導(dǎo)言：作為寫作愛(ài)好者，不可錯(cuò)過(guò)為您精心挑選的10篇初中數(shù)學(xué)專題研究，它們將為您的寫作提供全新的視角，我們衷心期待您的閱讀，并希望這些內(nèi)容能為您提供靈感和參考。

篇1

新課程提出：“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！边@些都闡明了數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科的重要性。而數(shù)學(xué)后進(jìn)生就其個(gè)人成長(zhǎng)來(lái)說(shuō)，由于學(xué)科的基礎(chǔ)性與工具性，即將直接影響到對(duì)他們的后繼教育、身心健康、全面發(fā)展與成才問(wèn)題；對(duì)教育來(lái)說(shuō)，關(guān)系到學(xué)科教學(xué)的平衡性與課程改革的重大戰(zhàn)略和基礎(chǔ)教育水平的根本大計(jì)；對(duì)國(guó)家來(lái)說(shuō)，關(guān)系到勞動(dòng)者的素質(zhì)和綜合國(guó)力的提升?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)學(xué)困生的轉(zhuǎn)化問(wèn)題，成為當(dāng)前教育常抓不懈的課題。新課程改革已經(jīng)六年多了，盡管課程標(biāo)準(zhǔn)和教材更新了，教師的教學(xué)觀念、教學(xué)行為也有不同程度的改變，但數(shù)學(xué)后進(jìn)生并沒(méi)有減少，反而有增加的趨勢(shì)。我所在的學(xué)校，近幾年來(lái)數(shù)學(xué)成績(jī)不及格的人數(shù)比例逐年增加，很多教師都抱怨現(xiàn)在的學(xué)生是越來(lái)越難教了。要想改變這種教育質(zhì)量低下的現(xiàn)狀，學(xué)困生的轉(zhuǎn)化是關(guān)鍵性問(wèn)題。由于學(xué)困生的形成原因眾多，如自身、家庭、學(xué)校、社會(huì)等。在轉(zhuǎn)化學(xué)困生方面，有許多工作是教師無(wú)能為力的，如單親家庭、留守兒童、學(xué)校教育環(huán)境、教師素質(zhì)、應(yīng)試教育等，但教師在轉(zhuǎn)化學(xué)困生方面起的作用又是不可忽視的，因此我們應(yīng)著重從教師教育方面來(lái)研究如何轉(zhuǎn)化學(xué)困生。

一、對(duì)數(shù)學(xué)“學(xué)困生”的界定

數(shù)學(xué)“學(xué)困生”是指那些感官和智力正常，但數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)低于其智力的潛能期望水平，遠(yuǎn)未達(dá)到教學(xué)目標(biāo)要求的那部分學(xué)生。數(shù)學(xué)“學(xué)困生”是一個(gè)相對(duì)性的概念，數(shù)學(xué)“學(xué)困生”身上的欠缺、不足，就其實(shí)質(zhì)而言，是由于在認(rèn)知方面（如記憶、理解、思維等）、情緒方面（如師生關(guān)系、同伴關(guān)系等）存在一定的障礙而形成的，具有過(guò)渡性、不確定性、暫時(shí)性。

二、研究學(xué)困生的意義

當(dāng)今世界，國(guó)力競(jìng)爭(zhēng)日趨激烈，國(guó)力強(qiáng)弱越來(lái)越取決于勞動(dòng)者的素質(zhì)，取決于各類人才的質(zhì)量和數(shù)量。這要求我們教師要深化教育改革，轉(zhuǎn)變教育觀念，革新教育體質(zhì)，改良人才培養(yǎng)模式，全面推進(jìn)素質(zhì)教育。實(shí)施素質(zhì)教育就必須面向全體學(xué)生，最大限度地開(kāi)發(fā)每一個(gè)學(xué)生的潛能，使每個(gè)學(xué)生的基本素質(zhì)都得到提高。但據(jù)有關(guān)報(bào)道在我國(guó)現(xiàn)有的3億學(xué)生中，被教師、家長(zhǎng)列入“差生”行列的學(xué)生已達(dá)5000萬(wàn)人，即每6個(gè)學(xué)生中就有一個(gè)差生。且據(jù)本人調(diào)查發(fā)現(xiàn)，某些農(nóng)村中學(xué)“差生”出現(xiàn)呈上升趨勢(shì)，而“差生”中數(shù)學(xué)學(xué)困生占有相當(dāng)大的比例。如此多的學(xué)困生走入社會(huì)，會(huì)使民族整體素質(zhì)降低，國(guó)力削弱，甚至成為社會(huì)的不安定因素。因而如何提高數(shù)學(xué)成績(jī)，減少學(xué)困生，已成為當(dāng)前教育的一項(xiàng)不可忽視的主要任務(wù)。

三、關(guān)于學(xué)困生的研究現(xiàn)狀

在普及九年義務(wù)教育的今天，學(xué)生從小學(xué)升到初中以后，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的“兩極”分化現(xiàn)象越來(lái)越明顯。原因是多方面的，其一是自身的因素。如上課不認(rèn)真聽(tīng)講，課后不完成作業(yè)，學(xué)習(xí)習(xí)慣不良等；其二是客觀因素。如教育者的失誤，家庭、社會(huì)等不良環(huán)境的影響，有的學(xué)生受到環(huán)境的不良影響或者遇到考試成績(jī)不理想時(shí)，教師和家長(zhǎng)缺乏對(duì)其進(jìn)行耐心的教育和心理疏導(dǎo)，在經(jīng)歷多次失敗或挫折后，他們逐步喪失學(xué)習(xí)信心而成為學(xué)困生。再者是由于評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的絕對(duì)統(tǒng)一造成的。每個(gè)學(xué)生的智力發(fā)展不平衡，有先有后，每個(gè)學(xué)生所接觸的社會(huì)環(huán)境不一樣，他們的認(rèn)識(shí)也就千差萬(wàn)別，而且每個(gè)人興趣不同，追求的目標(biāo)也不同，當(dāng)然會(huì)導(dǎo)致他們學(xué)習(xí)成績(jī)的差別，可是我們的教育體系卻用統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)衡量他們，學(xué)困生自然會(huì)產(chǎn)生。學(xué)困生是基礎(chǔ)教育中的一個(gè)大問(wèn)題。數(shù)學(xué)學(xué)困生是學(xué)困生中的最大群體，是數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常遇到的一個(gè)問(wèn)題，也是數(shù)學(xué)教育研究中非常棘手的課題。為此省內(nèi)外一線教師和學(xué)者對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)困生有非常多的探索，但由于學(xué)生情況和教學(xué)環(huán)境不同，解決方法也不盡相同。因此，筆者根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)困生的現(xiàn)狀，以及已有的研究成果，采取一系列轉(zhuǎn)化措施，幫助他們走出學(xué)習(xí)困難的困境。

四、如何轉(zhuǎn)化初中數(shù)學(xué)學(xué)困生

（一）多實(shí)施成功教育

每個(gè)學(xué)生都渴望獲得成功，尤其是學(xué)困生，教師應(yīng)重視這種心理，對(duì)學(xué)困生的每一點(diǎn)進(jìn)步都應(yīng)及時(shí)給予肯定和表?yè)P(yáng)，讓他們從中嘗試到成功的喜悅。既使學(xué)困生考得差，教師也不要過(guò)多的批評(píng)、歧視，應(yīng)多用一些名人名言來(lái)鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力奮斗。

（二）以情動(dòng)人，恢復(fù)學(xué)困生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有困難的學(xué)生，他們普遍數(shù)學(xué)成績(jī)差，對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)信心不足，興趣不濃，存在自卑心理。作為教師，我們首先不要歧視他們，而要多關(guān)心他們，多幫助他們，也不要更多地責(zé)備他們，而應(yīng)與他們交朋友，多與他們交談，了解他們的實(shí)際情況，與他們一起尋找彌補(bǔ)的辦法和途徑。如基礎(chǔ)差的學(xué)生要補(bǔ)相應(yīng)的知識(shí)；思維水平較低的學(xué)生要鼓勵(lì)他們多動(dòng)腦筋；對(duì)于學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)品質(zhì)差的學(xué)生，要多做他們的思想工作，鼓勵(lì)他們積極進(jìn)取，要有理想，有追求。嚴(yán)格規(guī)范的要求他們，堅(jiān)決糾正他們的壞習(xí)慣。只要我們教師平時(shí)多關(guān)心學(xué)困生，幫助學(xué)困生，學(xué)困生的情緒就會(huì)高漲起來(lái)，教師的關(guān)懷會(huì)增強(qiáng)他們的信心，一旦他們對(duì)教師有了信任，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣就會(huì)大大提高了

篇2

2011年教育部對(duì)初中數(shù)學(xué)教學(xué)提出新的課程標(biāo)準(zhǔn)，教育部頒布的十年規(guī)劃對(duì)創(chuàng)新教學(xué)提出了要求，使初中數(shù)學(xué)的教學(xué)面臨壓力的同時(shí)，也面臨了挑戰(zhàn)。雖然改革已經(jīng)實(shí)行了很長(zhǎng)的一段時(shí)間，但是創(chuàng)新教學(xué)方法還是被傳統(tǒng)教學(xué)理念所束縛，使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的時(shí)候缺乏主動(dòng)性，學(xué)生之間、學(xué)生與教師之間缺乏知識(shí)的交流，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣也日益降低。初中數(shù)學(xué)相對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)難度加大，學(xué)生在過(guò)渡階段接受新的知識(shí)，學(xué)習(xí)壓力增加，面臨初中數(shù)學(xué)教學(xué)的改革，數(shù)學(xué)教師面臨著挑戰(zhàn)。

隨著信息技術(shù)來(lái)到我們的生活，存在于生活中的各個(gè)角落，隨之而來(lái)也漸漸進(jìn)入課堂教學(xué)。信息技術(shù)引入教學(xué)為枯燥的數(shù)學(xué)課堂增添了不少生趣。借于信息技術(shù)，學(xué)生可以將教師講堂上講述的知識(shí)拷貝到移動(dòng)設(shè)備上，可以回家溫習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)是基于信息技術(shù)為基礎(chǔ)的一種新型教學(xué)思路，曾登陸加拿大《環(huán)球郵報(bào)》被全世界所熟知。翻轉(zhuǎn)課堂在信息技術(shù)的支持下，在國(guó)內(nèi)外教育改革中占有重要地位，將翻轉(zhuǎn)課堂引入初中數(shù)學(xué)教學(xué)，是當(dāng)前教學(xué)改革的一種重要手段。

一、翻轉(zhuǎn)課堂提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量的應(yīng)用

1.制作教學(xué)視頻，確立教學(xué)目標(biāo)。教學(xué)目的是開(kāi)展教學(xué)的關(guān)鍵，教學(xué)圍繞教學(xué)目的展開(kāi)教學(xué)以達(dá)到目標(biāo)。教學(xué)視頻由講課的教師進(jìn)行錄制，收集錄像資料和音頻再制作成視頻，作為共享資源上傳到共享平臺(tái)讓學(xué)生觀看。視頻要求時(shí)間短，內(nèi)容精，言簡(jiǎn)意賅地表達(dá)出難點(diǎn)和重點(diǎn)。不僅在課堂上進(jìn)行講解，還要求學(xué)生在課后去共享平臺(tái)下載下來(lái)溫習(xí)。

2.提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，在課余時(shí)間自行領(lǐng)會(huì)知識(shí)要點(diǎn)。學(xué)生在共享平臺(tái)將視頻下載下來(lái)進(jìn)行學(xué)習(xí)，如果遇到有不明白的地方，可以暫停倒退多看幾遍，若還是不理解就用本子記錄下來(lái)通過(guò)QQ，E-mail等告訴教師，這樣便于教師及時(shí)了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)弱點(diǎn)。

