dāng)家中有媳婦？問著不言語。”

李昌集《中國古代散曲史》中認(rèn)為其三和其八兩首“始詞性質(zhì)極明，有可能就是當(dāng)時流傳的民謠理歌，至多為秉忠所錄而已”，其六和其七“市井氣與秉忠人格大相徑庭，劉秉忠十七歲出家，入世祖潛邸直至拜官前，一直以僧人身份侍問左右，恐不會有如此之作”[①]。查洪徳也認(rèn)為“第六至第八首，其所寫內(nèi)容與秉忠人格做派不合，其語言風(fēng)格也與秉忠語言大異其趣”。[②] 關(guān)于這一點，尹紅霞《論劉秉忠的學(xué)術(shù)與文學(xué)》[③]中的解釋較為中肯：劉乘忠的兩首詩，《佳人》“佩蘭襲襲生風(fēng)韻，懷玉溫溫辟雪寒。別后佳人渺和許，倚樓空詠碧云端”，及《春日效宮體》二首，其二：“婀娜腰肢窈窕娘，云鬢十八斗新妝。曾憐歌舞留香閣，乍學(xué)笙蕭入洞房。”均有俚歌性質(zhì)或市井之氣。且詩歌既有效仿宮體之作，散曲就亦有可能效仿民間俚曲之作論文范文。另外，關(guān)于他的僧人身份，并不能說明他就泯滅了世俗情感，他的詩詞已流露了他的豐富情感。又盧冀野的《曲雅》中論曲絕句云：“我意獨憐劉太保，藏春二字見平生”，也說明了劉并非心如死灰。

這八首小令前四首顯然是一個整體，描畫了荷葉在深秋由柄折、根摧、到最終倒枝柯的過程，傳達(dá)出一種蕭疏寂寞的情懷和繁華易逝的人生喟嘆。是作為一位參與過大元帝國設(shè)計、并且有過歸隱經(jīng)歷的政治家，在更高層次所表露的對人生世事的鳥瞰。對于謝真元，聶心蓉所認(rèn)為的將前四首和第八首看做一個整體，寫女子“色衰失寵”（前四首）和“表現(xiàn)了一個求愛女孩子復(fù)雜微妙的心理”（第八首）[④]，筆者認(rèn)為不必拘泥于“干荷葉”在元人習(xí)語中是“失偶”之意，而將前四首簡單地看作女子失寵的哀嘆，并忽略了小令中體現(xiàn)的蕭疏寂寞之氣和傳達(dá)的繁華易逝之情。且前四首看不出任何民歌氣息，是純粹的文人格調(diào)，并非謝和聶所說的“是文人對善用比興之法的民歌的學(xué)習(xí)和模仿”、“語言風(fēng)格上亦帶有鮮明的民歌色彩”[⑤]。后三首的確體現(xiàn)了鮮明的民間俚歌風(fēng)格，且運用了許多民間口語，但將它們看做“依調(diào)填辭”為宜，描寫了女子風(fēng)流嬌俏的形象和市井俚俗之氣。另《陽春白雪》中八首小令的編排順序也說明了前四首和最后一首不是一個整體，故而不能用同樣的眼光去看待它們。

關(guān)于爭議最大的《干荷葉》第五首“南高峰，北高峰，慘淡煙霞洞。宋高宗，一場空。吳山依舊酒旗風(fēng)，兩度江南夢。”現(xiàn)在可見的最早對其提出懷疑是楊慎，《詞品》中說“此借腔別詠，后世詞例也。然其曲凄惻感慨，千古之寡和也?；蛟品潜易鳌１抑獌此?，惟恐不早文學(xué)藝術(shù)論文文學(xué)藝術(shù)論文，而復(fù)為吊借之辭，其俗所謂斧子斫了手摩挲之類也。”楊是從作品表現(xiàn)的情感來推測的，而非來自版本的證據(jù)。現(xiàn)今學(xué)者認(rèn)為非劉所作，原因也多是“此曲是憑吊已滅亡之南宋王朝的，其時秉忠已死”[⑥]。

然而把此曲看作憑吊南宋王朝，是因為將“兩度江南夢”理解為南宋的滅亡。歷史上在江南（杭州）建都的王朝只有五代的吳越和南宋，所以就順理成章地理解為悼宋之作。實質(zhì)上恐怕不能將文學(xué)創(chuàng)作完全與歷史作對應(yīng)。試看《藏春詞》中的一首《木蘭花慢》：