3.以小組模式進(jìn)行學(xué)習(xí)探索。在初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂上，教師將學(xué)生反饋給自己的難點(diǎn)提出來(lái)進(jìn)行仔細(xì)講解，并將一些具有代表性的問(wèn)題交給學(xué)生，學(xué)生自行組合以團(tuán)隊(duì)的形式來(lái)解決難題。小組成員以優(yōu)生帶學(xué)困生的組合形式，優(yōu)生可以帶領(lǐng)學(xué)困生變得優(yōu)秀。當(dāng)學(xué)困生遇到難題時(shí)可以先向優(yōu)生提出來(lái)，優(yōu)生對(duì)差生進(jìn)行輔導(dǎo)，既能培養(yǎng)優(yōu)生的語(yǔ)言表達(dá)能力，又能使掌握的知識(shí)更加牢固，以促進(jìn)學(xué)生之間的團(tuán)隊(duì)合作能力。

4.布置任務(wù)讓學(xué)生在課堂上展示學(xué)習(xí)成果。課堂應(yīng)該是一個(gè)以學(xué)生為主的課堂，不是教師一個(gè)人的課堂。所以發(fā)揚(yáng)學(xué)生進(jìn)行自我表達(dá)的精神是有必要的。如以小組競(jìng)爭(zhēng)的模式來(lái)展開(kāi)，給學(xué)生布置任務(wù)。第二天在課堂上小組代表發(fā)言講述自己對(duì)知識(shí)的理解，學(xué)生之間更能相互幫助理解知識(shí)，同齡人的語(yǔ)言相比教師更具效果。

二、翻轉(zhuǎn)課堂在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的展望

1.學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂的應(yīng)用，教師應(yīng)該尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)方法，以學(xué)生為主體引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。翻轉(zhuǎn)課堂在現(xiàn)代教學(xué)中具有重要地位，但要取代傳統(tǒng)教學(xué)模式還要做許多嘗試和研究，不斷摸索出適應(yīng)所有學(xué)生的教學(xué)資源，將初中數(shù)學(xué)中的理論和實(shí)際相結(jié)合，這還存在著許多的矛盾，要經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期的試驗(yàn)，在試驗(yàn)的過(guò)程中難免存在許多的問(wèn)題。這就要求教師的綜合素質(zhì)和信息技術(shù)能力不斷提升，以帶動(dòng)學(xué)生提高自身的自主學(xué)習(xí)能力。

2.在課上學(xué)生和老師互動(dòng)學(xué)習(xí)。教師在課堂上可以安排對(duì)話教學(xué)、學(xué)生解題講解教學(xué)等來(lái)集中學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。對(duì)于枯燥的數(shù)學(xué)課堂正需要新鮮的教學(xué)模式來(lái)滋潤(rùn)，讓每一個(gè)學(xué)生都提起百分百的熱情投入到課堂中去。

翻轉(zhuǎn)課堂是一種新型的教學(xué)模式，相對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)有許多的優(yōu)勢(shì)和推廣價(jià)值，翻轉(zhuǎn)課堂是以信息技術(shù)為主的教學(xué)方式，實(shí)施需要投入更多的先進(jìn)設(shè)備來(lái)滿足課堂的需要。隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，社會(huì)的進(jìn)步，有效的教學(xué)模式被廣泛采納，隨之而來(lái)教學(xué)質(zhì)量也進(jìn)一步提高，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握能力也得到加強(qiáng)。初中數(shù)學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)階段，對(duì)基礎(chǔ)的學(xué)習(xí)能為自身未來(lái)的發(fā)展提供幫助，更是為高中數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)做鋪墊。只有做到高效數(shù)學(xué)課堂，才能從根本上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]王世容.初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀及解決對(duì)策[J].現(xiàn)代交際，2013（07）.

篇3

【分類號(hào)】G633.6

1.問(wèn)題的提出

近十年來(lái)，教師的專業(yè)發(fā)展引發(fā)了廣大學(xué)者的關(guān)注。教師的專業(yè)發(fā)展是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程，有研究表明，教師在由新手型向?qū)＜倚瓦^(guò)渡的過(guò)程中，熟手型階段是必須經(jīng)歷并且不可替代的過(guò)程。絕大多數(shù)的新手型教師都能在經(jīng)歷一定階段后，逐漸成長(zhǎng)為熟手型教師，但往往許多教師在此階段難以進(jìn)步，甚至發(fā)展停滯，這也許是很多教師專業(yè)成長(zhǎng)的一個(gè)遺憾，也提醒了研究者要重視該階段教師的職后發(fā)展。[1]

本研究主要選取吉林省長(zhǎng)春地區(qū)、遼源地區(qū)、松原地區(qū)、通化地區(qū)106名高中數(shù)學(xué)學(xué)科熟手型教師為研究對(duì)象，采取以質(zhì)化、量化相結(jié)合的研究方法，調(diào)查并分析了該群體專業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀，主要表現(xiàn)出教師專業(yè)理念淡薄、專業(yè)知識(shí)模糊、專業(yè)能力困頓三中形態(tài)，以此分析產(chǎn)生該問(wèn)題的原因和問(wèn)題解決的策略。

2.概念的界定

2.1熟手型教師

美國(guó)學(xué)者富勒將教師的職業(yè)發(fā)展階段與教師在專業(yè)成長(zhǎng)中的關(guān)注階段相結(jié)合進(jìn)行研究。富勒認(rèn)為，教師的職業(yè)經(jīng)歷是由個(gè)人關(guān)注、任務(wù)關(guān)注、學(xué)生關(guān)注、以及影響關(guān)注逐步發(fā)展的，隨著關(guān)注階段的不同，教師的專業(yè)發(fā)展階段也有著相應(yīng)的變化。[2]隨著教師專業(yè)發(fā)展理論的完善，伯林納將教師教育階段發(fā)展過(guò)程分為五個(gè)階段：新手、進(jìn)步的新手、勝任、能手、專家。[3]國(guó)內(nèi)的研究學(xué)者多結(jié)合教師從教的時(shí)間，以教師的專業(yè)發(fā)展意愿和專業(yè)發(fā)展需求為界定標(biāo)準(zhǔn)，以教師專業(yè)發(fā)展的動(dòng)態(tài)性、相對(duì)性描述教師的職業(yè)發(fā)展階段我國(guó)的《中小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)及指導(dǎo)》中明確將教師的發(fā)展階段定義為新手型、熟手型、專家型和卓越型。[4]

本文中將以教師從事教學(xué)工作的時(shí)間為基本界定標(biāo)準(zhǔn)，選取的研究對(duì)象均為從事一線工作8年以上（包括8年）20年以下的高中數(shù)學(xué)教師，這些教師已經(jīng)積累了大量的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，取得了一定的教學(xué)成果，有相對(duì)成熟的人際關(guān)系，處于職業(yè)發(fā)展的穩(wěn)定期。

2.2數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展

從國(guó)內(nèi)外學(xué)者的研究來(lái)看，對(duì)于教師專業(yè)發(fā)展的論述是豐富多彩的。各種理論歸根結(jié)底將教師專業(yè)發(fā)展作為教師職業(yè)生涯取得良好專業(yè)知識(shí)與專業(yè)技能的一種過(guò)程?？v觀教師專業(yè)發(fā)展歷史，由最初關(guān)注人的個(gè)體性發(fā)展，逐步過(guò)渡到教師的社會(huì)性發(fā)展，從教師專業(yè)內(nèi)涵的各種角度、層次研究教師的成長(zhǎng)過(guò)程。教師的專業(yè)發(fā)展是在一定的社會(huì)環(huán)境需要下，教師自我選擇提高專業(yè)水平與專業(yè)能力，進(jìn)而帶動(dòng)專業(yè)領(lǐng)域發(fā)展的一種進(jìn)步過(guò)程。

數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展應(yīng)結(jié)合學(xué)科自身特殊性研究其發(fā)展規(guī)律。我國(guó)的《教師專業(yè)化的理論與實(shí)踐（修訂版）》從專業(yè)理念、專業(yè)知識(shí)、專業(yè)能力三個(gè)維度刻畫教師專業(yè)發(fā)展方向。[4]《中小學(xué)教師專業(yè)發(fā)展標(biāo)準(zhǔn)及指導(dǎo).數(shù)學(xué)》中將教師的專業(yè)發(fā)展分為專業(yè)基礎(chǔ)和專業(yè)實(shí)踐兩大模塊，專業(yè)基礎(chǔ)包括健全人格與職業(yè)道德、學(xué)科與教育教學(xué)專業(yè)知識(shí)，專業(yè)實(shí)踐包括促進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展、教育教學(xué)研究與專業(yè)發(fā)展。[5]

3.高中數(shù)學(xué)學(xué)科熟手型教師專業(yè)發(fā)展的問(wèn)題現(xiàn)狀

本研究選取吉林省長(zhǎng)春地區(qū)、遼源地區(qū)、松原地區(qū)、通過(guò)地區(qū)106名高中數(shù)學(xué)熟手型教師，通過(guò)問(wèn)卷調(diào)查與訪談的方式，了解高中數(shù)學(xué)學(xué)科熟手型教師專業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀，同時(shí)進(jìn)行深入分析，將所得數(shù)據(jù)結(jié)論整理如下表：

從以上表格中體現(xiàn)，四個(gè)地區(qū)的教師中任教8-10年的教師數(shù)量占38.67%，任教10-15年的教師數(shù)量占36.79%，任教15-20年的教師數(shù)量占24.54%；職稱水平中中教二級(jí)教師數(shù)量占24.54%，中教一級(jí)教師數(shù)量占61.32%，中教高級(jí)教師數(shù)量占14.14%。以上對(duì)象經(jīng)研究者制定的調(diào)查問(wèn)卷進(jìn)行測(cè)量，將其教師專業(yè)發(fā)展?fàn)顟B(tài)中的問(wèn)題概括為以下三個(gè)方面：

3.1專業(yè)理念淡薄期

教師的專業(yè)發(fā)展理念包括教師對(duì)職業(yè)的理解與認(rèn)識(shí)、教師對(duì)學(xué)生的態(tài)度與行為、教師教育教學(xué)的態(tài)度與行為、個(gè)人修養(yǎng)與行為。研究中此部分的測(cè)量問(wèn)題可概括為三個(gè)方面：教師的專業(yè)發(fā)展意識(shí)、教師的職業(yè)情感、教師的職后培訓(xùn)情況。在教師的專業(yè)發(fā)展意識(shí)部分，對(duì)于問(wèn)題“數(shù)學(xué)教師的專業(yè)發(fā)展與我不太相關(guān)”有16.74%的教師選擇了“較準(zhǔn)確地反應(yīng)了我現(xiàn)在的狀況”；在教師的職業(yè)情感部分，對(duì)于問(wèn)題“擔(dān)心要花費(fèi)大量時(shí)間在個(gè)人專業(yè)發(fā)展上而忽視教學(xué)成績(jī)”有35.84%的教師選擇了“非常準(zhǔn)確地反應(yīng)了我的狀況”，14.15%的教師選擇了“較準(zhǔn)確地反應(yīng)了我現(xiàn)在的狀況”，對(duì)于問(wèn)題“覺(jué)得疲憊，處于職業(yè)倦怠期”則有52.83%的教師選擇了“較準(zhǔn)確地反應(yīng)了我現(xiàn)在的狀況”；在教師的職后培訓(xùn)情況，對(duì)于問(wèn)題“認(rèn)為教師的職后培訓(xùn)非常有必要”有28.30%的教師認(rèn)為“非常有必要”。從以上較有代表性的題目作答中看出，高中數(shù)學(xué)學(xué)科熟手型教師多數(shù)處于職業(yè)疲憊期，對(duì)于個(gè)人未來(lái)的專業(yè)發(fā)展少有明晰規(guī)劃，不完全認(rèn)同參與職后培訓(xùn)的必要性等。