到閑人閑處，更何必，問窮通。但遣興哦詩，洗心觀易，散步攜笻。浮云不堪攀慕，看長空澹澹沒孤鴻。今古漁樵話里，江山水墨圖中。千年事業(yè)一朝空，曉聞鐘。得史筆標(biāo)名，云臺畫像，多少成功。歸來富春山下，笑狂奴何事傲三公。塵事休隨夜雨，扁舟好待秋風(fēng)。

這首詞為劉所作無疑，但詞中“千年事業(yè)一朝空”句，恐怕更容易理解為南宋的覆滅，但事實上這只是文人表達(dá)世事如過眼云煙的慣用方式而已。由此看來，在未有新的發(fā)現(xiàn)之前，依照《陽春白雪》將《干荷葉》八首小令歸于劉秉忠名下是較為穩(wěn)妥的做法。

[①] 李昌集《中國古代散曲史》華東師大出版社1993年版，第481頁

[②] 查洪徳《劉秉忠文學(xué)文獻(xiàn)留存情況之考察》，《文獻(xiàn)》2005年10月第四期

[③] 河北師范大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文

[④] 謝真元 聶心蓉，《論劉秉忠及其散曲，重慶廣播電視大學(xué)學(xué)報2002年第四期

[⑤] 謝真元 聶心蓉，《論劉秉忠及其散曲，重慶廣播電視大學(xué)學(xué)報2002年第四期

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眾所周知,中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生素質(zhì)普遍低下是個不爭的事實。生源的多樣化,尤其是來自特殊環(huán)境下長大的特殊學(xué)生,在學(xué)習(xí)、心理等方面表現(xiàn)的問題更加突出,因而在課堂上引發(fā)的突發(fā)狀況層出不窮。這些課堂突發(fā)事件,會打斷教師的思路,擾亂正常教學(xué)秩序,引發(fā)課堂混亂。如果教師不能迅速控制局面并加以妥善處理,勢必給師生情緒帶來負(fù)面影響。如果再因教師方法的簡單粗暴,強制強壓給學(xué)生帶來了心理傷害,其嚴(yán)重后果更是無法估量。但如果能處理得當(dāng),它又能成為加深師生相互了解,增強師生感情交流,激發(fā)學(xué)生興趣,導(dǎo)致差生轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵契機?？芍^“運用之妙,存乎一心”,能否善于處理課堂突發(fā)事件,不僅是考驗教師教學(xué)能力的一個重要方面,也是我們每一個教育工作者應(yīng)該研究的一個課題。下面筆者從自己親身經(jīng)歷的幾個案例出發(fā),談?wù)劚救嗽谶@方面的一些看法。

一、數(shù)學(xué)課堂中的幾個意外“出軌”

案例1:剛走上工作崗位的第一年,我運氣很差擔(dān)任了全校公認(rèn)的最差班級的任課老師。開學(xué)第二周的一節(jié)數(shù)學(xué)課上,當(dāng)我剛要開始上課時,教室里響起了非常突兀的叫罵聲,兩個同桌的同學(xué)爭吵了起來。我走過去輕聲地問那兩名學(xué)生怎么回事,誰知其中一個學(xué)生居然怒氣騰騰地沖我吼了一句:“不關(guān)你的事吶!”當(dāng)著全班同學(xué)的面,被學(xué)生這么無理地對待,當(dāng)時我覺得自己作為師者的尊嚴(yán)蕩然無存,不禁怒火中燒,于是氣急敗壞地罵了過去:“你怎么說話的,有你這么跟老師說話的嗎?你這種人還來學(xué)校讀什么書,你給我出去!”結(jié)果這學(xué)生還不樂意了,也不跟同桌吵了,直接和我杠上:“我不出去,我為什么要出去,我付了學(xué)費的,你憑什么叫我出去?！庇谑菐熒p方陷入尷尬的僵局,最后還把政教處的老師叫了來。雖然該生當(dāng)時受到了政教處的紀(jì)律處分,但這并沒有起到我預(yù)期的震懾效果,反而使那個學(xué)生在那以后上數(shù)學(xué)課都不聽了,而且還經(jīng)常故意搗蛋。