3.2專業(yè)知識(shí)模糊期

研究中測(cè)量高中數(shù)學(xué)熟手型教師的專業(yè)知識(shí)的問(wèn)題可概括為三方面：通識(shí)教育知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)。在通識(shí)教育知識(shí)部分，對(duì)于問(wèn)題“對(duì)新的教育理念和教育方法有了解和積極的嘗試”有38.67%的教師選擇“某種程度上反應(yīng)了我的狀況”；在數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)部分中，問(wèn)題“有理數(shù)多還是無(wú)理數(shù)多”、“概率是頻率的極限嗎”、“為什么要引入弧度制”、“復(fù)數(shù)能比較大小嗎”等問(wèn)題的作答中反應(yīng)，46.98%的教師不能完整的分析問(wèn)題給出答案，9.43%的教師完全沒(méi)有思路，只有19.81%將題目完全解釋清楚；在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識(shí)部分，有36.79%的教師“認(rèn)為目前的狀態(tài)也能搞好教學(xué)，不用提升個(gè)人專業(yè)發(fā)展”，對(duì)于問(wèn)題“是否采用過(guò)創(chuàng)新的教學(xué)手段實(shí)施教學(xué)”只有16.23%的教師選擇了曾經(jīng)采用。從以上數(shù)據(jù)結(jié)合對(duì)于教師的訪談可以推斷，隨著工作時(shí)間的推移，教師的教育教學(xué)技能較為熟練，但是數(shù)學(xué)本質(zhì)性知識(shí)逐漸模糊，實(shí)用性知識(shí)掌握較為豐富，對(duì)于教學(xué)現(xiàn)象不能熟練的轉(zhuǎn)化為教育理論知識(shí)，對(duì)于專業(yè)發(fā)展的影響是較大的。

3.3專業(yè)能力困頓期

本研究對(duì)于高中數(shù)學(xué)熟手型教師的專業(yè)能力分為數(shù)學(xué)教學(xué)能力、日常工作能力、教育研究能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)能力中可以細(xì)分為教學(xué)設(shè)計(jì)能力、教學(xué)實(shí)施能力、教學(xué)評(píng)價(jià)能力，訪談中讓教師自選內(nèi)容設(shè)計(jì)一節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)框架，有23.58%的教師講出的是課程內(nèi)容而不是教學(xué)設(shè)計(jì)，問(wèn)題“是否嘗試過(guò)創(chuàng)新型的教學(xué)評(píng)價(jià)方法”，有84.90%的教師選擇“沒(méi)有嘗試”；在日常工作能力部分，92.45%的教師都能夠與同事合作交流，正常溝通；對(duì)于教育研究能力，有80.23%的教師不知道如何進(jìn)行教學(xué)研究，17.95%的教師在近三年發(fā)表過(guò)教學(xué)文章。由此可以發(fā)現(xiàn)，處于該階段的教師對(duì)于專業(yè)能力的提升方式較為迷茫，雖然能夠較順利地完成日常的教學(xué)工作，但是對(duì)于如何持續(xù)發(fā)展專業(yè)能力不知道該從何做起。

4.高中數(shù)學(xué)學(xué)科熟手型教師專業(yè)發(fā)展問(wèn)題的成因

通過(guò)調(diào)查問(wèn)卷與訪談的方式，基本上了解了選取的四個(gè)地區(qū)106名高中數(shù)學(xué)學(xué)科熟手型教師的專業(yè)發(fā)展?fàn)顟B(tài)。造成這一群體出現(xiàn)上述問(wèn)題的原因分析如下：

4.1教師個(gè)人因素

從對(duì)選取對(duì)象的基本情況分析，11.32%的教師學(xué)歷為碩士研究生，80.56%的教師學(xué)歷為本科，8.12%的教師學(xué)歷為大專，高層次學(xué)歷的教師群體比例較低，表現(xiàn)出的職后專業(yè)發(fā)展意識(shí)不夠突出，導(dǎo)致這部分教師的專業(yè)知識(shí)有所缺陷。通過(guò)訪談可以看出，熟手型教師中的F老師認(rèn)為“目前的知識(shí)儲(chǔ)備量可以應(yīng)付教學(xué)工作”、L老師認(rèn)為“有些知識(shí)沒(méi)有必要深究，學(xué)生會(huì)做題就行”、Z老師認(rèn)為“大學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容基本忘了”，這幾位老師均滿足于目前狀態(tài)，以個(gè)人的“誤解”影響其自身的專業(yè)發(fā)展，同時(shí)大學(xué)學(xué)習(xí)的專業(yè)知識(shí)和教育教學(xué)知識(shí)如何順應(yīng)地指導(dǎo)高中的教學(xué)也是教師個(gè)人知識(shí)體系建構(gòu)的重要問(wèn)題。

4.2教師評(píng)價(jià)因素

從國(guó)家政策和學(xué)校對(duì)教師的評(píng)價(jià)管理可以發(fā)現(xiàn)，對(duì)于教師工作的認(rèn)可程度、評(píng)價(jià)方式。激勵(lì)手段影響著教師對(duì)于教學(xué)工作的認(rèn)知，也從一定程度上影響了教師對(duì)于專業(yè)發(fā)展的態(tài)度。從研究中可以發(fā)現(xiàn)，多數(shù)教師都提到了幾個(gè)詞“學(xué)生成績(jī)”、“排名”、“高考”，可以說(shuō)，以“分?jǐn)?shù)”為教師評(píng)價(jià)導(dǎo)向的“潛在規(guī)則”已然讓教師心中的“專業(yè)發(fā)展”產(chǎn)生了偏差，更讓多數(shù)教師產(chǎn)生了“職業(yè)焦慮”、“疲憊”、“壓力巨大”的心理障礙。因此如何給予高中數(shù)學(xué)學(xué)科熟手型教師合理的專業(yè)評(píng)價(jià)顯得尤為重要。

4.3專業(yè)引領(lǐng)因素

近幾年來(lái)，國(guó)家在全國(guó)范圍內(nèi)開(kāi)始推廣積極有效的教師職后培訓(xùn)工作，希望能夠通過(guò)各級(jí)培訓(xùn)，提升教師的專業(yè)素質(zhì)。但是熟手型教師有別于新手教師，要注意培訓(xùn)中內(nèi)容的深度和廣度以及適用度，同時(shí)，熟手型教師也有別于專家型教師，往往很多教師停留在熟手型階段而難以提升。[6]所以，專業(yè)引領(lǐng)對(duì)于熟手教師提升專業(yè)素養(yǎng)和教學(xué)研究能力起著至關(guān)重要的作用。如何使得地區(qū)、學(xué)校內(nèi)教師培訓(xùn)機(jī)會(huì)公平、合理是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題，而有效設(shè)置培訓(xùn)專題內(nèi)容更加需要研究者廣泛關(guān)注。

5.建議與啟示

根據(jù)以上對(duì)于高中數(shù)學(xué)學(xué)科熟手型教師在專業(yè)發(fā)展中的問(wèn)題及成因的分析，嘗試尋求促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展，改善目前狀況的一些建議，當(dāng)然也需要政策制度的保障。

5.1教師自身加強(qiáng)主觀能動(dòng)性

有研究表明，教師如果能夠積極主動(dòng)地制定專業(yè)發(fā)展計(jì)劃，在專業(yè)教學(xué)領(lǐng)域謀求發(fā)展，進(jìn)行教學(xué)反思和教育研究活動(dòng)，一定能更好、更快地從熟手型教師轉(zhuǎn)向?qū)＜倚徒處?。高中?shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)起著承前啟后的作用，熟手型教師要發(fā)揮自身熟悉教材、教學(xué)經(jīng)驗(yàn)豐富的優(yōu)勢(shì)，關(guān)注學(xué)科教學(xué)前沿問(wèn)題，同時(shí)不能放棄數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，有目的、系統(tǒng)性地梳理自己的專業(yè)知識(shí)，為專業(yè)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

5.2建立合理、公平、有效的教師評(píng)價(jià)機(jī)制

隨著國(guó)家教師資格考核改革方案的實(shí)施，對(duì)于教師行業(yè)的專業(yè)性和職業(yè)性都有了更加深入的認(rèn)可。教師資格不再“終身”制，每隔五年需要重新考核注冊(cè)，這也對(duì)教師的評(píng)價(jià)有了更高的要求；另外，教師的職稱評(píng)定工作也應(yīng)該科學(xué)、合理地制定。建立公平、有效的教師考核評(píng)價(jià)機(jī)制，讓教師的發(fā)展有了更加明確的目標(biāo)，有利于調(diào)動(dòng)教師踐行專業(yè)發(fā)展的積極性。對(duì)于熟手型教師來(lái)說(shuō)，更是一種潛在的監(jiān)督。社會(huì)的發(fā)展，也就是知識(shí)的發(fā)展，熟手型教師一定要及時(shí)更新自己的專業(yè)知識(shí)，敢于嘗試新的教學(xué)方法，運(yùn)用新的教育理念指導(dǎo)教學(xué)，并能夠?qū)?shí)踐經(jīng)驗(yàn)總結(jié)成個(gè)人的教學(xué)反思，進(jìn)行教育研究，促進(jìn)教師的專業(yè)化成長(zhǎng)。

5.3提高職后培訓(xùn)實(shí)效

在本次研究中選取的僅為吉林省部分地區(qū)的高中數(shù)學(xué)教師，特別是受到地區(qū)政策、經(jīng)濟(jì)、文化等多方面因素的制約，對(duì)于教師的專業(yè)發(fā)展也有一定影響。盡管國(guó)家教育部門和現(xiàn)在的學(xué)校比較重視教師的職后培訓(xùn)，但依然有一部分熟手型教師由于繁重的教學(xué)任務(wù)失去了繼續(xù)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。熟手型的教師更加需要不斷地補(bǔ)充新鮮血液，才能走出“困頓”、“模糊”的狀態(tài)，發(fā)揮示范性作用。職后培訓(xùn)可以根據(jù)地方條件，讓教師分批次、分地區(qū)開(kāi)展；培訓(xùn)的時(shí)間可以機(jī)動(dòng)靈活調(diào)整，課程設(shè)置一定要分層次、分需求進(jìn)行安排和布置，可以適當(dāng)進(jìn)行不同發(fā)展階段教師的專業(yè)化發(fā)展需求調(diào)研，科學(xué)合理的制定培訓(xùn)課程，才能讓教師的職后培訓(xùn)發(fā)揮實(shí)效。

參考文獻(xiàn)：

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篇4

一、初中數(shù)學(xué)新課程改革順應(yīng)了數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)

我國(guó)教育部基礎(chǔ)教育于1999年3月正式組建了國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制工作組。工作組經(jīng)過(guò)專題研究、綜合研究、起草標(biāo)準(zhǔn)和修改初稿四個(gè)階段，歷時(shí)近一年時(shí)間，研制形成了《義務(wù)教育階段*國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（征求意見(jiàn)稿）》（以下簡(jiǎn)稱《義教標(biāo)準(zhǔn)》）。《義教標(biāo)準(zhǔn)》的內(nèi)容包括背景、基本理念、總體目標(biāo)及分學(xué)段目標(biāo)和課程實(shí)施建議，較好地體現(xiàn)了國(guó)際數(shù)學(xué)教育的發(fā)展趨勢(shì)。從初中數(shù)學(xué)的學(xué)科地位來(lái)分析，第一，新課程標(biāo)準(zhǔn)要求培養(yǎng)有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的社會(huì)成員。是否掌握數(shù)學(xué)的思想方法是具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)，具有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人往往善于分析、綜合比較，善于概括判斷、推理論證、歸納總結(jié)，這些科學(xué)思維方法必須在數(shù)學(xué)思想方法的滲透和訓(xùn)練中加以培養(yǎng)。第二，在初中課程中，數(shù)學(xué)是一門主要課程。它為其他課程的學(xué)習(xí)提供思想、方法和語(yǔ)言，是一門工具學(xué)科；同時(shí)，其他課程也為初中數(shù)學(xué)課程提供應(yīng)用的問(wèn)題和實(shí)驗(yàn)的條件。

初中數(shù)學(xué)課程的宗旨是向?qū)W生傳授在日常生活、生產(chǎn)、服務(wù)和進(jìn)一步學(xué)習(xí)中能夠長(zhǎng)遠(yuǎn)起作用的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能（簡(jiǎn)稱“雙基”），在提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)分析解決問(wèn)題的能力的同時(shí)，通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、實(shí)驗(yàn)和應(yīng)用，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，樹(shù)立數(shù)學(xué)文化是人類文化的重要組成部分和通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型運(yùn)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

二、初中數(shù)學(xué)新課程改革體現(xiàn)了新舊課程的差異

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)認(rèn)為數(shù)學(xué)是思維的體操，具有濃厚的科學(xué)主義傾向，忽視了數(shù)學(xué)教育的文化價(jià)值，給人以呆板、枯燥、抽象、冷漠和缺乏人情味的印象。應(yīng)試教育則更在很大程度上掩蓋了數(shù)學(xué)課程的本來(lái)面目，認(rèn)為數(shù)學(xué)就是做題，歪曲了數(shù)學(xué)原應(yīng)有的過(guò)程：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索等，讓許多學(xué)生產(chǎn)生了厭學(xué)情緒。與之相對(duì)應(yīng)，新課程改革前的初中數(shù)學(xué)教育在課程、教材、教法和考試制度上，都存在著教育的行政化和教師意志的主導(dǎo)化現(xiàn)象，使實(shí)際的教育教學(xué)過(guò)程常常不是以學(xué)生為主體來(lái)組織和實(shí)施。大綱和教材將代數(shù)、幾何分開(kāi)，各自要求相對(duì)完整的知識(shí)體系，理論上仍有要求過(guò)高的現(xiàn)象，并且在數(shù)學(xué)思想方法和數(shù)學(xué)應(yīng)用上注意不夠，在數(shù)和形的應(yīng)用上聯(lián)系不夠緊密?！安豢荚嚲筒唤獭笔勾缶V和教材中的選學(xué)內(nèi)容流于形式，這也不易做到因材施教。比較是發(fā)現(xiàn)差異的有效途徑，差異是探尋改革方向的原點(diǎn)。一方面，初中數(shù)學(xué)新課程要求以學(xué)生為本，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的多方面發(fā)展，強(qiáng)調(diào)學(xué)生有計(jì)劃的自主學(xué)習(xí)與合作學(xué)習(xí)，注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的歷史（即問(wèn)題解決的過(guò)程）及其在實(shí)踐中的具體應(yīng)用，強(qiáng)調(diào)研究性學(xué)習(xí)的重要性。學(xué)習(xí)內(nèi)容從基于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為批判思維和基于選擇、決策的學(xué)習(xí)，教學(xué)背景是仿真的或現(xiàn)實(shí)的，教學(xué)媒體是多媒體，師生間的信息傳遞是雙向多項(xiàng)交換。新課程的顯著特點(diǎn)是不確定性，包括教學(xué)目標(biāo)、結(jié)果、對(duì)象、內(nèi)容、方法、過(guò)程、評(píng)價(jià)等的不確定，給教師留下更多的創(chuàng)新余地。另一方面，新課程注重微觀結(jié)構(gòu)的研究，提倡設(shè)立數(shù)學(xué)學(xué)科課程、活動(dòng)課程和實(shí)踐課程等校本課程。在教學(xué)過(guò)程中重視對(duì)數(shù)學(xué)史的介紹，展示數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的過(guò)程。重視數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)，“數(shù)學(xué)應(yīng)用是一種數(shù)學(xué)意識(shí)，一種基本觀點(diǎn)和態(tài)度”，恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用是課程的有機(jī)組成部分。 轉(zhuǎn)貼于

篇5

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）03-0085

九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)是初中數(shù)學(xué)的重要組成部分，其對(duì)數(shù)學(xué)中考具有重要的意義。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)并不是純粹的重復(fù)、羅列知識(shí)，而是在所學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行再學(xué)習(xí)，以更好地備戰(zhàn)九年級(jí)學(xué)業(yè)水平測(cè)試。筆者根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，并結(jié)合文獻(xiàn)資料，對(duì)九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)策略進(jìn)行了詳細(xì)分析。

一、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在的問(wèn)題

毋庸置疑，九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)中考至關(guān)重要，數(shù)學(xué)教師對(duì)全面復(fù)習(xí)非常重視。在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，其包含初中三年所學(xué)的全部數(shù)學(xué)知識(shí)。九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)量大、時(shí)間緊湊，使得教師無(wú)法顧全每位學(xué)生。基于此種情況，九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)存在著很多問(wèn)題。

1. 不能準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)而言，精準(zhǔn)定位數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，對(duì)學(xué)生備戰(zhàn)中考尤為關(guān)鍵。因此，廣大數(shù)學(xué)教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)并定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，為學(xué)生提供有效的指導(dǎo)，進(jìn)而在有限的時(shí)間內(nèi)取得最理想的復(fù)習(xí)效果。倘若在定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)偏差，將會(huì)對(duì)整個(gè)復(fù)習(xí)造成嚴(yán)重的負(fù)面影響。

部分教師高估了學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和接受能力，對(duì)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)定位較高，導(dǎo)致忽略對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的強(qiáng)化，而將教學(xué)重心集中于押題訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生難以承受。某些數(shù)學(xué)教師則是低估了學(xué)生的接受能力和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，將大量教學(xué)時(shí)間用于鞏固、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，導(dǎo)致重點(diǎn)題、難點(diǎn)題等得不到充足的訓(xùn)練。由此可知，準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)對(duì)提高備考效率具有重要的意義。

2. 放棄“基礎(chǔ)”，過(guò)度重視押題

眾所周知，數(shù)學(xué)知識(shí)偏于基礎(chǔ)性。因此，在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)高度重視基礎(chǔ)知識(shí)的鞏固、內(nèi)化。雖然數(shù)學(xué)題呈現(xiàn)多種多樣、變化莫測(cè)的特點(diǎn)，但其萬(wàn)變不離其宗都是依靠數(shù)學(xué)基礎(chǔ)構(gòu)建的。數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)任務(wù)量大、時(shí)間緊，可用于全面復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)間十分有限。因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)時(shí)，教師往往會(huì)直接跳過(guò)基礎(chǔ)知識(shí)回顧、復(fù)習(xí)。押題在各種考試中較為常見(jiàn)，數(shù)學(xué)也不例外。在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，教師經(jīng)常押題。不可否認(rèn)，押題可以激發(fā)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，但是容易促使學(xué)生產(chǎn)生依賴心理，進(jìn)而忽視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的復(fù)習(xí)。

3. 尚未構(gòu)建學(xué)生自主復(fù)習(xí)教學(xué)體系

考試說(shuō)明明確指出正確引導(dǎo)學(xué)生，促使學(xué)生增強(qiáng)自主學(xué)習(xí)能力。然而，在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)過(guò)程中，由于可供復(fù)習(xí)的時(shí)間極度緊張，教師經(jīng)常對(duì)學(xué)生反復(fù)指導(dǎo)，并強(qiáng)行灌輸。此外，教師特別急切地想要看到學(xué)生成績(jī)迅速提高。但是，在這樣的復(fù)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生自主復(fù)習(xí)的能力很難得到有效提升。教師對(duì)學(xué)生的復(fù)習(xí)指導(dǎo)是有限的，學(xué)生為更好地備戰(zhàn)中考主要得依靠自學(xué)。因此，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力極其重要。

二、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式

通常，九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可分為五個(gè)步驟：?jiǎn)卧獜?fù)習(xí)、專題研究、綜合提升、模擬測(cè)試、回歸教材。

1. 單元復(fù)習(xí)

總體來(lái)看，九年級(jí)數(shù)學(xué)單元復(fù)習(xí)內(nèi)容可分為數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率三大版塊。其與七、八年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)不同，其不再局限于某個(gè)知識(shí)點(diǎn)，而是通過(guò)有機(jī)整合、綜合，全面梳理知識(shí)，進(jìn)而構(gòu)建出科學(xué)、合理的知識(shí)體系。

例如：圖1 圓的知識(shí)體系

圓圓的基本概念垂徑定理與圓有關(guān)的位置關(guān)系圓的有關(guān)計(jì)算圓的綜合題

圖1

2. 專題研究

以學(xué)生實(shí)際掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的情況為參考標(biāo)準(zhǔn)，科學(xué)創(chuàng)設(shè)專題研究。就專題研究而言，其主要表現(xiàn)為應(yīng)用題、圖表題等。例如：在進(jìn)行應(yīng)用題專題復(fù)習(xí)過(guò)程中，其又可以分為函數(shù)、方程、不等式的應(yīng)用。其中，對(duì)于列方程解應(yīng)用題而言，其實(shí)歷年中考重點(diǎn)考查的內(nèi)容，蘊(yùn)含著一定的難度。因此，教師應(yīng)精心選擇例題，并與學(xué)生開(kāi)展專題研究，進(jìn)而透徹理解、掌握列方程解應(yīng)用題，以更好地備考。比如：某商品原售價(jià)50元，因銷售不暢，10月份降價(jià)10%，從11月開(kāi)始漲價(jià)，12月份的售價(jià)為64.8元。求：（1）10月份這種商品的售價(jià)是多少元？（2）11、12月份兩個(gè)月的平均漲價(jià)率是多少？通過(guò)對(duì)此題進(jìn)行專題研究，師生明晰方程應(yīng)用題的解題步驟：審題――根據(jù)等量關(guān)系列出方程――解方程――驗(yàn)證――答。

3. 綜合提升

綜合提升主要以拓展、延伸復(fù)習(xí)為教學(xué)目標(biāo)，進(jìn)一步鞏固知識(shí)，以加強(qiáng)學(xué)生的思維能力、解題技能。例如：在進(jìn)行壓軸題訓(xùn)練時(shí)，經(jīng)研究多份考卷，筆者發(fā)現(xiàn)其大都體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)的元素。因此，筆者著重訓(xùn)練學(xué)生解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題的技能。首先，根據(jù)命題條件用代數(shù)式表達(dá)出應(yīng)變量與自變量之間的關(guān)系；然后，找好界，分清限；最后掌握解決運(yùn)動(dòng)問(wèn)題通用的解題技巧、方法。

4. 模擬測(cè)試

模擬測(cè)試，主要是為了驗(yàn)證復(fù)習(xí)效果。定期進(jìn)行模擬考試，可以提升學(xué)生應(yīng)試的能力，促使學(xué)生掌握必備的考試技巧。通過(guò)考試，能夠幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)復(fù)習(xí)問(wèn)題，及時(shí)修正，從而確保學(xué)生從容應(yīng)答。例如：通過(guò)多次考試，學(xué)生可以養(yǎng)成優(yōu)良的考試習(xí)慣：必備考試用具、解題步驟等；學(xué)生可以抓住重點(diǎn)考點(diǎn)，比如：函數(shù)方程、數(shù)形結(jié)合等；學(xué)生可以加強(qiáng)心理素質(zhì)，不在懼怕考試，而是格外享受考試等。