案例2:07年我校實行“德育千分制”,電子班的作業(yè)上交情況與學(xué)校的“德育千分制”相掛鉤,規(guī)定若作業(yè)中出現(xiàn)五個A+,則德育分加10分,并且從班主任頒布此項規(guī)定后開始執(zhí)行,我在之后的第一節(jié)數(shù)學(xué)課上再次做了強調(diào)。結(jié)果該班一個平時非?！盎钴S”的學(xué)生黃勝勇當(dāng)即在課堂上嚷嚷,說自己前面已有三個,要給他算上。我微笑著又給他解釋了一遍,他卻面露兇色,揮著拳頭滿臉挑釁地威脅我:“你給不給加,小心我揍你”。班里頓時炸開了鍋,全班同學(xué)全都抬頭看著我,猜測著我的反應(yīng),似乎已經(jīng)可以預(yù)見一場暴風(fēng)雨的來臨,有幾個學(xué)生甚至是一副看好戲的樣子在起哄。然而,我只是冷靜地迎向他挑釁的目光,一仰頭、淡然而有力地說了句“威武不能屈!”,繼而淡淡一笑,將學(xué)生以為會出現(xiàn)的一場“師生沖突”的“好戲”湮滅當(dāng)場。結(jié)果全班同學(xué)忍俊不禁,該生的“兇象”也就此破功,撓撓頭一臉意外地坐到了座位上。這招“四兩撥千斤”,使得這個課前小插曲不僅沒有影響當(dāng)堂課的教學(xué)秩序,反而讓黃某某史無前例地整整“安分”了一節(jié)課。

二、由數(shù)學(xué)課堂中的意外“出軌”引發(fā)的思考

受傳統(tǒng)教育的影響,我們上課時,往往希望所有的學(xué)生都能按自己預(yù)先設(shè)計的軌道走,但在課堂上卻常常發(fā)生教師預(yù)設(shè)之外的“出軌”現(xiàn)象。上述案例中出現(xiàn)的突發(fā)狀況就是職業(yè)學(xué)校課堂上常見的意外。面對學(xué)生在課堂上這種不合宜的情緒宣泄,很多老師可能會大發(fā)雷霆,從而使課堂變得“硝煙彌漫”,或者是當(dāng)沒聽見就這么讓它過去。其實,在學(xué)生中不合宜的挑釁舉動背后一定有它的原因,在不了解的情況下,如果因為教師自己一時無法控制情緒而導(dǎo)致師生沖突加劇的話,不僅會影響教師教學(xué)計劃的繼續(xù)實施,也容易造成師生情感上的裂痕。而簡單的視而不見、聽而不聞,則容易讓學(xué)生產(chǎn)生被忽視、被排斥的感覺,從而加劇學(xué)生的厭學(xué)情緒。此外,還可能引起其他同學(xué)的“跟風(fēng)”,有樣學(xué)樣。因而中職教師有必要去思索:怎樣更好地處理課堂中的突發(fā)狀況。

三、中職教師應(yīng)如何對待課堂中的“突發(fā)事件”

1.教師要學(xué)會調(diào)適情緒,寬容地看待學(xué)生的“出軌”

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良好的習(xí)慣使人受益終生，為此從小培養(yǎng)孩子有效的思考習(xí)慣是極其必要的。數(shù)學(xué)是一門周密、與實際生活聯(lián)系密切的學(xué)科，對培養(yǎng)學(xué)生的思考能力與解決問題能力大有裨益，因此，在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)加大改革力度，提高教學(xué)的有效性，重視學(xué)生有效思考習(xí)慣的培養(yǎng)。