5. 回歸學(xué)習(xí)資料

俗語(yǔ)有云“萬(wàn)變不離其宗”。因此，在九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中須充分利用教材、試卷、錯(cuò)題集等學(xué)習(xí)資源，進(jìn)行考前瀏覽。臨近考試，學(xué)生心理極度緊張，此時(shí)教師須創(chuàng)設(shè)輕松愉悅的學(xué)習(xí)氛圍，要求學(xué)生將知識(shí)、題目等重新瀏覽，以達(dá)到查漏補(bǔ)缺的復(fù)習(xí)目的。

例如：錯(cuò)題集計(jì)算題：-22+8-2*（1/8-1/2） ，很多學(xué)生容易將-22與（-2）2混淆，致使解題錯(cuò)誤；正確的解法應(yīng)是22前面加個(gè)減號(hào)。通過(guò)復(fù)習(xí)錯(cuò)題，學(xué)生能夠查漏補(bǔ)缺，注意易錯(cuò)點(diǎn)，從而達(dá)到提升解題技巧的目的。

三、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效策略

1. 準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)

經(jīng)調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)可從以下內(nèi)容入手：

（1）教師應(yīng)正確認(rèn)識(shí)、深入研究考試說(shuō)明，全面了解、掌握九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要求，進(jìn)而抓住中考復(fù)方向、總方向。如此，便能從容地開(kāi)展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

（2）教師應(yīng)仔細(xì)研究歷年命題趨勢(shì)及考卷。學(xué)業(yè)考試的存在主要是為了考察、檢驗(yàn)整體教學(xué)、教育成果，其要求偏于基礎(chǔ)。此外，歷年考卷為九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)提供了重要的參考資料，因其反映著近幾年中考數(shù)學(xué)命題的難度、形式。

（3）教師應(yīng)以學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況為參考，制定切實(shí)可行的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)標(biāo)準(zhǔn)。由于學(xué)生主體在個(gè)性、興趣愛(ài)好、學(xué)習(xí)能力等方面存在著很大的差異，教師在開(kāi)展復(fù)習(xí)課時(shí)要因材施教，切忌“一視同仁”。在實(shí)際教學(xué)中，教師資源相對(duì)匱乏，很難對(duì)學(xué)生進(jìn)行一一指導(dǎo)。在這種情況系下，教師可依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)情況對(duì)其科學(xué)劃分層次，從而有針對(duì)性地給予不同層次學(xué)生適宜的指導(dǎo)。只有這樣，才能準(zhǔn)確定位九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)。

2. 將數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)與重難點(diǎn)題目有效結(jié)合

在整個(gè)初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，基礎(chǔ)知識(shí)、重難點(diǎn)題目皆是其不可或缺的組成部分。對(duì)于九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)，教師要端正對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)、重難點(diǎn)題目的態(tài)度，科學(xué)、合理安排復(fù)習(xí)時(shí)間。就押題而言，雖然其被廣大教師、學(xué)校采用，但其終究代替不了基礎(chǔ)知識(shí)。因此，在進(jìn)行押題時(shí)，教師應(yīng)幫助學(xué)生樹(shù)立正確的備考觀念。與此同時(shí)，在復(fù)習(xí)過(guò)程中，教師應(yīng)密切關(guān)注學(xué)生的心理變化，并對(duì)其進(jìn)行適宜的心理輔導(dǎo)。眾所周知，學(xué)生在備戰(zhàn)中考的過(guò)程中，復(fù)習(xí)時(shí)間緊、復(fù)習(xí)任務(wù)重等給其造成了巨大的心理壓力，極易引起學(xué)生出現(xiàn)厭學(xué)、煩躁。因此，在開(kāi)展數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)處理好學(xué)生因課業(yè)壓力造成的心理問(wèn)題，使其保持平常心，積極地投入到復(fù)習(xí)中。

3. 培養(yǎng)學(xué)生自主復(fù)習(xí)的能力

學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力對(duì)提高數(shù)學(xué)成績(jī)具有重要的作用。通過(guò)以下方式都可以有效提高學(xué)生自主復(fù)習(xí)能力：

（1）建立錯(cuò)題本。在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可準(zhǔn)備一個(gè)錯(cuò)題本，供其對(duì)頻繁出現(xiàn)錯(cuò)誤并難以辨別、理解的題或短期內(nèi)無(wú)法處理的重難題進(jìn)行整理。錯(cuò)題本的存在，能夠促使學(xué)生時(shí)常反思、回顧自身容易觸犯的錯(cuò)誤，使其變?yōu)閺?qiáng)，進(jìn)而有效提升學(xué)習(xí)成績(jī)。此外，在臨近考試的前一兩周，教師應(yīng)整理學(xué)生經(jīng)常出現(xiàn)的錯(cuò)誤，并依據(jù)題型對(duì)其科學(xué)、合理劃分，以補(bǔ)償訓(xùn)練。與此同時(shí)，教師須提醒學(xué)生經(jīng)常翻閱錯(cuò)題本，使其及時(shí)鞏固知識(shí)并消除學(xué)習(xí)盲點(diǎn)。

篇6

隨著素質(zhì)教育的推廣和課程改革的深入，提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果顯得日益重要。由于初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特征，課堂教學(xué)效果的好壞對(duì)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)和提高課堂教學(xué)質(zhì)量起著至關(guān)重要的作用。

一、農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)存在的問(wèn)題

1.數(shù)學(xué)教材存在脫節(jié)問(wèn)題

農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教材的一些內(nèi)容與學(xué)生的農(nóng)村實(shí)際生活脫節(jié)。教材中部分內(nèi)容沒(méi)有貼近農(nóng)村初中生的日常生活，與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活不相關(guān)，不能提高學(xué)生對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力就不足。初中數(shù)學(xué)教材中有一部分內(nèi)容難度偏大，給農(nóng)村初中學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來(lái)了困難，使很多學(xué)生喪失學(xué)習(xí)信心和興趣，學(xué)生中的兩極分化現(xiàn)象提早出現(xiàn)。

2.學(xué)生主體意識(shí)淡薄

新課改要求數(shù)學(xué)教師應(yīng)在教學(xué)過(guò)程中尊重學(xué)生的主體意識(shí)和地位，使學(xué)生能夠得到靈活的課堂教學(xué)安排，具有學(xué)習(xí)時(shí)間、學(xué)習(xí)行為的選擇權(quán)，學(xué)生能夠按照學(xué)習(xí)規(guī)律進(jìn)行學(xué)習(xí)。但是在農(nóng)村中學(xué)的學(xué)生主體意識(shí)淡薄，學(xué)生仍舊習(xí)慣于教師的教學(xué)安排，否則就不知所措。很多農(nóng)村初中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面的基礎(chǔ)差、知識(shí)面狹窄、反應(yīng)能力較低，正因?yàn)檫@樣，導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量不高。

3.教師教學(xué)方式比較落后

傳統(tǒng)的農(nóng)村初中數(shù)學(xué)教學(xué)的教學(xué)方法已經(jīng)跟不上新的教學(xué)形式，但是很多教師仍舊采用灌輸式。部分教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)意志的培養(yǎng)和學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)不夠，還不能激勵(lì)學(xué)生的主動(dòng)性學(xué)習(xí)。同時(shí)，農(nóng)村初中教師沒(méi)有及時(shí)進(jìn)行角色轉(zhuǎn)換。教師應(yīng)在課堂上引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，而部分教師沒(méi)有合理設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，也未能與學(xué)生進(jìn)行新教學(xué)理念的磨合。

二、提高農(nóng)村初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率的措施

1.促進(jìn)教師養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的觀念

教師應(yīng)進(jìn)行持續(xù)性的充電，形成“全程學(xué)習(xí)、終身學(xué)習(xí)”，新課改要求教師成為學(xué)習(xí)型的教師，因此教師要不斷地進(jìn)行創(chuàng)新，加快自身專業(yè)化發(fā)展的進(jìn)程，促進(jìn)自身專業(yè)技能的提高。

2.加強(qiáng)對(duì)教師專業(yè)化的培養(yǎng)

農(nóng)村中學(xué)應(yīng)在教育部門的指導(dǎo)下組織和開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)科的專題講座，教師也應(yīng)該不斷進(jìn)行自我反思，對(duì)教學(xué)表現(xiàn)進(jìn)行定位剖析和修正，使農(nóng)村中學(xué)的數(shù)學(xué)教師的專業(yè)化發(fā)展走向正規(guī)的軌道，不斷提高教育教學(xué)效果。

3.加大繼續(xù)教育培訓(xùn)力度

學(xué)校可以將教師實(shí)踐活動(dòng)和研究活動(dòng)密切結(jié)合起來(lái)，通過(guò)教學(xué)的專題研究、集體備課、觀摩研討等多種形式，營(yíng)造敬業(yè)愛(ài)生、善于鉆研、精益求精的師風(fēng)，促使教師能夠有效掌握新課改教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)，創(chuàng)新教學(xué)模式與方法，為學(xué)生打造個(gè)性化的課堂教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容要有開(kāi)放性、整合性、綜合性，應(yīng)加強(qiáng)師資的再教育、再培訓(xùn)，加快青年骨干教師的培養(yǎng)與培訓(xùn)，提高農(nóng)村數(shù)學(xué)教師專業(yè)水平。

4.充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極參與課堂教學(xué)的積極性

要調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，應(yīng)該做到教學(xué)語(yǔ)言一定要有藝術(shù)性，能使課堂氣氛活躍，引導(dǎo)每位學(xué)生進(jìn)入積極的思維狀態(tài)；要加強(qiáng)教學(xué)的直觀性，喚起學(xué)生的需要。在課堂教學(xué)中應(yīng)該把知識(shí)與生活緊密地結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生理解知識(shí)存在的價(jià)值。

5.充分發(fā)揮教具及多媒體的優(yōu)勢(shì)

篇7

20世紀(jì)80年代以來(lái)，對(duì)于數(shù)學(xué)教育的目標(biāo)一直存在著一種觀點(diǎn)，即數(shù)學(xué)教育為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。而數(shù)學(xué)素質(zhì)是指學(xué)習(xí)者對(duì)客觀世界中形和數(shù)的認(rèn)識(shí)，由直觀的數(shù)量關(guān)系和空間形式提高到內(nèi)涵更深、外延更廣的抽象數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)和空間概念，以及處理其相應(yīng)關(guān)系的悟性和潛能的一種素質(zhì)。高等師范?？茖W(xué)校的數(shù)學(xué)教育目標(biāo)，從教育的主體上看，其靈魂正是數(shù)學(xué)素質(zhì)。從教師教育特性來(lái)考慮，這種數(shù)學(xué)素質(zhì)的外延應(yīng)該適當(dāng)擴(kuò)大，還應(yīng)包括學(xué)生從事數(shù)學(xué)教學(xué)的素質(zhì)。為了實(shí)現(xiàn)這一廣義的數(shù)學(xué)素質(zhì)目標(biāo)，我們可以把它分成兩個(gè)子目標(biāo)，即培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)能力和數(shù)學(xué)教學(xué)能力.這些目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)自然而然的需要通過(guò)專業(yè)課程設(shè)置這一載體來(lái)完成。本文中，筆者結(jié)合我校近年來(lái)數(shù)學(xué)專業(yè)課程設(shè)置的改革探索，談?wù)勎覀兊捏w會(huì)和成效。

一、以基本的高等數(shù)學(xué)思想方法為主線設(shè)置主干課程體系

高等師范?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)教育階段的課程應(yīng)致力于使所培養(yǎng)的數(shù)學(xué)師資獲得適應(yīng)未來(lái)數(shù)學(xué)教育和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)，涵蓋數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，以及基本的高等數(shù)學(xué)方法和必要的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。從下述宏觀意義上的高等數(shù)學(xué)思想方法為主線設(shè)置主干課程體系.

1.極限思想。極限思想是高等數(shù)學(xué)思想的實(shí)質(zhì)、是不同于初等數(shù)學(xué)的主要體現(xiàn)。有了極限理論作為基礎(chǔ)，才有高等數(shù)學(xué)的蓬勃發(fā)展。

2.符號(hào)化和變?cè)枷?。使用符?hào)化語(yǔ)言和在其中引進(jìn)變?cè)歉叩葦?shù)學(xué)高度抽象的要求，它能使數(shù)學(xué)研究的對(duì)象更加具體、簡(jiǎn)明、直觀、形象、準(zhǔn)確，更易于揭示研究對(duì)象的本質(zhì)，極大簡(jiǎn)化和加速思維過(guò)程。主干課程應(yīng)注重體現(xiàn)符號(hào)化和變?cè)枷搿?/p>

3.函數(shù)和方程思想。函數(shù)思想是指變量與變量之間的一種對(duì)應(yīng)思想，也可以說(shuō)是一個(gè)集合到一個(gè)集合的一種映射思想.方程思想則是變量與變量相互制約的條件，它反映了變量之間的內(nèi)在聯(lián)系。它們對(duì)于解決數(shù)學(xué)問(wèn)題具有方法論的意義。

4.概率統(tǒng)計(jì)思想。未來(lái)信息社會(huì)的公民應(yīng)該具備一定的處理信息的能力，應(yīng)能夠閱讀和解釋復(fù)雜的有時(shí)甚至是矛盾的信息，增強(qiáng)對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析和解釋的意識(shí)和方法，數(shù)學(xué)師資當(dāng)然應(yīng)該首先具備這種能力和相關(guān)科學(xué)知識(shí)，這就要求在課程設(shè)置中對(duì)這一方面有所體現(xiàn)。

5.邏輯推理思想。數(shù)學(xué)是思維的科學(xué)，是使人變聰明的科學(xué)，原因就在于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能夠鍛煉人的思維習(xí)性.對(duì)抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象借助符號(hào)和邏輯系統(tǒng)進(jìn)行嚴(yán)格的推理和論證，是數(shù)學(xué)研究的一種良好習(xí)性，也是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的一種重要方法。課程設(shè)置也要處處體現(xiàn)和強(qiáng)調(diào)這一點(diǎn)。

6.數(shù)學(xué)史思想。數(shù)學(xué)史本身就是數(shù)學(xué)的一部分，是一部數(shù)學(xué)概念的發(fā)展史，是歷史上的數(shù)學(xué)。我們的課程體現(xiàn)數(shù)學(xué)史，不僅可以將同一概念在古代和在現(xiàn)代的情況進(jìn)行比較，找出二者的異同，借以展現(xiàn)數(shù)學(xué)發(fā)展演變的過(guò)程，啟發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思路，而且可以通過(guò)數(shù)學(xué)家的事跡來(lái)影響和感染學(xué)生，激發(fā)他們的求知欲，將人文精神教育、德育育人教育在數(shù)學(xué)課程中自然而然地順利貫徹。

除明確提出的上述六條高等數(shù)學(xué)思想方法外，在課程體系中還應(yīng)該滲透優(yōu)化思想、集合思想、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)思想以及計(jì)算機(jī)數(shù)值應(yīng)用的意識(shí)，滿足中學(xué)數(shù)學(xué)師資專業(yè)知識(shí)的必需。

二、兼顧職業(yè)技能的原則設(shè)置專業(yè)特設(shè)課程

長(zhǎng)期以來(lái)，當(dāng)我們?cè)诖_定數(shù)學(xué)課程體系的時(shí)候，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這種情況：總覺(jué)得這門課程必須學(xué)，那門課程也很重要；這個(gè)內(nèi)容很有用，那個(gè)內(nèi)容也不能少。結(jié)果給學(xué)生簡(jiǎn)單“堆積”了不少看似確實(shí)“應(yīng)該學(xué)”的知識(shí)，過(guò)重的增加了純粹地知識(shí)學(xué)習(xí)課時(shí)，削弱了培養(yǎng)學(xué)生職業(yè)技能的課時(shí)。我們也感覺(jué)到不對(duì)，但課程的內(nèi)容就是減不下來(lái)，原因在哪里呢？我們認(rèn)為原因就在于沒(méi)有認(rèn)真地把握高師院校的教師教育特性，在課程體系的設(shè)置中還遺留有傳統(tǒng)的教育觀念，即學(xué)生在校期間就應(yīng)該多學(xué)，恨不得把他們今后可能要用到知識(shí)全部教給他們，這種觀念有時(shí)甚至是冠冕堂皇的。這就是典型的職前終身教育觀念。但是，可以明確的講，世界上還沒(méi)有任何一所學(xué)校能使學(xué)生在校期間就把他們終身需要的知識(shí)學(xué)完。事實(shí)上，學(xué)生今后在工作中會(huì)遇到各種各樣的問(wèn)題，解決這些問(wèn)題所需要的知識(shí)很有可能是前人從未遇到的，更不可能是書本上已經(jīng)有的；更何況，知識(shí)是無(wú)窮的，無(wú)論怎樣學(xué)也學(xué)不完，多學(xué)一兩門課和少學(xué)一兩課并不重要，重要的是提高學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)和發(fā)展知識(shí)的能力。總之，職前終身教育是不現(xiàn)實(shí)的，培養(yǎng)數(shù)學(xué)素質(zhì)才是永恒的。這樣一來(lái)，我們?cè)谠O(shè)置課程體系時(shí)，就可以抓住主要矛盾，毫不猶豫的丟掉瓶瓶罐罐，以高師院校培養(yǎng)的人才目標(biāo)為出發(fā)點(diǎn)，本著中學(xué)數(shù)學(xué)師資專業(yè)知識(shí)的必需和夠用為度，兼顧職業(yè)技能的原則，把那些陳舊的、次要的而又不影響課程的思想性、完整性和邏輯性的內(nèi)容堅(jiān)決的取消掉，把空出來(lái)的教學(xué)時(shí)數(shù)去安排那些和中學(xué)實(shí)際教學(xué)有緊密聯(lián)系的、學(xué)后可快速適應(yīng)中學(xué)教學(xué)的實(shí)用性特設(shè)課程。

三、新舊專業(yè)課程設(shè)置的比較分析

舊專業(yè)課程設(shè)置（1998年前）。專業(yè)主干課程：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、常微分方程、復(fù)變函數(shù)、高等幾何、普通物理；專業(yè)特設(shè)課程：初中數(shù)學(xué)教材教法、初中數(shù)學(xué)（代數(shù)）專題研究、初中數(shù)學(xué)（幾何）專題研究；教育科學(xué)課程：教育學(xué)、心理學(xué)、電化教學(xué)與課件制作、教師口語(yǔ)、書法；教育實(shí)踐：第六學(xué)期學(xué)生到中學(xué)頂崗實(shí)習(xí)4周。新專業(yè)課程設(shè)置（1998年后）。專業(yè)主干課程：數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、解析幾何、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)、離散數(shù)學(xué)、普通物理；專業(yè)特設(shè)課程：競(jìng)賽數(shù)學(xué)、平面幾何基本圖形分析法、數(shù)學(xué)史、初等數(shù)論、中學(xué)數(shù)學(xué)新課程教法；教育科學(xué)課程：教育學(xué)、心理學(xué)、電化教學(xué)與課件制作；專業(yè)選修棵：數(shù)學(xué)教育心理學(xué)、flash課件制作、數(shù)學(xué)寫作、教師口語(yǔ)、書法、健康教育；教育實(shí)踐：第五學(xué)期學(xué)生到中學(xué)頂崗實(shí)習(xí)一個(gè)學(xué)期（16周）。

比較新舊專業(yè)課程設(shè)置，新設(shè)置按照中學(xué)數(shù)學(xué)師資專業(yè)知識(shí)的必需和夠用為度，兼顧職業(yè)技能的原則，對(duì)專業(yè)主干課程進(jìn)行了調(diào)整，去掉原來(lái)開(kāi)設(shè)的復(fù)變函數(shù)、高等幾何等理論性較強(qiáng)的課程，把常微分方程并入數(shù)學(xué)分析課程中；調(diào)整并增加了專業(yè)特設(shè)課程，這些特設(shè)課程不僅可以加深學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想和文化內(nèi)涵的深層理解，更有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)教學(xué)能力，從而可以縮短學(xué)生從教不應(yīng)期；教育科學(xué)知識(shí)課程也進(jìn)行了適當(dāng)調(diào)整，增加了專業(yè)選修課。這些課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的整體素質(zhì)，提高他們?cè)诮虒W(xué)中運(yùn)用教育心理學(xué)的規(guī)律和現(xiàn)代教育手段，應(yīng)用心理健康知識(shí)對(duì)青少年進(jìn)行全面教育的能力。加強(qiáng)了教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)，這一環(huán)節(jié)著重強(qiáng)調(diào)學(xué)生職業(yè)技能的養(yǎng)成訓(xùn)練，從第四學(xué)期開(kāi)始，就將學(xué)生分組實(shí)施技能培訓(xùn)，安排教師包組輔導(dǎo)，鍛煉學(xué)生的課堂教學(xué)能力。教育實(shí)踐由舊設(shè)置的4周增加到16周，這一改革，為學(xué)生提供了更多的實(shí)際教學(xué)和見(jiàn)習(xí)機(jī)會(huì)，使學(xué)生能夠完整了解一個(gè)學(xué)期的初中數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程，更有助于切實(shí)提高學(xué)生的職業(yè)技能。

四、效果檢測(cè)

為了能夠客觀驗(yàn)證課程設(shè)置改革前后的實(shí)際效果，我們采取隨機(jī)抽樣的方法，從舊、新專業(yè)課程設(shè)置培養(yǎng)的畢業(yè)生中各抽取40人組成對(duì)照組和試驗(yàn)組，對(duì)兩組研究對(duì)象采取諸如領(lǐng)導(dǎo)和同行評(píng)議、走訪調(diào)查、聽(tīng)課、個(gè)人匯報(bào)、座談、問(wèn)卷調(diào)查、教育教學(xué)和科研獲獎(jiǎng)統(tǒng)計(jì)等方法和途徑，依據(jù)制訂的“初中數(shù)學(xué)教師政治思想和教育理念素質(zhì)檢測(cè)指標(biāo)體系”和“初中數(shù)學(xué)教師專業(yè)素質(zhì)和教學(xué)素質(zhì)檢測(cè)指標(biāo)體系”進(jìn)行了多次檢測(cè)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法，得出了一系列重要結(jié)果：試驗(yàn)組在基礎(chǔ)素質(zhì)、專業(yè)素質(zhì)和教學(xué)素質(zhì)三項(xiàng)指標(biāo)上差異極其顯著,對(duì)照組在這三項(xiàng)指標(biāo)上差異均不顯著，從而說(shuō)明新專業(yè)課程設(shè)置效果明顯。

五、結(jié)論

高等師范?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)應(yīng)定位于：第一，了解數(shù)學(xué)科學(xué)，系統(tǒng)掌握高等數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)，養(yǎng)成推理嚴(yán)謹(jǐn)，言必有據(jù)，條理化的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，能夠適度開(kāi)展富有個(gè)性化的數(shù)學(xué)思維活動(dòng)。第二，掌握教育科學(xué)理論和方法，熟練運(yùn)用多種教育教學(xué)方式，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，能夠適當(dāng)創(chuàng)造性地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。