一、轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)觀念，建立民主平等的新型師生關(guān)系

小學(xué)教學(xué)中，學(xué)生對教師唯命是從是極為常見的，學(xué)生對教師的印象往往停留在崇拜與懼怕的雙重矛盾層面。這種師生關(guān)系不利于學(xué)生提出疑問，不利于學(xué)生主動發(fā)表看法，顯然阻礙了學(xué)生思考習(xí)慣的培養(yǎng)。因此，在開展教學(xué)活動時，首先需要大力改革師生關(guān)系。教師必須明確什么樣的師生關(guān)系才是符合學(xué)生的發(fā)展需要的，才是有助于構(gòu)建和諧的課堂，培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣的。很顯然，()民主平等的師生關(guān)系為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了思考空間與良好氛圍，使他們有勇氣、有膽量、有機會進(jìn)行獨立思考，并提出自己的看法。在這種氛圍中，學(xué)生能夠打破傳統(tǒng)的觀念，不再認(rèn)為教師是無所不知的、教師是完全正確的，從而發(fā)揚自己的獨立個性，培養(yǎng)獨特的思考方式。在這種關(guān)系中，教師要采用導(dǎo)學(xué)—互動的教學(xué)模式，在發(fā)揮自身引導(dǎo)作用的基礎(chǔ)上，不斷與學(xué)生進(jìn)行交流互動，啟發(fā)學(xué)生多問為什么,幫助學(xué)生獨立自主地進(jìn)行思考。

二、創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，激活學(xué)生思考意識

傳統(tǒng)滿堂灌填鴨式的教學(xué)方式往往將學(xué)生置于被動位置，使他們從小以教師傳授的知識為主，長此以往，學(xué)生思考習(xí)慣的培養(yǎng)很難實現(xiàn)。在新課程改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)學(xué)會創(chuàng)設(shè)生動的教學(xué)情境，讓學(xué)生從被動走向主動，在教師的引導(dǎo)下與所創(chuàng)設(shè)的情境的刺激下激活學(xué)生的思考意識，這是培養(yǎng)有效思考習(xí)慣的良好開端。根據(jù)皮亞杰認(rèn)知發(fā)展理論，小學(xué)生處于具體運算階段，以形象直觀思維為主，教學(xué)情境能夠幫助學(xué)生從枯燥單一的數(shù)學(xué)知識中走入生動真實的環(huán)境，這既符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，又可以激發(fā)他們的思考意識。例如，教師在講授人教版小學(xué)一年級數(shù)學(xué)《認(rèn)識物體與圖形》，單純地灌輸長方體、正方體的概念顯然是低效的，簡單地在黑板上呈現(xiàn)圖形也不利于學(xué)生的思考，因此，教師可以自帶一些相關(guān)實物，如，魔方、鉛筆盒、足球，讓學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場分類。這個分類的過程其實就是培養(yǎng)學(xué)生有效思考的過程，能夠為他們營造直觀的觀察情境，讓他們利用自己的經(jīng)驗思考如何區(qū)分不同類型的物體，以及思考這些物體的共性之所在。這種情境創(chuàng)設(shè)下能夠刺激學(xué)生去觀察，在觀察中主動思考，從而獲得對知識的感性認(rèn)知。

三、開展小組合作，在討論交流中開拓思考空間

合作的力量是無窮的，這種學(xué)習(xí)方式至今還未被廣泛運用于小學(xué)課堂教學(xué)中。由于個體身心發(fā)展具備階段性特征，處于同樣年齡階段的學(xué)生具備一些共同的思維特征，因此，也更容易交流與溝通。在教學(xué)中采用小組合作式學(xué)習(xí)方式，一方面能夠促進(jìn)學(xué)生在這個開放的平臺上各抒己見，通過語言與動作呈現(xiàn)出他們的思考過程；另一方面，學(xué)生在分歧與討論中能夠吸收同伴們的觀點，同時思考各自觀點的利弊，最終能夠達(dá)到揚長避短的目的。小組合作是一種開放式的學(xué)習(xí)方式，這種學(xué)習(xí)方式可以極大地開拓學(xué)生的思考空間，值得每一位小學(xué)數(shù)學(xué)教師的思考、借鑒。例如，教師在講授人教版六年級《簡單的統(tǒng)計》時，學(xué)生已經(jīng)具備了統(tǒng)計的相關(guān)知識，教師可以讓小組合作統(tǒng)計一種生活現(xiàn)象，如家庭使用電腦的品牌種類或者家庭收入等，引導(dǎo)學(xué)生在這個過程中使用各種統(tǒng)計圖，并分析各種統(tǒng)計圖的優(yōu)劣，闡述自己得到的啟發(fā)。學(xué)生在小組合作中，不斷思考并分享觀點，會實現(xiàn)思維的碰撞，在這種動態(tài)的學(xué)習(xí)中，學(xué)生的思考空間會得到進(jìn)一步拓展。