高等師范?？茖W(xué)校數(shù)學(xué)專業(yè)從人才的培養(yǎng)層次上來(lái)說(shuō)主要服務(wù)于義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)師資，其所應(yīng)具備的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)不應(yīng)該是本科專業(yè)課程的簡(jiǎn)單刪減，而應(yīng)是在保證高等數(shù)學(xué)思想方法體系完整的前提下科學(xué)的整合。從人才的培養(yǎng)目標(biāo)上來(lái)考慮，傳統(tǒng)的職前終身教育體系不再適合時(shí)代和個(gè)體發(fā)展，應(yīng)當(dāng)適當(dāng)?shù)匕崖毢罄^續(xù)教育納入職前培養(yǎng)階段中，突出職業(yè)技能養(yǎng)成。而大多數(shù)?？茢?shù)學(xué)專業(yè)往往忽視了這兩方面。因此，專科數(shù)學(xué)專業(yè)的課程改革是必需的，是大勢(shì)所趨，是適應(yīng)時(shí)代進(jìn)步的。

我們?cè)谶M(jìn)行專業(yè)課程設(shè)置時(shí)要充分考慮到人才培養(yǎng)目標(biāo)和培養(yǎng)層次，本著被培養(yǎng)對(duì)象應(yīng)具備的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)的必需和夠用為度，兼顧職業(yè)技能的原則，從數(shù)學(xué)知識(shí)能力和數(shù)學(xué)教學(xué)能力兩方面入手來(lái)設(shè)置課程，科學(xué)整合，合理設(shè)計(jì)，是完全能夠培養(yǎng)出適應(yīng)新時(shí)代義務(wù)教育階段所需要的優(yōu)秀數(shù)學(xué)師資.我們自1998年施行新課程設(shè)置以來(lái)，從各方面的反饋信息和畢業(yè)生的發(fā)展業(yè)績(jī)統(tǒng)計(jì)情況，通過(guò)科學(xué)的效果檢測(cè)和大量數(shù)據(jù)，用事實(shí)驗(yàn)證了新課程設(shè)置能夠培養(yǎng)出適應(yīng)新時(shí)期中學(xué)教育教學(xué)發(fā)展的優(yōu)秀數(shù)學(xué)師資，能夠充分體現(xiàn)專科數(shù)學(xué)專業(yè)的人才培養(yǎng)目標(biāo)，值得同類院校借鑒和推廣。

作者單位：焦作師范高等?？茖W(xué)校計(jì)算機(jī)系

參考文獻(xiàn)：

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篇8

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的根本任務(wù)不僅在于向?qū)W生傳授知識(shí)，更重要的是要優(yōu)化學(xué)生的思維品質(zhì)。培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、深刻和具有批判性的思維品質(zhì)是當(dāng)前教學(xué)研究的重要課題，教師要善于啟發(fā)、引導(dǎo)、點(diǎn)撥、解疑，使學(xué)生變學(xué)為思，主動(dòng)參與到探索知識(shí)的形成過(guò)程中去。

一、 思維教學(xué)重在引導(dǎo)

教師在教授知識(shí)時(shí)，不僅要把知識(shí)的精髓教給學(xué)生，而且還要教會(huì)并指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，培養(yǎng)學(xué)生的閱讀能力，使他們養(yǎng)成獨(dú)立思考、自學(xué)探究的良好習(xí)慣。這樣既可以彌補(bǔ)教師講課的不足。同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生自主思維能力的基礎(chǔ)。教師在教學(xué)過(guò)程中要特別注重引導(dǎo)學(xué)生“吃透”教材，提高學(xué)生觀察分析、由表及里、由此及彼的認(rèn)識(shí)能力。鼓勵(lì)學(xué)生自己去想問(wèn)題、解決問(wèn)題從而切實(shí)掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)。根據(jù)教材的不同內(nèi)容和各年級(jí)的特點(diǎn)，教師要作到五個(gè)引導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生辨析數(shù)學(xué)用語(yǔ)、數(shù)學(xué)名詞和數(shù)學(xué)符號(hào)；引導(dǎo)學(xué)生把數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯成數(shù)學(xué)式子，或把數(shù)學(xué)式子用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述；引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)閱讀寫提要、劃重點(diǎn)、寫批注；引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)注意數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。分清定義、公理、性質(zhì)、法則、定理、推論的內(nèi)涵和外延，弄清邏輯關(guān)系；引導(dǎo)學(xué)生閱讀時(shí)注意教材中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的嚴(yán)謹(jǐn)、簡(jiǎn)練?？傊?，在教學(xué)中，要教會(huì)學(xué)生怎樣讀書，引導(dǎo)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)各個(gè)問(wèn)題之間的聯(lián)系，揭示問(wèn)題之間聯(lián)系的規(guī)律，既可開(kāi)拓學(xué)生的智力，也培養(yǎng)了學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高教學(xué)效果。

二、 興趣帶動(dòng)思維

教師要使每節(jié)課形象、生動(dòng)，有意創(chuàng)造動(dòng)人的情境、設(shè)置誘人的懸念、激發(fā)學(xué)生思維的火花和求知的欲望，并使同學(xué)認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在現(xiàn)代化建設(shè)中的重要地位和作用，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解釋自己所熟悉的實(shí)際問(wèn)題。提高激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的辦法多種多樣，比如培養(yǎng)學(xué)生“提問(wèn)題”的能力，就是行之有效的辦法之一?！皢?wèn)題是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的階梯”，“學(xué)問(wèn)學(xué)問(wèn)，有學(xué)有問(wèn)”，這句話充分說(shuō)明了“問(wèn)”在學(xué)習(xí)中的重要地位。中學(xué)生最富有想象力，因此，不但要給他們以“提問(wèn)題”的權(quán)利、機(jī)會(huì)和場(chǎng)所，更要培養(yǎng)他們“提問(wèn)題”的能力?！疤釂?wèn)題”包括兩個(gè)方面，一是教師問(wèn)，二是學(xué)生問(wèn)。而教師起著主導(dǎo)作用。首先。教師要巧妙地把自己的教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)成“不斷提出問(wèn)題，不斷解決問(wèn)題”的創(chuàng)造性思維模式。只有教師善于見(jiàn)疑、質(zhì)疑和釋疑，才能有效地提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。教師要有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展的全過(guò)程以及概念的內(nèi)涵、外延作些必要的探索，而不是簡(jiǎn)單地把結(jié)論交給學(xué)生，這樣可以促使學(xué)生“提問(wèn)題”的能力得到鍛煉。老師運(yùn)用“提問(wèn)題”的方式去教，學(xué)生也就會(huì)逐漸學(xué)會(huì)用“提問(wèn)題”的方式去學(xué)，在這種潛移默化的作用下，學(xué)生“提問(wèn)題”的意識(shí)形成了，“提問(wèn)題”的能力提高了。其次，教師要為學(xué)生“提問(wèn)題”提供良好的氛圍。作為教師要充分運(yùn)用好青少年的“好奇心理”，培養(yǎng)學(xué)生提問(wèn)題的主動(dòng)性。“好奇”往往可以促進(jìn)學(xué)生深人而細(xì)致地觀察與思考。探索問(wèn)題進(jìn)而提出問(wèn)題。教學(xué)中，我們一方面要鼓勵(lì)學(xué)生“標(biāo)新立異”，另一方面還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)自己提出的問(wèn)題進(jìn)行再思考，使學(xué)生自己解決所提出的問(wèn)題，并且繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生提出更新更異的問(wèn)題。要使學(xué)生敢于“提問(wèn)題”，還必須建立深厚的師生感情，要?jiǎng)?chuàng)造一個(gè)寬松的民主教學(xué)氣氛，使每個(gè)提問(wèn)題的學(xué)生都感到老師對(duì)他是熱情的、信任的、尊重的，從而受到鼓舞和激勵(lì)，激發(fā)學(xué)生的思維積極性。

三、巧設(shè)問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維

創(chuàng)造性思維是以感知、記憶、思考、聯(lián)想、理解等能力為基礎(chǔ)的。通過(guò)創(chuàng)造性思維，不但能揭示客觀事物的本質(zhì)及其內(nèi)在聯(lián)系，而且在此基礎(chǔ)上能產(chǎn)生新穎的、前所未有的思維成果。據(jù)我看來(lái)，真正有效的課堂關(guān)鍵是能夠提出有質(zhì)量的問(wèn)題，有意義的問(wèn)題才是我們所追求的。高效的提問(wèn)在課堂教學(xué)中不僅可以長(zhǎng)時(shí)間地維持學(xué)生的興趣，而且還會(huì)很好地培養(yǎng)學(xué)生的探究性思維習(xí)慣初中數(shù)學(xué)課堂上，以往教師教什么，學(xué)生就記什么，不思索或少思索，教材上是什么樣的問(wèn)題題型，學(xué)生就只會(huì)解什么樣的題型，缺乏創(chuàng)造性。素質(zhì)教育不僅要求初中數(shù)學(xué)課要培養(yǎng)學(xué)生積極的探究思維，還要開(kāi)發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新能力。在課堂教學(xué)中，教師要通過(guò)精心設(shè)計(jì)的問(wèn)題，積極引導(dǎo)學(xué)生去仔細(xì)思考，使學(xué)生在探索思維中獲得知識(shí)。

四、探究性學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維

發(fā)散思維是對(duì)熟悉的事物能夠采用新的方法或從新的角度加以研究，從而在相同或相似之中看出不同的思維形式。初中數(shù)學(xué)教師可根據(jù)學(xué)生的知識(shí)和心理需求。利用學(xué)生好奇、好問(wèn)的特點(diǎn)，利用書本知識(shí)進(jìn)行專題研究，巧造發(fā)散點(diǎn)，以培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力。例如歸納輔助線的作法，在學(xué)完平面幾何“梯形”一節(jié)后，學(xué)生認(rèn)識(shí)到如何添加梯形輔助線是證題解題的關(guān)鍵，故在教學(xué)中“以梯形中輔助線添加方法”為發(fā)散點(diǎn)進(jìn)行專題討論，以各種題型為對(duì)象，引導(dǎo)學(xué)生歸納出梯形六種輔助線的添加法，學(xué)生在歸納總結(jié)中既掌握了知識(shí)、習(xí)題的解法規(guī)律、技巧，同時(shí)從多角度、多方位研討了輔助線的作法。

總之，思維能力的發(fā)展對(duì)學(xué)生綜合能力的發(fā)展起核心作用，為了有效地引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)多想而達(dá)到會(huì)想，教師還應(yīng)根據(jù)教材重點(diǎn)、知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和學(xué)生的實(shí)際，精心設(shè)疑以激疑，循循善誘以導(dǎo)思，總結(jié)規(guī)律以教思，使學(xué)生能夠根據(jù)已有的知識(shí)和能力去獨(dú)立分析、解決新知識(shí)和新問(wèn)題，使培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)的目的得以實(shí)現(xiàn)。

參考文獻(xiàn)：

篇9

靈活利用教材是創(chuàng)造性使用教材、上好數(shù)學(xué)課的關(guān)鍵.在利用數(shù)學(xué)教材時(shí)，我們充分發(fā)揮學(xué)校校本培訓(xùn)的陣地作用，利用集中學(xué)習(xí)，集體研讀、專題研究等方式，體會(huì)教材編寫的指導(dǎo)思想，了解教材編寫的內(nèi)容，領(lǐng)悟教材的編寫特點(diǎn)，發(fā)掘教材中蘊(yùn)含的教學(xué)資源.通過(guò)學(xué)習(xí)，我們深入理解了數(shù)學(xué)課程體現(xiàn)的幾個(gè)基本理念，形成了自己的嶄新的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)觀，那就是：首先，數(shù)學(xué)課程具有其基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”；其次，數(shù)學(xué)課程具有工具性、基礎(chǔ)性等重要作用；第三，是數(shù)學(xué)課程內(nèi)容呈現(xiàn)出生活化、形式多樣化等表現(xiàn)，并且學(xué)習(xí)提倡構(gòu)建一個(gè)動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流的活潑并富有個(gè)性的過(guò)程；第四，是數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要以學(xué)生為主體，教師只是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者；第五是對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要既關(guān)注結(jié)果，更要關(guān)注學(xué)習(xí)的過(guò)程，既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更關(guān)注他們表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度和價(jià)值觀；第六是充分發(fā)揮現(xiàn)代信息技術(shù)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用.這些基本理念貫穿于整個(gè)課程目標(biāo)、教材編寫、教學(xué)評(píng)價(jià)各個(gè)環(huán)節(jié)，只有深刻領(lǐng)會(huì)其內(nèi)涵，才能在教學(xué)中自覺(jué)貫徹落實(shí)，活用教材才成為可能.

二、創(chuàng)設(shè)情境，經(jīng)歷知識(shí)形式與應(yīng)用過(guò)程

新課程理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)形式和應(yīng)用學(xué)習(xí)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和欲望是非常關(guān)鍵和必要的.情境的創(chuàng)設(shè)，可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維和求知欲望，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中變“被動(dòng)”為“主動(dòng)”，變“學(xué)會(huì)”為“會(huì)學(xué)”.根據(jù)目前初中學(xué)生的身心特點(diǎn)和認(rèn)知水平，初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，教師扮演引導(dǎo)者、合作者的角色，教師要從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，循循善誘，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考分析.新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容，盡量按照“問(wèn)題情境――建立模型――解釋――應(yīng)用拓展”的模式展開(kāi).舉例來(lái)說(shuō)，在《過(guò)三點(diǎn)的圓》教學(xué)中，筆者是這樣創(chuàng)設(shè)情境的，在引入新課時(shí)教師提出成語(yǔ)“破鏡重圓”，給破了的鏡子的殘片，能否設(shè)計(jì)兩種方案把圓鏡圖形完整作出，讓“破鏡重圓”.

通過(guò)創(chuàng)設(shè)這種情境模式教學(xué)的數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生在經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識(shí)的形式和應(yīng)用過(guò)程中，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)容，既充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，又體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與日常生活的實(shí)際意義.

三、動(dòng)手實(shí)踐，營(yíng)造探究與合作的氛圍

新課程理念下，盡量要求學(xué)生多動(dòng)手實(shí)踐，營(yíng)造探究與合作的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍.初中數(shù)學(xué)教師要盡可能地讓學(xué)生結(jié)合自身實(shí)踐和生活，做一做、想一想、猜一猜，從中探索并發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，并通過(guò)合作交流，達(dá)到數(shù)學(xué)成果和經(jīng)驗(yàn)共享，并培養(yǎng)解題合作的意識(shí)，提高數(shù)學(xué)交流的能力，并在合作中鍛煉，在交流中提高.如在《直角三角形的性質(zhì)》一節(jié)中，可以設(shè)置這樣一道思考題：一天，小明隨著老師和同學(xué)去爬山，回家后，媽媽問(wèn)：“你們爬的山大約有多高？”小明說(shuō)：“我也不知道，只是老師帶領(lǐng)我們測(cè)得山的坡度為30°，從山下到山頂沿直線大約要在1000 m.”你能幫小明算出山的高度嗎？

問(wèn)題1：從中抽象出的幾何圖形是什么？幾何問(wèn)題是什么？教師要引導(dǎo)學(xué)生從抽象概括出數(shù)學(xué)問(wèn)題，引出課題.

問(wèn)題2：直角三角形的角邊有什么特殊性質(zhì)？教師可組織學(xué)生討論，得出定理1：在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余.

四、尊重差異，面向全體開(kāi)展創(chuàng)新設(shè)計(jì)

新課程倡導(dǎo)不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，也就是說(shuō)要全體學(xué)生都能學(xué)到適合自己的數(shù)學(xué).這也就要求數(shù)學(xué)教師一定了解和尊重學(xué)生的個(gè)體差異，承認(rèn)個(gè)體差異，尊重學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中所表現(xiàn)出的不同水平，并在此基礎(chǔ)上，面向全體學(xué)生開(kāi)展創(chuàng)新設(shè)計(jì)，同時(shí)，在問(wèn)題情境的教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程中，課堂練習(xí)設(shè)計(jì)的安排過(guò)程中，都要盡量讓所有學(xué)生能夠主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)，提出個(gè)人解決問(wèn)題的策略，并引導(dǎo)學(xué)生在與其他同學(xué)的交流中選擇合適的策略，由此來(lái)豐富數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，提高思維水平.

例如：在進(jìn)行《列一元一次方程解應(yīng)用題》這一節(jié)教學(xué)時(shí)，可適時(shí)布置一些課后作業(yè)，請(qǐng)你就方程4（x-1）=3（x+1），聯(lián)系實(shí)際，編出盡可能多的數(shù)學(xué)問(wèn)題.

下面列舉幾個(gè)學(xué)生的解答：

生1：老師有一些桃子要分給小朋友們吃，若每人4個(gè)，則有1人沒(méi)吃到；若每人3個(gè)，則多出1份，請(qǐng)問(wèn)有幾人？桃子有幾個(gè)？

生2：一組同學(xué)去劃船，若每4人一只船，則多出1只，若3人一只船，則少1只，請(qǐng)問(wèn)共有幾人？幾船？

篇10

如果為一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的平均數(shù)，S2為這組數(shù)據(jù)的方差，則有

S2=1n[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=1n[（x21+x22+…+x2n）-n2]=1n（ni=1x2i-n2）.

2 典型例題解析

例1 （1993年全國(guó)高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽題）實(shí)數(shù)x，y滿足4x2-5xy+4y2=5，設(shè)S=x2+y2，求S的取值范圍.

解 設(shè)x2+y2=t，視x，y為一組數(shù)據(jù)，則由方差公式得S2=12[（x2+y2）-2（x+y2）2]=12[（x2+y2）-x2+2xy+y22]=x2+y2-2xy4=t-2xy4.①因?yàn)?x2-5xy+4y2=5，所以5xy=4（x2+y2）-5，所以xy=45（x2+y2）-1=45t-1，代入①中，得S2=t-85t+24=-3t+1020≥0.所以3t-10≤0，t≤103，即Smax=103.所以由4x2-5xy+4y2=5得（2x-2y）2=5-3xy≥0及（2x+2y）2=5+13xy≥0，所以xy≥-513，所以S=x2+y2=54（1+xy），S≥54（1-513）=1013，所以Smin=1013，所以S的取值范圍為：

1013≤S≤103.

例2 （2001年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）已知實(shí)數(shù)a，b滿足a2+ab+b2=1，且t=ab-a2-b2，那么t的取值范圍是 .

解 將a2+ab+b2=1，t=ab-a2-b2，兩式相加可得ab=1+t2.故由

（a+b）2=（a2-ab+b2）+3ab=-t+3×t+12=t+32≥0，可知t≥-3.視a，b為一組數(shù)據(jù)，則由方差公式得S2=12[a2+b2-2（a+b2）2]=14[（a2-ab+b2）-ab]=

14（-t-t+12）=-3t+18≥0，于是3t+1≤0，即t≤-13，故t的取值范圍為：-3≤t≤-13.

例3 （2008年天津市初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽初賽試題）已知a，b為實(shí)數(shù)，且a2+ab+b2=3，設(shè)S=a2-ab+b2，求S的取值范圍.

解 設(shè)a2-ab+b2=t，由于a2+ab+b2=3，則ab=3-t2.于是（a+b）2=（a2-ab-b2）+3ab=t+3×3-t2=9-t2≥0，解得t≤9，視a，b為一組數(shù)據(jù)，則由方差公式得S2=12[a2+b2-2×（a+b2）2]=14[（a2-ab+b2）-ab]

=14（t-3-t2）=3t-38≥0，于是t≥1，故1≤t≤9.從而1≤a2-ab+b2≤9.

例4 （2004年“信利杯”全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）實(shí)數(shù)x，y，z滿足x+y+z=5，xy+yz+zx=3，求z的取值范圍.

解 由x+y+z=5，xy+yz+zx=3可得x+y=5-z，因此

x2+y2

=（x+y）2-2xy=（5-z）2-2（3-yz-zx）=（5-z）2-2[3-z（5-z）]=-z2+19.

視x，y為一組數(shù)據(jù)，則由方差公式得S2=12[x2+y2-2（x+y2）2]=14[-z2+19-2（5-z2）2]=

-14（3z2-10z-13）.

由S2≥0，可知3z2-10z-13≤0，解得-1≤z≤133，這就是z的取值范圍.

例5 （2003年全國(guó)初中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+y=3a-1

x2+y2=4a2-2a+2，求a的取值范圍.

解 視x，y為一組數(shù)據(jù)，則由方差公式得S2=12[x2+y2-12（x+y）2]=

-14a2+12a+34≥0，即（a+1）（a-3）≤0，解得-1≤a≤3.

例6 （第七屆美國(guó)中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）設(shè)實(shí)數(shù)a，b，c，d，e適合a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，求e的取值范圍.

解 因?yàn)閍+b+c+d+e=8，所以a+b+c+d=8-e，因?yàn)閍2+b2+c2+d2+e2=16，

所以a2+b2+c2+d2=16-e2，視a、b、c、d為一組數(shù)據(jù)，則由方差公式，得

S2=14[（a2+b2+c2+d2）-4（a+b+c+d4）2]=14[（16-e2）-14（8-e）2]=14（-54e2+4e）=-516e（e-165）≥0，所以0≤e≤165，這就是e的取值范圍.

例7 （2013年江西省高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽試題）函數(shù)y=3x-6+3-x的取值范圍是

.

解 令a=3-x，b=3x-63，則y=a+3b，易知1個(gè)a與3個(gè)b的平均數(shù)為y4.所以1個(gè)a與3個(gè)b的方差S2=14（a-y4）2+34（b-y4）2=y216-（a+3b）y8+a2+3b24，因?yàn)閥=a+3b，所以S2=a2+3b24-y216=a2+3b24-（a+3b）216=3（a-b）216.（*）因?yàn)镾2≥0，所以y216≤a2+3b24=14[（3-x）+3×3x-69]=14，即y2≤4，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=y4，即x=114時(shí)，y有最大值2，又因?yàn)閍-b=3-x-3x-63在[2，3]上遞減，所以a-b≤1，則由（*）式，知S2≤316，即y216≥a2+3b24-316=14-316=116，當(dāng)且僅當(dāng)x=2時(shí)，y有最小值1.所以函數(shù)f（x）=3x-6+3-x的值域是[1，2]，所以1≤f（x）≤2.即f（x）的取值范圍.

例8 （吉林省高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽題）設(shè)實(shí)數(shù)a、b、c滿足a2-bc-8a+7=0，（1）

b2+c2+bc-6a+6=0.（2）則a的取值范圍是 .

解 （1）+（2），得b2+c2=-a2+14a-13.（2）-（1），得（b+c）2=（a-1）2.視b、c為一組數(shù)據(jù)，則由方差公式，得實(shí)數(shù)b、c的方差為

S2=12[（b2+c2）-12（b+c）2]